JOSEPH LOUIS LAGRANGE (1736 - 1813)

Naceu en Turín, a capital do ducado de Saboia. Un dos máis notables matemáticos franceses era italiano. O seu bisavó parisiense, capitán de cabalería foi asignado a Turín onde se estableceu a familia Lagrange.

Estudou na Universidade de Turín e estaba condenado a seguir a carreira militar do seu pai, pero por fortuna para as Matemáticas, os negocios ruinosos deste obrigáronlle a axudar ao mantemento da familia. Aos 17 anos xa daba clases de Matemáticas na Escola de Artillería de Turín. Aos 19 era nomeado profesor titular da mesma. Xunto aos seus alumnos creou a Academia de Ciencias de Turín e a súa revista Miscellanea turinensia publicou moitos dos seus primeiros traballos.

Lagrange, con só 28 anos gaña o Premio da Academia de Ciencias de París, cun traballo explicando a libración da Lúa, o seu movemento de bambeo. Ao longo da súa vida gañaría varios premios máis polos seus traballos en mecánica celeste; en particular, en 1766 sobre o problema dos tres corpos, que máis tarde se aplicou á teoría do movemento dos satélites de Xúpiter, coñecidos como os Troianos.

Federico, O Grande invitouno a ocupar a praza de Euler na Academia de Berlín cando este regresou a San Petersburgo. Á morte de Federico, foi invitado por Luís XVI a París onde permaneceu desde 1787 ata a súa morte. Foi profesor da École Normale e desde 1797 da École Polytechnique. Foi un dos membros da Comisión que creou o novo sistema de pesas e medidas, o sistema métrico decimal.

As súas obras abarcan todas as ramas das matemáticas: Xeometría, Teoría de Ecuacións Diferenciais, Cálculo de Variacións, Teoría de Funcións Analíticas, Álxebra, Teoría de Números, Mecánica, Astronomía. É xunto a Euler, o fundador do Cálculo de Variacións. Da súa obra cume, a Mecánica Analítica, publicada en 1788, Hamilton chegou a afirmar: "Un poema científico escrito polo Shakespeare das Matemáticas"

En pleno vórtice revolucionario, a pesar do seu carácter introvertido e tranquilo, Lagrange chegou a ser nomeado Presidente da Sección de Ciencias do Instituto de Francia creado en 1793. Na etapa napoleónica recibiu todas as honras posibles: foi senador, outorgáronlle a Lexión de Honra e foi nomeado Conde do Imperio e á súa morte foi sepultado, como os heroes, no Panteón de París.

--------------------------------------

Teorema do valor medio ou de Lagrange.

Dada calquera función y = f(x) continua en [a , b] y diferenciable no intervalo aberto (a , b) entón existe polo menos un punto c no intervalo (a , b) tal que a tanxente á curva en c é paralela á recta secante que une os puntos (a, f(a)) e (b, f(b)). É dicir: