131. 89. Flatland²: Sphereland

No sé si a alguno le interesa o no especular con cómo serían las dimensiones superiores a la tercera, pero estando las vacaciones de Semana Santa a un paso (nunca mejor dicho1), parece un buen momento para acercarse a otro tipo de ficciones, las de ciencia ficción, de las que os dejo un montón de referencias para leer, si os aptc. Cuando una película tiene éxito, ya sabéis lo que suele ocurrir: entre otras cosas que se hacen una o varias secuelas, alguna precuela, etc., etc. A todos nos vienen a la mente algunos ejemplos. En literatura (normalmente en libros con no demasiado interés literario, más bien en los denominados best sellers, aunque no siempre es así: no hay más que recordar El Quijote como contraejemplo aunque las razones de la secuela, para muchos mejor que la primera, todo el mundo sabe a qué obedecieron) sucede lo mismo. Así tras Planilandia, un romance de muchas dimensiones (Flatland, a romance on many dimensions, Edwin Abbott Abbott) publicado originalmente en 1884 (dedicamos las reseñas números 21, 22 y 23 a las versiones cinematográficas realizadas sobre la misma; quizá sea aconsejable volver a leerlas antes de leer la presente, aunque no es imprescindible), en los años sesenta del siglo pasado (casi un siglo después) el matemático danés Dionys Burger escribió Sphereland: A Fantasy About Curved Spaces and an Expanding Universe (en inglés se publicó en 1965; no tengo constancia de que haya habido una traducción en español). Como siempre, comenzamos, para situarnos cinematográficamente, con una pequeña ficha técnica y artística. FLATLAND 2: SPHERELAND Nacionalidad: EE. UU., 2012. Director: Dano Johnson. Guión: Dano Johnson, basado en la novela de Dionys Burger. Música: Kaz Boyle. Producción: Seth Caplan. Duración: 36 min. Intérpretes: Kristen Bell (Hex), Danny Pudi (Puncto), Michael York (Esferio), Danica McKellar (Aero), Tony Hale (Dr. Hub // Rey de Puntolandia), Kate Mulgrew (Hiper-Esfera), Curtis Luciani (Rey de Linealandia), Danu Uribe (Reina de la Derecha), Shana Merlin (Reina de la Izquierda), John Merriman (Trabajador Cuadrado). Lema promocional: Un viaje a la cuarta dimensión y más allá... Argumento: Los habitantes de Planilandia han desarrollado sus conocimientos y van a efectuar una misión de exploración (con cohete plano por supuesto; me resisto a llamarlo “espacial”, por no caer en una flagrante antinomia) cuyo objetivo es tratar de averiguar la forma de su universo. Han pasado veinte años desde que Hex, una joven científica, y su abuelo, el cuadrado Arturo, conocieran a Esferio y la 3ª dimensión. Sin embargo, los científicos planilandeses, nunca tomaron en serio su descubrimiento y la consideran una lunática. Un día, otro joven científico hexagonal, Puncto (en la imagen, el hexágono rojo; el amarillo es Hex), decide ir a conocer a Hex al lugar donde trabaja (arriesgando su integridad ante los feroces perros guardianes a la entrada del lugar), ya que considera que es la única que podría ayudarlo a resolver algo que ha detectado y que considera una anomalía matemática. Puncto está muy interesado porque es el que va a tripular el cohete, y claro, se juega el pellejo. Al intentar resolverlo, ambos se embarcarán en una nueva aventura a la 3ª dimensión, descubriendo el peligro que corre la misión que Planilandia intenta poner en marcha. ¿Les creerán? ¿Lograrán evitar el fracaso al que están abocados? Trailer: http://www.youtube.com/watch?v=O6LfuKKqXdU Para los que no lleven muy bien el inglés, esta es la trascripción en castellano del trailer: Narrador: Imagínense un enorme plano en el que triángulos, cuadrados, pentágonos, hexágonos y otras formas viven en un mundo pintoresco de dos dimensiones: Planilandia (Flatland). Puncto: He estado buscándote por todas partes. Hex: ¿Cuál es exactamente ese problema matemático? Puncto: Todo se reduce a, ¿cuándo una línea recta NO es una línea recta? Hex: Hmmm. ¿Nunca? Esferio: Tal vez las cosas estén destinadas a cambiar. Puncto: Esto es estupendo,... ¡Increíble! Estoy tan... Hex: ¿Divertido? Puncto: ¡Mareado! Esferio: Al igual que yo visité a Arturo, el cuadrado, a mí también me visitaron.... Hiperesfera: ¡Observa la cuarta dimensión! Aero: Puncto, la coordinación temporal de esta misión es esencial, así que quiero que eso de la anomalía esté resuelto HOY mismo. Hex: Los Planilandeses no entienden lo que ven. Puncto: Pero la tripulación debe conocer estas evidencias para que no se estrellen. Dr. Hub: Flatland, ¡tenemos un problema! Narrador: Basado en los trabajos de Edwin A. Abbott y Dionys Burguer llega una aventura que va más allá de la tercera dimensión. Hex: ¿Estás listo para volver y reescribir todo lo que conocemos sobre Planilandia? Puncto: Hay un montón de cosas contra las que podemos estrellarnos. Esferio: No podemos subestimar a los Planilandeses. Aero: ¡Dime cómo puede la 3ª dimensión salvarnos ahora! Rey de Puntolandia: ¡Yo! ¡Soy el Rey de Puntolandia! Dr. Hub: ¡Lo primero la Ciencia! Hiperesfera: Un número infinito de variaciones y posibilidades. Puncto: Pero la idea de explorar y poner en su sitio la verdad es compartirlo. Hex: Es la única postura científica a considerar. Narrador: Planilandia al cuadrado: Esferolandia. Visita Esferolandia, la película punto com (o sea www.SpherelandTheMovie.com) Comentarios: Es el momento de ADVERTIR que leyendo el párrafo que sigue, se está expuesto a conocer parte del argumento de la película, así que SI PIENSAS VER LA PELÍCULA, ESPERA ANTES DE LEER ESTE PÁRRAFO. Antes de nada indicar que un estupendo resumen, tanto de esta película, como de la anterior, Flatland, los puedes seguir en los enlaces indicados, a cargo de nuestra compañera Marta Macho. Intentaré no repetir lo que en ellos se explica (que no es sencillo porque son bastante completos). Por tanto todo lo de la anomalía (triángulos cuyos ángulos suman más de 180º (triángulos esféricos, por tanto), y los que suman menos de 180º (triángulos hiperbólicos), y algunas de sus peculiaridades, lo de los cinturones de Sierpinski, el hipercubo o teseracto, la alteración de la izquierda y la derecha tanto en Linealandia como en Planilandia después de haber estado en una dimensión mayor, la extrapolación de la tercera a la cuarta dimensión, etc., no lo repito (simplemente lo he enumerado sin explicarlo) porque ya se cuenta en esos artículos. Me centraré más en hacer crítica malvada y retorcida (es broma). Mil gracias también a Esteban Rubén Hurtado Cruz (y un saludo desde este lado del mundo) porque sin su colaboración, no hubiera podido escribir esta reseña. El tema principal de Sphereland es el descubrimiento de que el espacio es curvo (curvatura intrínseca) y en expansión, además de que Planilandia no es en realidad una superficie plana, sino la superficie de una esfera, algo inimaginable para sus habitantes ya que son incapaces de concebir una tercera dimensión. Si no hay un fin, un borde, ¿cómo el mundo va a ser finito?, objetan. Evidentemente esto queda explicado si la superficie en la que viven es una esfera (de modo similar a lo que los antiguos pensaban de nuestro propio mundo aunque aquí no hubo una esfera de una dimensión superior que haya conseguido pasar de una dimensión superior, por más que esa idea mezcla de romanticismo y espiritualidad les encante a muchas personas). Del mismo modo nosotros (como los habitantes tridimensionales de Esferolandia), no podemos concebir una hiperesfera de una cuarta dimensión cuya superficie sea nuestro universo. Ese hipotético objeto/ser sería capaz de venir e irse sin nosotros enterarnos, observarnos sin nosotros percatarnos, modificar cosas de nuestro mundo si quisiera, como nosotros podríamos hipotéticamente hacer en mundos de dimensiones menores (que hay que dejar claro: no existen fuera de la Geometría; al menos aún no se ha encontrado ninguno). Sólo podríamos vislumbrar la sección tridimensional que deja al pasar por la 3D. Nosotros hacemos eso, por ejemplo, con las hormigas u otros seres que siendo tridimensionales, no “aprovechan al cien por cien”, por su tamaño, esa tercera dimensión. Pero tranquilos, nada ni nadie nos cambia continuamente las cosas de orden, de sitio, o nos va dando bofetadas sin enterarnos. Precisamente un aspecto que no me gusta de la película, es precisamente que deja “en el aire” tal posibilidad. Hex ha conocido la tercera dimensión, nadie la cree, incluso Aero realiza comentarios sarcásticos (educadamente, sí, pero con retintín) sobre lo que considera una chifladura. En una escena que Hex explica a Puncto que se siente mal por esa actitud, éste le enuncia el postulado que habitualmente esgrimen los escépticos a los seudocientíficos: Afirmaciones extraordinarias requieren pruebas extraordinarias. Y Puncto recalca, como científico, que así debe ser, y Hex también lo acepta, y por eso debe agachar la cabeza cuando se ríen de su visita a la tercera dimensión, porque la demostración que necesita, el lugar por donde se pasa a esa nueva dimensión, ha desaparecido, y Esferio tampoco ha vuelto a dar señales de vida. Al conseguir finalmente demostrar la existencia de una tercera dimensión e incluso más, parece que se da un argumento de verosimilitud a los que creen en esoterismos varios, y eso no me gusta, porque sencillamente creo que hay mucho aprovechado por la vida. Ya sé que es una extrapolación absurda, que esto son dibujos animados, y que se trabaja con ideas exclusivamente geométricas, pero es que eso se hace continuamente desde algunos medios de comunicación, y la gente se lo acaba creyendo (¡Increíble, en el siglo XXI, y siguen imperando argumentos medievales!). Otro principio que Hex esgrime en un momento dado (cuando Puncto le explica la anomalía que cree haber encontrado) es el de la navaja de Ockam: En igualdad de condiciones, la explicación más sencilla suele ser la correcta. Hex: Sinceramente es más difícil creer en triángulos gigantes que desafían la Geometría, que creer que simplemente mediste las coordenadas incorrectamente. Y destacaría también otro guiño matemático que me gusta: cuando Hex le dice a Puncto, (que minusvalora su trabajo pedestre, simples cálculos, frente a un matemático puro (Hex)): Hex: ¿Quién dice que los que calculan no pueden experimentar algo increíble? Ejemplos reales hay muchos. Me viene a la cabeza el descubrimiento, totalmente matemático, del planeta Neptuno. Y recientemente los cálculos (no los zahoríes) han indicado con cierta precisión dónde podrían estar los restos de un avión “desaparecido” (esto me recuerda que al parecer ha debido cambiar ese polo magnético que decían que había en no sé qué triángulo de no sé que islas norteamericanas). Como vemos la película (el cortometraje, más bien, dada su duración) tiene interés tanto matemático como para debatir sobre el papel de la ciencia, la sociedad, etc. Está bien realizado técnicamente y salvo que uno quizá pudiera esperar alguna idea matemática y física más, coincido con Marta en que merece la pena dedicarle un visionado atento (lo que quizá sea en realidad, más de un visionado). Si alguien está interesado en conocer algún detalle más, en el siguiente enlace pueden escuchar una entrevista al productor de la película (una hora y en inglés). Sobre Sphereland, la novela Existen diferentes puntos de vista sobre este libro por parte de críticos y lectores: para algunos la historia es una decepción, y Burguer un simple imitador que recoge una historia original (y popular) y simplemente la actualiza, mientras que para otros es una digna y lógica continuación de las peripecias y pensamientos de los habitantes de Planilandia. Recordemos que Flatland fue escrito en 1881, antes de ser conocidas teorías como la relatividad o la mecánica cuántica. Por ello, a pesar del ingenio desplegado en su argumento, se deslizan algunas incongruencias desde el punto de vista de la física y la geometría, que Dionys Burguer (en la imagen) trata de perfeccionar con su secuela. Llama la atención, fuera del tema científico o matemático el esfuerzo de Burguer por ser más políticamente correcto que Abbot respecto a la descripción de la sociedad planilandesa (perdiendo así uno de sus objetivos). Así quiere dejar claro que desde los tiempos del cuadrado las cosas han cambiado. Por ejemplo, en el papel desempeñado por las mujeres: ahora parecen haber alcanzado la inteligencia que en el libro anterior se las negaba, y de este modo una triángulo isósceles puede relacionarse en igualdad de méritos y condiciones con cualquier polígono del más alto rango. En ese intento quizá se haya pasado al otro extremo, pero en fin, nunca llueve a gusto de todos. Extracto del libro original Como introduce el libro la idea de expansión del universo: “Siendo una criatura tridimensional, podía ver fácilmente nuestra expansión. Podía ver, por ejemplo, que las distancias entre todos los puntos de la superficie de la esfera crecen y también podía ver los puntos en la superficie de la esfera alejarse el uno del otro, por lo que las distancias entre los puntos más alejados aumentaron de forma natural más rápidamente que las de los puntos más cercanos. Nos quedamos muy satisfechos, pero todavía tenía una pregunta candente que no me atreví a hacer. Mi hijo se atrevió, sin embargo, para mi gran sorpresa. Preguntó si un fenómeno similar no había sido observado en el mundo tridimensional. Afortunadamente, la Esfera no se enfadó, y dijo con calma que esa era realmente la situación. El universo en tres dimensiones contiene mundos que se llaman nebulosas, ya que sus vastas distancias hacen que se vean como pequeños, nebulosos puntos. Se observó que estos pequeños puntos se alejan unos de otros, y allí también, al igual que en nuestra Esferolandia, la velocidad a la que se alejan de cualquier otro punto se incrementa con la distancia. Por lo tanto, no sólo es posible para un mundo unidimensional curvado, Circulolandia, que exista y se expanda de manera constante, sino que también es válido para un mundo de dos dimensiones, es decir, nuestra hinchada Esferolandia, e incluso para una de tres dimensiones, una Espaciolandia curvada que también esté en constante expansión. Era inteligente por parte de la Esfera entenderlo así, a pesar de no poder verlo, al igual que no pudimos observar nuestra expandida superficie esférica.” Otras secuelas de Planilandia Como se comentó al principio, cuando algo tiene éxito, todo el mundo trata de apunarse al carro por si le toca algo (o quizá siendo mejor pensado, surgen otras personas que consideran que pueden aportar nuevas ideas, que se puede desarrollar más la historia). La novela de Burger es una entre otras muchas, la considerada “mejor” entre críticos y lectores. Pero han habido más. Repasemos algunas brevemente. 1.- An Episode of Flatland, de Charles Howard Hinton, escrita en 1907. Según diferentes páginas de internet, entre ellas la Wikipedia, Charles Howard Hinton (1853 – 1907) fue un matemático británico, conocido sobre todo por escribir varios relatos de ciencia ficción, y por su ajetreada vida personal (fue condenado por bigamia por casarse a la vez con Mary Ellen (hija de Mary Everest Boole y George Boole, el fundador de la lógica matemática) y Maud Wheldon; al parecer sólo estuvo un día en prisión). Estaba interesado en el concepto de cuarta dimensión, escribiendo en 1880 el artículo What is the Fourth Dimension?, el ensayo A New Era of Thought, o el libro The Fourth Dimension. (Tiene algunos ramalazos seudocientíficos, por ejemplo al mezclar la idea de la cuarta dimensión con la de Dios, metiéndose en terrenos teosóficos un tanto discutibles, o que la cuarta dimensión es la clave para unificar la humanidad). Según fuentes solventes, fue quien acuñó el término tesseract para referirse al hipercubo (un cubo en 4D). Escribió el relato breve arriba indicado, en la que describe unos seres bidimensionales que viven sobre Astria, un planeta con forma circular sujetos al suelo por la fuerza de la gravedad. Cuando uno se encuentra frente a otro, no son capaces de intercambiar sus posiciones (como les pasa a los seres de Linealandia). Pero tienen conciencia de “arriba” y “abajo”, por lo que pueden entender la forma de su mundo, y algunos de sus habitantes plantean salvar su planeta del desastre mediante el uso de la tercera dimensión, pero cómo lo logran en la práctica no se revela en la narración. Ninguna criatura en 3D llega para salvarlos, y finalmente el texto termina sin resolver nada. Aunque es de lo menos aburrido del autor, no deja de serlo, y no hay mucho que destacar matemáticamente hablando. Pero lo mejor es que cada cual saque sus propias conclusiones leyéndolo. Se encuentra disponible íntegramente en http://eldritchpress.org/chh/h9.html Más sobre Hinton (y sobre Alicia Boole Stott, geómetra desconocida probablemente para muchos), en http://www.rudyrucker.com/blog/2009/06/08/alicia-boole-charles-hinton-and-the-fourth-dimension/ (que es por cierto de donde “tomé prestada” la foto anterior de Hinton). 2.- Plane People, de Wallace West (1933). En noviembre de 1933, un escritor del que no he encontrado más detalles llamado Wallace West (hay un personaje de tebeo con ese nombre por lo que puede ser un seudónimo) escribió esta historia (la presenta como Una historia de la segunda dimensión) en la revista pulp de relatos de ciencia ficción Astounding Stories (el relato se reeditó en Famous Science Fiction #5, Invierno de 1968). Su argumento es más o menos así: Un cometa plano toca de refilón a la Tierra, desgajando una pequeña parte que incorpora a su trayectoria con sus habitantes incluidos. Éstos descubren que el cometa está habitado por criaturas-ciempiés bidimensionales. Nuevamente nos encontramos algunas explicaciones matemáticas estándar sobre la tercera dimensión extrapolándola desde dos dimensiones a lo largo de una dirección perpendicular. La aparición de estos seres tridimensionales provoca conflictos en el mundo bidimensional que finalmente son resueltos civilizadamente, aceptando esos seres la tercera dimensión. Después los seres humanos se dedican a pensar cómo regresar a la Tierra. Un relato típico de los cómics y de este tipo de revistas que se lee con curiosidad con la perspectiva del tiempo pasado. En el enlace anterior se puede descargar la revista íntegra y leer éste y otros relatos (de otras temáticas, pero de ciencia ficción). Son 27 páginas (de la 74 a la 100). Al final hay un párrafo escrito por científicos (Energía del Universo) en el que se indica lo que la ciencia de aquella época tenía que decir sobre el argumento del relato. 3.- The Next Dimension, de Vladimir Karapetoff (1947) Vladimir Karapetoff (1876 – 1948) fue un ingeniero eléctrico (nacido en San Petersburgo, aunque luego se trasladó a los EE. UU.; tenía la doble nacionalidad), además de inventor, profesor, y escritor. Escribió una amplia colección de artículos sobre relatividad especial en los que utiliza los conocidos como diagramas de Minkowski. Desde 1992 existe un premio en su honor que destaca los mejores trabajos en ingeniería eléctrica. Su relato, una pieza teatral en cinco diálogos, tal y como la describió, fue publicada en la revista Scripta Mathematica, de la Universidad de Yeshiva en 1947 en el Volumen XIII. Está incompleta ya que sólo se publicaron tres de los cinco diálogos. Al fallecer en 1948, se supone que no llegó a terminarla. Que se sepa, escribió al menos otro relato relacionado con las matemáticas titulado Are You Plus or Minus? (¿Eres más o menos?) que fue publicado en el Saturday Evening Post el 26 de Noviembre de 1927. 4.- Message Found in a Copy of Flatland (1983) y Spaceland (2002), de Rudy Rucker Rudy Rucker es un matemático norteamericano y escritor de novelas de ciencia ficción, autor de la tetralogía Software, Wetware, Freeware, y Realware. (En inglés, por razones evidentes, se la conoce como la tetralogía Ware, que no se me ocurre como traducir en castellano sin que pierda su sentido). Rucker fue profesor de Ciencias de la Computación en la Universidad Estatal de San José hasta el año 2004, en la que se dedicó fundamentalmente a impartir asignaturas sobre gráficos por ordenador y programación de juegos. Ha diseñado software para estudiar vida artificial y autómatas celulares. Es co-editor de la revista científica Speculations in Science and Technology (Especulaciones sobre Ciencia y Tecnología). Define su estilo literario como “transreal”, en el que los personajes y elementos de sus tramas se basan en la realidad, pero dándolos un tratamiento alegórico y fantasmal. Se suele acreditar a Rucker junto a William Gibson, Bruce Sterling y otros, como uno de los fundadores del cyberpunk, aunque muchos de sus lectores sostienen sin embargo que el trabajo de Rucker es demasiado agradable y optimista para ser considerado cyberpunk, un género deshumanizado, distópico, y deprimente. Message Found in a Copy of Flatland es un relato breve que trata de responder a la vieja pregunta  ¿Qué hubiera pasado si Planilandia estuviera en el sótano de un restaurante paquistaní en Londres? La respuesta es más aterradora de lo que parece, sobre todo si uno se percata de que alguien podría engañarte para que entraras en Planilandia sin que te interese lo más mínimo (y ya verás lo que te encuentras). La matemática se reduce a lo mismo de la película (secciones planas de objetos 3D), pero la historia resulta interesante y está bien contada. Apareció por primera vez en la colección The 57a Franz Kafka, siendo reeditada posteriormente en la colección de ficción matemática Mathenauts (colección a cargo de diferentes autores, escrita desde 1962 hasta 1987). Esta es la página web oficial del autor, en la que suele poner gratuitamente algunos de sus relatos y novelas. 5.- The Planiverse: computer contact with a two-dimensional world, de A.K. Dewdney (1984) Alexander Keewatin Dewdney (nacido en 1941) es un matemático, informático y escritor canadiense, con numerosos libros y publicaciones tanto técnicos como ensayos de divulgación científica (especialmente crítico con la seudociencia, o por evitar rechazos preconcebidos, con la “mala ciencia”). Ha publicado dos novelas The Planiverse (sobre un mundo bidimensional imaginario) y Hungry Hollow: The Story of a Natural Place. Seguramente a muchos os suene su nombre por haber continuado durante algún tiempo (de 1984 a 1991) la sección de Martin Gardner Juegos Matemáticos de la revista Investigación y Ciencia (Scientific American, en su edición norteamericana), renombrada como Juegos de Ordenador. De acuerdo a los intereses del autor (la informática), en esta versión moderna sobre Planilandia, unos científicos investigan el mundo de dos dimensiones virtuales que han creado dentro de una computadora. La sofisticada simulación incluye seres sensibles, uno de los cuales, Yendred, es capaz de comunicarse con los investigadores humanos. En este enlace, pueden verse algunos trabajos de Dewdney en su faceta como escritor. 6.- Flatterland: like Flatland, only more so, de Ian Stewart (2001) El matemático británico Ian Nicholas Stewart (nacido en 1945) es ampliamente conocido como escritor de ciencia ficción y de divulgación científica. Ha publicado más de 140 papers científicos, y reconocidos libros de divulgación matemática, como ¿Juega Dios a los dados?, Cartas a una joven matemática, Historia de las Matemáticas y Cómo cortar un pastel y otros rompecabezas matemáticos. Es asimismo colaborador en diferentes revistas entre las cuales están Investigación y Ciencia, New Scientist, Nature. Ha sido galardonado en diferentes ocasiones, entre ellas con la Medalla Michael Faraday (1995) y con la Medalla Christopher Zeeman (2008), por sus numerosas actividades relacionadas con la divulgación matemática. En su aportación al universo planilandés, Stewart nos permite acompañar a la nieta del cuadrado Arturo (Hex en la versión cinematográfica comentada) mientras aprende acerca de las dimensiones fractales, los nuevos desarrollos en la física matemática y otros conceptos matemáticos desconocidos para Abbott. En general, es ameno y trata de ser divertido, aunque muchos de los chistes sean “muy british” (a buen entendedor....). Lo que alguna gente que lo ha leído critica de esta secuela es que no aporta matemáticamente demasiado nuevo, y sobre todo que abandona uno de los objetivos principales del original que era la denuncia de una sociedad francamente intolerante. Aquí todo es de color de rosa pareciendo más Yupilandia que Planilandia. Se admiten comentarios (razonados, por supuesto) al respecto.   Nota: 1.- En muchas localidades españolas, en Semana Santa hay procesiones, en las que desfilan junto a los cofrades los tradicionales pasos (imágenes de la Pasión de Cristo, muchas de indudable valor artístico). De ahí el juego de palabras.

