La Física de los lugares naturales y el Cosmos de Aristóteles
Un único centro atractivo

La noción esencial en torno a la gravedad en el Cosmos geocéntrico de Aristóteles no es otra que la que se deduce de su física de los lugares naturales. De acuerdo con ella, los objetos, en función de su composición elemental, tienen un lugar natural al que tienden si son sacados de él.

Se entiende, pues, la gravedad como una tendencia (natural) de los cuerpos pesados o graves, en cuya constitución entre el elemento “tierra”, a aproximarse al centro del mundo. La gravedad no es, pues, una propiedad general sino privativa de estos cuerpos.

El mundo de Copérnico y la atracción de lo análogo por lo análogo
Múltiples centros de atracción

En el mundo copernicano la tendencia a aproximarse al centro es sustituida por la tendencia de la parte separada del Todo a incorporarse a ese Todo, reuniéndose con él. La pesantez ha dejado de ser privativa de la esfera terrestre, para extenderse a otras esferas y a todo tipo de cuerpos; por ello, aunque exista un centro dominante, el Sol, aparecen otros centros secundarios.

No obstante, pese a las diferencias entre los modelos aristotélico y copernicano, ambas visiones comparten la idea de que el motor, la tendencia, reside en el propio cuerpo por lo que no cabe asimilarla a una atracción a distancia, que exige como agente del movimiento a otro cuerpo.

El mundo de Descartes: vorticidad y gravitación, presión y pesantez

En una caracterización concisa diríamos que, para Descartes, el mundo es pleno y dinámico, y su comportamiento puede asimilarse al de los fluidos en movimiento, donde son moneda corriente los torbellinos y los vórtices.

A diferencia de Galileo, para quien el principio de inercia es circular, Descartes tiene una percepción nítida de la persistencia del movimiento rectilíneo uniforme. Por ello, el mantenimiento del movimiento de las partículas en un torbellino no es posible a menos que exista un impedimento que obstruya la salida de esas partículas por la tangente.

Su referencia inmediata es lo que sucede a una piedra volteada por una honda. En ésta el obstáculo a la salida por la tangente lo pone la honda que sujeta la piedra mientras que en el mundo turbillonar de Descartes el impedimento lo constituye la materia que llena todo el espacio.

Por otra parte, en el mundo pleno de Descartes, todo movimiento es, inevitablemente y en última instancia, una sustitución, un intercambio de posición de distintos tipos de materia.

El peso, un efecto centrípeto, de acercamiento a un centro, resulta así ser producto de la conjunción de estos dos factores: la centrifuguez o huida por la tangente, que tiende a alejar la materia sutil del centro en torno al que gira y la subsiguiente ocupación, por el cuerpo grave, de los espacios libres abandonados por aquella. El efecto final no es otro que el descenso de esos cuerpos a la Tierra.

La pesantez de los cuerpos resulta, pues, ser una consecuencia centrípeta de las “tendencias centrífugas” de las que están dotadas las partículas más ligeras de los vórtices.

La acción a distancia: Kepler y la elipticidad de las órbitas planetarias

La noción de acción a distancia, aparece por primera vez de forma nítida en Kepler, quien en 1605 afirma que la teoría de la pesantez debe fundamentarse sobre el axioma de la atracción mutua de los cuerpos graves, ponderables:

Si uno colocara una piedra a cierta distancia de la Tierra y supusiéramos que ambas no estuvieran sujetas a cualquier otro movimiento, entonces, no sólo la piedra se precipitaría sobre la Tierra sino que, también, ésta se precipitaría sobre aquélla; ambas recorrerían un tramo del total inversamente proporcional a su peso.

Esta virtud atractiva (virtus tractoria) de la Tierra se extendería hasta la Luna y más allá; por ello, si una fuerza animada o de otra naturaleza – cuyo origen mantenía abierto – no retuviera a la Luna sobre su órbita ésta se aproximaría a la Tierra o, más exactamente, en consonancia con lo expresado en la cita anterior, ambas, Luna y Tierra, se encontrarían en un punto intermedio.

Será en el Sol –cuerpo que en su sistema tiene un papel central– donde busque el agente de esta fuerza. Este objeto singular no se limita a ser sólo fuente de luz sino que, además, actúa como fuente de poder motor. No es, por ello, un centro de atracción gravitacional sino un centro de movimiento rotacional del que emergen fuerzas, magnéticas y cuasi – magnéticas que, a modo de las species inmateriales y atenuándose con la distancia, transmiten el movimiento de aquél a los planetas.

