GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646 - 1716)

Leibniz espiritu faustikoa zeukan jakintsu unibertsala, jurista nabarmena, historialaria, teologoa, olerkaria, sortzailea, diplomatikoa, naturalista eta fisikoa izan zen; jakintzaren alor guztietan gailena, batez ere Matematikan eta Filosofian.

Leibnizek irakurketa, pentsamendua eta idazketa lotzen zituen gizarte ekintzez betetako bizitza erratu bat, eta edozein lekutan, unetan eta baldintzatan lan egiteko ez-ohiko gaitasuna izan zuen. Bere aparteko ulerpideak, izaera alaiak eta baikorrak, lagun arterako dohainak eta eleaniztasunak Europako pertsonaiarik handikienekin erlazionatu zuten.

Filosofia naturalak Matematika ikastera eraman zuen. Huygensen orientaziopean, XVII. mendeko matematikari handiak lilurapenez irakurri zituen eta autodidakta bezala erudizio handia eskuratu zuen. Fermatekin, Descartesekin eta Pascalekin estasi mentala lortu zuen.

Leibnizek Lulioren lengoaia sinboliko unibertsalaren ideiari jarraitzen dio –Logikaren Algebra– zalantzagarritasunik gabe edozein pentsamendu adierazteko eta, kalkulu logikoaren bitartez edozein auzi edo eztabaida ebazteko. Hori Booleren eta Russellen Logika Matematikoaren abiapuntua da.

Behin-betiko idazkeraren egile bezala, Leibnizek sinboloak eta gaiak kontzeptuen eta metodoen euskarriak diren unibertso matematikoa sortzen du. Konbinatorian, serie infinitu ospetsuetan eta Determinantearen ideian iaiotasunez aplikatu zituen indizeak, zenbakiak erabiliz kokapena adierazteko, gailentzen dira. Baina Leibnizek, Newtonekin batera, betiko utzi zuen aztarna Kalkulu Infinitesimala izan zen. Problema geometrikoentzat erabiltzen zen aurreko teknika asko kalkulu operazionalera murriztu zituen, metodoak batuz eta problemak algoritmo eraginkor unibertsalekin, egitura geometrikotik aske, era berdintsuan ebatziz. Kurba baten tangentea abszisen eta ordenatuen diferentzia infinitesimalen arteko arrazoiaren menpe dago, eta azalera osatzen duten laukizuzen infinitesimalen baturaren menpe dago. Batuketaren eta kenketaren alderantzizko izaerak koadraturaren eta tangentearen arteko erlazioa deskubritu zuen, eta Pascalen eta Barrowen triangelu karakteristikoaren bitartez, zatikako integrazioa eta aldagai-aldaketa bezalakoak diren transformazio operazionalekin, koadratura antideribazio batera murriztu zuen.

Leibnizen zabaltasun intelektuala buru askotatik etor zitekeen eta jakintzaren alor bakoitzean egin zuenak jakintsu baten bizitza osoa bete zezakeen.

--------------------------------------

Leibnizen Triangelu karakteristikoa edo diferentziala BCD.

Kurbaren T puntu bakoitzeko, Leibnizek hiru triangelu zuzen hartu zituen: BCD (karakteristikoa deituta), EFT eta AET, euren arteko antzekotasunetik erlazio garrantzitsuak lortu zituen eta, BCDaren aldeak infinitesimaltzat hartzean, tangente, koadratura eta kurba zuzenketei buruzko emaitza nagusiak ondorioztatu zituen.