Jueves, 03 de Abril de 2014 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

132. 88. Cifras fatales

Llegó por fin el momento de dar paso al Sr. Hitchcock, a ver si me deja un poco tranquilo. Nos presenta un episodio de una de las series que presentó para la televisión. En él nos ilustrará sobre cómo las estadísticas pueden causar más perjuicios que otra cosa, si el que las lee no lo hace con un criterio, digamos, coherente. Recordaremos también al respecto algún cortometraje. Pocas personas a las que les guste el cine pondrán en duda el talento de Alfred Hitchcock, tanto como realizador como guionista. Además, su visión ácida y sarcástica de las conductas de sus personajes nos ponen de manifiesto cómo es en realidad la políticamente correcta sociedad y por ende, muchas personas, aspectos que no han variado demasiado (si no es para peor) desde las alejadas fechas en las que concibió sus películas y telefilmes. Desde el punto de vista de las matemáticas, desde esta sección y otras de otros compañeros, son varias las ocasiones en las que esta disciplina surge en los argumentos de sus trabajos. Sin embargo, la referencia que hoy traemos es probablemente desconocida para muchos, incluso lo era para mí (yo que creía tener controlada toda su carrera, incluso sus aportaciones televisivas), y tengo que agradecer su aportación a nuestro compañero Bernardo Sánchez Salas, profesor de cine y literatura de la Universidad de La Rioja, con el que tuve el placer de compartir el pasado mes de julio un interesante diálogo (Imagen de la matemática en el cine: Números primos-hermanos) en el VI Curso de Verano Ciudad de Logroño denominado Actualidad e Historia de las Matemáticas en los Medios de Comunicación, admirablemente organizado por nuestro compañero Luís Español González. Entre las referencias que allí citamos, apareció ésta, que hoy comparto con todos los que os acercáis a esta sección. Como siempre, comenzamos, para situarnos cinematográficamente, con una pequeña ficha técnica y artística. CIFRAS FATALES Episodio 29 de la tercera temporada de la serie de televisión Alfred Hitchcock presenta (Alfred Hitchcock Presents). Título Original: Fatal Figures. Nacionalidad: EE. UU., 1958. Director: Don Taylor. Guión: Robert C. Dennis, basado en un relato de Rick Edelstein. Fotografía: John F. Warren, en B/N. Montaje: Edward W. Williams. Producción: Joan Harrison. Duración: 26 min. Intérpretes: Alfred Hitchcock (Presentador), John McGiver (Harold George Goames), Vivian Nathan (Margaret Goames), Ward Wood (Sargento de policía McBaine), Nesdon Booth (Librero). Este episodio puede verse íntegro (eso sí en su versión original en inglés) en este enlace: Conviene que antes de leer la reseña, veáis el capítulo, o al menos, hacerlo simultáneamente, para no privaros del placer de disfrutarlo por los inevitables spoilers, aunque trataré de que no aparezcan en este primer apartado de descripción del argumento. En él, marcaré en color azul los comentarios de situación para aquel que no vea el episodio comprenda un poco el contexto, y en rojo comentarios personales; en cursiva el diálogo tal y como aparece, pero en castellano. Como es habitual en esta serie, Alfred Hitchcock presents, el propio Hitch nos hace una presentación, muchas veces tan jugosa o más que el propio capítulo. Por esa razón, la transcribo íntegramente: Hitchcock: “Buenas noches, tele-espectadores. Estoy a punto de poner a prueba a este increíble cerebro electrónico. ¿Me acercan el problema, por favor? (Aparece entonces la ayudante que vemos en la imagen que le da un folio; el cerebro electrónico es la máquina que vemos detrás de ellos). Las cifras me fascinan. (Lee el papel, que nos muestra). Dos más dos. Ahora vamos a suministrar este problema a la máquina, y la respuesta aparecerá allí (señala a la pantalla). (La máquina parece no hacer nada). Quizá deberíamos haber empezado con algo más simple. (Entra entonces de nuevo la ayudante, y le muestra el enchufe quitado). Por supuesto. ¿Podría usted, por favor? Al poner la máquina en funcionamiento, se oye un silbido piropeador característico según se aleja la ayudante; Hitchcock comenta entonces: Como pueden ver, es casi humano. Y ahora el problema. Creo que la respuesta está en camino. (En pantalla aparece entonces un mensaje clarificador: PIENSA, ver imagen; Hitch se empieza a mosquear): Si esta máquina persiste en estas sugerencias del tipo “hágalo usted mismo”, puede ser sustituida por un ser humano. Ahora, mientras hago unos pequeños ajustes, supongo que ustedes verán la propuesta para esta noche: "Cifras Fatales". Y comienza el episodio. Un cartero introduce un paquete en el buzón de una casa unifamiliar (una casa a las afueras de una gran ciudad, tipo chalet actual, o en una localidad de campo). Su propietario sale a recogerlo, como si estuviera esperándolo, pero no le da tiempo a saludar al cartero. Una mujer va detrás de él, y le pregunta. Harold (ese es su nombre) le responde que no hay correspondencia, sólo un almanaque. La mujer, Margaret, le pregunta si esperaba alguna carta, a lo que Harold responde negativamente, “aunque nunca se sabe hasta que no lo miras”. Margaret entonces se hace una reflexión en voz alta que ya nos va indicando cómo es su relación: Margaret: Además, ¿quien iría a escribirte a ti? Harold: Nadie, querida hermana. Nadie en todo el mundo me escribiría. Margaret: Deberías alegrarte de no tener correo. Las cartas inesperadas normalmente traen malas noticias. Y ya tenemos bastantes con las de los periódicos. Harold: Pero son siempre sobre otras personas, nunca sobre nosotros. Margaret: Afortunadamente. Anda, date prisa, que vas a perder el autobús. Harold: No he perdido el autobús en 13 años. Cinco días a la semana durante 50 semanas al año en 13 años. Eso son 3250 veces. M.: Mantengo tu casa ordenada lo mejor que puedo. Dudo que una esposa te la hubiera hecho mejor. H.: No, supongo que si me hubiera casado, hubiera ido a trabajar al menos una vez con la camisa sucia. En la ciudad (o el pueblo) donde trabaja, se percata de que han vaciado el escaparate de una floristería y han puesto el cartel de “Se alquila”. Aparentemente desconcertado, pregunta al propietario de la agencia de viajes próxima si sabe porqué está cerrada y dónde está el dependiente. Le informa que murió de repente, y que el teléfono del dueño del local se encuentra en el escaparate. Harold le saludaba desde la calle cada día, y él le correspondía. Admite que le echará de menos, y se sorprende cuando le dice que estaba casado. Harold no lo sabía, ni siquiera sabía su nombre, ni había intercambiado con él palabra alguna. Pero en 13 años, se saludaban cada día a través del escaparate. Esa tarde Harold está deprimido, ni siquiera tiene ganas de comer. Preguntado por su apatía por su hermana, Harold confiesa que él es como Mr. Rubin (el dependiente de la floristería), porque “cuando yo muera, no habrá ninguna noticia alguna en ningún lado distinta a la que hay sobre Mr. Rubin. La empresa pondrá un anuncio, “Se necesita librero”, y no quedará nada, nada que demuestre que yo estuve una vez allí”. La hermana, que siempre está a la que salta, se siente entonces ninguneada a pesar de su dedicación a su hermano. Él se disculpa, pero insiste en su argumento, “Quiero ser algo, ser alguien. Dejar detrás de mí una brecha que no pueda ser llenada de la noche a la mañana. Establecer una marca en alguna parte de la que alguien se de cuenta”. El diálogo prosigue del siguiente modo: Harold: He ocupado el mismo puesto de trabajo durante 13 años. Trabajo con una máquina de sumar. Reviso y compruebo los balances, pongo al día los libros mayores y todo son números. ¡Números! Eso es todo lo que soy, Margaret, un número. Una estadística viva, nada más. Margaret: Hay un montón de gente en este mundo que está peor que tú. H.: Sólo soy una simple estadística, Margaret. Nací. He añadido un punto a la población en general. Pero otros 160 millones de personas pueden reclamar la misma distinción. M.: Muy bien, Harold, si quieres disfrutar de su propia insignificancia, hazlo correctamente. La población de este país, de acuerdo con el almanaque, pasa a ser de 172.823.104 personas. ¿Lo ves? Eres mucho menos importante de lo que piensas. A partir de ese momento, Harold encuentra en el Almanaque Universal (ver imagen) el aliciente que no tenía: Harold: 172.823.104. Situación laboral de la población de EE.UU.: 121.733.955. (pensando) Uno esos 60 millones es Harold George Goames. Al menos, eso es un poco mejor que ser uno entre 172 millones. Mano de obra masculina, sólo 60 millones. Hmm. Eso es una gran mejora, salvo que ¿quien sabe que Harold George Goames es uno de ellos? Robo de automóviles: 226.530. Esto le sugiere una idea. Al salir a la calle, observa un vehículo abierto y con las llaves puestas, y sin pensarlo dos veces, se lo lleva. Al día siguiente, observa que el periódico local incluye la noticia del robo. Si observamos con detenimiento el texto, resulta que el coche era propiedad de un concejal del Ayuntamiento que se encontraba presidiendo en la Cámara de Comercio un encuentro denominado “Facilidades en el Aparcamiento”. Y según la opinión del concejal, la sustracción obedece a una oleada de robos ejecutada por una organizada banda que luego los vende fuera de los Estados Unidos. El telefilme no está dirigido por Hitchcock, pero estos sarcásticos detalles van sin lugar a dudas acordes con su espíritu. Por otro lado podemos constatar un error: la primera vez que escuchamos lo que Harold piensa, oímos aquello de que “es mejor ser uno entre 60 millones, que uno entre 172 millones”, es un fallo porque no lee hasta un instante después que la población trabajadora masculina es de 60 millones. Su pensamiento se ha adelantado a la lectura, y ese dato no puede saberlo con anterioridad. Feliz por su notoriedad, coge el almanaque y corrige la cifra del número de robos de automóviles. Ya no son 226.530, sino ¡¡226.531!! Aquello parece que le mola, y prosigue en la misma línea, con el siguiente dato: los robos. A la vez parece que su hermana cada vez le incordia más. Al llegar a casa feliz y sonriente (porque acaba de cometer un robo que incrementará la cifra de la estadística), Margaret llama su atención porque “Cada domingo por la tarde durante los últimos 13 años siempre hemos jugado a las damas chinas. Y ahora, de repente, no te apetece. ¿Sería mucho pedir saber por qué?” La respuesta es obvia: “Puede que sea eso. Trece años de la misma cosa en el mismo momento”. La hermana no lo admite: “¡Harold, no te voy a permitir que continúes así! Hemos llevado una vida decente y respetable todos estos años y no estoy dispuesta a que la tires por la borda. Ahora, por favor, siéntate y juega a las damas”. Pero Harold está deseando ir a anotar un robo más, el del frasco de perfume que, desafortunadamente, Margaret encuentra al poco y que no tarda en relacionar con un flirteo: “¡Tú tienes otra mujer!” “¿Ah, sí? – responde Harold, - no era consciente de tener ninguna”. En fin, la bronca posterior, y el “me vas a dar la patada”, para luego volver a “un don nadie de 50 años”, y acabar con “Tú y yo somos iguales, no somos nadie. Y uno sin el otro, incluso menos que eso”. Tras el portazo, Harold vuelve a refugiarse en el Almanaque. ¿Qué toca? Asesinatos. En la siguiente escena Harold relata al sargento de policía McBaine lo último que hicieron su hermana y él (“jugar a las damas chinas; él quería jugar otra partida, pero a ella extrañamente no le apetecía”,...cínico, el amigo, ¿eh?). Lo vemos con un brazalete negro. Todos nos imaginamos lo que ha pasado. Harold no oyó nada nunca durante la noche, pero al levantarse, rápidamente se percató de que algo extraño sucedía, porque Margaret “en los 13 años que Margaret mantuvo la casa, ni una sola vez dejó de tener a punto el desayuno a tiempo [...]. El desayuno caliente y el traje limpio. 3250 trajes limpios”. No me cuadra. En 13 años, 365 días al año, resultan 4745 trajes limpios. Se puede pensar que no se han cumplido exactamente los 13 años, pero es que 4745 – 3250 da una diferencia de 1495,..., ¡¡y eso son al menos 4 años de diferencia!! O Harold es un mal calculista (y parece que no, por su trabajo), o miente. Pero no encuentro sentido a mentir en eso. Entonces lo de siempre: el guionista no ha tenido cuidado con los datos. McBaine explica a Harold que sospechan que Margaret haya ingerido por descuido algo venenoso. “¿Y no habrá sido un asesinato?”, inquiere Harold. El policía le explica que nada es descartable pero no es probable al ser una persona muy respetada en el barrio, sin enemigos conocidos, sin cuentas pendientes. Harold insiste: “comimos lo mismo, y yo estoy vivo”. “¿Le harán una autopsia?” Empieza a sospechar que su crimen va a quedar impune, y con ello no aparecerá en las estadísticas. Si la policía no lo descubre, no aparecerá en ellas. Así que no le queda más remedio que declararse culpable. Y así se lo explica a McBride: con veneno para ratas, estricnina en la taza de té. El policía no sale de su asombro. ¿Por qué? ¿La odiaba? Pues lo que le queda por oír aún le dejará más perplejo: Harold: ¿Sabe cuántas personas hay en este país, sargento? Más de 172 millones. Yo soy uno de ellos, como usted, como todo el mundo. Y no hay ninguno más importante que otro. [...] Yo estaba completamente perdido entre toda esa gente. Pero asesinos, eso es diferente. Sólo hay 7124 asesinos. ¿Lo entiende ahora? [...] Ahora hay 7125, y yo soy uno de ellos. Van a tener que cambiar las estadísticas hacerme sitio. [...]. Margaret era la elección lógica. A ella no la importaba que nadie la recordara. No era importante para ella ser importante. Así que todos contentos. ¿Se creen que todo acabaría aquí? Evidentemente, no. Al ir a recoger su abrigo, vuelve a mirar orgulloso el almanaque modificado por él mismo. Y la siguiente línea es la de suicidios. 16008. Coge una pistola, la carga, y lo último que escuchamos, antes del disparo es ¡¡16009!! La despedida de Hitchcock, que sigue con su cerebro electrónico es la siguiente: “Voy a darle al cerebro una oportunidad más. 3137 multiplicado por 38915. (Ahora se lo suministra en un minúsculo trozo de papel en el que siquiera caben las cifras que ha leído). Por favor, que el público no lo ayude. Mientras digiere el problema, a ver si ustedes tienen una respuesta, después de lo cual espero volver a verlos”. Y termina así (está escribiendo tras una pantalla transparente, como vemos en la imagen, algo relacionado con la Física sobre todo por la expresión en grados Kelvin del denominador, ºK, que corresponde a una Temperatura): “No hay nada difícil en las Matemáticas. He encontrado una respuesta en unos pocos segundos. Ahora estoy tratando de conseguir un problema que me cuadre con ella. Estaré con ello desde ahora y hasta la próxima semana, cuando volvamos con otra historia. Tal vez debería borrar todo esto para que puedan ver el próximo espectáculo. Buenas noches.” Me da la impresión de que en este último párrafo, Hitch trata de, siguiendo su estilo sarcástico, hacer una broma relativizando la complejidad de las matemáticas. No le veo la gracia porque es algo habitual, por ejemplo a la hora de proponer un ejercicio para un examen: sé lo que quiero evaluar, y se trata de acomodar un enunciado a esas operaciones. Me llama más la atención la utilización de la pantalla transparente para que el espectador vea lo que se escribe en la pizarra (especularmente, evidentemente) y a la vez a quien escribe de frente, sin dar la espalda a la cámara. Este recurso es muy utilizado en películas y telefilmes actuales, y como se ve ya empleado en los años cincuenta. Mentiras, malditas mentiras y estadísticas La conocida frase atribuida a Mark Twain debería haber quedado perfectamente clarificada después de la celebración del pasado Año Internacional de la Estadística, aunque por lo que se sigue leyendo tanto en medios de comunicación como por algunas firmas culturales de relumbrón, queda mucho por hacer. En realidad queda mucho por hacer en muchas disciplinas, sobre todo, en las de carácter científico, pero en fin, no es el tema así que lo dejaremos para otro momento. Ciertamente hay que tener cierta precaución con las estadísticas y los datos numéricos fuera de contexto (aunque, volviendo a la frase y al párrafo anterior, si algo en matemáticas es susceptible de interpretación al gusto o interés del que las comente, retorciendo los datos, son precisamente las estadísticas, pero quede claro que no es una deficiencia de las mismas, sino como digo, el torticero mensaje que se quiera transmitir). Hoy en día las estadísticas se han convertido en el nuevo oráculo de Delfos a partir del cual se justifican muchas decisiones importantes, empresarialmente, políticamente, económicamente, hasta..... deportivamente (la Sabermetría últimamente hace furor; ya hablaremos de ella en otra ocasión). Son la verdad irrefutable que da el respaldo necesario para llevar a cabo dichas decisiones. Y aquí vuelve a jugarse de nuevo con el Anumerismo de la sociedad (no nos cansaremos de recomendar ese pequeño pero siempre de actualidad librito, El hombre anumérico: el analfabetismo matemático y sus consecuencias, escrito por John Allen Paulos, y editado en castellano por Tusquets; todo un clásico). ¿Saben cuales son las consecuencias de la extrapolación de datos? Les pongo un gráfico muy sencillo de entender, en otro contexto, pero en este caso creo que sí que es válida la extrapolación: conocidos los datos de la raíz cuadrada desde 1 hasta 8 (valores enteros únicamente), pretendemos estimar mediante un polinomio (porque no sabemos que la función real es la raíz cuadrada; pensemos que son unos datos que se han obtenido de alguna medida experimental) que aproxime tales valores. Los puntos conocidos son los de color rojo, el polinomio interpolador es el de color azul, y la función real, la raíz cuadrada, es la morada. ¿Qué ocurre cuando con esos datos queremos conocer, por ejemplo, lo que sucederá (si fueran valores de un experimento, que sé yo, por ejemplo, los beneficios de una compañía) para el valor 15? Pues claramente que según las previsiones de la empresa (línea azul) debería obtenerse el valor 21.26, pero en realidad sólo se alcanza el de la función real (la raíz cuadrada de 15, la línea morada) que es 3.87. ¿Qué supone eso? La debacle. Un ERE por no alcanzar los beneficios esperados. Cualquier matemático o persona con cierto conocimiento de la interpolación que lea estas líneas estará pensando, primero que es un ejemplo muy burdo, segundo que evidentemente es un disparate, y tercero que si se quiere poner un ejemplo de mal comportamiento polinómico hay casos más flagrantes como la consabida función de Runge. Pero todo eso es precisamente lo que quiero dejar claro que falta en medios de comunicación y demás que utilizan los datos como les place y apetece: un mínimo de conocimiento del asunto y rigor. El protagonista del telefilme no puede decirse que no tuviera conocimiento numérico (teóricamente; ya se han comentado errores del guión más arriba). Su problema radicaba en que pretendía resolver sus carencias personales gracias a los números (otra extrapolación inadecuada: las matemáticas explican lo que explican, no lo que nos gustaría que explicaran; ¡¡cuánta seudociencia convive hoy con nosotros!! Recuérdense otros ejemplos en el cine: El número 23 o Señales del futuro). Seguramente quien más quien menos ha dibujado una sonrisa en su rostro viendo el capítulo, por lo disparatado del planteamiento de Harold. Pues no deberían porque probablemente cada uno de nosotros haremos cosas similares o peores en nuestro quehacer cotidiano. También podríamos comentar algo en relación con la aritmomanía o los desórdenes obsesivos-compulsivos de carácter numérico (esas manías de ir contando siempre todo o colocar objetos en montones de 7, por ejemplo, etc.), pero ya habrá ocasión con otras películas. Dos cortometrajes relacionados con las estadísticas, más actuales (para el que piense que Hitchcock es ya cosa del pasado): Amor y Estadística (2013): Cortometraje finalista de la XI edición del festival Jameson Notodofilmfest dirigido por Carlos Caro y Óscar Arenas Llopis. Cambiar la Gráfica (2010): Cortometrajes Colargol. Y como siempre podéis dejar vuestros comentarios, opiniones, críticas y sugerencias en alfonso@mat.uva.es, o en la página de Facebook, Las Matemáticas en el Cine.

Martes, 04 de Marzo de 2014 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

