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64. (Septiembre 2009) SOLUCIÓN CONCURSO DEL VERANO 2009
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Escrito por Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)   
Viernes 11 de Septiembre de 2009

EL NUEVE MÁGICO (SOLUCIÓN)

Recordaremos, para empezar, el problema propuesto en el número de julio.

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  1. Coloca nueve monedas formando un círculo. Junto a cada moneda está escrito un número (en la figura aparece un signo de interrogación que deberás sustituir por el número adecuado).
  2. Pide a un espectador que piense uno de los números de la figura.
  3. Empezando en la moneda indicada por la flecha, y siguiendo el sentido de las agujas del reloj, señala sucesivamente una moneda y pide al espectador que deletree, en silencio, el número pensado, una letra por cada moneda señalada.
  4. Al finalizar el deletreo, estarás señalando la moneda junto a la cual está el número pensado.
El problema que planteamos consiste en averiguar los números que debes colocar junto a cada moneda para que funcione el juego.

Es fácil comprender que no existe una solución única, pues basta colocar junto a cada moneda un número que tenga tantas letras como sea necesario para llegar a la moneda ocupada por dicho número empezando a contar, una moneda por cada letra, desde el lugar ocupado por la flecha.
Una de las soluciones posibles es la siguiente:

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Para encontrar otras soluciones, observemos que, en lugar del 11 podríamos colocar los números 3, 6, 8 ó 10, todos ellos con cuatro letras. Al no haber números con dos letras, para llegar a la segunda moneda necesitamos encontrar números con once letras, como es el 25. El resto de valores admiten también otras posibilidades teniendo en cuenta este mismo razonamiento.

Algunos juegos similares, con explicaciones y añadidos interesantes, pueden encontrarse en el libro de Ian Stewart, El laberinto mágico, cuya lectura recomiendo.

 

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