Después de recibirse como médico, Johann va a realizar un prolongado viaje. Pasa cerca de dos años en Génova donde enseñó cálculo diferencial y finalmente viajó a París, donde estableció una serie de relaciones científicas que marcarán toda su vida futura. La reputación obtenida por la solución al problema de la catenaria le facilitó su entrada en el elitista Círculo de Malebranche, que era el foco de la intelectualidad francesa de esa época. Allí conoció al marqués de L'Hôpital, célebre matemático, a quién se le llamaba Grandseigneur de las Ciencias Matemáticas en Francia. Pero el marqués no conocía el Nuevo Cálculo en la forma en que ya era dominado por Johann. El marqués quedó maravillado de los conocimientos del veinteañero Johann y no prestando importancia alguna a la diferencia de edad (L'Hôpital era 6 años mayor que Johann), contrató a Johann para que fuera su maestro.

Por estas clases L'Hôpital pagaba a Bernoulli la mitad del salario de un profesor universitario. Inicialmente las lecciones se llevaron a cabo en forma de conversaciones, pero enseguida, L'Hôpital propuso que Johann le proporcionara las clases redactadas por escrito y que no comunicara a nadie su contenido. Es posible que Johann, al cumplir el encargo del marqués, ya pensara utilizar estas lecciones redactadas para confeccionar un curso de Cálculo Diferencial, pues recopiló cuidadosamente las mismas. Sin embargo, L'Hôpital se adelantó a su maestro con la publicación del libro titulado Análisis de los infinitamente pequeños para el estudio de las líneas curvas. Este fue el primer texto dedicado al Cálculo Diferencial. Johann no expresó públicamente su contrariedad ante este hecho hasta después de la muerte de L'Hôpital en 1704. Solo entonces Johann reclamó vigorosamente la autoría del primer libro de cálculo. Sin embargo, tal vez por la fama de pendenciero que Johann ya entonces gozaba, o porque el marqués era considerado un hombre respetable y un matemático capaz, o por ambas cosas, la cuestión es que pocos creyeron a Johann. La prueba de que los resultados del libro eran esencialmente de Bernoulli no fue obtenida hasta 1922 cuando se encontró en Basilea una copia del curso de Cálculo Diferencial de Johann realizada por su sobrino Nicolaus(I) Bernoulli. La esencia de esta obra de Johann es fundamentalmente la misma que la del texto de L'Hôpital, no así la forma de exposición.

Durante su estancia en París, Johann estableció también relaciones muy estrechas con el geómetra Pierre Varignon y una asidua correspondencia con Leibniz la cual fue extremadamente fructífera. Leibniz que con justicia es considerado uno de los mayores corresponsales de su tiempo, se carteó más con Johann que con cualquier otro matemático. Un ejemplo de la confianza mutua que se tenían estos dos grandes de las Ciencias Matemáticas y de la colaboración científica que mantenían, es el hecho de que en este carteo descubrieron conjuntamente la potencia de la técnica de la diferenciación parcial, la cual mantuvieron oculta por 20 años para que así les sirviera de arma secreta en las constantes disputas sobre la resolución de diferentes problemas relacionados con las familias de curvas.

Durante su estancia en París Johann trabajaba en su disertación doctoral en Medicina Sobre el movimiento de los músculos y siempre que podía se dedicaba a su ciencia preferida. Anhelaba poder consagrarse a las Ciencias Matemáticas a su regreso a Basilea, pero no había posibilidad de obtener la cátedra de matemáticas en la universidad, ya que estaba ocupada en forma vitalicia, precisamente por su hermano y rival, Jacob.

En 1695, por recomendación de Huygens, le ofrecieron la cátedra de matemáticas en Groninga. Johann aceptó con gran placer, entre otras razones porque pensaba poder establecer colaboración científica con el gran matemático holandés. Grande fue su pesar cuando al llegar a Groninga conoció que Huygens había pasado a París.

Johann estaba casado con Dorothea Falkner de familia acomodada en Basilea y su hijo más pequeño tenía 7 meses, cuando la familia partió para Holanda en septiembre de 1695. Este primer hijo era Nicolaus(II), su preferido y quién sería conducido por Johann al Imperio de las Ciencias Matemáticas. De sus cuatro hijos varones otros dos también fueron geómetras: Daniel, quien nació mientras la familia estaba en Groninga, y Johann(II), nacido después del regreso a Basilea. La prole de Johann se completa con Anna Catherina y Dorothea que nacieron durante la estancia en los Países Bajos y si hubieran tenido oportunidad no dudamos que hubieran elegido el camino de las ciencias matemáticas.

La estancia de 10 años en la ciudad de Groninga fue muy productiva. No obstante, Johann se vio involucrado en un cierto número de disputas religiosas y se implicó él mismo en múltiples conflictos matemáticos con su hermano Jacob y con sus colegas ingleses. Además tuvo la desgracia de que su segundo hijo, una niña, sólo viviera 6 semanas. Esto provocó que cayera en una depresión tal que se llegó a reportar que había muerto.

En Groninga Johann, además del curso de matemáticas, dictó el curso de física experimental. La popularidad del nuevo y joven profesor en Groninga era tal que, el propio Johann escribe que en las clases, en las discusiones y en la casa, asiduamente había mucha concurrencia. El recuerdo del profesor Johann Bernoulli se conservaría en Groninga mucho tiempo. Sus hijos Daniel y Johann II, visitaron la ciudad 25 años después de la partida de Johann y narran en una carta que su padre era allí tan conocido como en Basilea.