133. 87. Bocados (o mordiscos) matemáticos

A petición de algunos seguidores de la sección de Facebook, explicamos brevemente el contenido de los videos matemáticos del canal norteamericano Nerdist, presentados por Danica McKellar, la hoy matemática actriz y divulgadora protagonista de la popular serie Aquellos maravillosos años. “Hola amigos. Por circunstancias que están más allá de mi control, debo advertirles un mes más que una de mis aportaciones al mundo de los números y las matemáticas ha vuelto a ser relegada por el responsable, administrador, o lo que sea, de esta, todo hay que decirlo, y lo cortés no quita lo valiente, interesante sección. Así llevo esperando desde el pasado mes de octubre en que este señor y yo acordamos mi participación. Lo lamento de verdad, pero en fin, él sabrá. No obstante creo que pasaran un estupendo rato con la joven que me ha desplazado en esta ocasión. De hecho, creo que esperaré por aquí por si puede explicarme algunas dudas sobre curvas que tengo desde hace....” Disculpen. Es difícil contener a este pesado que tengo por aquí. Es cierto que tengo su reseña preparada desde hace tiempo, pero la actualidad manda, y este señor parece no entenderlo (evidentemente, en su época las cosas iban a otro ritmo). Confiemos que en marzo pueda darle paso, porque si no... Danica McKellar Los seguidores habituales recordarán que ya dedicamos un par de reseñas a la serie Aquellos Maravillosos Años y a su protagonista femenina, que estudió matemáticas e hizo algún que otro trabajo brillante (por si alguien quiere recordarlas, son la número 35 de Noviembre de 2008, y la 36 de Diciembre de 2008; pinchando en el enlace se accede a ellas). Lleva publicados cuatro libros, best-seller de ventas en los EE. UU., como se ve en sus portadas. No me hagáis traducir sus títulos que ya os los estáis imaginando (está claro que ha puesto en práctica que un primer paso para que las matemáticas no despierten la animadversión usual es llamar la atención; el caso es que a las chavalillas, que es para quien preferentemente escribe porque considera que en especial a las chicas no les atraen demasiado las matemáticas, si que las ha logrado enganchar, y a los chicos, y profesores de matemáticas incluso, les pica la curiosidad de ¡a ver que cuenta ésta! El caso es que eso podría funcionar para el primer libro, pero es que, como decimos, ya lleva cuatro). Los niveles y contenidos son: Math doesn’t suck (cursos de enseñanza media, edades, 9 a 12). Kiss my Math (libro de pre-algebra para 11 a 13 años). Hot X: Algebra Exposed! (Algebra, para edades de 12 a 15 años). Girls Get Curves (Geometría, edades 14 a 16 años; este es novedad reciente). Pues bien, no contenta con ello, ha logrado que un canal privado de YouTube (más abajo lo explicamos con más detalle) le produzca una serie de programas de divulgación de las matemáticas titulados, Math Bites (literalmente, Pinchazos Matemáticos). Uno de los productores, que suele aparecer en los episodios (ver foto, más abajo), Chris Hardwick, textualmente (así lo cuenta ella), le dijo: “Haz lo que quieras de tipo matemático”. En EE. UU. han sido virales (esto es, videos ampliamente difundidos a través de Internet, por publicidad o por envío por correo electrónico, por mensajería instantánea (redes sociales, Whatsapp, teléfonos móviles), por blogs o mediante otros sitios web). Analicemos un poco los capítulos distribuidos por ahora. Math Bites La duración de los vídeos está en torno a los 6 minutos, aunque sólo aproximadamente la mitad tiene algún contenido matemático, muy elemental. Pero es que está pensado para cualquier persona, tenga o no algún tipo de estudios. Su desarrollo es muy ágil, cambiando rápida y constantemente de sección, de modo que la presentadora, Danica Mckellar, no aparezca hablando de forma seguida demasiado tiempo (es decir, tratan en todo momento de entretener sin nada que recuerde a explicaciones de aula). Comienzan con una pequeña presentación, bien de motivación del tema, bien algún sketch a cargo de unos títeres de peluche, dejando a continuación paso a personas de la calle diciendo lo que ellos saben o entienden del tema que se trate (pretenden que sea espontáneo, pero claramente se ve que son actores que siguen un guión; sus respuestas sí podrían ser de ciudadanos cualesquiera, pero ellos desde luego no). Tras las intervenciones de la gente, conteniendo disparates o chistes, la presentadora nos empieza aclarando alguna cosa, pero sin entrar aún en mayores profundidades. Lo alternan con una canción conocida a la que le han puesto una letra que tenga que ver con el contenido del episodio (la cantante es Meghan Hooper White). Después llega una explicación un poco más detallada que siempre va “aligerada” con intervenciones de las marionetas fijas, la gente “espontánea” del inicio del episodio, o alguna celebridad norteamericana (de la que aquí no tenemos la menor noticia). Cuando hay que echar cuentas, el croma simula una hoja cuadriculada de papel (como las de los chicos del colegio) en la que se realizan las operaciones pertinentes y se destacan comentarios que se consideren adecuados usando distintos colores. A veces se escenifica también alguna situación de la vida cotidiana en la que puedan aparecer los contenidos matemáticos que se tratan, procurando que sea suficientemente representativa para el más común de los espectadores. A veces, se incluye un número musical “extra” coreografiado, muy cuidado, con la propia presentadora al frente. Al final se incluyen los Takeaway Tips (Consejos para llevar), que son unas “recetas” a modo de resumen del capítulo. Siempre los presenta del mismo modo: “Los consejos para llevar son unas miradas de bondad matemática que te permitirán lucirte de forma elegante en las fiestas”. Lo de las fiestas (cocktail parties, en el original) es como hemos dicho anteriormente porque trata de hacerse seguir por las chicas (chicas pijas, a mi modo de entender, pero que muy pijas; su apariencia y comentarios así me lo parecen, pero puedo estar equivocado, aunque está mucho más claro en el único libro que he hojeado, el primero de la serie). Al final, Danica agradece siempre la atención prestada y dedica unos segundos a hacer publicidad al canal pidiendo a la gente que se suscriba, de sus libros, y de otros episodios de la serie. Entre las celebridades invitadas que han ido apareciendo se encuentran Felicia Day, Chris Hardwick, Jim O'Heir, Jonathan Bennett, Dustin Milligan, Amanda Crew, Matt Mira, Jonah Ray, Matt Kawcynzski, entre otros. Todos ampliamente desconocidos para nosotros (al menos para mí). Veamos cada episodio con un poco más de detalle. Episodio 1.- The Pi Episode Tras la presentación y bienvenida de Danica, varias personas responden a lo que se supone es la pregunta ¿sabes lo que es Pi? Las personas anglosajonas tienen fácil el chiste porque Pi se pronuncia en inglés igual que “Pie” (tarta), de modo que nos encontramos ante unas cuantas respuestas de cual es su tarta preferida. La presentadora aclara entonces que se refiere a “la decimosexta letra del alfabeto griego. La relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro”. Dos de las personas preguntadas antes añaden entonces “3.14”. Danica apostilla  entonces: “Aproximadamente. Es irracional”. Nueva “gracia”: una de las personas preguntadas anteriormente puntualiza, “Yo tengo un hermano así” (se refiere a irracional). Después una nueva broma, para los más pequeños, con las dos marionetas de peluche: “¿Que se obtiene al dividir una circunferencia de calabaza entre su diámetro?” La respuesta vuelve a jugar con la homofonía de tarta y Pi: “¿Tarta de calabaza?” “No, Pi de calabaza. ¿Lo pillas?” Entonces el otro muñeco, el más inteligente, se disculpa (a criterio del espectador queda si lo hace porque no lo pilló, o por la tontería del chiste). A continuación, la parte “seria”, una explicación sobre Pi: “De modo que si divides la longitud de la circunferencia entre su diámetro, SIEMPRE se obtiene PI (enésima vez que nos lo repiten). Si se multiplican ambos lados de la relación por d, se obtiene la fórmula de la circunferencia, C = π ·d ”. (ver imagen). Acto seguido, sin venir mucho a cuento (supongo que es por reafirmar la popularidad de π), indica que hay muchas películas que tienen que ver con PI, como Pi, fe en el caos, o La vida de Pi. En un episodio de Star Trek, -prosigue-, Spock quema la computadora de la nave al pedirle que calcule el último dígito de Pi. Incluso los antiguos egipcios tuvieron que vérselas con PI, ya que en la construcción de las pirámides la relación entre su perímetro y la altura es esta constante (cuidado Danica, que te acercas peligrosamente a teorías magúficas). Nueva broma con el hecho de haberse quedado con un brazalete egipcio en su incursión egipcia. La canción en esta ocasión es muy breve, simplemente una frase, “Pi, todos te amaremos” con la melodía del I Will always love you (popularizada por Whitney Houston en la película El guardaespaldas, con Kevin Costner, aunque hay que recordar que la canción fue compuesta e interpretada por Dolly Parton en 1973, y que fue la gran beneficiaria del éxito de dicha película y posteriormente del aluvión de nuevas ventas tras la muerte de Whitney; no tendrá la fama, pero si la “pasta”, y una magnífica voz también, por cierto). En la sección de consejos, nos presenta un modo mnemotécnico de recordar (¡algo tan complicado!) la fórmula de C = π ·d. Para ello se viste de animadora (cheerleader) y nos recita varias veces “Crest equals pie dough!” (la cresta es igual a la masa de la tarta, más o menos; basta recordar las iniciales, pero como siempre en estos casos, es más difícil recordar la frasecita que la fórmula, al menos eso pienso yo). Después nos indica el volumen de la esfera, pero para la regla mnemotécnica nos deriva a la página 377 de uno de sus libros (no es lista ni nada la amiga, aunque nos da una pista: tiene que ver con comida de pájaros). Finalmente cuenta cómo algunas personas memorizan dígitos de la expresión decimal de PI (dice que el record está en 67000; muchos me parecen, pero si ella lo dice). Deja entrever que le parece una tontería (porque diciendo tres dígitos por segundo, recitarlos todos llevaría algo más de 6 horas, y ella confiesa que no está por la labor). O escribir y cantar canciones sobre π. Grupos como Hard'N Phirm (Chris Hardwick y Mike Phirman) han escrito e interpretado una canción con los dígitos de π (los dígitos de π aparecen a partir del minuto 1:19, aproximadamente). A ella no se le ocurriría. ¿O no? Y entonces aparece el número fuerte del episodio, el Baile del Hada del Azúcar Pi (la canción va subtitulada; básicamente recita los primeros 139 dígitos de π; pero lo más, digamos, interesante, es la aparición de una diablesa que intenta convencerla de que no se crea que π es infinito. “Todo tiene un principio y un final”; entonces ella lo rebate con que tampoco un círculo, o un donut, o el universo, tienen principio ni fin. ¿Porqué π no puede ser igual?). En la despedida, acaban reuniéndose todos las personas que aparecieron en el episodio, invitados finalmente por Danica a comer su tarta, pero ninguno la quiere (algunos aluden a alergias alimentarias, sobre todo si contiene cacahuetes) Episodio 2.- Math in your heads La introducción en este caso me parece buena: “¿Para qué hacer cálculos mentales si disponemos de apps, teléfonos móviles y calculadoras? Por la misma razón que disponemos de automóviles aunque podamos caminar”. Luego las consabidas respuestas más o menos absurdas de la gente, y nuevamente los comentarios de Danica: “Apps y calculadoras son fantásticas, pero hoy vamos a mostrar porqué potenciar el cálculo mental es importante en la vida, no sólo para cuestiones monetarias. Hacer cálculos mentalmente potencia tu cerebro y nos hace más inteligentes”. Tras nuevas gracias de personas anónimas, aparece el actor estadounidense Jim O’Heir (actor secundario en series como Friends, Boston Legal, Malcolm in the Middle, Star Trek: Voyager, Urgencias y Parenthood. En la actualidad es un rostro popular de EE. UU., por la serie cómica de la NBC, Parks and Recreation. Aquí no tenemos el gusto), contándonos, tratando de ser sugerente, “Hola. Soy una celebridad famosa. ¿Sabes cómo lo he logrado? Gracias a mi conocimiento del cálculo mental. Las Matemáticas son carismáticas. Confía en mí. Soy famoso”. Aparece seguidamente la presentadora, más seria, advirtiendo: “Además, no prestar atención a las matemáticas puede ser un problema”. Se recrea entonces una escena común en un supermercado: una chica, que no quita ojo de su ipod, va a pagar unas piñas. El cajero las pesa y le dice que son 29.88 dólares (mientras esto sucede un rotulo continuo aparece en la parte superior de la pantalla diciendo, “¡Que no te timen! Presta atención a los números... Es tu dinero duramente ganado, después de todo...”). La chica, ensimismada con su aparato, le dice, “Es a 2.49 dólares la libra, ¿no?”. El cajero responde, “Sí. Seis libras” (es lo que han pesado). “Ya. Lo siento, pero sólo tengo 20 dólares”. A la vez vemos en pantalla la indicación 2.49 $/lb x 6 ≠ 29.88. ¡No!, y un rótulo posterior que dice “No tienes que memorizar grandes ecuaciones matemáticas – simplemente prestar atención y no te timarán”. Mientras la chica le enseña el billete de 20 dólares, el cajero vuelve a mirar la pantalla del peso (sigue marcando 29.88 dólares), y le responde que no puede cobrarle de ahí. Vuelve Danica contando que “Memorizar fórmulas matemáticas puede ser difícil, así que no seas duro contigo mismo. Este déficit en realidad es un juego de niños”, y nos planta a su hijo cuando tenía dos años diciéndonos la fórmula de resolución de la ecuación de segundo grado. Suena entonces la melodía de la canción The Shoop Shoop Song (It's In His Kiss) (que como en el capítulo anterior todos pensamos que es de Cher porque hizo una célebre versión en 1990 para promocionar junto a Wynona Ryder la película Sirenas, pero en realidad la canción fue escrita por Rudy Clark y cantada por Betty Everett, muchos años antes, en 1964.Vedlas, y decidid cuál os gusta más, y sobre todo, observad cómo nos venden cuarenta veces lo mismo), adaptada al tema: “Una calculadora está bien // Oh, no, ese no es el camino // Y no escuchas lo que te digo // Si quieres una mente aguda // Haz matemáticas de todo tipo // Matemáticas en tu cabeza”. Nuevamente la presentadora: “Tienes cerebro por una razón. Hay que darle tareas para mantenerlo en forma. Como hacemos para tener un cuerpo sano (bebemos agua, comemos comida saludable, hacemos ejercicio)”. Entonces aparece un tipo gordo, tumbado en un sofá, con el mando de la Play, masticando marranadas y mirándonos, como si le hubiéramos interrumpido, exclamando, “¿Eh?” (Fijaos en la imagen, al fondo, póster de chavala en bikini, y un rotulo al otro lado, “Soy especial” ¿Os suena? Pues si tenéis algún hijo/hermano, etc. así, no sé a qué estáis esperando para ponerlo al orden, antes de que tengáis que echar mano de Hermano Mayor, o de Supernanny que para el caso....). Tras otro sketch con los títeres habituales, aparece Scott Flansburg (apodado La Calculadora Humana), que en 2001 entró en el Libro Guinness de los Records por su velocidad en el cálculo mental. Es embajador del Día Mundial de las Matemáticas, autor de varios libros para niños sobre cálculo mental y toda una celebridad mediática en los EE. UU., ya que es habitual en espacios televisivos y dando conferencias por todo el país (como el asturiano Alberto Coto). Si alguien está interesado en el tema, aquí su página web. Por supuesto hace una pequeña exhibición de sus habilidades, pero Danica, le larga fuera porque eso no es lo que ella quiere transmitir, “no es un objetivo realista”. Nos explica entonces algunos trucos para hacer cálculo mental: multiplicar por 5 equivale a hacerlo por 10 y dividir por 2 (no complicado mentalmente, asegura). Después nos explica cómo hacer mentalmente la cuenta del supermercado escenificada anteriormente: 2.49 x 6. Lo hace, evidentemente como 2.50 x 6 = 15.00, y luego resta 0.01 x 6 = 0.06, con lo que 15.00 – 0.06 es 14.94 dólares, bastante menos de lo que nos pedían en el supermercado. Finalmente, en los consejos para llevar, da dos: Si quieres tener un cerebro sano, tienes que ejercitarle, y que para hacer cálculos mentales hay que probar una operación sencilla y tratar desde ella de llegar a la que deseas. Todo ello te servirá, al menos, para comprar piñas en el supermercado, concluye. Episodio 3.- Percents Nuevamente en la presentación (después de que un par de ciudadanos nos cuenten qué entienden por tanto por ciento), Danica trata de motivar al espectador indicando que comprender y manejar porcentajes puede ayudarnos a no ser estafados. Y lo hace con el siguiente ejemplo: nos dicen que en una rebajas nos hacen un 50% de descuento. Posteriormente nos añaden un 10% de descuento adicional. Eso no es que nos hagan un 60% de descuento. Y lo explica con un abrigo que cueste 100 dólares. Tras los consabidos episodios humorísticos, explica lo que significa literalmente tanto por ciento, y cómo se representa mediante fracciones, aunque el tanto por ciento, explica, no indica un número per se. Es necesaria una cantidad a la que aplicar ese porcentaje. “El 20% de un dólar no es mucho, en cambio el 20% de un millón, sí lo es”. Y ahí aparece la imagen de la derecha. ¿No os suena algo raro? En efecto, aparece que el 20% de un millón es 20.000 dólares, cuando en realidad es 200.000. Sí, es una erratilla, pero en un episodio que trata de hacernos entender lo que es precisamente un porcentaje, no se puede permitir. Deberían haber cambiado rápidamente la imagen, pero no lo han hecho. El comentario posterior me resulta llamativo, por lo poco políticamente correcto. Lo escribo tal cual lo dice: “Las instituciones financieras, como bancos y compañías de tarjetas de crédito, son expertos en porcentajes. Y nadie quiere ser estafado por sus comportamientos de mierda” (wacky ways, al menos eso entiendo yo). ¡Que nos lo digan a los españoles! Por ello, a continuación nos explica lo que es el APR (Annual Percentage Rate; la Tasa de Porcentaje Anual), y el interés compuesto, y nos los ilustra con un ejemplo. Después en un restaurante nos escenifican otra situación común en la que un cliente paga con tarjeta de crédito, y se sorprende de lo que la camarera pretende cobrarle. Ésta le explica las condiciones en las que tiene su tarjeta. Y no se trata de una persona sin estudios: es una ejecutiva del lobby galletero, de la que la fan de los pancakes se cachondea (todo el episodio está montado en torno a la dicotomía entre los defensores de las galletas frente a los de los pancakes, porque al principio se preguntó a una de cada). Finalmente nos da tres consejos para llevar: 1.- Porcentaje significa literalmente “por 100”. 2.- Hacernos un descuento adicional no es lo que parece. Un 30% de descuento adicional se aplica sobre el precio nuevo, no sobre el precio original. 3.- El interés compuesto es un lastre, así que ten cuidado para no ser estafado. Episodio 4.- Binary Numbers Según la presentación, hay 10 clases de personas en el mundo: las que entienden la base 2, y las que no (evidentemente si no entiendes el porqué del 10, eres de los segundos). Tras las bromas que incluyen los que piensan que Base 2 es la segunda base del béisbol (cameo del famoso jugador David Eckstein, dos veces campeón mundial), Danica nos aclara que “la base dos (o representación binaria) es una forma alternativa de expresar los números, que tiene muchas aplicaciones, incluyendo el dispositivo sobre el estás viendo en este momento este video, y es el lenguaje básico de los ordenadores. Unos y ceros, Baby”. Un muñeco le pregunta entonces que porque se utiliza la base decimal. Ella responde que porque es cómodo al tener diez dedos, algo que no entienden los muñecos de estos capítulos que no tienen diez dedos. A continuación nos explica el sistema posicional decimal, como paso previo a entender el binario (las imágenes son suficientemente ilustrativas de lo que cuenta) El único inconveniente es que para escribir números grandes en binario, comenta, hay que utilizar una larga ristra de ceros y unos. Después comenta: “Sé lo que estáis pensando. ¿Cómo hacemos matemáticas con números binarios? Mediante la lógica de Boole. La lógica booleana se utiliza para diseñar los componentes y procesadores de ordenador. Así que, naveguemos lejos, se utiliza la lógica de Boole para pensar”. Aparece entonces una chica (bueno, ya un poco crecidita) utilizando un GPS, un freakie con un portátil en un cine, un chaval de discoteca en una bañera con un ipad, todos exclamando “Gracias, lógica de Boole”. Y en el caso de la chica inicial, al toparse con el jugador de béisbol del principio, éste le responde con ojitos de cordero degollado, “Soy David. Y gracias a ti”. El número musical más divertido es esta vez a cargo de la propia Danica, vestida de militar, cantando un boogie – woogie, sobre lógica booleana. Episodio 5.- World Math En la introducción, la presentadora indica que si quisiéramos comunicarnos con personas de otros países sin conocer su idioma, quizá deberíamos intentarlo mediante las Matemáticas, porque es un lenguaje universal. ¿O no? Acto seguido aparece una pareja de jóvenes (chico y chica) en la que el joven manifiesta que para él el lenguaje universal es el amor. La chica se confiesa fan de Star Wars y Star Trek y como para verlos necesita el inglés, el inglés es el idioma universal. No abandonaremos a esta pareja durante todo el episodio (ni al pesado del agente literario de Danica que hará acto de presencia varias veces). Danica explica entonces que los diez dígitos que utilizamos hoy, utilizados en todo el mundo, no han sido los únicos a lo largo de la Historia. Han habido otros alfabetos y otros sistemas de numeración (aparecen en el croma el Griego, el amárico, el Indo arábigo, el Sumerio), como el romano. Entonces el chico de la pareja vuelve a tomar la palabra para decir que él los conoce a la perfección: “La I es uno, la V es cinco. Yo hago crucigramas así”. Tras la gracia (con su parte de ironía porque seguro que más de uno es lo que sabe de los números romanos), se nos explica que el problema de los números romanos a la hora de trabajar con ellos reside en la inexistencia de un dígito cero, por lo que la presencia de los números romanos prácticamente se reduce a inscripciones en paredes de piedra o en los relojes. Luego explica el origen de nuestros actuales números, “introducidos en Europa a través de los árabes del Norte de África. No deben confundirse con los utilizados hoy en día por los países árabes que son conocidos como numerales arábigos orientales ni con los numerales hindúes”. [...] “Muchos países de habla hindú utilizaban sistemas completamente diferentes y aún hoy en países asiáticos, incluso en el Japón moderno, se emplean caracteres chinos. De modo que cuando decimos que las Matemáticas son un lenguaje universal, queremos decir que los conceptos y principios que emplea son universales, no la lengua en la que se describen per se”. Una cosa curiosa que yo particularmente no sabía. Aparece una joven australiana que pregunta porqué Danica siempre dice “Math” en singular, ya que ellos (los australianos) las llaman “Maths”, en plural. Aparece entonces el agente literario de Danica explicando que esa es la razón por la que el título australiano del libro “Math doesn’t suck” es “Maths doesn’t suck”, aprovechando la circunstancia para recordar que ambos estupendos libros se encuentran en Amazon.com y pueden adquirirse con solo utilizar el link ad hoc. Entonces la chica que co-presenta el episodio con Danica  la pregunta si siempre introduce publicidad de sus libros en mitad del programa. Ella haciéndose la  desconcertada explica quien es este personaje que se cuela por ahí, y que esa distinción tampoco es tan importante. Atención a lo que dice a continuación: “Hablando de otros países, merece la pena señalar que los EE.UU. se encuentran a la cola en educación matemática”. (¿Qué otro conocido país se encuentra también por ahí, ¿eh, Sr. Wert?). “Algunos de los contenidos en Matemáticas de otros países como Singapur (el primero de la lista que pone; después aparece Finlandia, Corea del Sur, Países Bajos, Japón, Canadá,...) son radicalmente distintos”. Luego afirma (no la entiendo muy bien aquí) que no va a apoyar el encabezar el rendimiento matemático a cualquier precio como utilizar las matemáticas como algo anti-social. Después se mete en terrenos un poco espinosos, ya que muestra un método japonés para hacer multiplicaciones a base de trazar líneas y contar intersecciones y dice que algunos piensan que es más intuitivo que nuestro aburrido algoritmo de la multiplicación. Y para reafirmarse en que eso no es así, propone multiplicar 89 x 57 mediante el modo japonés, que dice que ni mencionará detalladamente ya que enseguida se convierte en un absoluto revoltijo de líneas a un lado y a otro. “¡Que estafa!”, exclama su compañera. “Yo no diría que es una estafa. Piensa cómo funciona el mercado” (sospecho que se refiere a aquellos libros de métodos revolucionarios para aprender matemáticas de un modo más intuitivo que el tradicional). Después un poco más de auto-crítica: la cultura popular norteamericana tradicionalmente no valora adecuadamente la importancia de las matemáticas. Las culturas asiáticas ponen por contra  una enorme presión a sus estudiantes para que tengan éxito con las matemáticas. Consiguen alumnos altamente cualificados, pero con un enorme estrés. En el equilibrio está la clave. Hay una manera mejor de enseñar matemáticas haciéndolas más divertidas y menos estresantes. “Podría escribir un libro sobre el tema”, bromea, ocasión que vuelve a aprovechar Marty, su agente literario para recordar que ya existen cuatro espléndidos libros de Danica sobre el tema. En cuanto a los consejos para recordar, más o menos resumen el episodio: 1.- Utilizamos los numerales arábigos, introducidos en el siglo X por los árabes en Europa a través del Norte de África. 2.- Los trucos ingeniosos para hacer multiplicaciones  no son más que una curiosidad novedosa, no un estilo superior de hacer las operaciones. (Terminando con la expresión IMHO, que nunca había oído y que significa “In My Humble Opinion”, “En mi humilde opinión”). 3.- En el mundo existen muchos sistemas diferentes de numeración. Los conceptos y resultados matemáticos son universales; la Matemática como lenguaje es casi universal. Canal Nerdist La palabra Nerd denota en inglés a los “empollones”, de modo que este canal de YouTube contiene vídeos de entretenimiento de todo tipo de aficiones y pasiones de “típicos empollones”. Nerdist Industries, LLC es la división digital de Legendary Entertainment. Inicialmente, Nerdist Industries fue creado como un podcast aislado (The Nerdist Podcast) por Chris Hardwick (sí, el mismo que aparece en varios capítulos y la mitad del dúo Hard'N Phirm), pero más tarde se extendió para incluir una red de podcasts, un canal con contenido premium de YouTube, una empresa de noticias (Nerdist News), y una versión para televisión del podcast original producido y emitido por BBC América. Después Hardwick se unió a Peter Levin (responsable de otros podcast llamados GeekChicDaily) y de la fusión nace Nerdist News. La nueva compañía comenzó a producir podcasts adicionales bajo la etiqueta Nerdist Industries, así como la producción de contenidos y webshows para su canal de YouTube Nerdist. En 2012, Nerdist Industries fue adquirida por Legendary Entertainment. Nerdist Industries opera en forma independiente con Hardwick y Levin como co-presidentes. Chavales con iniciativa. The Nerdist Podcast es una entrevista semanal “sobre lo que realmente significa ser un empollón” realizada por Chris Hardwick (imagen de la derecha), al que normalmente acompañan Jonah Ray y Matt Mira. El audio dura una hora aproximadamente e incluye charlas con destacables actores y gente del espectáculo, normalmente en su propia casa. La primera grabación tuvo lugar el 5 de abril de 2010 al actor, ingeniero industrial y divulgador Adam Savage, diseñador de maquetas y responsable de los efectos especiales de películas como Star Wars II: el ataque de los clones o Matrix Reloaded. Presenta además algunas series del canal documental Discovery Channel (por ejemplo, MythBusters, algo así como Destructores de Mitos, una serie de orientación científica dedicada a desmontar argumentos de tipo seudo-científico o paranormales; Adam es lo que podríamos definir como un escéptico militante). Los entrevistados son personajes populares en los Estados Unidos, Australia, etc., de los que por aquí no tenemos el gusto de conocer a casi ninguno. Chris Hardwick es muy popular (sobre todo entre las mujeres) y polifacético (monologuista, actor, escritor, músico, doblador, disc-jockey, entre otras ocupaciones). Por cierto, si alguien pincha en el enlace anterior de Nerdist Podcast, observará que los podcasts y videos se clasifican en varias categorías (Cómics, Películas, Juegos, Música,....), la última de las cuales es,....Ciencia. Comentario sobre Math Bites Está claro que, como matemáticos, incluso como divulgadores de las matemáticas, estos mini-espacios nos pueden saber a poco, por decirlo eufemísticamente. O siendo más claros, una gilipollez. Cualquiera preferiremos los magníficos trabajos de Marcus Du Sautoy en Reino Unido, Adrián Paenza en Argentina, o Antonio Pérez en España (ha llovido ya desde Más por Menos y Universo Matemático, ¿eh? Vergüenza les debería dar a algunos responsables de cadenas españolas, públicas y privadas. Luego que si España va a la cola en PISA, que si se nos dan mal los idiomas, bla, bla, bla. El mes pasado hablé de lo aberrante de los mil y un planes de estudio con que cada ministro quiere pasar a la posteridad, pero que lo que consiguen es empeorar las cosas, que ya es difícil, pero que los medios de comunicación españoles, TODOS, no crean que no tienen responsabilidad en el grado de imbecilidad social; en fin, dejémoslo para otra ocasión). Veámoslo de este modo. Nos preocupamos de que las matemáticas lleguen de un modo serio, riguroso, como son las matemáticas. Con ello nos damos gusto a nosotros mismos y a los que ya tienen claro que quieren estudiar matemáticas. Correcto. ¿Y al resto? ¿A los que no tienen ni repajolera idea de lo que son las matemáticas porque creen que todo consiste en resolver en una pizarra varios problemas similares, totalmente artificiales, y que no les dicen nada? Y es que seguimos instruyendo maravillosamente a los que van a dar clase a nuestro hijos en Secundaria con Ecuaciones Diferenciales y σ–álgebras, que olvidarán en cuanto vean el público al que habrá que dirigirse. ¿Y que contar si nadie les ha dicho que hay otras cosas bajo las σ–álgebras? Ya sabemos a donde nos lleva ese método. ¿Porqué no probar algo distinto? Bueno, pues eso, mejor o peor, intenta Danica desde su programa. El que quiera posteriormente saber qué son en realidad las matemáticas, ya lo averiguará en cursos superiores o en las Facultades. Pero al menos que TODOS vean alguna vez, que esta disciplina se emplea también para dar solución a situaciones reales, cotidianas, y que es ÚTIL. Estamos echando a la gente antes de que pisen el felpudo de la entrada. Pero eso sí, es un felpudo conmutativo y con elemento neutro. Opuesto, no, sólo neutro, como mucho. Breves En la página de Facebook, Las Matemáticas en el Cine, podéis seguir más de cerca noticias, curiosidades, etc., que tengan que ver con estas dos ramas de la cultura. Se planteó allí a qué popular conocida película española pertenece esta imagen que contiene el cuadrado de una suma, el teorema de Pitágoras, y una raíz cuadrada que no se ve. ¿Nadie la adivina? Que poco cine patrio conocéis. ¿Es que nadie se acuerda ya de Marisol? También colgamos allí algunas escenas matemáticas de las series Elementary, Vigilados: persons of interest, de la película Gru, mi villano favorito, hablamos de la película sobre Ramanujan, de Cents un proyecto de crowfunding,..., en fin muchas cosas, en formato más breve que estas reseñas (que no son para leer de un tirón, salvo que queráis, claro; deben durar todo el mes, son para tomar poquito a poquito, sin atracones). Por cierto, ¿ganará finalmente Pipas el Goya al mejor cortometraje de ficción? El domingo 9 de febrero saldremos de dudas.

Viernes, 07 de Febrero de 2014 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

