Características de la edición

En el “Libro primero. Trata de Arithmetica especulativa” aparecen efectivamente buena parte de las definiciones y proposiciones de los libros V, VII, VIII y IX de los Elementos.

Pero la forma de presentarlos es muy diferente a la empleada por Euclides. El libro se divide en diecinueve capítulos, en los que no se sigue el orden de los Elementos. No se distinguen definiciones, axiomas, postulados y proposiciones. Los teoremas, en lugar de demostrarse, se comprueban con ejemplos. Además se incluyen unas consideraciones sobre la suma, la resta, la multiplicación y la división que están bastante alejadas de la orientación que tiene el estudio de la aritmética en los Elementos. Ese apartado no se puede considerar una versión castellana de los Elementos. Lo mismo puede decirse de la forma en que se enfoca el análisis de los números irracionales en el “Libro sexto. Trata de Álgebra irracional” y de su relación con el libro X de los Elementos.

El resto del tratado de Puig tiene un desarrollo todavía más alejado de los Elementos. En general, la obra se asemeja a otros manuales de aritmética que se editaron en esos siglo en España. En ellos se estudiaba la forma de nombrar y escribir los números enteros, las operaciones con ellos, las fracciones, las operaciones con fracciones, la regla de tres y sus aplicaciones, las progresiones y, finalmente, el álgebra. En esos libros los Elementos de Euclides se citaban algunas veces, principalmente como justificaciones, y siempre con respeto; pero su desarrollo no era el de los libros de aritmética de la obra de Euclides. El planteamiento que se hacía en ellos era más práctico y menos abstracto que en los Elementos. Además se concedía bastante importancia al Álgebra.

A partir de 1670, los editores de los Elementos en castellano, también pensaban que la aritmética se explica mejor con una orientación más algebraica que la ofrecida por Euclides. Fernández de Medrano, por ejemplo, dice refiriéndose a los libros aritméticos de los Elementos: “El Septimo y los demas dexo, porque es cosa que pertenece a los grandores incommensurables que requieren la Algebra, la qual se halla hoy en estilo mas claro y comprensible y por mas breve camino, à que llaman la Algebra Speciosa ó Analitica".