Kepler continúa apegado al dogma central de la dinámica aristotélica, la fuerza es la causa del movimiento, y por ello concebirá las fuerzas que empujan a los planetas como fuerzas en la dirección de la velocidad, tangenciales. Su desconocimiento de la ley de inercia y de la conexión causal entre fuerza y aceleración le impiden centrar su atención en la dirección en la que se producen los cambios de velocidad; no le es posible, en consecuencia, adquirir una noción clara de fuerza centrípeta, esencial para articular la ley de la gravitación.

El universo de Newton: la fuerza centrípeta y la atracción entre masas

En una presentación sintética diríamos que Newton, una vez enunciadas lo que hoy conocemos como leyes fundamentales de la Dinámica, en las que se conectan movimientos – con más precisión cambios de movimiento – y fuerzas, trata de deducir la expresión de la fuerza responsable de un movimiento particular: el movimiento elíptico de los planetas alrededor del Sol, cuyas leyes cinemáticas había enunciado Kepler. Su acercamiento al tema es altamente idealizado y gradual.

• Así, inicialmente, en el primero de los tres libros de que constan los Principia, los objetos móviles son puntos materiales sin dimensiones y sobre ellos se ejercen acciones centrípetas hacia un “centro inmóvil”: de este estudio concluye que todo cuerpo sometido a una fuerza centrípeta que varía como el inverso del cuadrado de la distancia cumple las tres leyes de Kepler.

• La existencia de la ley de acción y reacción le obliga, en un segundo momento, a sustituir el “centro de fuerza” por otro punto material y, por ello, a considerar el problema del movimiento de dos cuerpos en interacción mutua. La fuerza centrípeta cede paso a las fuerzas de atracción mutua y el estudio se hace más complejo aunque aun resulte abordable.

• En un tercer momento se construye, finalmente, basándose en los resultados previos, un nuevo Sistema del Mundo. En él el modelo utilizado para describir los objetos móviles se hace más real y los puntos materiales devienen esferas extensa. El problema resulta, así, más físico y a su término, la fuerza de atracción mutua acabará asimilándose a una fuerza de persistente acción en el ámbito de nuestro cercano mundo de experiencias llamada gravedad.

Culmina así la unificación de las Físicas Terrestre y Celeste que, hasta entonces, respondían a lógicas distintas.

El Universo de EINSTEIN: Gravitación y Geometría

La aproximación de Einstein al tema de la Gravitación se apoya en varias intuiciones y en diversas sugerencias que se desprenden no sólo de su propia construcción de la Teoría de la Relatividad Especial sino de la forma en que la interpretaron otros físicos y muy en particular Minkowski.

¿Cuáles son estas intuiciones y sugerencias?

• En primer lugar la constatación de que resulta imposible distinguir entre un sistema de referencia acelerado y un sistema de referencia sometida a una fuerza gravitacional.
• En segundo lugar que de esta indistinguibilidad, y de las consecuencias de todo tipo que ello comporta, se infiere la igualdad entre inercia y gravitación.
• En tercer lugar que, de acuerdo con su interpretación de las transformaciones de Lorentz, espacio y tiempo dejan de ser entidades separadas para aparecer interconectados.
• En cuarto lugar que esta interconexión obligará a abandonar, como escenario en el que los fenómenos físicos se despliegan, el espacio y el tiempo como entidades separadas para sustituirlos por una entidad única a la que se denominará espacio-tiempo. Cobran, así, toda su validez las palabras de Minkowski: Las visiones del espacio y el tiempo que quiero presentarles han emergido del sustrato de la física experimental, y en ello reside su fuerza. Son radicales. A partir de ahora el espacio por sí mismo, y el tiempo por sí mismo están condenados a desaparecer como meras sombras y sólo una cierta unión de ambos preservará una realidad independiente.
• En quinto lugar que la gravitación afecta al espacio-tiempo de cada “lugar” y le dicta como curvarse.
• Por último que, al ser el movimiento bajo la acción de un campo gravitacional independiente de la masa del objeto móvil, es lícito pensar que ese movimiento viene ligado al “lugar” y que las trayectorias líneas geodésicas vienen marcadas por la estructura del tejido espacio-temporal en el que deslizan.

La fuerza gravitacional acabaría, así, convirtiéndose en una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo del que habla Minkowski. ¿No hay acción a distancia ni misteriosas tendencias a moverse hacia extraños centros, tampoco espacios absolutos que contienen a, o tiempos absolutos que discurren al margen de, la materia!.

La masa le dice al espacio-tiempo como curvarse y éste le dicta a la masa cómo moverse. Es el contenido material quien crea el espacio y el tiempo.