134. 86. Porcia y los tres cofres, y otros apuntes lógico-cinematográficos

No es regla general, pero si frecuente: si en algún momento se necesita un tema, un argumento, un dato (y en vacaciones no se tiene demasiado tiempo) que urgentemente nos venga a echar una mano, lo mejor es recurrir a los clásicos. Nunca fallan (al menos a mi no me han fallado nunca). Por eso son clásicos e inmortales (por mucho que algunos quieran dejarlos bien enterrados en aras de una ilusa ¿modernidad? ¿post-modernidad? ¿post-post-.....-post-modernidad?). Al final, se incluye una última hora sobre un inminente estreno interesante. En realidad tenía preparada otra reseña pero me ha gustado tanto esta versión que he visto estas vacaciones que no me he resistido a incluirla ya, y de paso, acercarnos un poco a esos problemas (o acertijos, porque la mayoría los resolvemos sin echar mano de tablas de verdad ni del álgebra de proposiciones, que es lo que se debería hacer) de lógica, y a uno de sus grandes difusores (sino el que más), Raymond Smullyan. Pero lo primero es lo primero. Echemos un rápido vistazo a la película, como es menester por estos lares... EL MERCADER DE VENECIA Título Original: The Merchant of Venice. Nacionalidad: EE. UU./Reino Unido/Italia/Luxemburgo, 2004. Director: Michael Radford. Guión: Michael Radford, basado en la obra homónima de William Shakespeare. Fotografía: Benoît Delhomme, en Color. Montaje: Lucia Zucchetti. Música: Jocelyn Pook. Producción: Cary Brokaw, Barry Navidi y Jason Piette. Duración: 138 min. Intérpretes: Al Pacino (Shylock), Jeremy Irons (Antonio), Joseph Fiennes (Basanio), Lynn Collins (Porcia), Zuleikha Robinson (Jessica), Kris Marshall (Graciano), Charlie Cox (Lorenzo), Heather Goldenhersh (Nerisa), Mackenzie Crook (Lancelot Gobbo), John Sessions (Salerio), Gregor Fisher (Solanio), Ron Cook (Gobbo), Allan Corduner (Tubal), Anton Rodgers (El Dux), David Harewood (Príncipe de Marruecos). Argumento: Dado que Shakespeare es prolijo en crímenes, asesinatos y carnicerías varias, hay quien califica esta obra de comedia, mas no me place a mi tildarla como tal, a pesar de no haber finalmente nadie lastimado (que por momentos pudo) y ser de final feliz (bueno, que le pregunten a Shylock, que creo que tiene otra opinión). Ciertamente tampoco es un dramón (que por momentos pudo también), pero más creo que tiene desto segundo que de lo primero (disculpen el lenguaje, pero además me encuentro, por otras cuitas, leyendo el Lazarillo de Tormes, versión original, no adaptada, y ya se sabe que, salvo la hermosura, todo se pega). Dudoso me resulta si débese describir al lector las circunstancias de tan afamada y universal obra, mas finalmente concluyo su necesidad, habida cuenta de que la acción transcurre mayor aunque no exclusivamente en Venecia, y no en Pisa, que es el único desvelo al parecer de nuestros wertedores responsables educativos, siendo por ello muy probable su desconocimiento, sino en su totalidad, seguramente en una gran parte. Comienza el filme advirtiendo del mal concepto y trato que los nobles católicos venecianos dispensaban para con los judíos por el modo en que éstos hacían fortuna en base al préstamo y la usura a elevados e implacables intereses (¿A qué me suena esta cantinela? Cada vez ando peor de memoria). Así vemos a Antonio, el mercader que da título a la obra, insultar, zarandear y hasta escupir a Shylock (nuevamente me resulta familiar esto de la incitación al odio y a la discriminación étnica, ¿dónde lo habré oído?), uno de los judíos más prósperos y por ello odiados de la ciudad. Antonio tampoco está mal situado, es reconocido y respetado, aunque de un tiempo acá anda demudado su talante. No siendo a causa de sus negocios a pesar de tener barcos en ultramar y depender un tanto de posibles conflictos, sus amigos determinan que su aflicción debe deberse a mal de amores, por mucho que él lo niegue. Y cierto resulta ser, mas no le conviene reconocerlo al ser su amigo Basanio la causa de dichos males. Es un momento de gran efervescencia religiosa (acaba de tener lugar la Reforma Protestante y el Concilio de Trento) y las autoridades civiles y religiosas de Venecia, cual soberbios gallardones, han establecido una ley por la que las prostitutas aparezcan por las calles con el pecho desnudo, (no es por tanto un detalle “moderno” para acrecentar la audiencia de la película, sino una nota de autenticidad histórica), preocupados por la homosexualidad rampante en la ciudad. Quizá sea preciso recordar que tan farisaicos decretos y comportamientos ya se muestran en las mismísimas Sagradas Escrituras que tan a loa y provecho sácanse a colación anteayer, ayer y siempre, por otros menesteres, claro. Pero no sólo atañe (el fariseísmo) a circunstancias tan “domésticas” y “poco relevantes”: cuando Basanio explica a Antonio su deseo de ir a probar fortuna solicitando en matrimonio a una rica heredera (ahí se explican los males de Antonio) y necesitar una dote adecuada, Antonio, sin liquidez en ese momento, no duda en pedir crédito a aquel al que difamó y despreció. Shylock, estimando la posibilidad de llegada de la hora de su anhelada venganza, exige un pago singular en caso de que a los tres meses no le sean devueltos los tres mil ducados prestados: cobrarse una libra de carne en vivo del cuerpo de Antonio, de la parte que Shylock elija (la cosa está más clara que eso de las preferentes, más refinadas, pero igual de mortíferas). Seguro de sí mismo (relaxing cup of....) y sobre todo, enganchadísimo de Basanio, Antonio acepta, pudiendo imaginar vuesas mercedes lo que enhoramala acontecerá. Encima la hija de Shylock se fuga con un cristiano, llevándose preciadas pertenencias, lo que aumentará sus ansias de venganza. Llegados a este punto, mejor que el lector vea la película (y aún mejor, lea la obra), y decida por si mismo si todo ello es cosa del pasado, presente o incluso del futuro, y disfrutar de la memorable interpretación de Al Pacino (por algo Dustin Hoffmann porfió una y mil veces por el  papel; Al Pacino estuvo además una temporada larga en Broadway interpretando diariamente esta obra, ver cartel de la obra, dirigida por Daniel Sullivan), y del resto del reparto que tampoco desmerecen en nada. Simplemente mencionar que, si bien todo parece terminar justamente, ni uno solo de los caracteres puede decirse satisfecho ni libre de pecado alguno, y que serán, como tantas veces, las mujeres, Porcia y Nerisa, las que saquen, con ingenio (y disfrazadas de hombre que si no, ni las dejarían hablar), las castañas del fuego a autoridades, doctos letrados y al sufrido y desfallecido Antonio, y de paso escarmentar a sus “gallardos” esposos. Eso sí, queda la clara demostración de que la ley (las leyes) está para ser retorcida al gusto y necesidad del ingenioso de turno, y si no que se lo pregunten a Shylock, que incluso en un estado tan respetuoso con la ley como la Venecia Renacentista, no consigue justicia ni respeto. El mercader de Venecia fue escrita entre 1594 y 1597, aunque no sería publicada hasta el año 1600. A pesar de lo que ha llovido, como sucede en prácticamente toda la obra de Shakespeare, además de la profundidad que da a sus personajes, es increíble la extrema modernidad de sus obras. Aquí encontramos amor, filosofía, intriga, política, religión, pasión, misterio, denuncia, erotismo,... y lógica. En el cine las adaptaciones de las obras de Shakespeare han sido abundantes y de cierta calidad. El mercader de Venecia no tenía sin embargo hasta la realización de esta versión una referencia clara. En televisión se han realizado muchas adaptaciones (incluyendo una para el recordado y popular Estudio 1 en Televisión Española, dirigida en 1967 por Pedro Amalio López, y que puede disfrutarse íntegramente en http://www.rtve.es/alacarta/videos/estudio-1/estudio-1-mercader-venecia/867717/, obviamente mucho más light que la reseñada arriba. También hay una adaptación de Orson Welles). Para salas cinematográficas hay varias versiones mudas y la co-producción Le marchand de Venise (Pierre Billon, Francia/Italia, 1953), con Michel Simon (Shylock), Andrée Debar (Porcia), Massimo Serato (Antonio) y Armando Francioli (Basanio), no demasiado afortunada. Con escenarios en Luxemburgo y en Venecia, El mercader de Venecia fue nominada como mejor película de la Unión Europea en los Premios David de Donatello. Algunas curiosidades para terminar: inicialmente Cate Blanchett iba a interpretar a Porcia, pero tuvo que renunciar antes de empezar por su embarazo. Tampoco Antonio iba a ser Jeremy Irons, sino Ian McKellen, que tuvo que dejarlo por incompatibilidades con otros trabajos. Por otro lado, en la emisión televisiva norteamericana, al director Michael Radford se le obligó a cortar el beso en la boca que Antonio y Basanio se dan (puritanismo yanqui de lo más hipócrita; pobre Shakespeare. ¿Qué harán con el Nymphomaniac de Lars Von Trier?). Lógica para elegir marido Porcia es una joven y rica heredera, por lo que de todos los lugares del mundo aparecen pretendientes a su mano. Su fallecido padre ideó antes de fallecer un procedimiento para elegir el esposo adecuado, algo de lo que Porcia no está demasiado segura porque cree que alguno (y no le agrada ninguno de los que se van presentando) acabará descubriendo el enigma planteado, que es el siguiente: el pretendiente debe elegir uno entre tres cofres (uno de oro, otro de plata y otro de plomo), en base al razonamiento que crea conveniente relacionado con la joven casadera. Sólo uno de ellos contiene el retrato de Porcia. Si ese es el elegido, ella será su esposa. Los cofres tienen unos carteles que pueden dar pistas (o despistar). Vayamos al texto original y escuchemos al primer pretendiente: PRINCIPE: El primero es de oro, y en él hay estas palabras: “Quien me elija ganará lo que muchos desean”. El segundo es de plata y en él se lee: “Quien me elija, cumplirá sus anhelos”. El tercero es de vil plomo y en él hay esta sentencia tan dura como el metal: “Quien me elija, tendrá que arriesgarlo todo”. ¿Cómo haré para no equivocarme en la elección? PORCIA: En uno de esos cofres está mi retrato. Si lo encontráis, soy vuestra. Posteriormente, de boca del Infante de Aragón, conoceremos que hay algunas reglas más que cumplir: INFANTE: El juramento me obliga a tres cosas: primero, a no decir nunca cuál de las tres cajas fue la que elegí. Segundo, si no acierto en la elección, me comprometo a no pedir jamás la mano de una doncella. Tercero, a alejarnos de vuestra presencia si la suerte me fuera contraria. La clave para elegir marido se basaba en la bondad del candidato, y el premio se encontraba evidentemente en el cofre de plomo. Pero Raymond Smullyan (es la “referencia madre” más antigua que he podido encontrar, ya que, como pasa a menudo en Internet y otros lugares, son muchos los que toman prestado el acertijo, pero pocos los que citan las fuentes, mala costumbre a mi entender), en su genial libro ¿Cómo se llama este libro? (el original, What is the name of this Book? data en su primera edición de 1978) dedica todo un capítulo con diferentes variantes cada vez más complejas a esta cuestión planteada por Shakespeare. I.- Smullyan plantea cambiar la elección de marido por el más inteligente, y para ello propone como primera variante la siguiente elección de carteles en los cofres: ORO: El retrato está en este cofre. PLATA: El retrato no está aquí. PLOMO: El retrato no está en el cofre de oro. Sabiendo que a lo sumo sólo uno es verdad, ¿qué cofre debería elegirse? II.- El pretendiente eligió correctamente, así que se casaron y vivieron bastante felices... por lo menos durante algún tiempo. Pero un día Porcia pensó: "Aunque mi marido demostró una cierta inteligencia al escoger el cofre correcto, en realidad el problema no era tan difícil. Sin duda podía haber puesto un problema más difícil y haber conseguido un marido realmente inteligente". Así pues se divorcio inmediatamente de su marido para poder escoger un esposo más inteligente. Esta vez hizo esculpir las siguientes inscripciones: ORO: El retrato no está en el cofre de plata PLATA: El retrato no está en este cofre PLOMO: El retrato está en este cofre. Porcia explicó al pretendiente que por lo menos uno de los tres enunciados era verdadero y que por lo menos otro era falso. ¿En cual de los cofres está el retrato? Como quiso el destino, el pretendiente no fue nada menos que el primer esposo. Resolvió este problema y se casaron otra vez. El citado libro, además de proporcionar razonadamente las respuestas, propone siete variantes más, para deleite del que desee continuar con entretenimientos similares. Raymond Smullyan El matemático, músico, lógico, filósofo taoísta y mago Raymond Merrill Smullyan nació el 25 de mayo de 1919 en Far Rockaway, Nueva York. De su dilatada existencia (y lo que le queda) destacaremos que a los 12 años ganó una medalla en un concurso de piano, que tuvo que cambiar sucesivamente de instituto ya que pocos le permitían compaginar sus grandes pasiones, las matemáticas y la música, que fue autodidacta en ambos campos gran parte de su vida, hasta que en 1955 se licenció en la Universidad de Chicago y cuatro años después terminó su doctorado en la Universidad de Princeton. En 1957 publicó un artículo en el Journal of Symbolic Logic probando que la incompletitud del teorema de Gödel se verifica también en sistemas formales mediante un método considerablemente más sencillo que el desarrollado por el propio Gödel en 1931. De hecho su trabajo permitió entender mucho mejor al resto de matemáticos contemporáneos el trabajo del propio Gödel, bastante críptico hasta ese momento. Más tarde, Smullyan desarrolló de forma convincente una serie de resultados que demostraban que la fascinación hacia el trabajo de Gödel debería orientarse mejor hacia el teorema de Tarski, mucho más asequible e igualmente fascinante desde un punto de vista filosófico. Fue uno de los lógicos teóricos que estudió bajo la dirección de Alonzo Church (supongo que recordaréis que Church fue el director de tesis de Alan Turing, y uno de los “padres” de la informática actual). Además de hacer sus pinitos como mago, es astrónomo amateur, y ha desarrollado su carrera docente como profesor de Filosofía en institutos de enseñanza media y en la Universidad de Indiana. Mención aparte merece su dilatada carrera como escritor de libros tanto académicos (principalmente de filosofía y lógica) como de divulgación de la Lógica y las Matemáticas. Algunos de sus libros Se listan por orden de publicación en su versión original. En castellano se describe posteriormente el año de publicación de la primera edición. 1978 What Is the Name of This Book? The Riddle of Dracula and Other Logical Puzzles - knights, knaves, and other logic puzzles. - ¿Cómo se llama este libro? El enigma de Drácula y otros pasatiempos lógicos (Editorial Cátedra, 1981). 1979 The Chess Mysteries of Sherlock Holmes - introducing retrograde analysis in the game of chess.- Juegos y problemas de ajedrez para Sherlock Holmes (Editorial Gedisa, S.A., 1987). 1981 The Chess Mysteries of the Arabian Knights - second book on retrograde analysis chess problems.- Juegos de ajedrez y los misteriosos caballos de Arabia (Editorial Gedisa, S.A., 1986). 1982 The Lady or the Tiger? - ladies, tigers, and more logic puzzles.- ¿La dama o el tigre? y otros pasatiempos de lógica (Editorial Cátedra, 1989). 1982 Alice in Puzzle-Land.- Alicia en el País de las Adivinanzas (Editorial Cátedra, 1989). 1985 To Mock a Mockingbird - puzzles based on combinatory logic.- Juegos para imitar a un pájaro imitador (Editorial Gedisa, S.A., 1989). 1986 This Book Needs No Title: A Budget of Living Paradoxes. 1987 Forever Undecided - puzzles based on undecidability in formal systems. 1992 Satan, Cantor and Infinity.- Satán, Cantor y el infinito (Editorial Gedisa, S.A., 1995). 1997 The Riddle of Scheherazade.- El enigma de Scherezade (Editorial Gedisa, S.A., 1998). 2007 The Magic Garden of George B. And Other Logic Puzzles. 2009 Logical Labyrinths. 2010 King Arthur in Search of his Dog. 2013 The Godelian Puzzle Book: Puzzles, Paradoxes and Proofs. En nuestro país, la editorial Gedisa publicó además en 1988 un volumen bajo el título Juegos por siempre misteriosos, del que no he logrado averiguar si responde a alguno de los originales en inglés de arriba o es simplemente una recopilación de libros anteriores. Además publicó en 2002 bajo el título genérico Juegos para imitar a un pájaro imitador, otros dos libros cuyo título en español es Volumen I.- Caballeros, bribones y pájaros egocéntricos. Volumen II.- Bosques curiosos y pájaros aristocráticos. Quizá algún amable lector pueda sacarnos de dudas, lo que agradecemos de antemano. En el año 2001, Tao Ruspoli realizó un documental sobre Raymond Smullyan titulado This Film Needs No Title: A Portrait of Raymond Smullyan. Dura 30 minutos y fue editado en DVD en 2006 (obviamente en los EE. UU.). El DVD contiene otros 5 cortos documentales de Tao Ruspoli (fotógrafo, músico y director de cine nacido en 1975). Sobre este bohemio y peculiar realizador podríamos hablar largo y tendido, pero no es momento ni lugar. Si alguien desea profundizar, puede hacerlo en http://blog.taoruspoli.com/ Quizá los lectores recordéis otras películas en las que aparecen cuestiones o enigmas de lógica. En la mayor parte de los casos, Raymond Smullyan está detrás. Por ejemplo recordareis El Enigma de Gaspar Hauser (Jeder für sich und Gott gegen alle, Werner Herzog, Alemania, 1974) con una cuestión sobre decidir quien miente y quien no en un cruce de caminos (una vez más el lector interesado puede ampliar la información en el libro Las Matemáticas en el Cine, páginas 144 a 148). Variaciones sobre esta cuestión aparecen en otras películas. A modo de recordatoria, en Dentro del laberinto (Labyrinth, Jim Henson, EE.UU., 1986), Sarah (Jennifer Connelly; ¿la recordáis? Es la posterior novia/esposa de John Nash en Una mente maravillosa), en su odisea por el laberinto, se encuentra con unos curiosos duendes que están boca abajo y luego giran boca arriba, con los que tiene lugar la siguiente conversación: Abajo a la izquierda: El único modo de salir de aquí es probando una de las puertas. Abajo a la derecha: Una de ellas lleva al castillo del centro del laberinto, y la otra lleva a… ¡una muerte segura ! Sarah : ¿Cuál es cada una ? Abajo a la izquierda: No podemos decirtelo. Sarah : ¿Por qué no? Abajo a la izquierda: No lo sabemos. Pero ellos sí (apuntan a sus homólogos en la parte de arriba) Sarah : ¡Oh, pues se lo preguntaré a ellos ! Arriba a la izquierda: No, no nos lo puedes preguntar a nosotros. Sólo puedes preguntar a uno. Arriba a la derecha: Es una de las reglas. Uno de los dos siempre dice la verdad, pero el otro siempre miente. Es otra de las reglas. Él siempre miente. Arriba a la izquierda: ¡No es cierto ! ¡Yo digo la verdad ! Arriba a la derecha: ¡Qué gran mentira ! ¡ Él es el mentiroso! Sarah : (dirigiéndose al otro) Muy bien. Responde sí o no. ¿Me diría él (apuntando al contrario) que esta puerta es la que lleva al castillo ? Arriba a la izquierda: Sí. Sarah : Entonces la otra puerta es la que lleva al castillo, y ésta lleva a una muerte segura.. Arriba a la izquierda: ¿Cómo lo sabes? Él podría haber dicho la verdad. Sarah : Pero entonces tú no la dirías. Si me has dicho que él diría “si”, sé que tu respuesta es “no”. (mal doblaje:  debería decir “tu respuesta debería ser “no”; En este tipo de cuestiones sobre lógica, el uso del tiempo verbal adecuado es fundamental para comprender los razonamientos. Por supuesto eso les trae al fresco a los encargados del doblaje, como en tantas otras ocasiones). Arriba a la izquierda: Pero yo podría haber dicho la verdad. Sarah : Y él habría mentido. Así que si me dices que él dice “si”, la respuesta sigue siendo “no”. Arriba a la izquierda: Un  momento, ¿Es cierto eso? Arriba a la derecha: No lo sé. Nunca lo he comprendido. Sarah : No, es verdad. Lo he descubierto. Antes no lo habría logrado. Creo que me estoy volviendo más lista. ¡Esto es pan comido ! Sin embargo, nada más traspasar la puerta, cae a un “olvidero” (una mazmorra sin salida). ¿Por qué? En La carta esférica (Imanol Uribe, España, 2007) la protagonista, Tánger (Aitana Sánchez  Gijón), propone a Coy (Carmelo Gómez) la misma adivinanza: “Hay un lugar habitado sólo por dos clases de personas, caballeros y escuderos. Los escuderos mienten y traicionan siempre; los caballeros, no. […] Uno de los habitantes de esa isla le dice al otro: “te mentiré y te traicionaré siempre”. La pregunta es ¿Quién habla es caballero o escudero?” Coy se excusa diciendo que ya lo pensará. Más adelante la contesta que “no hay respuesta para eso”. “Te equivocas; siempre hay respuesta para todo”. Al final de la película se hace la siguiente afirmación: “¡En la isla no hay caballeros; todos mienten! Como en un espejo” ¿Sabría el lector resolver la cuestión? De todos es conocido (el cartel también lo anuncia) que la película está basada en la novela homónima de Arturo Pérez-Reverte (lo que sirve para promocionar la película, dado el tirón mediático, al menos en la época del estreno, de este autor). No sé si Reverte cita a Smullyan como referencia del acertijo, porque no he leído la novela, sólo he visto la película. Pero sí leí en su momento La tabla de Flandes (y vi la horrorosa versión cinematográfica de la que prefiero no acordarme más), y allí aparece el protagonista utilizando lo del ajedrez retrógrado (descrito por vez primera por Smullyan), y en ninguna parte vi referencia alguna a su  autor. Finalmente en La princesa prometida (Princess Bride, Rob Reiner, EE. UU., 1987) aparece también un atisbo también de problema lógico que seguramente los fieles seguidores de esta sección recordareis. Bueno, para empezar el año es más que suficiente en cuanto a referencias cinematográficas, esta vez con la lógica a vueltas. No os quejareis. Ultima hora Al cierre de este artículo, recibo vía Facebook (gracias a Marta Macho y Jose M. Sorando) la noticia del pronto estreno (actualmente está en fase de post-producción; ya sabáis el montaje final, y todo eso) de una película biográfica sobre el genial Srinivasa Ramanujan (interpretado por el actor Abhinay Vaddi). Está dirigida por el realizador hindú Gnana Rajasekaran,  y  una parte se centra en la estancia de Ramanujan en Inglaterra con Hardy (interpretado por Kevin McGowan) y Littlewood (Michael Lieber). Ramanujan es la primera película para la que han dado permiso para filmar en el templo de Sarangapani en Kumbakonam. Hasta ahora ninguna otra película de ninguna nacionalidad (ni siquiera Tamil) había podido hacerlo. Otra llamativa curiosidad que ha trascendido es que los actores ingleses no han necesitado repetir ninguna toma de las escenas en las que tuvieron que hablar en Tamil (gran parte del metraje está en esa lengua), y sin embargo si han tenido que repetir algunas rodadas en inglés, al no recordarlas exactamente. Curioso. En la página de Facebook, Las Matemáticas en el Cine, podéis seguir al día las noticias que vayan apareciendo sobre esta película.

Miércoles, 08 de Enero de 2014 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

