Euler, Leonhard (1707-1783) - Página 2 |
Escrito por Santiago Fernández y Antonio Pérez Sanz | |||||||
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1727-1740. Primera estancia en la Academia de Ciencias de San Petersburgo
Tras este fracaso Euler acepta la invitación para trabajar en la Academia de Ciencias de San Petersburgo, donde ya se encontraban los hermanos Nicolás y Daniel Bernoulli, los hijos de Johann, ocupando una plaza en la sección de fisiología y medicina. Esta importante institución había sido fundada en el año 1725 por Catalina. Era una Academia aún joven pero de mucha proyección científica por la categoría de sus miembros. Justo el día en que Euler llega a San Petersburgo, el 27 de mayo de 1727, muere Catalina la Grande, la protectora de la Academia. Su sucesor, Pedro II, no compartía esta vocación de mecenas de las ciencias y Euler para sobrevivir tuvo que enrolarse en la marina rusa en la que durante tres años ocupo el grado de teniente de navío. Por suerte para la ciencia Pedro II duró poco en el trono y en 1730 sucediéndole su hija Ana que relanzará la Academia. Gracias a este hecho, en 1730, Euler ocupará la cátedra de filosofía natural y en 1733 sucederá en la cátedra de matemáticas a su amigo Daniel, que había abandonado Rusia para hacerse cargo de la cátedra de matemáticas en la Universidad de Basilea. Ese mismo año Leonhard se casó con Catherine Gsell, hija del pintor sueco G. Gsell, que en ese momento dirigía la Academia de Pintura de San Petersburgo. Este matrimonio tuvo 13 hijos, cinco de los cuales murieron siendo aún niños. La pluma de Euler durante los 14 años que va a durar su primera estancia en San Petersburgo no va a tener ni un día de descanso. En esos años publicará más de 100 memorias y artículos sobre los temas más diversos, (la gran mayoría de los artículos de los Comentarii de la Academia corresponden a Euler). Sus resultados durante esta primera estancia en la Academia de Ciencias fueron espectaculares; mostremos aquí algunos de ellos:
De esta época es también su primera obra cumbre: la Mechanica (1736), dos tomos con más de 1000 páginas, la primera obra en que la mecánica parece tratada de forma analítica y con los términos actuales. En la década entre 1730 y 1740 se enfrenta a su gran pasión: la suma de series numéricas llamativas. Aplicando técnicas, hoy criticables en cuanto al rigor, pero llenas de originalidad y valentía adornadas con una buena dosis de ingenio y habilidad para combinar resultados de ramas en apariencia muy distantes de las matemáticas, como análisis y aritmética, Euler consigue resultados espectaculares como estos: O de las diferencias alternadas de otras potencias Pero sin duda la joya de la corona de sus cálculos de series, es la respuesta al gran problema planteado varios años antes por Jakob Bernoulli, el que se dio en llamar el problema de Basilea, que no es otro que calcular la suma de los inversos de los cuadrados de los números naturales: Euler había conseguido aproximaciones calculando hasta los mil primeros términos: En 1735, con su genial manera de relacionar técnicas y resultados de campos matemáticos distantes va a encontrar el resultado: “Sin embargo, he encontrado ahora y contra todo pronóstico una expresión elegante para la suma de la serie , que depende de la cuadratura del círculo ( Es decir, de π). He encontrado que seis veces la suma de esta serie es igual al cuadrado de la longitud de la circunferencia de un círculo de diámetro 1”. Y en efecto, la suma de la serie es: Todos estos resultados los incorporará al capítulo X del tomo primero de la Introductio in analysin infinitorum (Edición facsimil y comentada de la SAEM Thales y la RSME. Sevilla 2000).
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