7.1. Introducción

Los Elementos de Euclides tuvieron unas quince ediciones diferentes en castellano desde el siglo XVI hasta finales del XVIII. Varias tuvieron mucho éxito y se reimprimieron tres o cuatro veces. Todas ellas se publicaron para utilizarlas en la enseñanza. Sólo la primera edición, preparada por Zamorano, y una de las últimas, la traducción española de la versión de Simson, tratan de ser una trascripción fiel del texto griego. La mayoría son adaptaciones pedagógicas, más o menos libres, de la obra de Euclides. En varias se discuten puntos conflictivos del texto original, pero en ninguna se hace una reflexión sobre las bases teóricas de la geometría o sobre la lógica matemática.

Los Elementos se han vuelto a publicar en castellano en el siglo XX en España o en México. En estas últimas ediciones se busca principalmente recuperar el texto primitivo, la finalidad no es la enseñanza de la geometría sino la historia de esa ciencia.

Las versiones renacentistas o de la Ilustración tienen casi todas los mismos libros. Suelen incluir los libros del I al VI que tratan de la geometría plana, aunque el libro V frecuentemente ha sido simplificado y convertido en un manual sobre fracciones numéricas aplicadas a la geometría. A partir de la edición de Zaragoza (1678) también suelen contener los dos primeros libros de geometría del espacio. Pero, en el libro XII son muy frecuentes las simplificaciones para evitar las largas demostraciones por el método de “exhausción”. Generalmente están inspiradas en la idea de límite de figuras introducida por el belga Tacquet, aunque Zaragoza se inclina por las sumas infinitas, tal vez influenciado por Cavalieri.

La mayoría de los responsables de las ediciones opinaba que los libros sobre aritmética y sobre los irracionales o el libro XIII sobre los cuerpos platónicos no eran interesantes. La aritmética pensaban que se introducía mejor dando importancia al álgebra y a sus aplicaciones, como se hacía en la mayoría de los tratados sobre la ciencia de los números escritos en castellano a partir de la Edad Media. Se ha incluido un comentario sobre la Aritmética (1672) de Andrés Puig, porque es una muestra de la contradicción en que se movieron varios autores entre el deseo de seguir la obra de Euclides, modelo indiscutido para los matemáticos durante los siglos XVI y XVII, y la realidad de que la aritmética se enseñaba mejor de una forma más práctica y algebraica. En cuanto a los sólidos regulares del libro XIII, como tenían pocas aplicaciones no se solía introducir.

También se han incluido los Elementos (1782) de Juan Justo García como ejemplo de los tratados de geometría que, a finales del siglo XVIII, ya no siguen el texto de Euclides, pero todavía no se atreven a romper con él por completo.