135. 85. Leer Matemáticas yendo al Cine

La Navidad puede ser una buena fecha para descansar, cambiar la rutina, leer, ir al cine,... Sí, y también hacer lo de siempre, lo de las Navidades pasadas y futuras. Por si a alguien le cuadra, os dejamos la recomendación de un libro, un libro sobre Cine y Matemáticas, además en inglés. ¿Diferente, no? Probad. No os defraudará. Tras una breve sinopsis del mismo, charlamos con uno de sus autores y os resumimos lo que nos contó. Después como otros años, un pequeño pasatiempo, para despedir el año echando alguna cuentecilla diferente a las de las facturas pendientes. MATH GOES TO THE MOVIES Hace unos meses se publicó, esta vez en los Estados Unidos, un nuevo libro analizando los contenidos matemáticos de algunas películas, telefilmes y series de televisión (recordemos que los conocidos hasta la fecha eran un capítulo de Mathematics, Art, Technology and Cinema (Michelle Emmer, Springer, Nueva York, 2003; ver reseña nº 23), Las Matemáticas en el Cine (Alfonso Jesús Población, Granada, 2006; reseña en el enlace) y La Cuadratura del Celuloide (José Luís López, 2012; ver reseña nº 73)). Se trata de Math Goes to the Movies (Burkard Polster y Marty Ross, Johns Hopkins University Press, Septiembre 2012, 304 páginas), cuya portada podéis ver la imagen adjunta. La introducción del libro, toda una declaración de intenciones, los autores adelantan que su objetivo es por encima de todo la divulgación de las matemáticas. No pretenden ser enciclopédicos ni se han preocupado de documentar cada nueva aparición de escenas con matemáticas en el cine. En sus propias palabras, “hay tantas escenas matemáticas aburridas que es preferible ni mencionarlas”. Por tanto nos encontramos ante una selección propia y personal. Se centran más en el cine que en los productos televisivos de los que sólo aportan unas pocas referencias. Además, argumentan que ya existen trabajos amplios sobre la mayor parte de ellas (series como Numb3rs, Los Simpson o Futurama, por ejemplo; en el mercado anglosajón hay varias referencias, aunque pocas (en realidad una o dos a lo sumo) están traducidas y editadas en castellano). Por otro lado destacan que eligen los contenidos matemáticos de las películas y lo divertido de verlas sin entrar a valorar en ningún momento su calidad cinematográfica. Por tanto no es un libro ni para expertos ni para críticos de cine. Dada la gran cantidad de referencias existentes (llenarían varios volúmenes si trataran de incluir todas las escenas que tienen localizadas), uno de sus mayores problemas a resolver fue el formato con el que presentar el libro. Tras analizar pros y contras (y cambios de editorial ya que no llegaron a un acuerdo con las primeras elegidas), finalmente se decantaron por el modo “collage”: hay capítulos dedicados a un tema concreto, otros a películas enteras, los hay a aspectos afines como personajes matemáticos reales, etc. El texto final está dividido en tres apartados: I.- Películas, II.- Matemáticas, III.- Listas (de películas). Pasemos a describir sintéticamente cada una de ellas. I Parte.- Películas La primera recomendación al lector es que traten de ver las películas o las escenas de las que van a hablar antes de leer lo que se dice de ellas. Conscientes de que no todas son localizables para todos, proporcionan enlaces en Internet desde donde pueden ser vistas (nunca películas completas, sólo escenas sueltas). De hecho, en paralelo al libro, han construido un amplio apartado en su página web donde poco a poco van subiendo y comentando escenas. El libro está pensado para todo aquel que disfrute, no sólo de las matemáticas, sino también de los diálogos, a veces divertidos, a veces ingeniosos, que incluyen este tipo de películas. Una docena son las películas seleccionadas en esta primera parte (El indomable Will Hunting, Una mente maravillosa, Lecciones Inolvidables, Pi (Fe en el Caos), Donald en el país de las Matemáticas, Cube, La habitación de Fermat, Hot House, Jungla de cristal III, In the Navy, El amor tiene dos caras, Ahora me toca a mi). Como puede observarse por los títulos, diez de las doce están estrenadas y distribuidas en nuestro país, y de las otras dos sólo una (Hot House) es desconocida para nosotros (al menos para aquellos que sigan regularmente esta sección de DivulgaMAT). Se trata de un episodio concreto de una serie australiana (City Homicide) no emitida en España, en el que los autores colaboraron en la ambientación, el asesoramiento matemático, etc. Es destacable que de las doce una de ellas es española (La habitación de Fermat). A pesar de ser películas bastante comentadas y conocidas respecto a las matemáticas que contiene, uno se percata rápidamente al leer el libro que hay muchas cosas aún por descubrir ya que en muchos casos se comentan escenas que no aparecen en la versión comercializada en España, y por otro lado que los autores han podido hablar en bastantes ocasiones con los consultores y asesores matemáticos de las películas, o guionistas, directores, actores, etc., lo que nos ofrece perspectivas mejores, de primera mano, de qué pretendían plasmar y qué queda de ello. Por ejemplo, en el caso de El indomable Will Hunting, se van analizando las matemáticas que aparecen en la película a la vez que se insertan los comentarios de Patrick O´Donnell (asesor matemático del film) al respecto. Además va intercalando anécdotas (o lo que él considera como tales; ya se sabe que no siempre converge la visión de los cineastas con la de los científicos). Por ejemplo comenta cómo descubrió que ningún actor de Hollywood está capacitado para escribir nada en una pizarra. Esto le hace sentirse algo incómodo ya que al ver la película ve su letra por todas partes pero siempre es otro el que la termina. O cómo Robin Williams improvisa constantemente y cambia los diálogos a su antojo lo que provoca el lógico desconcierto entre sus compañeros. Los autores no pierden ocasión para incluir allí donde viene al caso apuntes sobre otras películas relacionadas con lo que traten en cada momento. La lectura del libro puede hacernos cambiar incluso la opinión que nos podamos haber formado sobre algunas películas o realizadores. Así por ejemplo, mientras a Gus Van Sant (director de El indomable Will Hunting) le daba prácticamente igual que las matemáticas que aparecieran fueran coherentes (simplemente quería que fueran reconocidas como matemáticas), Ron Howard (director de Una mente maravillosa) quería que aparecieran tal como son, lo más semejantes a la realidad, independientemente de que el público las entienda o no. Por ello no quería preparar escenas concretas con matemáticas, simplemente que aparezca lo que tuviera que aparecer de acuerdo a lo que se contara en cada momento. O cómo a Russell Crowe le parecía imposible que nadie pueda mantener una conversación escribiendo a la vez fórmulas y expresiones matemáticas en una pizarra. Sin embargo que nadie saque la equivocada idea de que el libro es básicamente un anecdotario de rodaje. No. Hay bastantes matemáticas (tanto elementales como de alto nivel), muy bien hiladas y sobre todo explicadas para que puedan entenderse por cualquier lector que las domine medianamente. Por supuesto, el no versado puede saltarse esos párrafos y enterarse del resto sin dificultad (no hay páginas y páginas sólo con matemáticas). Incluso en alguna ocasión (La habitación de Fermat) plantean la lectura de los enigmas de matemática recreativa como un juego que simule lo que les sucede a los protagonistas: con ayuda de un dado, el lector tiene que tratar de resolver cada cuestión en un tiempo determinado. Si lo hacen mal, o no lo hacen, les proponen lanzar el dado. Con un 6, estás muerto; en otro caso sigues adelante. II Parte.- Matemáticas. Dividido en 7 capítulos, en esta ocasión cada uno se dedica a un tema o resultado matemático, y se van describiendo diferentes aproximaciones según diferentes películas: encuentros entre un matemático y un no-matemático, Pitágoras y Fermat en el cine, la cuarta dimensión, el concepto de infinito, una miscelánea de errores torpes aparecidos en las películas (el libro está repleto de guiños humorísticos; así este capítulo lo titulan, “Errores que merecen que me devuelvan el dinero”), y finalmente una colección de películas con errores que los realizadores de las películas pusieron adrede para provocar hilaridad. Imagen: El teorema de Pitágoras explicado por la profesora Ririko Kagome en la serie de animación Rosario + Vampire (Takayuki Inagaki, Japón, 2008). III Parte.- Listas Como su propio nombre indica son listas de películas con una explicación muy breve, divididas en dos capítulos: listas de personas (matemáticos reales, mujeres matemáticas, profesores, niños prodigio, matemáticos asesinos, actores famosos que han interpretado a matemáticos y asesores matemáticos en el cine) y listas de tópicos matemáticos (contando números; títulos con matemáticas pero sin matemáticas; teorema de Pitágoras y de Fermat; Geometría; Dimensiones mayores a tres; Topología; El número áureo y números de Fibonacci; Pi; Números primos y teoría de números; Caos, fractales y sistemas dinámicos; comunicación con extraterrestres; Criptografía; Cálculo Infinitesimal; el infinito; paradojas; probabilidades, juegos y porcentajes;  fórmulas e identidades célebres; juegos matemáticos). En la imagen, escena de The Professor and his beloved equation (Takashi Koizumi, Japón, 2006) En este enlace es posible hojear algunas páginas del libro (parte de la introducción, parte del capítulo dedicado a El indomable Will Hunting, y el índice de películas). Tiempo antes de que publicaran este libro, mantuve (y mantengo) una cordial relación con sus autores a través del correo electrónico. Hemos compartido títulos (ellos de origen anglosajón, yo españoles y europeos) y nos hemos intercambiado escenas, comentarios, etc. Gracias a esta relación y a nuestra común afición, han tenido la gentileza de responder a un cuestionario sobre el libro, que se describe a continuación: Entrevista con Burkard Polster 1.- La primera pregunta es casi obligada, ¿cómo surge la idea de escribir un libro como éste? Burkard: La primera vez que ví a Marty dar una charla, utilizó un clip de la película Marte, el planeta rojo (Red Planet Mars, Harry Horner, EE. UU., 1952) en una conferencia de matemáticas para ilustrar uno de sus puntos. Aquello funcionó muy bien con el público. Yo nunca lo había visto y a partir de ese momento empecé a hablar con Marty y a colaborar con él. Una de las cosas que ambos terminamos haciendo fue buscar sistemáticamente escenas de películas para incluir en charlas y conferencias. La búsqueda y la colección de películas en las que aparecieran matemáticas se convirtió para nosotros en una obsesión. Cuando tuvimos una colección apreciable de clips de películas, empezamos a pensar en cómo ponerla en algún tipo de orden para poder compartirla con los demás. Escribir un libro fue una de las cosas que terminamos haciendo, y ponerlas en nuestras páginas web otra. 2.- ¿Cómo ha sido la repercusión del libro? ¿Se vende bien? ¿Ha tenido buena aceptación? ¿Qué tipo de público es en el que más ha calado? B.: Para ser un libro de una editorial académica, se vende bastante bien. Al menos nos hemos quedado gratamente sorprendidos por el cheque de derechos de autor que recibimos el año pasado. Todas las opiniones sobre el libro han sido además positivas. Así que, realmente, no hay nada de lo que quejarse. 3.- ¿Qué reacciones habéis observado en vuestro compañeros matemáticos? En España la mayor parte de los matemáticos, investigadores, científicos, etc. consideran este tipo de publicaciones una anécdota, una curiosidad, un entretenimiento, pero en general consideran que no aportan prácticamente nada porque para quien le gustan las matemáticas resulta elemental, y para los que no le gustan, nada va a hacer acercarse a ellas. ¿Cómo se ven este tipo de publicaciones en vuestro entorno? ¿Es igual? B.: Sí, siempre hay esas personas que consideran que proyectos como éste son una pérdida de tiempo y no son dignas de un verdadero matemático. Dicho esto, la mayoría de las personas con las que tratamos han sido un gran apoyo para éste y los demás proyectos destinados a popularizar las matemáticas. En lugares como Estados Unidos y el Reino Unido este tipo de trabajos es muy apreciado y muchos matemáticos se dedican a este tipo de trabajos. 4.- Ante todo me gustaría felicitaros por vuestro libro: es riguroso, no es una mera descripción de escenas o películas. El trabajo que tiene detrás (lo digo desde mi propia experiencia) no es poco: visionar las películas (normalmente en V.O. y doblada o subtitulada al idioma propio), pensar las matemáticas que hay, relacionar películas entre sí, escribir, buscar datos, etc. ¿cuánto tiempo os ha llevado hasta tener la redacción definitiva? B.: Muchas gracias por tus amables palabras. Hemos estado trabajando en este libro durante más de diez años. Nos pareció bastante desafiante encontrar el tipo de formato adecuado en el que encajar esta dispar colección de partes y piezas en un todo que tuviera una estructura lógica. El enfoque tipo collage por el que nos decidimos finalmente fue el que consideramos que se ajustaba a nuestros deseos (esperemos). El otro problema que acabó retrasando la finalización de la obra considerablemente fue la inclusión de imágenes de las películas. Entre otras cosas, esto nos llevó a cambiar de editores varias veces durante la redacción del libro. En la fotografía, los autores del libro, Burkard Polster (sierra en mano) y Marty Ross, previos a mostrar cómo trocear una pizza satisfactoria y calculadamente. 5.- Como matemáticos, ¿ha habido alguna película o escena que os haya causado sorpresa desde el punto de vista matemático, tanto para bien como para mal? ¿Cuál han sido vuestras preferidas y las que a vuestro juicio su aparición es decepcionante? B.: Bueno, una de las principales lecciones que aprendimos tras ver todas esas películas es lo poco que parece importar a los cineastas el hacer las cosas bien, aunque no cueste demasiado hacerlas bien. Nuestra colección de meteduras de pata es prueba de ello. Por ejemplo, la escena en El hombre sin rostro (Man without a face, Mel Gibson, EE. UU., 1993), donde el protagonista principal lía las cosas un montón hasta encontrar el centro de un círculo, es simplemente increíble. Por otro lado, estamos muy agradecidos a las personas que cometen todos estos errores --- estas meteduras de pata no tienen precio para comentar en cualquier conferencia. La primera escena de Ahora me toca a mi (It’s My Turn, Claudia Weill, EE. UU., 1980) merece destacarse por ser lo contrario de esta tendencia general de no preocuparse. Es increíble que incluyeran la demostración completa del lema de la serpiente en la película y que su puesta en escena funcione tan bien. 6.- ¿Creéis que se pueden aprender matemáticas a partir de la visualización de una película? ¿Es un medio (el cine, la televisión) aprovechable como apoyo a la docencia? B.: Por supuesto, nosotros tenemos clases enteras desarrolladas en torno a escenas críticas de películas que tienen como objetivo la enseñanza de las matemáticas reales. La mayoría de estas conferencias están orientadas a chavales de secundaria y usamos escenas de una amplia serie de películas. Sin embargo, incluso en la universidad hay un montón de ocasiones en las que se pueden usar clips para enseñar matemáticas reales. Toda las cosas de teoría de grafos / matrices en El indomable Will Hunting (Good Will Hunting, Gus Van Sant, EE. UU., 1997) son un buen ejemplo. Sin duda son muy útiles en un curso de álgebra lineal. O las diferentes encarnaciones de Flatland en un curso de matemáticas para estudiantes de Humanidades cuando se trata de visualizar dimensiones superiores. Otra de mis favoritas es el telefilme Hotel Hilbert (Caroline Ross-Pirie, Reino Unido, 1996; imagen de la derecha), para ilustrar a los estudiantes sobre la idea de infinito. 7.- El texto está salpicado de comentarios simpáticos o sarcásticos. ¿Que fin tienen (normalmente los textos matemáticos son totalmente asépticos, serios, formales)? ¿No pueden restar rigor al resultado? ¿Tiene algo que ver con el desgraciadamente extendido auge de las pseudociencias y el desconocimiento científico (más aún el matemático) en la sociedad? B.: Bien, en la sociedad los matemáticos son generalmente considerados como personas aburridas sin sentido del humor. ¿Por qué es así? ¿Acaso no disfrutamos y nos divertimos haciendo matemáticas y otras cosas igual que los demás? Parte de la razón por la que somos vistos así coloquialmente se debe a que muchos matemáticos escriben y se presentan a si mismos de un modo excesivamente formal, sin ningún sentido del humor. Para nosotros, añadir humor cuando se adapta de forma natural en un párrafo de texto contribuye al mensaje que queremos transmitir. Es algo espontáneo. Además el tipo de gracia que hemos incluido en nuestro libro no es "porque hay que ponerlo", sino que es una expresión de lo que realmente sentimos. Surge de manera natural, y nos ayuda a conectar con nuestro público. 8.- ¿Qué tal vuestra experiencia como participantes en el rodaje de la serie City Homicide? B.: Nos lo pasamos muy bien asesorando esta serie televisiva, y descubrimos que la gente con la que tratamos era inteligente y muy profesional. Es cierto que no les importaba demasiado que los detalles sobre las matemáticas fueran precisos, pero casi todo el mundo con el que tratamos estuvo interesado en lo que tenía que decir y sin duda tuvimos la certeza de que fuimos apreciados y nos tomaron en serio. (En la imagen, fotograma del capítulo Hot House (undécimo de la tercera temporada, 2009), en la que el profesor Christopher Bolingbroke (Francis Smith), uno de los dos matemáticos asesinados, aparece frente a una de las pizarras que los autores del libro diseñaron y escribieron con resultados sobre la hipótesis de Riemann). 9.- ¿Cuántas referencias habéis consignado entre películas, telefilmes y series? ¿Dais por finalizado vuestro trabajo o seguís buceando en busca de nuevos títulos? B.: Actualmente tenemos una lista de alrededor de mil títulos. Trabajamos en esta lista que nunca acaba y nos enteramos de nuevas películas casi todos los meses. Somos un tanto descuidados en cuanto a la actualización de la lista de películas, y tenemos un atraso de al menos 100 películas que añadir, y la esperanza de ponernos a ello pronto. Sin embargo, añadimos nuevos clips de películas a nuestra página cada semana. 10.- La mayor parte de las películas que habéis analizado son de origen anglosajón. ¿Habéis tenido dificultades para localizar películas de otras nacionalidades? ¿Hay menos referencias matemáticas en películas de otras nacionalidades? ¿O de menos interés? B.: No estamos seguros de si lo que parece ser un sesgo a lo inglés es un sesgo real o no. Por supuesto, la mayor parte de las películas y series de televisión que se ven en todas partes son de procedencia norteamericana. De modo que cuando se habla de estas películas / series de televisión, un montón de gente va a estar familiarizado con ellas, y será capaz de relacionar lo que se cuenta de ellas. Por otra parte, entre las principales razones por las que no incluimos más películas en otros idiomas fue que no tienen distribución donde vivimos, que no se traducen, que no hablamos el idioma, y que por estas y otras razones, simplemente no las consideramos entre nuestras películas relevantes. Desde luego estamos interesados en películas con referencias matemáticas en cualquier idioma. Una vez que sabemos de una película no nos importa el idioma en el que está. Normalmente no nos cuesta encontrar una copia. Muchas gracias por la amabilidad de colaborar con DivulgaMAT. Un afectuoso saludo desde España. Los autores Burkard Polster y Marty Ross son una pareja de referencia de las matemáticas en Australia. Escriben la columna Maths Master (desde el enlace se accede a todos sus artículos publicados; ¡¡Os los recomiendo!!) en el periódico The Age en Melbourne. Durante muchos años han organizado un ciclo de conferencias de matemáticas en el Museo de Melbourne, han visitado escuelas y recorrido el país  con su Mathematical Mystery Tour (Para los que no sepan el porqué del nombre, los Beatles hicieron célebre un álbum, del que luego hicieron una película, llamad Magical Mystery Tour, el Viaje del Misterio Mágico; este Viaje del Misterio Matemático es una alusión a aquél). Burkard y Marty siguen en la actualidad dando conferencias de matemáticas, Burkard en la Universidad de Monash y Marty en la Universidad de Melbourne. Su página de referencia es www.QEDcat.com, con contenidos muy interesantes. En http://plus.maths.org/content/ringing-changes puede leerse otro artículo suyo (está en la lista previa, la de Maths Master) en otro medio distinto. Incluso si alguien se anima (está en inglés) aquí podemos visualizar una conferencia de Burkard Polster sobre las Matemáticas y el Cine, y en este otro enlace, una de su compañero, Marty Ross, titulada Las Matemáticas del Planeta Marte. En ambas puede verse no sólo su conocimiento del tema, sino también el buen humor que destilan. Pasatiempos Navideños Para esos ratos de aburrimiento, tiempos muertos que no se sabe que hacer, reuniones familiares, nocheviejas colgadas con los mismos programas enlatados de las teles de siempre, mañanas de resaca, etc., un par de entretenimientos no demasiado complejos (nada de operaciones). Isosudoku.- Por si alguien no sabe qué es, se trata de colocar todos los números del 1 al 9 sin repetir ninguno, en todas las filas, diagonales de 9 celdas, y en todas las regiones 3 x 3 marcadas. En el resto de diagonales con menos de 9 celdas, todas deben mostrar números distintos. Arbolito Navideño.- Se trata de colocar en las bolas números del 1 al 7 de modo que todas las líneas rectas que unen las bolas (que veréis que siempre tienen 7 bolas) y todas las bolas que tengan el mismo color, tengan números distintos.  Dicho de otro modo, todas las rectas tienen que tener todos los números del 1 al 7, y cada grupo del mismo color también. A pasarlo bien.   ¡¡¡FELIZ AÑO NUEVO 2 x 19 x 53!!!

Lunes, 02 de Diciembre de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

136. 84. Si tú haces matemáticas, tus hijos ¿también?

Parafraseando la conocida campaña de fomento de la lectura, traemos esta inédita película en nuestro país que plantea, entre otras cosas, este asunto. Se describen además algunos problemas de matemática recreativa que aparecen en ella, y se acaba con alguna que otra información adicional como suele ser costumbre en esta sección. BEAUTIFUL OHIO Nacionalidad: EE. UU., 2006. Director: Chad Lowe. Guión: Ethan Canin, basado en un relato propio, Batorsag and Szerelem. Fotografía: Stephen Kazmierski, en Color. Montaje: Amy E. Duddleston. Música: Craig Wedren. Producción: Mark Burton, Chad Lowe y Hilary Swank. Duración: 91 min. Intérpretes: William Hurt (Simon Messerman), Rita Wilson (Judith Messerman), Julianna Margulies (Mrs. Cubano), Michelle Trachtenberg (Sandra), Brett Davern (William), David Call (Clive), Jeremy Allen White (Clive, de joven), Hale Appleman (Elliot) Argumento: El proceso hacia la madurez de dos hermanos, Clive y William, y su difícil relación. El marco familiar y la época, los 70, forman también parte del desarrollo de la película. La mayor parte de las películas sobre jóvenes genios suelen abordar las dificultades a las que estas personas se enfrentan en su vida cotidiana (fundamentalmente incomprensión social al ser señalados como bichos raros, lo que los lleva a una difícil adaptación, y que provoca en ellos sentimientos dispares: algunos tratan de rechazar su capacidad, otros la aceptan naturalmente, y hay quienes se vuelven imbéciles del todo). La película, y el relato en el que se basa, trata de mostrar cómo se vive a la sombra de un hermano brillante (en el póster de la edición en DVD norteamericana mostrado en la imagen, aparece claramente: “Es difícil crecer a la sombra de un genio”; es el leit-motiv de la historia), situación tampoco nada cómoda, y menos aún si todo en la familia está supeditado a las altas cualidades matemáticas del hermano mayor, Clive Messerman: todos le acompañan a los certámenes matemáticos a los que se presenta, los padres aprovechan la menor ocasión para plantear cuestiones matemáticas sobre las que charlar, etc. Además Clive (¡¡¡una vez más!!! Que poca imaginación) es un tipo raro, bastante peculiar, y en determinadas situaciones, asocial. Al final un hecho conmociona a toda la familia que no desvelaremos para los que tengan oportunidad de ver la película, que no se ha estrenado en nuestro país, ni siquiera editado en DVD. Más abajo puede verse, esta vez sí, el cartel original de la película, en el que la frase promocional es diferente, “No puedes resistirte a ser quien eres”, que hace referencia precisamente al desenlace final. No obstante en este enlace podemos ver (en V.O., pero que no cunda el pánico, para eso estamos aquí) las escenas que tienen relación con las matemáticas de la película. Referencias Matemáticas en la película Empieza mostrando a ocho jóvenes sentados en círculo en el centro de un gimnasio. Están en la final del certamen matemático más importante del estado de Ohio, tratando de resolver unos problemas que les han planteado. Familiares y amigos de los concursantes están sentados en las gradas del fondo, en silencio. Dos personas controlan la prueba. Uno de ellos se levanta e informa en voz alta − Quedan treinta minutos, caballeros. La cámara nos muestra por un momento a los espectadores, centrándose en Judith Messerman, la madre de los protagonistas que parece inquieta. La acompañan William (el hermano menor, el que cuenta el relato), Elliot (el mejor amigo de Clive), Sandra (la novia de Clive) y el padre de Clive y William. Según pasea, el profesor responsable se acerca a Clive diciéndole “Mantenga la concentración”, como si se hubiera percatado de la mirada perdida del joven durante largo rato (ver imagen). Como si pudiera escucharlo, la madre trata de darle ánimos, susurrando para si misma, “Venga cariño”, mientras Elliot hojea aburrido un tebeo y William, que lee un libro, está más pendiente de lo que hace Sandra. De repente Clive parece como saliendo de un trance, y se dispone a escribir rápidamente algo. A continuación coge los folios desordenadamente, y de un modo maleducado y ciertamente desagradable, Clive se acerca al profesor que acababa de intentar animarlo. Al pasar al lado de la mesa, tira las hojas encima bruscamente. El profesor se vuelve incrédulo a mirarlo mientras sale del lugar haciendo algunos aspavientos y pegando una sonora patada a la puerta. Comienza a sonar una melodía rockera. Los acompañantes desfilan detrás del joven, sin importarles lo más mínimo el resto de los presentes. De vuelta a casa en su vehículo particular, los padres preguntan a sus hijos cómo les gustaría celebrarlo. William contesta “¿Y si no gana? Aún no han publicado los resultados”, comentario que no entra en absoluto en los planes familiares por la mirada que le echan simultáneamente tanto la madre como Elliott. Clive, como en la mayor parte de la película, parece ausente de la realidad. Tanto le desagrada el mundo que le rodea que ha inventado una jerga propia que nadie excepto Elliot entiende (a esto hace referencia el título del relato en el que se basa, Batorsag y Szerelem, dos vocablos inexistentes inventados por Clive). La forma en que William se siente, si nos acercamos al relato original, es descrita del siguiente modo: "Siempre había asumido que algo iba mal con mi hermano, que había algo en él peligroso y tal vez vergonzoso, y que mis padres y yo estábamos aliados para intentar repararlo. Pero ahora, lo primero que pensé fue que yo era al que menos querían, que Clive era distante para escapar de su cariño, y que yo estaba celoso con el fin de ganarlo". Los Messerman, Elliott y Sandra entran a comer en un restaurante. El padre (William Hurt) repasa uno de los problemas que Clive ha tenido que resolver en el concurso. Es el conocido como problema de las 12 monedas: Se trata de averiguar que moneda de un conjunto de doce, aparentemente idénticas, es diferente a las demás con sólo tres pesadas de una balanza (una balanza que no marca pesos, sólo equilibra el contenido de los platos). La complicación frente al resto de cuestiones de este tipo es que en este caso no se sabe si la que es distinta es más pesada o más ligera que las demás. La solución debe especificar no sólo que moneda es la distinta, sino también su peso relativo respecto al resto. El lector puede pensarlo (debería hacerlo) antes de leer la solución al final de esta reseña. En la película no se describe la solución. En otro momento, estando toda la familia en casa, descansando, haciendo cada uno lo que le apetece (William, por ejemplo, está ensayando al piano), la madre pregunta a Clive, que está leyendo una revista, Madre: Raíz cuadrada de 56389. Clive no responde. El padre llega a casa del trabajo, y observa lo que está haciendo cada uno, como analizando si es correcto o no. La madre insiste. Clive contesta, sin apartar la vista de la revista que lee: Clive: 237.46. Madre: Es realmente extraordinario. ¿De donde lo has sacado? Clive: De la parte de atrás del cajón de los calcetines. Madre: ¿Números Primos entre 900 y 950? Clive no responde. Continúa leyendo. El padre le quita entonces la revista, censurándole su comportamiento, y repitiendole la cuestión de los números primos. De mala gana, volviendo a coger la revista, recita: Clive: 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947. Gestos de satisfacción de ambos progenitores, cada uno en una habitación distinta. En la siguiente escena que completa el enlace indicado, la Sra. Cubano, vecina de los Messerman, le pregunta a Clive qué son para él las Matemáticas. Además de mencionar aspectos como la concentración, indica que no constan más que de pasos sencillos, uno tras otro, y cada uno de ellos irrefutable. “De este modo se puede subir cada vez más alto. No se necesita nada más que esas pequeñas piedras que te permiten construir una catedral. Las matemáticas son una gran catedral dentro de la cual puedes admirar lo que otros grandes seres humanos han hecho para construirla”. Lancelot y Gawain A pesar de que su autor, el popular en Norteamérica Ethan Canin, ha adaptado su propio relato, lo que aparece en el original tiene algunas diferencias con lo que finalmente se plasma en la pantalla. Por ejemplo, ese desagradable comportamiento de toda la familia Messerman en el gimnasio donde se realiza el concurso matemático no aparece así en el relato. Clive acaba el primero, pero se queda esperando a que acabe el resto de compañeros (que por cierto son en total cuatro y no ocho) sentado en las gradas junto a su familia. Antes enseña a su padre un folio con uno de los problemas planteados, que no es el problema de las 12 monedas, sino la siguiente cuestión de teoría de juegos: Lancelot y Gawain apuestan un dólar cada uno. Escriben en un papel una cantidad a modo de oferta para llevarse ese bote. Cuando muestran las ofertas, la más alta gana el contenido de dicho bote pagando además el que haya hecho la oferta menor el importe de su oferta al otro. Si dichas ofertas fueran iguales, se reparten el bote.  ¿Cuanto apostarías, Lancelot? El relato, incluido dentro de un volumen titulado The Palace Thief: Stories, prosigue del siguiente modo: Nuestra madre sonreía. Elliott silbaba y sacudía la cabeza. Sandra se apoyaba sobre el hombro de Clive. Yo (se refiere a William) miraba el problema y traté de pensar en él por un momento, aunque ni siquiera entendía qué se preguntaba. Nuestro padre lo colocó sobre sus rodillas y dijo, “Elemental, querido Watson”. Comenzó a dibujar diagramas, cruzándolos por líneas, tamborileando con los pies y rascándose las orejas, hasta que, media hora después, la sirena sonó y el resto de participantes entregaron sus folios. Como seguramente haya entre nuestros seguidores más de un experto en teoría de juegos, dejaremos el problema propuesto en espera de que alguno nos haga llegar su solución. Simplemente, a modo de apunte cultural, indicar que Gawain es uno de los sobrinos del Rey Arturo y uno de los selectos caballeros de la Mesa Redonda de la conocida leyenda artúrica. Es el amigo en el que más confía Lancelot, y según algunas leyendas el destinado a heredar el trono de Camelot tras la muerte del Rey Arturo. La muerte accidental de los hermanos de Gawain a manos de Lancelot hizo que Gawain se transformara en el enemigo más acérrimo de su otrora gran amigo. Fue herido mortalmente por Lancelot en una pelea, el cual estuvo dos noches llorando ante la tumba de Gawain. Antes de su muerte, Gawain se arrepintió de su resentimiento hacia Lancelot y lo perdonó. Que el escritor traiga a colación estos personajes en la historia que se cuenta, como comprenderéis, no es casual. Asimismo, en lugar de la raíz cuadrada que aparece en la película, su madre queda asombrada de que Clive pueda ser capaz de multiplicar 3768 por 216 mentalmente. Las razones de estos cambios, bajo mi punto de vista, se deben, en el primer caso a proponer un problema que aunque es de cierta dificultad en su resolución matemática teórica, el espectador puede hacer pruebas e incluso resolverlo; sin embargo el de teoría de juegos, no. Por otra parte, es más espectacular calcular mentalmente raíces cuadradas que multiplicar números enteros. Buen guión, película fallida Son varios los temas de reflexión que nos propone tanto el relato original como la película, y ninguno de respuesta única ni sencilla. El autor ha tratado de mostrar con cada personaje una forma diferente (y todas creíbles) de situarse ante la vida. Simon Messerman es un vendedor de seguros que lee vorazmente y menciona continuamente citas de escritores y pensadores famosos. Su esposa Judith es también brillante, suelta citas tan a menudo como Simon, y además tiene la manía de corregir la gramática de sus interlocutores y de vivir en el mundo idealizado de sus queridos compositores (Chopin, Schumann, Mozart, etc.). Son pretendidamente progresistas, escuchan, dialogan, exponen sus puntos de vista razonadamente, pero han pensado por sus hijos que es lo mejor para cada uno. Conocen y admiran las cualidades matemáticas excepcionales de Clive y le permiten hacer lo que quiera (tocar música de rock duro, llevar el pelo largo, expresarse en un lenguaje propio, divertirse con su amigo Elliott lo que incluye hasta fumar marihuana, admitir que su novia viva en el sótano de su casa ante la negativa actitud de sus padres, etc.) con tal de que se dedique a desarrollar esa genialidad. William, siempre a la sombra de su hermano, acepta este rol para complacer a sus padres y dedicarse a la música clásica por la misma razón, pero es capaz de ver que, por mucho que lo pretendan, no son una familia normal. Los Messerman alardean de los constantes triunfos de Clive, son los perfectos anfitriones (simpáticos, atentos, intelectuales) cuando se reúnen con sus vecinos, los Cubano (Matt Servitto y Julianna Marguiles). Pero en realidad, todo es superficial, ninguno conoce a los demás. El trabajo de los actores es correcto y creíble, aunque como los propios personajes, se quedan en lo más superficial del argumento. Algunos han sido poco aprovechados o su trabajo se quedó en la sala de montaje (el de Juliana Margulies, por ejemplo). Los diálogos son brillantes en algunos momentos. Habiendo una buena historia, con buen planteamiento y unos buenos actores, ¿Qué falla entonces? Por un lado que los guiones no son chicle que se pueda estirar a voluntad. En determinados momentos se rellena el metraje de escenas insustanciales que no aportan nada, más bien distorsionan el argumento. Por otro, el tono amable y la baja tensión dramática de las tres cuartas partes de la película se rompe repentina y radicalmente en una resolución que, aunque se intuye de alguna manera si se está atento a las pistas que va dejando el director, es demasiado brusco, dejando al espectador (sobre todo al más joven, y no olvidemos, yanqui, no acostumbrado demasiado a estos giros) mal sabor de boca. No obstante para ser una película de bajo presupuesto, no está mal, es convincente. Eso sí, visto el desenlace, queda muy claro que una de las pretensiones del realizador y del guionista era provocar que el público precisara volver a ver la película, pues entonces son perfectamente explicables muchas de las acciones que iban sucediéndose y que en el primer visionado resultaban un tanto desconcertantes. Aún así, es mucho mejor el relato (como suele ser habitual) que la puesta en escena. Desde el punto de vista didáctico, estamos desgraciadamente ante un nuevo ejemplo de película en la que tener altas capacidades intelectuales sólo lleva a la infelicidad, no sólo para el poseedor de las mismas, sino para todo el entorno que lo rodea, cuando debería ser lo contrario. Una solución al problema de las 12 monedas Colocamos cuatro monedas en cada plato de la balanza. Pueden darse dos posibilidades: I.- Un lado es más pesado que el otro. Quitamos entonces tres monedas del lado más pesado, ponemos tres monedas del plato que pesaba menos al que pesaba más, y colocamos en su lugar tres monedas que no hubieran intervenido en la primera pesada (es necesario acordarse de cuáles son esas monedas). Entonces podemos encontrarnos con tres situaciones distintas: a) El lado que era más pesado en la primera pesada, sigue siéndolo. Esto significa que, o bien que la moneda que dejamos de la primera pesada es más pesada que las demás, o bien que la moneda que dejamos en el lado más ligero, es más ligera que las demás. Confrontando ambas en la tercera pesada, resolvemos el problema. b) El lado que era más pesado en la primera pesada, es ahora el más ligero. Esto quiere decir que una de las tres monedas que pasamos del lado más ligero al más pesado es la que menos pesa. Entonces cogemos dos de esas monedas, y las enfrentamos en la tercera pesada. Si un lado pesa menos entonces, la moneda que esté sobre él, será la más ligera. Si pesan lo mismo (la balanza se equilibra), la que hemos dejado fuera de las tres, es la más ligera. c) Ambos platos están equilibrados. Esto querría decir que una de las monedas que retiramos del lado que pesaba más, pesa más. Entonces en la tercera pesada, cogeríamos dos cualesquiera y las pondríamos una en cada plato. Si uno de ellos pesa más, hemos localizado la moneda más pesada, mientras que si quedan equilibrados, la más pesada será la que queda fuera. II.- Los platillos están equilibrados. En ese caso las ocho monedas son idénticas y pueden descartarse. Tomamos las cuatro restantes y colocamos tres de ellas en uno de los platos de la balanza (llamémosle A). En el otro colocamos tres de las ocho que sabemos que son idénticas. En esta ocasión pueden darse tres posibilidades: a) Las tres monedas del plato A pesan menos que las del B. En este caso, sabemos que una de esas tres monedas es la distinta y que pesa menos que las demás. Tomamos entonces dos de esas tres monedas y las enfrentamos en la tercera pesada. Si la balanza se inclina a uno de los lados, habremos detectado la moneda más ligera. Si la balanza queda equilibrada, entonces la tercera moneda es la más ligera. b) Las tres monedas del plato A son más pesadas​​. En este caso, sabemos que una de esas tres monedas es la diferente y que es más pesada. Igual que en el caso anterior, tomamos dos cualesquiera de esas tres monedas y ponemos una en cada platillo. Si la balanza se inclina hacia uno de los lados, habremos descubierto cuál es la moneda más pesada. Si hay equilibrio, es la tercera moneda la más pesada. c) La balanza está equilibrada. En este caso, la moneda diferente es la que hemos dejado aparte. Pesando ésta junto a cualquiera de las otras once descubriremos si es más pesada o más ligera. Probablemente haya quien piense en cómo se llega a esta solución. ¿Idea feliz? ¿Probando una y otra vez? No lo negaremos, pero una vez más, utilizando las matemáticas se pueden entender mejor las razones, y además generalizar a casos con un número diferente de monedas. De hecho, existen más soluciones y para todos los gustos. Una más breve, haciendo uso de una moneda “extra” que sea idéntica a las once iguales. Otras, más matemáticas, recurriendo a la base 3. En fin, el lector puede investigar si lo desea en el problema o localizar en Internet diferentes soluciones alternativas. Para los que le hayan cogido el gustillo al asunto, podemos recomendar que intente resolver el mismo problema con cualquier número de monedas, o por fijar uno concreto, con 39 monedas y sólo cuatro pesadas. ¿Se podría con 40 monedas y sólo cuatro pesadas? En general, siguiendo el esquema expuesto anteriormente, permitiendo n pesadas, se puede encontrar la moneda distinta de un total de (3n – 3)/2 monedas. Pero con otros procedimientos se puede ampliar el número de monedas. Aquí se puede consultar un estudio generalizado (más técnico, con matemáticas por supuesto) del problema. El problema de las 12 monedas está también presente en el libro With a Tangled Skein (imagen adjunta) en el que aparecen muchos más pasatiempos de lógica y problemas de matemática recreativa para resolver. Es el tercero de una serie de ocho de temática fantástica. El autor Ethan Canin es un autor de prestigio en Estados Unidos (America, America; El Emperador del Aire, The Palace Thief; Blue River; Al otro lado del mar). Es médico de profesión y trabaja también como profesor de Escritura Creativa en la Universidad de Iowa. Una de las líneas argumentales que aparece repetidamente en los argumentos de este escritor es el de desentrañar aspectos tabú que tienen lugar en gente normal y corriente, que a menudo tiene que enfrentarse a situaciones y aspectos de si mismos que preferirían ignorar. En concreto la historia que nos ocupa, analiza, bajo la mirada de uno de los miembros de una familia progresista, culta, preocupada por el futuro y la formación de sus hijos (en la película quizá de manera excesiva, llegan a resultar un tanto cargantes), las ilusiones y esperanzas de cada uno de ellos. Cada uno intenta alcanzar un nivel medio de reconocimiento en aquellas parcelas en las que destacan (matemáticas uno, música el otro). Desgraciadamente, en muchos casos (la mayoría), lo que uno planea (los padres en este caso) se viene al traste por circunstancias que nunca hubiera podido imaginar, pero que están ahí, conviviendo con nosotros. Para profundizar en su obra, esta es su página personal. El director La película es la ópera prima como realizador de Chad Lowe, actor de televisión (Urgencias, Melrose Place, 24, entre otras), hermano del también actor Rob Lowe. Chad Lowe nació en Dayton, Ohio (motivo por el que se trasladó la acción del relato original de Iowa a Ohio), hijo de una profesora (Barbara Hepler) y de un abogado (Chuck Lowe), que se divorciaron al poco de nacer Chad. Una familia por tanto de cierto nivel cultural, tal y como es la que retrata la película. Entre 1997 y 2006, Chad estuvo casado con la actriz Hilary Swank, productora de esta película, probablemente la razón por la que pudo realizarla. En el mundillo del cotilleo hollywoodense se habló mucho del “olvido” que Hilary cometió de su marido en los agradecimientos al recibir su primer Oscar en el año 2000 (por Boys Don't Cry), hecho que trató de arreglar en todas las apariciones públicas posteriores. Al ganar su segundo Oscar en 2005 (por Million Dollar Baby, en la foto), Lowe fue el primero en aparecer en sus agradecimientos. Pero la cosa duró poco: a principios de 2007, Lowe y Swank anunciaban su separación, y meses después se divorciaron. Al poco se anunció que Lowe estaba saliendo con la productora Kim Painter. En 2009 nació su primera hija (Mabel Painter Lowe), en agosto de 2010 se casaron y en noviembre de 2012 nació su segunda hija (Fiona Hepler Lowe). Después de Beautiful Ohio, su trabajo como realizador se ha centrado (igual que su trabajo como actor) en el medio televisivo habiendo dirigido algunos episodios de la series Bones y Pequeñas Mentirosas. Breves El mes pasado incluimos una amplia entrevista con Manuela Moreno y su celebrado corto Pipas. Conquistados ya algunos galardones (Mejor Dirección y Mejor Guión en la XI edición del Notodofilmfest; Premio "Reacciona" en la XV edición del Festival de Cine de Arnedo, La Rioja), este trabajo continúa su trayectoria y ha sido seleccionado en otros tres certámenes: ALCINE43 en Alcalá de Henares (8 al 15 de Noviembre de 2013), CORTOGENIA 2013 (14 de Noviembre), Festival Internacional de Huelva (16 al 23 de Noviembre) y en el Sydney Intercultural Film Festival (SIFF) de Sidney, Australia (13 al 24 de Noviembre). Enhorabuena y ¡¡Mucha suerte!!

Martes, 05 de Noviembre de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

137. 83. Pipas, π, y la inutilidad de tanto cambio en los planes de estudio en España

No siempre es posible conversar con los responsables de las películas que nos gustan (tampoco con los de las que no nos gustan, por otra parte), así que poder hacerlo merece per se dedicarle una reseña. Charlamos ampliamente con Manuela Moreno, multipremiada directora que nos habla de su último trabajo, sus proyectos y el resto de su filmografía. El pasado mes de Agosto la Cátedra de Historia y Estética de la Cinematografía de la Universidad de Valladolid celebró su cincuentenario Curso de Cinematografía (comenzó en 1964, siendo uno de los más veteranos cursos de estas características) en el que prestigiosos escritores y críticos cinematográficos, así como realizadores y diferentes profesionales de la industria del cine de nuestro país, imparten seminarios y charlas o mantienen encuentros con los alumnos matriculados en el curso y el público en general sobre su especialidad y el cine en general. En esta ocasión, Manuela Moreno, joven realizadora y guionista, fue una de las invitadas la tarde dedicada al cortometraje, una de las secciones habituales desde hace unos años en el Curso. Quizá su nombre no diga demasiado, pero si añadimos que es la responsable de Pipas, ese corto en el que unas chicas cambian impresiones sobre su vida con la inesperada aparición del número π, y causa de su mosqueo, seguramente la mayoría esboce una sonrisa recordando su visionado (y si no, lo primero que tiene que hacer es pinchar en el anterior enlace y verlo, antes de que los siguientes comentarios destrocen la sorpresa del desenlace del mismo). El Cortometraje: un formato a tener en cuenta Aunque existen en nuestro país numerosos festivales, asociaciones y espacios de televisión que los programan, lo cierto es que el espectador medio aún no considera el cortometraje con la misma entidad e interés que el largometraje. De hecho una nada despreciable cantidad de ellos nunca llegan a exhibirse o lo hacen ante una minoría de personas interesadas. Gracias a Internet, algunos consiguen la suficiente popularidad como para romper esas barreras, pero en general, son considerados como productos menores, de relleno, o, en el mejor de los casos, el medio con el que los estudiantes de cine y futuros realizadores se foguean experimentando. Sin embargo el corto es bastante más. Entre las virtudes que un cortometraje presenta frente al largo está su mayor versatilidad para utilizarse en un aula. Por varias razones: 1.- La Duración.- Proyectar en clase un largometraje presenta varias dificultades que hay que solventar: horarios limitados a cincuenta minutos, coordinación con otros profesores a los que les parezca también interesante (que seguramente no son tantos) o en su defecto dividir el visionado en varias sesiones (que para una película de 120 minutos puede ser caótico), solución engorrosa y no precisamente el ideal para que el alumno/espectador centre su de por si evasiva y pasota atención. Además, en su defensa, tampoco los Centros se encuentran habilitados para ver una película en unas condiciones mínimas de comodidad y calidad. En cambio, el cortometraje (entre 2 y 20 minutos por regla general) permite su disfrute de un tirón (incluso hacerlo varias veces dependiendo de su duración), comentarlo, profundizar en el tema que se trata de analizar, etc. 2.- Se centran en el tema rápidamente.- Consecuencia de su brevedad está la concisión, rigurosidad, precisión y enfoque directo al tema del que trate. La historia no debe ser tan elemental que resulte trivial. La habilidad del buen cortometrajista está precisamente en su capacidad para plasmar con brevedad pero con profundidad e interés personalidades, vivencias, sentimientos, sensaciones,.., todo un universo. Eso lo diferencia del mero narrador, del artesano, que con mejor o peor técnica podemos ser todos. Por otro lado, los temas que suelen abordar escapan de lo comercial y abundan los relacionados con temas sociales, problemática juvenil, valores, temas apropiados para llevar al aula de Secundaria. 3.- Fácil Acceso.- Existen bastantes páginas de Internet en las que se cuelgan y distribuyen cortometrajes con calidad y todos los permisos legales en regla. Muchos realizadores ponen también gratuitamente sus trabajos a disposición del público para darse a conocer o para que éstos sean valorados. 4.- El formato engancha.- Además de la brevedad (parece que vivimos en un mundo acelerado en el que deben suceder muchas cosas para no aburrirnos), el ser un producto un poco “fuera de lo convencional”, de moda por localizarse en internet, y con finales impactantes y sorprendentes en general, hacen del cortometraje un medio atractivo para la gente más joven. Pipas Pi Pilar Como sucede en las películas en general, las matemáticas no abundan en comparación con otros temas en la producción de cortos. Las razones, las mismas que las apuntadas en otras reseñas y estudios. Sintetizando mucho: dificultad de plasmarlas en pantalla, de hacerlo coherentemente, de hacérselas entender al público, y la mayor o menor manía que el cineasta las tenga. No obstante existen unos cuantos (menos por el momento que en largometrajes, o al menos, menos localizados), algunos de los cuales podéis ver en la página de Facebook Las Matemáticas en el cine. Uno de ellos es el que centra este artículo. Como siempre comenzamos con una breve Ficha técnica y artística: Título: Pipas. Nacionalidad: España, 2013. Dirección: Manuela Moreno. Guión: Manuela Moreno. Fotografía: Jon Corcuera, en Color. Montaje: Gaizka Ibarreche. Música: Canción Lollipop, por The Chordettes. Vestuario: Rebeca Durán. Sonido Directo: Alberto García. Mezcla de Sonido: Roberto Fernández. Producción: Sole Rosales. Productora: Momento. Duración: 3:33 min. Galardones: Premio a la Mejor Dirección y al  Mejor Guión en la XI edición del Notodofilmfest. Además tuvo otras cuatro nominaciones: Mejor película, Mejor Actriz, Premio del Público y Corto más visto. Además ha sido seleccionado por cinco Festivales Nacionales para participar en su sección oficial. Intérpretes: Marta Martín (Amiga 1), Saida Benzal (Amiga 2). Nota: Para identificarlas, en el póster de la película los nombres respectivos van encima de cada una de ellas. En la imagen, la directora Manuela Moreno, de espalda, cambiando impresiones con las actrices. Comentario del corto (último aviso: verlo antes de leer; párrafo lleno de Spoilers) Probablemente todo el mundo ha oído alguna vez el dicho “La ignorancia es atrevida”. Y casi todos estamos de acuerdo y asentimos, pensando siempre en los demás. Porque nosotros nunca somos los ignorantes, son los demás. En este corto asistimos a la conversación entre dos amigas, dos chicas perfectamente reconocibles a nuestro alrededor, ni exageradamente estúpidas, ni entupidamente listas, dos chicas normales, dos chicas que comparten sus preocupaciones a la vez que una bolsa de pipas. Probablemente pensemos que viven una existencia elemental, demasiado elemental, sin grandes expectativas, sin demasiados objetivos, de un pasotismo nihilista apabullante. Son simples, en una palabra. Y nos hacen gracia, nos dibujan una sonrisa e incluso a algunos provoca una carcajada. Pero maldita la gracia que hacen, porque nos están diciendo a la cara que tenemos una sociedad patética, una sociedad incapaz de dar a esta juventud una educación, una formación o unos ideales dignos. “No, no, que va”, pensarán algunos, “los recursos, las posibilidades, están ahí, son ellas libremente las que no los quieren”. Nuestra conciencia está súper tranquila. Y no es problema de que la situación actual sea lamentable, que también, es que en pleno siglo XXI la sociedad ha sido incapaz de ofrecer a los jóvenes algo que los llene, que los ilusione. Cuando yo estudiaba, años 80, estaba de moda lo del pasotismo. Los poderes bienpensantes se enfrentaban al problema juvenil de las drogas y la marginación. ¿Ha cambiado algo? Sí. Ahora muchos más jóvenes que antes disponen de todo lo que quieren: móviles, dinero abundante para el fin de semana, métodos anticonceptivos, lo que sea (conste que todo ello bienvenido sea; no se critica el logro, sino el mal uso que se hace de él). Esa es la única diferencia con respecto a otras épocas, la moda y la tecnología; pero el desánimo, el sinsentido, la ignorancia son los mismos. Aunque quien sabe, bien mirado quizá no sea incapacidad, quizá sea conveniencia (la rebeldía de los 50 y los 60 ha sido finalmente apaciguada). Con este sencillo corto, aunque lleno de matices, la realizadora nos radiografía perfectamente la sociedad en que vivimos. Aparte de lo dicho ya, nos encontramos con la intolerancia ante lo que opinan los demás si no estamos de acuerdo (“... desde que se ha metido a ESO está todo el día a su bola”. [...] Y además ¿para qué, si va a seguir siendo un panadero toda su vida? Está aprendiendo inglés y “tó”. [...] Recibe a las clientas diciendo “gud monin” y a mi me da una vergüenza ajena terrible porque además lo pronuncia fatal”; aquí me viene a la cabeza otro célebre aserto de Gracián: “El primer paso a la ignorancia es presumir de saber”), la cizaña que mete la amiga que de principio parecía querer ayudarla pero que poco a poco lo que quiere es enterarse, y por supuesto la amplia incultura de ambas (en otro tiempo, los malos estudiantes podían no saber el área del círculo o el volumen de la pirámide, pero ¡no saber qué es pi! Pues hoy no es exagerado, es la cruda realidad). Matemáticamente sólo un par de apuntes (elementales, pero no triviales): el número Pi, la infinitud de su expresión decimal (desconocida por más de los que creemos; cada cierto tiempo aparece algún iluminado que dice haber encontrado una secuencia periódica, aunque lo peor no es eso, sino que algún medio de comunicación siga dándole espacio; recuérdese que desde 1882 se sabe que es un número trascendente, resultado demostrado por Carl Louis Ferdinand von Lindemann),  y que en la vida sólo existen diez números (“del cero al diez. Bueno no, del 0 al 9 porque el 10 lo forman el 1 y el 0”). Finalmente indicar que la canción que suena al final, Lollipop (Piruleta, en castellano), viene a apuntalar el carácter elementaloide de las protagonistas. Aprovechando la circunstancia se podría haber incluido que el teléfono no dejara de sonar por mucho que ella lo apagara, en referencia al malware Lollipop (aunque sólo afecte que se sepa a los ordenadores) y que nuevamente ellas echaran la culpa de ello al pobre Paco el panadero. Manuela Moreno A pesar de su juventud, hablar de Manuela dentro del mundo del cortometraje, es hablar de toda una autoridad si atendemos al número de premios recibidos (pasan de la treintena) o al número de certámenes tanto nacionales como internacionales en los que sus trabajos han sido seleccionados oficialmente. Es licenciada en Arte Dramático por la Escuela Superior de Arte Dramático de Murcia (ESAD), completando sus estudios en la Escuela de Cinematografía y Audiovisuales de la Comunidad de Madrid (ECAM) y en el Instituto Cinematográfico de Madrid (N.I.C). Además de escribir y dirigir cortometrajes, Manuela ha realizado otros trabajos, como el rodaje de un videoclip, y la dirección de spots publicitarios para diferentes empresas como la ONCE, el REAL MADRID, la CRUZ ROJA, BLINK (Sol de Bronce en los FIAP 2013), etc. En su página personal pueden ampliarse estos datos además de poder visualizar casi todos sus cortometrajes (los que están aún en exhibición, lógicamente, aún no) y otros trabajos. Las historias que propone Manuela son sencillas y parten de situaciones cotidianas. Sin embargo nada es lo que parece, hacen reflexionar. Destacan unos ágiles, creíbles (el papel de los actores para ello es fundamental) e inteligentes diálogos que como se acaba de decir, encierran más información de lo que parece. Por ello, conviene visionarlos varias veces porque probablemente en un único vistazo nos perdamos mucho de lo que se pretende transmitir. Las relaciones personales, sobre todo las que surgen entre personas desconocidas (el azar, la casualidad, es en el fondo el punto de partida), es uno de los temas en los que reincide encerrando otros no menos destacables como la incomunicación, los sentimientos o los clichés sociales al uso. Ciertamente en no pocas ocasiones se confía más en desconocidos que en personas de tu entorno, aunque esto horrorice a los yankis que en sus películas siempre transmiten al espectador lo contrario, es decir, el pavor hacia los extraños y por ende todo lo desconocido. Entrevista I.- Sobre PIPAS 1.- La primera cuestión es casi obligada, ¿cómo te surgió la idea de hacer este corto? ¿Qué pretendías transmitir? Manuela Moreno: En realidad cuando me viene una historia a la cabeza, no lo hago con la pretensión de transmitir algo, tan sólo de retratar un instante de la vida de unos personajes. Siempre creo que las historias las termina cada espectador con la lectura que haga de ellas. En el caso de Pipas, me apetecía contar cómo dos amigas hablan de sus cosas mientras comen pipas sin apenas vocalizar. Entre ellas se entienden perfectamente, pero el espectador no se entera absolutamente de nada, así que el corto inicialmente iba subtitulado en castellano. Esa era la coña. Pero esta opción la tuve que desechar, ya que en el festival Notodofilmfest, los cortos tienen que estar subtitulados en inglés, y entonces poner los dos subtítulos sería un poco locura, no quedaría claro el concepto, así que las hice vocalizar un “poco” más y jugué con el título. A partir de ahí, me vino la idea de lo de Pi. 2.- ¿Tuviste algún asesoramiento matemático? M.M.: No. 3.- Básicamente todas las matemáticas giran en torno al número PI, y a su expresión decimal que posee infinitos decimales no periódicos (es un número irracional). Se menciona una aproximación con cuatro decimales, 3.1416..., pero es incorrecta ya que se trata de un redondeo. Si  se dice 3.1416 no se puede decir después punto, punto, punto, porque el número ya se ha redondeado. ¿Fue adrede para mostrar que tampoco el novio se entera realmente del significado de PI, un fallo, o tiene alguna otra intención? M.M.: Obviamente. Estamos hablando de que su chico dejó los estudios y ahora, años después,  los ha retomado en una escuela de adultos. Así que es totalmente intencionado. 4.- Una de las protagonistas trata de hacer un atisbo de razonamiento cuando dice “sólo existen 10 números, del 0 al 10. Bueno no, del 0 al 9, porque el 10 lo forman el 1 y el 0”. Da la impresión de que quiere decir que no hay diez dígitos, sino nueve, lo cual vuelve a dar idea de su poco conocimiento (porque de 0 a 9 hay diez dígitos). Hay espectadores que no se dan cuenta de este “gag”. ¿Crees que el público se da cuenta de todos estos detalles? (lo cual pone de manifiesto la poca formación matemática de la sociedad, por muy básica que sea) M.M.: Absolutamente todo lo que dicen los personajes está pensado para hacer un claro retrato de una parte de la sociedad que lamentablemente no tiene este conocimiento, ya que no les interesa lo más mínimo cualquier tipo de aspiración que no sea los instintos más primarios o que quizá por circunstancias personales no hayan tenido la oportunidad de estudiar. Pero en realidad, no lo hice como una burla a esta parte de la sociedad. Sí creo que la carencia de conocimientos puede causar algunos malos entendidos. La ignorancia a veces hace mucho daño. Incluso destruye parejas, ja, ja, ja… Estoy totalmente convencida de que “El saber no ocupa lugar”. 5.- Buena parte del éxito del corto radica en el magnífico trabajo de las dos actrices, absolutamente creíbles (todo el corto está realizado en un único plano, siendo el zoom la única variación que nos permite percatarnos de la “sorpresa”). Es la primera vez (creo) que no trabajas con tus actores habituales. ¿Te costo lograr transmitir la idea que querías (parecen chicas muy jóvenes)? M.M.: No. Las actrices son maravillosas y entendieron muy rápido lo que queríamos contar. Lo que sí, es que ensayamos mucho antes de rodar para conseguir esa naturalidad. 6.- Supongo que habrás visto los comentarios que la gente hace de tu corto en diversos blogs. Va camino de convertirse en una especie de buque insignia a los sucesivos gobernantes sobre cómo han (y están) dejado la educación en España con cambios siempre a peor. De hecho una de las chicas ni sabe lo que es la ESO, mientras la otra menciona el Graduado Escolar, dando a entender el absoluto absurdo de los mil cambios de nombres y siglas. ¿Qué te parece? ¿Era esa tu intención? M.M.: Yo vengo de la generación del EGB y BUP, entonces cuando me dijeron que cambiaban el plan de estudios y se llamaría ESO, siempre me hizo gracia el nombre, porque realmente definía “eso”, es decir, ESO qué narices es, llegaba un momento que cuando alguien me decía estoy en segundo de la ESO, yo tenía que hacer una especie de calculo en mi cabeza para saber en que curso estaba exactamente. Entonces decía para mi; “ah vale, está en octavo”. 7.- ¿Puedes contarnos alguna anécdota del rodaje? M.M.: El rodaje fue muy bien, se rodó con una travelling de 15 metros de vía, y lo único que teníamos que coordinar era el movimiento de la cámara en las vías con el momento en que Marta mostraba su sudadera. Se hicieron 14 tomas, y se eligió la toma 13. Las pobres actrices, ya no sentían los labios de la sal. (No pensamos en la opción de pipas sin sal, que mal. Ja, ja, ja…). II.- Aprovechando su amabilidad, planteamos a Manuela un segundo bloque de preguntas en la que hablamos sobre sus otros trabajos y sus proyectos más inmediatos (porque el cine también nos interesa, además de las Matemáticas). 8.- La mayor parte de los realizadores suelen incidir en sus trabajos en temas que les interesan. En tu caso, uno de ellos es claramente las relaciones personales en las parejas. ¿No temes  encasillarte? M.M.: No. No sé muy bien el por qué, pero es así, casi siempre me vienen historias de este tipo. 9.- El cortometraje es un formato que me parece muy interesante, pero difícil de acertar con él. El guión debe estar muy bien pensado y ejecutado, debe ser preciso (no hay tiempo para elucubraciones), muy bien interpretado, y sobre todo, debe tener un factor sorpresa, bien en el planteamiento, bien en el desenlace. En España se están llevando a cabo muy buenos trabajos que cada vez son más difundidos (Festivales, Asociaciones, etc.). Pero da la sensación que entre la propia gente de cine, el corto no es sino un medio para ir fogueándose, hacer contactos, utilizándose como catapulta para hacer un largo. ¿No es injusto? ¿No cabría darle la importancia que tiene (programaciones en salas de forma más estable, ediciones de DVD, críticas en prensa especializada)? ¿Es esta también tu situación? M.M.: Yo hago peliculitas. Al igual que hay canciones de siete minutos, hay canciones de tres, y no por ello, son peores estas últimas. Pues para mí igual, hasta ahora he hecho historias cortas, porque me vienen en ese formato, pero también tengo historias largas, la única diferencia es a la hora de sacarla adelante. Un largo es más complicado, pero la esencia es la misma, contar una historia. Si que es verdad que los cortos tienen menos proyección en televisiones y cines que un largo. 10.- Has comentado en alguna otra entrevista que no pretendes en tus trabajos hacer distinción alguna entre hombres y mujeres, pero echándolos un vistazo, los personajes femeninos van claramente por delante de los masculinos quedando retratados en muchos casos como torpones, simples, superficiales (salvo quizá en PIPAS donde, sin aparecer físicamente, el panadero tiene una perspectiva más amplia que las de las protagonistas) ¿No tienes esa misma impresión? M.M.: Pues créeme que no lo hago con esa intención, tan sólo cuento momentos de la vida de unos personajes. Sí que quizá ellos quedan un poco mal parados, pero no lo hago conscientemente. 11.- En tus cortos se reivindica en cierto modo la necesidad de una comunicación entre las personas menos superficial que la que se da. Sin embargo la gente cada vez más se relaciona a través de un dispositivo electrónico, sin contacto físico (salvo en PIPAS que sí lo introduces, y donde es manifiestamente diáfano que el malentendido viene tanto por la falta de cultura como de comunicación) ¿No es ir un poco a contra corriente? M.M.: Esto viene, porque a mi me apasionan las relaciones entre desconocidos, pero los desconocidos que se encuentran cara a cara, no a través de Internet. A veces creo que en determinadas situaciones, eres capaz de contar a un desconocido algo en un momento puntual, antes que incluso a un amigo. 12.- Aunque probablemente me digas que todos son “hijos tuyos buscados y amados”, ¿de qué corto te sientes más satisfecha? ¿Y menos? ¿Cuál es tu preferido? M.M.: Ufff. Difícil pregunta. A todos les tengo un cariño especial por lo que han significado en cada momento en que los he rodado, y el equipo del que he estado rodeada en cada  rodaje. Pero si que he de reconocer que tanto Dolores como a Pipas les tengo un cierto cariño especial, supongo que será porque uno fue el primero y Pipas el último. 13.- Los actores de tus cortos (casi siempre los mismos) hacen un trabajo excepcional, muy creíble en todos ellos. ¿Hasta donde llega tu labor como directora de actores? ¿Eres puntillosa a lo Kubrick o los dejas improvisar? M.M.: Lamentablemente no les dejo improvisar, los pobres no meten ni una coma, trabajo mucho el guión antes de dárselo, así que cuando hacemos la lectura, ya me suena a cotidiano, y se mantiene como está. Ensayo una barbaridad. También tengo la gran fortuna de contar con los mejores actores del mundo mundial, ja, ja, ja… 14.- En el Curso de la Uva charlamos del final abierto de “Lo sé”. (Este Corto se podrá ver en la próxima edición de la SEMINCI, este mes de Octubre, en la Sección “Castilla y León en corto”, por haberse rodado parte en Medina del Campo; actualmente lo programa Canal +). Quizá en él es donde se ve aprecia mayor igualdad entre los personajes: al comenzar nos da lástima que el chico plante a la chica de ese modo, pero luego nos percatamos que recibe la misma medicina que ella estaba aplicando con su vecino admirador. ¿Es la vida una sucesión de decepciones? M.M.: No pienso para nada que la vida sea una sucesión de decepciones, creo que lo que la vida en un momento te quita, luego te da. Soy muy fan del dicho. “No hay mal que por bien no venga” 15.- Las canciones que cierran tus trabajos forman un poco parte de la historia, pero siempre van al final, podría prescindirse de ellos, parece que simplemente acompañan los títulos de crédito ¿Te sientes incómoda con un final silencioso? ¿Puede ser una consecuencia de tu faceta como publicista? ¿Crees que ha influido en tu trabajo como directora tu tarea en publicidad u otros spots “de encargo”? M.M.: Si  analizas la letra de las canciones de cada uno de mis cortos, va muy relacionada con la historia que cuento. Nada es al azar. Tan sólo es un broche final. Y en el caso de publicista, decirte que ante todo cuento historia, el trabajo en el mundo de la publicidad llegó más tarde, y de hecho me vino a través de mis cortos y video clip. 16.- Aunque has manifestado en otras ocasiones que tus finales son abiertos, a mí me parece que no dejan lugar a dudas: son contundentes y, en cierto modo, pesimistas. ¿Es así tu visión de las relaciones personales (nada dura eternamente), de la vida en general? M.M.: En realidad no lo hago como una visión que yo tenga del amor, te repito que mi intención no es transmitir un mensaje, a pesar de que cada espectador haga su lectura. Yo soy una enamorada del amor, pero cuando escribo, no sé por qué me vienen finales así, me lo haré mirar. Ja, ja, ja… 17.- ¿Dónde te sientes más a gusto, escribiendo guiones o dirigiendo? ¿Haciendo publicidad o rodando cortometrajes? M.M.: Lo que más feliz me hace es contar con imágenes lo que he imaginado. Así que siempre dirijo lo que escribo, excepto en “publi” que dirijo los spots que escribe la agencia. 18.- ¿Te has percatado de que la longitud de tus títulos es inversamente proporcional a la duración del corto? M.M.: Si, mi corto más corto, tiene el título más largo de la historia. Creo que es más largo el título que el corto en si. Ja, ja, ja… (Se refiere a “Quiero estar el resto de mi vida contigo”) 19.- ¿Qué otros proyectos tienes? ¿Qué nos puedes adelantar del largo que preparas? ¿Lo disfrutaremos pronto? M.M.: Estoy con mi primer largometraje llamado Rumbos. Es una historia a tiempo real, y ocurre en las calles de una gran ciudad una madrugada de verano. Y hasta ahí puedo leer. Esto fue parte de lo que dio una agradable conversación porque Manuela es una persona locuaz, extrovertida y encantadora. Vive su profesión con pasión y se nota en que a cada momento cuenta detalles más técnicos, aspectos de la compleja relación entre los diferentes oficios que componen la realización de una película, sinsabores que se van encontrando, cómo buscarse la vida para introducir la música que te gusta pero a la que debes renunciar por el enorme coste de los derechos de autor, etc., etc. No nos queda sino desearle mucha suerte en su carrera porque el éxito, con un talento que ya ha empezado a demostrar (lo avalan las críticas, los premios recibidos, y sobre todo, las opiniones de los espectadores), lo tiene asegurado.

Martes, 01 de Octubre de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

138. 82. SOLUCIÓN CONCURSO DEL VERANO DE 2013

Empezamos el nuevo curso con todas las ganas del mundo, con las respuestas a las cuestiones del Concurso del Verano de 2013, la lista de ganadores, algunas consideraciones sobre el mismo y un sucinto repaso de algunas de las cosas que han tenido lugar este verano relacionadas con el Cine y las Matemáticas. Los veranos son tiempo de relax pero eso no significa que no aparezcan noticias o cuestiones relacionadas con las matemáticas y el cine de las que estamos pendientes en la medida de lo posible y tratamos de poner al día en la página de Facebook Las matemáticas en el Cine. Así del 2 al 4 de julio hubo un interesante encuentro en los VI Cursos de Verano Ciudad de Logroño dedicados a comentar y analizar la Actualidad e Historia de las Matemáticas en los Medios de Comunicación. La revista UNO de la editorial GRAÓ publicó su monográfico nº 63 sobre la Innovación en la Universidad. Asimismo se han ido recogiendo y enlazando algunos cortometrajes relacionados con las matemáticas en la página. Hemos charlado con una joven y ya multipremiada directora española a la que dedicaremos la próxima reseña de Octubre. Y más asuntos de los que ya hablaremos y ahora mismo dejamos en la reserva para no hacer demasiado larga y pesada la presente. Sobre el Concurso Este año hemos tenido menos participantes que el año anterior (el anterior marca el máximo con 10 intrépidos participantes). Habréis notado que este año en lugar de una o dos películas, la idea era recorrer un poco (muy poco, la verdad: 120 películas son difíciles de condensar) algunos de los trabajos de un mismo actor, recientemente fallecido, Alfredo Landa. Además las cuestiones se centran no en sus mejores trabajos, sino más bien en algunas de las comedias que llevaron a definir el llamado “landismo”. La intención era múltiple: recordar por supuesto al actor, tratar de dejar por una vez el omnipresente cine yanqui (del que hay películas muy buenas, pero también muy malas, y aquí nos tragamos todas, absolutamente todas), comprobar al hilo del anterior paréntesis que hasta algunas de las más denostadas películas del landismo pueden aportar y más (y son mejores, sin lugar a dudas) que muchas de las propuestas norteamericanas, y, dado que llegaba el verano, proponer un cine más ligero, cómico, de verano, etc. Esa multiplicidad de películas ha conllevado seguramente a que haya habido menos participación porque había que controlar hasta ocho películas distintas con cierto detalle y cuestiones de algunas más, y una de las conclusiones a las que después de todos estos años hemos llegado es que los participantes en este concurso son más “matemáticos” que “cinéfilos” (es más algunos no responden más que a las cuestiones matemáticas). La sección, como sabéis, está orientada a las matemáticas, pero no queremos perder tampoco esa componente cinematográfica. En relación con ello, algún concursante indica (¡¡¡por fin hay sugerencias y opiniones!!!) que da la impresión que cada vez el concurso se inclina más al cine, pisando el terreno a la parte matemática. Lo cierto es que cada vez han ido apareciendo más cuestiones (la idea es que dure un mes entero, pero relajadamente, es decir, resolviendo las cuestiones poco a poco, e intentar que se vean las películas), pero intentando guardar una proporción entre las culturales y las matemáticas que se ha ido acercando al 50% (en el verano de 2005 sólo había una pregunta (de cine), en 2006 nueve (cinco de cine), en 2007 siete (cuatro de cine), en 2008 doce (cinco de cine), en 2009 dieciocho (ocho de cine), en 2010 veintiuna (ocho de cine), en 2011 veintitrés (ocho de cine), en 2012 treinta (catorce de cine), y en éste 2013 cuarenta y una (veintitrés de cine)). Ciertamente esta edición la parte cinematográfica ha sobrepasado ligeramente la matemática, pero es que hasta ahora tampoco nos había preocupado en demasía tal proporción. Otro amable y joven lector, Pedro (12 años) sugiere un concurso más adecuado para su edad. Recogemos su idea y trataremos la próxima edición de proponer cuestiones para los más jóvenes y otras para los más adultos. Un saludo y gracias, Pedro. Y sin más prolegómenos, pasemos a las Respuestas a las Cuestiones del Concurso de Verano 2013 (recordemos que relacionadas con las matemáticas van en color azul, y el resto, sobre cine u otras cosas, en rojo). 1.- El reloj de uno de los protagonistas funciona con velocidad constante, pero sus agujas se superponen cada 62 minutos. Entonces, ¿Adelanta? ¿Atrasa? ¿Cuánto? Respuesta: En un reloj que funcione correctamente, la velocidad a la que se mueve la aguja de los minutos es de 2π rad/hora, mientras que la de las horas lo hace a π/6 rad/hora (da una vuelta completa a las 12 horas). Las agujas están juntas a las 12:00 con toda seguridad. Averigüemos cuando vuelven a estarlo. La aguja de las horas habrá recorrido un ángulo a, mientras que la de los minutos habrá recorrido el mismo ángulo más una vuelta completa, o sea 2π + a, en un tiempo t. Por tanto, 2π = (2π +a)/t π/6 = a/t Resolviendo el sistema, se tiene que t = 12/11 h, a = 2 π /11 Expresando el tiempo en minutos y segundos, t = 1 h  5 minutos 27 segundos. En el reloj del enunciado las agujas se superponen cada 62 minutos, mientras que en uno que funcione correctamente acabamos de demostrar que esa situación se da cada 65 minutos y 27 segundos. Por tanto el reloj en cuestión va más rápido de lo normal, y por tanto, adelanta. En una hora por tanto, adelantará 65 minutos, 27 seg. − 62 min. = 3 minutos 27 segundos, que al cabo del día es como para darse cuenta de que el reloj está como para arreglarlo o cambiarlo. 2.- ¿Qué ángulo forman exactamente las manecillas en la imagen? Respuesta: El ángulo entre dos números consecutivos del reloj es 360º/12  = 30º. En el caso del reloj de la imagen será 4 x 30º = 120º. (El ángulo complementario será por tanto 240º, un concursante me indica que en realidad no se especifica cuál de los dos ángulos se pide). 3.- ¿Qué cantidad prestó el bueno de Don Felipe? ¿Cómo se devuelve el préstamo mes a mes? Respuesta: En general si C es la cantidad prestada, no es difícil demostrar que al terminar el año n el reembolso Rn, y la deuda restante Dn son Sin entrar en su demostración, se puede también construir una tabla de este tipo Al terminar el décimo año, es la cantidad que hay que devolver. Como todos los  reembolsos son números enteros de pesetas según el enunciado, C debe ser divisible por los denominadores de Rn, es decir, 2, 6, 12,...., 90 es decir por 23 × 32 × 5 × 7 = 2520, luego C = 2520 K, con K número natural. Como el último reembolso, < 300, entonces C < 3000, luego K = 1, y así C = 2520. Ese préstamo de 2520 pesetas se devuelve entonces así (basta calcular las fracciones de la columna de Rn): Año1 : 1260 ptas; Año 2: 420 ptas; Año 3: 210 ptas; Año 4: 126 ptas; Año 5: 84 ptas; Año 6: 60 ptas; Año 7: 45 ptas; Año 8: 35 ptas; Año 9: 28 ptas y el último año las 252 pesetas restantes. En esta cuestión, algún participante ha tomado la progresión también en el último mes, el décimo. El enunciado especificaba que “el último año, el décimo, supongo que acabará el saldo..., una bagatela de menos de 300 pesetas”. Se infiere que el último mes por tanto es de liquidación final, quede lo que quede, que es una cantidad menor de 300 pesetas. 4.- Dijimos que era día 20. ¿De qué mes? ¿De qué año? Respuesta: 20 de Noviembre de 1962 como aparece en un calendario de la casa de Enriqueta, la secretaria interpretada por Gracita Morales, se trataría de un Martes. 5.- ¿Cómo pudo adivinar su compañero la causa exacta del error sin echar un solo vistazo a las cuentas? Respuesta: Un número N cualquiera es igual a un múltiplo de 9 más la suma de sus cifras (esto nos lo dice el criterio de divisibilidad por 9). Si se invierten las cifras de N, se obtiene otro número N* que es también igual a un múltiplo de 9 más la suma de sus cifras (que son las mismas que las de N). Por tanto N – N* es un múltiplo de 9. Al ser 54 un múltiplo de 9, una posible causa es precisamente esa (que podría ser otra, por supuesto), pero es una posibilidad a comprobar que, en este caso, era. 6.- ¿Cuántas veces aparece el objeto anteriormente descrito (indicar brevemente las escenas)? Respuesta: El enunciado se refería a cuantas veces aparecía un reloj en la película, cualquier reloj, no el de la foto (el del banco). Como no queda claro (por no dar demasiadas pistas), se ha tomado por válido la respuesta de ese reloj. Y aparece hasta 15 veces. 7.- Hay otro objeto en los domicilios de los protagonistas que se repite. ¿Cuál? Respuesta: El Calendario de publicidad del Banco de los Previsores del Mañana, donde trabajan nuestros protagonistas, que se observa al menos en las casas de Benítez (Manuel Alexandre), Enriqueta (Gracita Morales), y Galindo (José Luis López Vázquez). 8.- ¿En qué momento aparece por primera vez el personaje que buscamos y que hace? Respuesta: La primera vez que aparece Castrillo (Alfredo Landa), que es cajero, es en el minuto 1:37, durante los títulos de crédito, conduciendo una moto a toda pastilla porque llega tarde. Durante los mismos aparecen todos los personajes. 9.- ¿Que película aparece anunciada encima de la fachada principal del banco? Respuesta: Sólo se ve el anuncio encima de la sucursal al final de la película. Es Vacaciones en Roma (Roman Holiday, William Wyler, EE. UU., 1953)”, de la que acaban de cumplirse “casualmente” seis décadas de su estreno internacional. 10.- ¿Quién o que es “Eustaquia Hugarea”? Respuesta: La inscripción que hay en una lápida en el Cementerio donde se reúne en cierta ocasión la banda. 11.- El actor que buscamos no iba en un principio a participar en esta película. ¿A quién sustituía? Respuesta: Sustituía a Manolo Gómez Bur. 12.- ¿Por qué el actor originalmente pensado no participó? Respuesta: Estaba comprometido con otra película. 13.- ¿Cuánto cobró nuestro protagonista por este trabajo? ¿Donde lo vio el guionista? Respuesta: Cobró 10.000 pts en 3 plazos de 3.000 pts y las 1.000  restantes al terminar el doblaje. El guionista lo vio en el teatro María Guerrero haciendo la comedia "Eloísa está debajo de un almendro" de Enrique Jardiel Poncela. 14.- Hablando de botijos, ¿cómo describiríais esta superficie en términos de una función de dos variables? Respuesta: La expresión más cercana a la forma del botijo es la dada por Emilio Díaz, de un esferoide prolato, truncado por una de sus bases , con a, c constantes. 15.- Como pista para adivinar la película, diremos que es una de esas en la que se relata en paralelo las peripecias de tres personas distintas y que, en un momento dado, coinciden las tres. ¿De qué película hablamos? Citar alguna otra película del mismo actor de esquema similar (historias diferentes que convergen en algún momento). Por cierto, el nombre del actor en la ficción responde a un concepto matemático. Respuesta: Se trata de la película 40 grados a la sombra (Mariano Ozores, 1967). El personaje que interpreta Alfredo Landa se llama Máximo. Otras películas de Alfredo Landa con varias historias diferentes que confluyen son Las viudas (José María Forqué, 1966), Crónica de nueve meses (Mariano Ozores, 1967), Novios 68 (Pedro Lazaga, 1967), Cuatro noches de boda (Mariano Ozores, 1969), entre otras. 16.- ¿Qué se hace “con una servilleta de bar y dos confetis”? Respuesta: Un bikini. 17.- ¿Eres capaz de colocar en el mostrador 17 cócteles en 4 filas, de modo que en cada fila haya 5? Respuesta: En la imagen, una de las soluciones aportadas por nuestros participantes. 18.- ¿En qué película, cuyos títulos de crédito corrieron a cargo del conocido dibujante de la anterior, como vemos en la imagen, sucedió esto? ¿O no sucedió? Respuesta: En la película Amor a la española (Fernando Merino, 1966) nuestro actor incógnita es un camarero en la Costa del Sol que sirve cócteles en las terrazas. Lo de poner 17 cócteles en 4 filas no aparece en la película. 19.- ¿Cómo se llaman estos números y a que deben su nombre? Respuesta: Se llaman Sexy primes. Los Sexy primes son primos que difieren con el anterior por 6. Se llaman así porque en latín SEIS se dice SEX. 20.- Demostrar que no puede haber otra serie igual. Respuesta: Todos los participantes han descrito correctamente la demostración. Una de ellas, descrita en términos sencillos dice así: “Los números primos a partir de dos cifras solo pueden terminar en 1, 3, 7, o 9; en 5 no pueden acabar pues serían múltiplos de 5. La serie más larga de esta clase de números es la anteriormente indicada, pues en el momento que sumemos 9 + 6 obtenemos un número acabado en 5 y eso no puede ocurrir pues no sería número primo”. 21.- ¿A qué película se refiere este párrafo? Respuesta: Soltera y madre en la vida (Javier Aguirre, 1969). 22.- Si tal jarrón tiene una altura de 40 cm., calcular su volumen modelizando su forma del modo que se considere oportuno (pero que se parezca lo más posible al de la foto, que por cierto es bastante horrible). Respuesta: La idea que describe Elías Villalonga fue en la que inicialmente pensé cuando propuse esta cuestión. Lo expresa de este modo (cambié algunas palabras simplemente que me parecieron más descriptivas): “Ponemos el jarrón de lado, horizontalmente. Construimos una función que defina aproximadamente este perfil. Y hacemos girar dicha función alrededor del eje de abscisas para calcular el volumen del cuerpo de revolución asociado (el jarrón modelizado). El perfil puede describirse por una función polinómica de grado 4. Ésta debe tener dos mínimos y un máximo relativos. Imponemos unos valores aproximados que den lugar a esta estructura y que concuerde con los valores del perfil del jarrón. Así, si llamamos f(x) a esta función, imponemos que: f(0) = 8            f(5) = 6            f(20) = 8          f(30) = 3          f(40) = 9 Resolviendo el sistema de 5 ecuaciones y 5 incógnitas, obtenemos los coeficientes de las potencias de x. La función queda, por lo tanto: Si calculamos la integral que da el volumen de revolución al hacer girar la función alrededor del eje x, obtenemos que: Por lo tanto, el volumen aproximado requerido es de 6791,44 centímetros cúbicos”. No obstante, se han dado también como válidos otros planteamientos como considerar en dos trozos el jarrón y describir mediante una superficie diferente cada trozo, sumando después ambos volúmenes. Lo que no se ha dado por válidas son aproximaciones menos ajustadas como tomar el jarrón como un cilindro. 23.- ¿Que biólogo francés sostiene esta afirmación según los protagonistas? ¿En que libro lo están leyendo? Respuesta: En la película se menciona el autor, Jean Rostand, y la editorial, Gallimard Paris. La película es de 1969 con lo que el libro debe ser obviamente anterior. De acuerdo además con el argumento de la película, no hay duda de que se tarta de Maternité et Biologie (París, Gallimard, 1966). Es muy probable que los guionistas tomaran como referencia este artículo http://hemeroteca.abc.es/nav/Navigate.exe/hemeroteca/madrid/blanco.y.negro/1968/04/06/089.html, publicado en 1968. Hay también traducción al castellano de este libro, Maternidad y Biologia. 24.- ¿Se encontrarán las bolas? Si es así, ¿dónde? (se precisa una demostración). Respuesta: Adjunto el razonamiento de Celso de Frutos de Nicolás: Las bolas se encontrarán en el punto O. La bola M recorre la trayectoria roja y la bola N la azul. Si las dos bolas se impulsan según se dice en el problema adquirirán la misma velocidad y habrán recorrido la misma distancia cuando se encuentren. Al ser lanzadas en direcciones paralelas a las diagonales, al chocar con los lados del rectángulo formarán con éstos ángulos iguales a los que forman las diagonales en las esquinas con los mismos lados (en la imagen indicados con las letras a y b) y por lo tanto las tres partes de cada trayectoria son paralelas a una de las dos diagonales: Los segmentos ME, FO y KT son paralelos a la diagonal AC y los segmentos EF,  NK y  TO son paralelos a la diagonal BD. Ahora hay que demostrar que las dos trayectorias tienen la misma longitud: De donde se deduce que las dos trayectorias son iguales c.q.d. 25.- ¿Quién es el sacerdote de la foto que llevamos largo rato mencionando? ¿Tiene alguna otra relevancia en la película? ¿De que película hablamos? ¿Interpretó nuestro personaje misterioso alguna vez a un sacerdote? ¿Cuántas? Respuesta: Se trata del dibujante Antonio Mingote, que además es guionista de la película Soltera y madre en la vida, y que realizó los dibujos de otras muchas películas, entre ellas la citada anteriormente Cuarenta grados a la sombra. En la película interpreta al sacerdote que casa a Alfredo Landa y Lina Morgan. Alfredo Landa ha interpretado dos veces a un sacerdote, en las películas Un curita cañón (Luís M. Delgado, 1974), Los pecados de una chica casi decente (Mariano Ozores, 1975) y Forja de amigos (Tito Davison, Méjico, 1980). En Marcelino Pan y Vino (Luigi Comencini, 1991) en realidad es un monje, no un sacerdote, con lo que ésta última, no es válida. Se han considerado acertadas las respuestas que hayan dado dos de las tres películas. 26.- ¿De cuantas formas diferentes podía hacerlo? Respuesta: Todos los participantes han utilizado combinatoria para resolver la cuestión. Han transformado el enunciado en este otro equivalente: ¿De cuántas maneras podemos sumar unos y doses para obtener 10? Llamando Cm,n a las combinaciones de m elementos tomados de n en n, detallemos los casos posibles: 1 modo de sumar 10 únicamente mediante unos 9 formas de sumar 10 con un dos y ocho unos 28 formas de sumar 10 con dos doses y seis unos: C8,2 = (8 x 7)/2 = 28 35 modos de sumar 10 con tres doses y cuatro unos: C7,3 = (7 x 6 x 5)/(2 x 3) =35 15 maneras de sumar 10 con cuatro doses y dos unos: C6,4 = (6 x 5 x 4 x 3)/(2 x 3 x 4) = 15 1 modo de sumar 10 únicamente mediante doses Por tanto el número total de posibilidades será: 1 + 9 + 28 + 35 + 15 + 1 = 89. Permitidme describiros un modo diferente de resolver la cuestión. Llamemos an al número de formas diferentes  en que la persona sube una escalera de n peldaños, y busquemos una relación de recurrencia para an. Es claro que si n = 1, a1 = 1 y que si n = 2, a2 = 2 (la escalera de dos peldaños puede subirse de dos modos: con un único paso de dos peldaños, o con dos pasos de un peldaño cada uno). Busquemos una expresión para an observando el último paso dado por la persona, que puede ser de uno o de dos peldaños. i) Si el último paso es de un peldaño, el número de formas de subir la escalera es el número de formas de subir los n – 1 escalones anteriores, es decir, an─1. ii) Si el último paso es de dos peldaños, entonces los n – 2 escalones anteriores se han subido de an─1 formas distintas. Así las cosas, se tiene que  an = an─1 + an─2 (una relación tipo Fibonacci). Resolviendo la ecuación en recurrencia (omito las cuentas), se llega a que Sustituyendo entonces, obtenemos que a10 = 89, tal y como se obtiene por el otro método. 27.- En esta ocasión, ¿cuál es la película? Respuesta: Se trata de Crónica de nueve meses (Mariano Ozores, 1967). Como comenta Emilio Díaz, la imagen corresponde al momento en que la mujer de Alejandro (Alfredo Landa) se pone de parto, con el nerviosismo propio de la situación. 28.- ¿Seríais capaces de encontrar la expresión matemática de una curva que simule tal objeto? (los extremos más gruesos los obviamos). La más sencilla y más fiel a la realidad será la ganadora. Respuesta: No ha habido demasiado acierto en las propuestas de los concursantes en esta cuestión. Obsérvese que en el enunciado decía “expresión matemática”, no función. Así pues valía dar una expresión a trozos, similar a la representada en la que falta el arco de circunferencia (por ejemplo) que una los extremos de la función trigonométrica superior, y la constante inferior. Personalmente yo opto por la pequeña astucia de abrir la horquilla, es decir, colocar la función constante inferior a continuación de la superior, y así nos evitamos el arco curvo. Lo que si que era necesario era dar las ecuaciones de las expresiones empleadas. En el caso del dibujo  con  29.- ¿A que nos referimos? ¿Cuál es el título de la película? Respuesta: Esta era la cuestión para “mayores de 18”. En la lamentable Cuando el cuerno suena (Luís M. Delgado, 1974), José, el protagonista utiliza la horquilla para abrir el cinturón de castidad de una joven (la malograda Sandra Mozarowsky). Aquí puede verse la escena: http://www.youtube.com/watch?v=0ZN7hRYQeNI 30.- ¿Cuánto tardará en llegar al decimoquinto poste? Respuesta: 15 minutos 33 segundos (desde el principio). La distancia del primer poste al poste décimo es de nueve unidades. Como se indica en el enunciado, tarda 10 minutos en recorrer esta distancia. Por tanto, tarda 1 minuto y un noveno en recorrer la distancia de los nueve postes. Desde el primer poste al decimoquinto hay recorrer catorce postes. Debería tardar 14 x 10/9 minutos: 15 minutos y 33 segundos (prescindimos, como en las primeras cuestiones, de las fracciones de segundo). 31.- ¿Qué oficio desempeña en esta película? ¿Alguna otra vez lo ha repetido? ¿De qué película se trata? Respuesta: Alfredo Landa interpreta a un mecánico en esta película, El puente (Juan Antonio Bardem, 1976). También hace ese papel en Soltera y madre en la vida (Javier Aguirre, 1969). 32.- ¿Qué probabilidad tiene de ganar? Respuesta: Podemos representar el desarrollo del juego mediante un diagrama en árbol: De dicho gráfico se deduce que: 1.- La probabilidad de que el juego tenga longitud 2 es 2.- La probabilidad de que el juego tenga longitud 4 es: 3.- La probabilidad de que el juego tenga longitud 6 es: , etc,  en general la probabilidad de que el juego tenga longitud 2n es: La probabilidad p de ganar será la suma de las probabilidades de ganar en 4 pasos más la de que gane en 6 pasos,...etc.: 33.- ¿Cuál es la duración media de las partidas? Respuesta: La duración media M de un juego es la suma de cada longitud por la probabilidad respectiva: Esta serie es una serie aritmético-geométrica que se suma por el mismo método que la geométrica: tiradas 34.- ¿De qué película se trata? Respuesta: La escena pertenece a la película El crack, de José Luis Garci (1981). 35.- Jeroglífico 1 Respuesta: Cuarenta Grados a la Sombra (Mariano Ozores, 1967). 36.- Jeroglífico 2 Respuesta: Historia de un Beso (José Luís Garci, 2002). Quizá ésta necesite alguna explicación. La kiss surface (en castellano creo que no tiene traducción, yo al menos no la he encontrado) es la quintica de revolución dada por la ecuación x2 + y2 = (1−z)z4 (ver imagen). En el jeroglífico aparecían varios estados previos a su construcción final. Puede verse, por ejemplo,  en el enlace http://www.flickr.com/photos/fdecomite/4182816300/lightbox/ 37.- Jeroglífico 3 Respuesta: Cateto a Babor (Ramón Fernández, 1970). 38.- ¿A que actor hemos pretendido homenajear? Respuesta: Es meridianamente claro que a Alfredo Landa (1933 – 2013). 39.- ¿Qué número ha marcado intensamente su vida? ¿Por qué? Citar esa misma cantidad de películas en las que pronuncie ese número, indicando sucintamente la escena (por ejemplo, si  el número fuera el 7, indicar 7 películas en las que salga diciendo el número 7). Respuesta: El número 3: Nació el día 3 de marzo (tercer mes) del año 1933 a las 3 de la tarde. Tuvo 3 hijos, 3 Goyas, vivió en un portal con el número 3, y fue grande en 3 medios (cine, televisión y teatro). Tres películas donde Alfredo Landa pronuncia el número 3 (incluyo todas las que los participantes han señalado, que son correctas todas): “Los santos inocentes”: Paco el bajo, intenta convencer al señorito para el que trabajaba Azarías diciéndole: “Allí en la casa 2 piezas con 3 muchachos….” “El puente”: Juan montado en “la poderosa” reflexiona por no tener un plan para el puente diciendo “Las 3 y cuarto, casi 60 horas antes de volver al taller” “La marrana”: Bartolomé antes de ir a ver a su tío el prior “He pasado los 3 últimos años de mi vida en Túnez y no comprando alfombras precisamente” le dice a Ruy (Antonio Resines) 40.- Una cuestión de máximos: ¿Con que actriz coincidió más veces a lo largo de su carrera? Respuesta: Esta pregunta también tenía su “trampa”. Todos los participantes que han respondido a esta cuestión han indicado que era Concha Velasco (con la que trabajó en 9 películas). Sin embargo, la pregunta no especifica que la actriz sea la actriz principal ni que Alfredo Landa no trabaje como secundario. Pues bien, con la popular actriz María José (Josele) Román coincidió nada más y nada menos que en 19 películas. Por si alguno no se lo cree, son éstas: La decente (1970; imagen de la foto), Vente a Alemania, Pepe (1970), Simón, contamos contigo (1971), Aunque la hormona se vista de seda (1971), No desearás la mujer del vecino (1971), Vente a ligar al Oeste (1971), París bien vale una moza (1972), No firmes más letras, cielo (1971), Los novios de mi mujer (1971), Pisito de solteras (1972), Manolo la nuit (1973), Jenaro, el de los catorce (1973), El reprimido (1973), Celedonio y yo somos así (1974), Las obsesiones de Armando (1974), Cuando el cuerno suena (1974), Esclava te doy (1975), Mayordomo para todo (1975), El puente (1976). 41.- Según él, ¿cuál fue la actriz más guapa con la que trabajó? (Pista: era norteamericana (ha fallecido hace poco), y fue muy popular anunciando una conocida marca de brandy). Respuesta: Alfredo Landa manifestó en varias entrevistas que “Patty Shepard es la actriz más guapa con la que yo he trabajado”. Puntuación Final Después de un paciente análisis de cada respuesta a cargo de una comisión encargada a tal efecto, las puntuaciones de los participantes han quedado del siguiente modo: 1º.- Elías Villalonga Fernández.- 264 puntos. 2º.- Emilio Díaz Rodríguez .- 234 puntos. 3º.- Celso de Frutos de Nicolás.- 215 puntos. 4º.- Imanol Pérez.- 132 puntos. Enhorabuena a todos. Espero que os haya entretenido la propuesta, que no dudéis tratará de mejorarse la próxima edición.

Miércoles, 11 de Septiembre de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

139. 81. CONCURSO DEL VERANO DE 2013

La introducción del año pasado sigue vigente, así que ¿por qué cambiarla? Decía esto: Fieles a la cita, aquí tenéis de nuevo el esperado cuestionario matemático-cinéfilo. Que el verano os sea propicio y no sólo la fuerza, sino también la inteligencia (algo que parece escasear) os acompañe. Esta vez seré más breve en la explicación. Se trata de responder a las preguntas sobre cine y resolver los problemas que se plantean que, o bien aparecen en las películas a adivinar, o bien se “entrometen” en ellas de acuerdo al argumento de la película. Quien más respuestas correctas consiga es el ganador. Como el plazo de recepción de soluciones finaliza el 31 de Agosto, hay tiempo para reflexionar, buscar, indagar,..., divertirse en suma, que es de lo que se trata, pensando un poquito. Para dar posibilidades de entretenimiento a todos, hay preguntas/problemas sencillos, medios y difíciles, pero nadie sabe a que categoría pertenece cada uno. En ediciones pasadas el concurso giraba en torno a una o varias películas relacionadas entre sí, alguna de ellas un clásico de la Historia del Cine (así promocionamos también un poco las abundantes obras maestras de las que la mayor parte de la gente, incomprensiblemente, pasa y no conoce; quizá porque sean a B/N muchas de ellas, o sencillamente por desconocimiento). Este año por contra, la cosa va a girar en torno a un actor (o actriz). No es un actor universalmente conocido (o sea olvidaos de Gary Cooper, James Stewart, etc.), pero si un gran actor (sí, si, temblad, que a lo mejor es uno iraní, japonés o checoslovaco). Nuestro actor tiene en su haber más de un centenar de películas. Es imposible echar un vistazo a muchas, ni siquiera a las más representativas. Es más, algunas de las que hablaremos no serán ni mucho menos sus mejores trabajos, todo sea por hacerlo un poco más difícil (os tiene que durar todo el verano). Como el año pasado, las cuestiones a resolver relacionadas con las matemáticas van en color azul, y el resto, sobre cine u otras cosas, en rojo. Al final, las puntuaciones y otras consideraciones. CONCURSO Aunque en realidad la cosa no empieza aquí, casi todas las referencias apuntan a que nuestro protagonista comienza su carrera en esta película en la que el objeto de la imagen tiene una gran importancia. De hecho, si ocurriera lo que indica la primera cuestión, sería un desastre para los protagonistas de la película: 1.- El reloj de uno de los protagonistas funciona con velocidad constante, pero sus agujas se superponen cada 62 minutos. Entonces, ¿Adelanta? ¿Atrasa? ¿Cuánto? 2.- ¿Qué ángulo forman exactamente las manecillas en la imagen? A principios de año, hablábamos de un par de películas en las que los clientes de entidades financieras los llevaban a la quiebra al reclamar todos sus ahorros (está claro que la dignidad era mayor que en cierto país: no les daban un porcentaje de los mismos, sino que se los reembolsaban íntegros). En la película que nos ocupa, un 20 de algún mes de algún año, los empleados de una sucursal reciben la visita del Director General: Director General: En el último semestre ha concedido usted préstamos sin garantías por valor de 9 millones de pesetas. ¿Y quienes han sido los beneficiarios? Déme la relación, Redondo. Don Felipe: Yo le explicaré, Sr. Director General.... Director General: No tiene que explicarme nada. Ha repartido ese dinero, que no es suyo, entre ... un vendedor de pianolas, un fabricante de bragueros, un empleado del Ayuntamiento que quiere poner un quiosco de horchata, ... Don Felipe: Pero todos buena gente. Gente honrada. Devolverán el dinero. Director General: ¿Y si no lo devuelven? ¿Lo repondrá usted? Don Felipe: Hombre, yo.... Director General: ¿Y que condiciones? ¡Un préstamo a devolver en 10 años, y sin intereses! ¿Y de que manera? Al fin del primer año, devolver la mitad; al terminar el segundo la tercera parte de lo que se debe; al final del tercero, devolver la cuarta parte de lo que se debe, y así sucesivamente,... Y el último año, el décimo, supongo que acabará el saldo,... Don Felipe: ... una bagatela de menos de 300 pesetas, Sr. Director,.... Director General: Y todas las operaciones en cantidades enteras de pesetas. ¿Y esto? Don Felipe: Es que los empleados se quejan que con tanto céntimo..... Director General: Creo que lo mejor será mandarle una temporada de vacaciones. Un año por ejemplo. O mejor, dos. Claro que con el 50% de su sueldo. Hay que cuidar esa salud... Don Felipe: Si me encuentro muy bien. Este invierno ni me he constipado. Claro que contaba con el sueldo entero. Director General: La salud es lo primero. Y durante su ausencia le relevará en el puesto de Director de esta sucursal el Sr. Delgado. 3.- ¿Qué cantidad prestó el bueno de Don Felipe? ¿Cómo se devuelve el préstamo mes a mes? 4.- Dijimos que era día 20. ¿De qué mes? ¿De qué año? Uno de los protagonistas siempre anda buscando dinero en las cuentas porque siempre le falta. De hecho ha pasado la noche encerrado en su puesto de trabajo buscando 3 céntimos. Esto le sucederá en más ocasiones a lo largo de la película. En otro momento son 54 pesetas las que busca - Por más que lo busco no encuentro error alguno. - ¿Te faltan 54 pesetas? Seguro que has invertido dos cifras de alguna cantidad sin darte cuenta. Curiosamente, tras esta indicación, el contable encuentra rápidamente el error. 5.- ¿Cómo pudo adivinar su compañero la causa exacta del error sin echar un solo vistazo a las cuentas? Lo cierto es que la película, todo un clásico, está repleta de cifras y operaciones contables. Aunque en su momento a la crítica no le gustó demasiado, cada frase de cada diálogo es una auténtica gozada, llena de dobles sentidos, y desgraciadamente, de rabiosa actualidad. Algunas cuestioncillas sobre la misma que nos permitirán probablemente fijarnos en más detalles: 6.- ¿Cuántas veces aparece el objeto anteriormente descrito (indicar brevemente las escenas)? 7.- Hay otro objeto en los domicilios de los protagonistas que se repite. ¿Cuál? 8.- ¿En qué momento aparece por primera vez el personaje que buscamos y que hace? 9.- ¿Que película aparece anunciada encima de la fachada principal del banco? 10.- ¿Quién o que es “Eustaquia Hugarea”? 11.- El actor que buscamos no iba en un principio a participar en esta película. ¿A quién sustituía? 12.- ¿Por qué el actor originalmente pensado no participó? 13.- ¿Cuánto cobró nuestro protagonista por este trabajo? ¿Donde lo vio el guionista? Un buen número de películas de este actor tiene lugar en verano, como el presente concurso.  En una de ellas se dice, más o menos: “El verano ha llegado y nadie sabe que ha pasado. Es la época en que todo cambia. Cuando aparece ese monumento nacional que es el botijo, cuando el fútbol nos deja casi dos meses de tranquilidad. Y es en esta época cuando aparece un elemento importante en la vida de las naciones: el veraneante”  (((imagen de los títulos de crédito). 14.- Hablando de botijos (no, no voy a preguntar que porqué este recipiente conserva fresquita el agua; en internet se encuentra muy fácilmente la razón e incluso un razonamiento con ecuaciones diferenciales que lo demuestra. Lo menciono porque si no lo conocéis es curioso echarle un vistazo), ¿cómo describiríais esta superficie en términos de una función de dos variables? 15.- Como pista para adivinar la película, diremos que es una de esas en la que se relata en paralelo la peripecias de tres personas distintas y que, en un momento dado, coinciden las tres (vamos que A. G. Iñarritu no ha inventado nada nuevo). ¿De qué película hablamos? Citar alguna otra película del mismo actor de esquema similar (historias diferentes que convergen en algún momento). Por cierto, el nombre del actor en la ficción responde a un concepto matemático. 16.- ¿Qué se hace “con una servilleta de bar y dos confetis”? En otra película veraniega del actor interpreta a un camarero de un hotel de una conocida localidad costera, y un día una clienta noruega entradita en años le reta: 17.- ¿Eres capaz de colocar en el mostrador 17 cócteles en 4 filas, de modo que en cada fila haya 5? 18.- ¿En qué película, cuyos títulos de crédito corrieron a cargo del conocido dibujante de la anterior, como vemos en la imagen, sucedió esto? ¿O no sucedió? Con los años, nuestro actor se convirtió en todo un play-boy muy apreciado por las sexy mujeres extranjeras que aparecían en esta serie de películas. Esto me recuerda otra serie, en este caso de números 5 – 11 – 17 – 23 – 29 19.- ¿Cómo se llaman estos números y a que deben su nombre? 20.- Demostrar que no puede haber otra serie igual. 21.- ¿A qué película se refiere este párrafo? Claro que tanta efusividad hormonal a veces puede traer otro tipo de problemas. Esto sucede en varias películas. Por ejemplo en una en la que a la amiga de la protagonista (en la foto) le han regalado el jarrón que se ve en la imagen. “Me lo regaló un novio que tuve que era catedrático, porque hija, yo no sé que tengo para los catedráticos...” 22.- Si tal jarrón tiene una altura de 40 cm., calcular su volumen modelizando su forma del modo que se considere oportuno (pero que se parezca lo más posible al de la foto, que por cierto es bastante horrible). Los amigos del protagonista utilizan un argumento un tanto peregrino para demostrarle científicamente que él no puede ser el padre de la criatura que espera su novia: “La estadística revela que hacen falta no menos de 254 uniones amorosas por término medio para que nazca un niño” 23.- ¿Que biólogo francés sostiene esta afirmación según los protagonistas? ¿En que libro lo están leyendo? Estos amigos suelen comer la cabeza al protagonista para que no cargue con el asunto. Incluso jugando al billar, lo que hace a nuestro personaje fallar carambolas tan fáciles como la de la imagen, y eso que el actor en su vida real no era mal billarista. Imaginemos una bola M colocada en la parte superior derecha de la mesa de billar. Otra bola N colocada en la parte inferior de manera que el segmento MN es paralelo al lado mayor del billar. Si se impulsa M hacia arriba en dirección paralela a una de las diagonales principales del billar, y a la vez se impulsa N con la misma fuerza que M pero hacia abajo paralelamente a la otra diagonal principal, 24.- ¿Se encontrarán las bolas? Si es así, ¿dónde? (se precisa una demostración). 25.- ¿Quién es el sacerdote de la foto que llevamos largo rato mencionando? ¿Tiene alguna otra relevancia en la película? ¿De que película hablamos? ¿Interpretó nuestro personaje misterioso alguna vez a un sacerdote? ¿Cuántas? Llegado el momento del feliz desenlace en otra película, la ilusionada pareja tiene que bajar los peldaños de la escalera de su casa que como puede verse son 10. El protagonista tiene que mostrar nerviosismo y debe bajarlos tropezándose, bajando uno o dos peldaños en cada paso. Al director no le satisfacía demasiado cómo lo hacía, y le mandó repetir varias veces la bajada. 26.- ¿De cuantas formas diferentes podía hacerlo? 27.- En esta ocasión, ¿cuál es la película? Vamos acabando con el periodo más cómico de nuestro protagonista. Probablemente a tod@s os resulte familiar el objeto de la imagen. 28.- ¿Seríais capaces de encontrar la expresión matemática de una curva que simule tal objeto? (los extremos más gruesos los obviamos). La más sencilla y más fiel a la realidad será la ganadora. A todo esto nuestro protagonista utiliza el citado objeto para un uso “poco corriente” (al menos en esta época; bueno en realidad en la película a la que nos referimos se comete un flagrante anacronismo (no es el único) 29.- ¿A que nos referimos? ¿Cuál es el título de la película? En otra de sus intervenciones que supuso un cierto cambio en su registro personal, nuestro personaje se encuentra viajando sobre “Poderosilla” a una velocidad constante. De los muchos encuentros que tiene a lo largo de su largo recorrido, en un momento dado aparecen unos postes, 15 en total. Están situados a idéntica distancia unos de otros, y como no tiene otra cosa que hacer que hablar consigo mismo sobre lo listo que es y lo tontos que son el resto de mortales, anda mirando el reloj cada poco porque el calor aprieta y cada vez está más aburrido. Se percata entonces que desde que empezaron los postes hasta el décimo han pasado 10 minutos. 30.- ¿Cuánto tardará en llegar al decimoquinto poste? 31.- ¿Qué oficio desempeña en esta película? ¿Alguna otra vez lo ha repetido? ¿De qué película se trata? Aunque es muy entretenido esto de repasar la filmografía de un actor de este modo, debemos ir terminando. La última. Una película en la que nos sorprendió (y lo haría más veces en otros papeles totalmente diferentes). Se encuentra cenando tranquilamente en un bar de carretera. Todo está tranquilo. Un par de clientes juegan a las máquinas de la época. ¿Os acordáis de aquellos bolerines como el de la foto? Bien, en este caso el juego es un poco diferente. Se introduce una moneda que permite jugar al siguiente juego: una bola parte de la posición marcada por A en el esquema adjunto. A cada impulso que recibe del jugador, la bola se mueve hasta una de las posiciones inmediatas con la misma probabilidad para cada una de ellas. La partida termina al ocurrir el primero de los dos hechos siguientes: a) La bola vuelve a A y entonces el jugador pierde el dinero que ha invertido. b) La bola llega a F y entonces el jugador gana el doble de la cantidad que ha introducido. Se quiere saber: 32.- ¿Qué probabilidad tiene de ganar? 33.- ¿Cuál es la duración media de las partidas? La tranquilidad se quiebra al irrumpir un par de “chorizos” a los que nuestro personaje hará huir (perdón por la expresión, pero no se me ocurre otra) con el rabo entre las piernas. 34.- ¿De qué película se trata? Y para acabar tres imágenes con objetos matemáticos que encierran los títulos de otras tantas películas de nuestro actor misterioso de este año (jeroglíficos cinefilo-matemáticos los llamamos el año pasado). Por cierto sólo una de ellas coincide con alguna de las propuestas con anterioridad. 35.- Jeroglífico 1 36.- Jeroglífico 2 37.- Jeroglífico 3 Seguramente ya estemos en condiciones de responder a la pregunta clave: 38.- ¿A que actor hemos pretendido homenajear? 39.- ¿Qué número ha marcado intensamente su vida? ¿Por qué? Citar esa misma cantidad de películas en las que pronuncie ese número, indicando sucintamente la escena (por ejemplo, si  el número fuera el 7, indicar 7 películas en las que salga diciendo el número 7). 40.- Una cuestión de máximos: ¿Con que actriz coincidió más veces a lo largo de su carrera? 41.- Según él, ¿cuál fue la actriz más guapa con la que trabajó? (Pista: era norteamericana (ha fallecido hace poco), y fue muy popular anunciando una conocida marca de brandy).   Valoración de las respuestas Las puntuaciones de las cuestiones son: ● Veinte puntos para las cuestiones 3, 5, 22, 28 y 32.  ● Diez puntos para el resto de cuestiones en azul. ● Cinco puntos para las numeradas de color rojo. Ha quedado un número bonito: 345 puntos posibles (espero haber sumado bien). Es evidente que puede haber mucha variación en las puntuaciones, así que aunque sólo seas capaz de responder a una pregunta de cinco puntos, envíame la solución porque puede que te toque alguno de los extraordinarios premios que un año más tenemos preparados. Las respuestas deben mandarse a la dirección de correo electrónico alfonso@mat.uva.es, indicando en el asunto Verano 2013. Si de paso dais vuestra opinión sobre el concurso, hacéis sugerencias, comentarios, etc., acerca de la sección, a lo mejor hasta os regalamos puntos extra. Lo importante es divertirse, disfrutar de películas veraniegas entretenidas, y darle un poquillo al coco para mantener las neuronas activas. El plazo máximo de recepción de respuestas será el día 31 de Agosto de 2013. ¡¡¡¡Buen Verano Cinematemático!!!!

Viernes, 14 de Junio de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

140. 80. Psicópatas matemáticos (PdM IV)

Hay personas que consideran, equivocadamente por supuesto, que estudiar, tratar o pensar en matemáticas poco menos que nos deja como un cencerro. Como cualquier otra leyenda urbana no hay demasiados argumentos que sostengan esa idea. Lo que si que hay es gente algo pasada de rosca de por sí, a las que pueden dárseles bien las matemáticas. Traemos a colación algunos ejemplos. A poco que uno haya visto media docena de películas, todos sabemos que el cine nos ha dejado un montón de psicópatas. En general se abusa de la idea de que poseen una inteligencia superior a la media, y esto hace que sea difícil detenerlos. Muchos asocian la inteligencia a materias como las matemáticas (yo creo que es condición suficiente, pero no necesaria), así que no es de extrañar que en algún momento los guionistas unan ambas ideas, la de “ser psicópata” con la de “dársele bien las matemáticas”. Casos puntuales por supuesto, igual que podrían asociarse las ideas de “ser psicópata” con, no sé, por ejemplo, “ser peluquero”, por poner lo primero que me viene a la cabeza. Aunque probablemente el lector pueda proporcionarnos más ejemplos, vayamos con algunos de ellos, quizá no muy conocidos (o quizá sí, vosotros diréis). 1.- El alumno psicópata de “A las tres en punto” No, no busquéis este título en ninguna parte porque la película no se ha estrenado en nuestro país; este es el título que a mi se me ocurre para esta película. En todas partes se dice que es una comedia, a mi no me lo parece, o en todo caso, es una comedia negra. En los años ochenta y principios de los noventa del siglo pasado, se estrenaron en nuestro país “tropecientas” comedias juveniles a cada cual más penosa (quizá es que me esté volviendo un poco “carca” con eso de ser cuarentón, pero sinceramente creo que cuando se estrenaron a pesar de tener veinte pensaba lo mismo, incluso creo que ahora, al volver a ver alguna, las acepto mejor, probablemente porque las recuerdo con cierta nostalgia, y que puedo elegir entre más cosas; en aquellos años, es que sólo había películas de ese tipo en los cines). Por si alguno aún anda un poco despistado, me refiero a aquellas películas de Tom Hanks (aunque luego ha hecho cosas más decentes, lo siento, para mi seguirá siendo el imbécil de Despedida de soltero; Big; Un, dos, tres,.. splash; Esta casa es una ruina; etc.; etc.), Steve Guttenberg (saga de Loca Academia de Policia), C. Thomas Howell (Admiradora Secreta, Un tigre en la almohada), Matthew Broderick (Todo en un día), Patrick Dempsey (No puedes comprar mi amor),  Albóndigas en remojo, Locos de Cannon Ball, Porky´s, American´s Pies, Cazafantasmas, y demás chorradillas. Supongo que la que nos ocupa no se estrenó comercialmente en España sencillamente porque a los protagonistas no se les conoce demasiado (más bien nada), pero no es ni mucho menos peor que algunas de las comentadas (es más, diría que lo contrario). De hecho trata tangencialmente un tema para no tomarse demasiado a cachondeo: el bullying, o sea el acoso escolar, desgraciadamente de triste actualidad en nuestras aulas (y más tristes consecuencias años atrás). Todos hemos sido adolescentes y en la escuela o en el instituto hemos visto o sufrido de algún modo actitudes intolerables de este tipo (no me resisto a recomendaros la excelente, para mi gusto, Cobardes, dirigida en 2008 por José Corbacho y Juan Cruz), pero no por haber existido siempre debemos dejar de denunciarlo, y sobre todo, combatirlo en la medida de nuestras posibilidades. Reitero que me parece algo INTOLERABLE, por más que desde determinados sectores y épocas no sólo se ha consentido, sino que se ha alentado (estoy pensando en los comportamientos paramilitares en pro de “hacerse hombre”, y otras justificaciones cavernícolas similares). Pero en fin, vayamos a lo nuestro, que son las “mates”. THREE  O´CLOCK  HIGH Nacionalidad: EE. UU., 1987. Director: Phil Joanou. Guión: Richard Christian Matheson, Thomas E. Szollosi. Fotografía: Barry Sonnenfeld, en Color. Montaje: Joe Ann Fogle. Música: Tangerine Dream. Producción: David E. Vogel. Duración: 97 min. Intérpretes: Casey Siemaszko (Jerry Mitchell), Annie Ryan (Franny Perrins), Richard Tyson (Buddy Revell), Stacey Glick (Brei Mitchell), Jonathan Wise (Vincent Costello), Jeffrey Tambor (Mr. Rice), Philip Baker Hall (Detective Mulvahill), John P. Ryan (Mr. O'Rourke), Liza Morrow (Karen Clarke). Argumento: A Jerry Mitchell, un empollón de una escuela secundaria norteamericana, se le asigna escribir un artículo para el periódico de la escuela sobre el nuevo alumno Buddy Revell, del que se rumorea que es un loco psicópata. Cuando Jerry toca el brazo a Buddy, como gesto de amistad, éste lo reta a pegarse en el parking del centro a las 15:00, tras empotrarlo literalmente en los urinarios del Instituto. Jerry tratará de hacer lo imposible para evitar el enfrentamiento. La película puede verse en varias partes desde YouTube sin más que escribir su titulo original en el buscador. No obstante la escena que vamos a comentar es la siguiente (para que la veáis a la vez que leéis la traducción que os pongo a continuación, o como os plazca): Nos situamos en un examen de matemáticas. El profesor reparte las hojas de examen: Profesor: Como Uds. saben, hoy tendremos una prueba de repaso. (Dirigiéndose al matón Buddy). Buddy, no creo que esto sea difícil para ti. Es un repaso de los últimos dos capítulos. Así veremos en qué te quedaste en tu antigua escuela. Entre las expresiones que vemos en la hoja del examen (en la imagen, la primera de ellas), aparece resolver la siguiente ecuación irracional: Evidentemente lo que Jerry escribe no tiene demasiado sentido (parece que pasa el segundo miembro al primero dividiendo, pero olvida la raíz cuadrada del primer término, y además luego sigue dejando el 2 en el segundo miembro; además se olvida de la “x” del segundo término del primer miembro). Lo que debe de hacer es “quitar las raíces” elevando la ecuación al cuadrado. Para ello primero debe “pasar” una de las raíces al segundo miembro, tal que así: Elevando al cuadrado ambos miembros y simplificando, llegamos a De nuevo nos queda una raíz cuadrada. Volviendo a elevar al cuadrado, llegamos a una ecuación de segundo grado x2 – 8x + 12 = 0, que tiene por soluciones x = 6, x = 2. Conviene en estos casos en los que hemos tenido que elevar al cuadrado la ecuación varias veces, comprobar si todas soluciones son correctas, ya que en algunas ocasiones pueden aparecer soluciones “espúreas”. En este caso ambas soluciones verifican la ecuación original. Análogamente podemos resolver las siguientes expresiones que vemos del examen: 2) , cuya solución es x = 5. 4) , que se simplifica a 5) a2b + ab2 + ab, que no se simplifica a nada, salvo sacar factor común, ab(a+b+1). El caso es que al acercar Jerry el examen al borde del pupitre para que Buddy pueda copiar, les pilla el profesor (ver imagen): Profesor: Sabes lo que pienso de hacer trampa, Jerry. Lo encuentro despreciable. Fuera de aquí. Los dos. ¡Ahora! Los envían entonces directamente a ver al Director del Centro, el Sr. B. F. O´Roark: Director: Muy bien. ¿Cuál de ustedes quiere explicar esto? ¿Jerry? Jerry: Odio admitirlo, señor, pero estaba perdido en la prueba. Así que...empecé a copiarme de Buddy. Director: ¿Esperas que crea eso? Jerry: Sí, señor. Director: Deben creer que soy muy estúpido, muchachos. (Pausa) Pero te creo. (Se levanta de la mesa y se acerca a una pizarra). Es muy fácil, Buddy. Sólo quiero que resuelvas dos problemas de esta prueba. Si lo haces correctamente, sabré que están diciendo la verdad. Si no..., tenemos un problema. Adelante, Buddy. Lo que escribe en el encerado es bastante más sencillo que las cuestiones que vimos anteriormente (en la imagen, ofreciéndole la tiza a Buddy para que escriba): De manera chulesca y amenazadora, mostrando una cara de fastidio absoluto, Buddy coge la tiza y empieza a escribir sin que veamos qué. Tanto Jerry como el director esperan con impaciencia, y finalmente muestran su sorpresa, ya que las respuestas, como vemos en la siguiente imagen, son correctas. Director: Lo hiciste bien. Sabías las respuestas todo el tiempo. Buddy: ¿Puedo irme? Jerry queda a solas con el director Director: Me decepcionas, Jerry. Buddy vino a esta escuela tratando de hacer un esfuerzo. Y en su primer día..., te aprovechaste de él. Jerry: Lo siento, señor. Director: También quiero que sepas que sé del incidente en la tienda escolar..., y de tu posesión criminal de un arma. Éste podría ser el principio de una tendencia peligrosa en tu carrera escolar...y podría tener un efecto severo en tu futuro. Te voy a estar vigilando, Jerry. Éste no es el fin. Jerry: No, señor. Sé que no lo es. Contrariamente a lo que pudiera pensarse, la escena, y gran parte de la película, reitero, no están en absoluto en tono de broma, sino bastante serio. Esa clasificación que aportan la publicidad y la crítica, de “comedia”, no está nada clara a mi entender. Durante el resto de la película hay algunas situaciones que pudieran parecer cómicas, pero que al protagonista y sus compañeros no resultan en absoluto “graciosas”. 2.- Cine negro reactualizado. Prescindiré en esta ocasión de la ficha técnica y artística habida cuenta de que las matemáticas que pueden visualizarse no son más que la simple imagen que muestro un poco más abajo, pero la película en sí tiene su interés (advierto, no es apta ni para menores ni siquiera para adultos con cierta sensibilidad; a pesar de todo, desgraciadamente, la realidad, la bestialidad humana, supera la ficción; las noticias nos lo demuestran periódicamente). Se trata de El demonio bajo la piel (The Killer Inside Me, Michael Winterbottom, EE. UU., 2010). Cuenta la historia de Lou Ford (Casey Affleck), un sheriff de aparentes suaves modales que ejerce en un pueblo petrolífero de Central City, en Oklahoma. Su superior le ordena expulsar a una prostituta, Joyce (Jessica Alba), que vive en las afueras. Como era de esperar, ella se niega y lo golpea; él la azota y, semanas después de practicar sexo diariamente, descubren que en realidad se aman. Deciden huir del pueblo e iniciar una nueva vida intentando estafar a uno de los clientes de Joyce, el hijo del magnate de la construcción de Central City. Lo que Joyce no puede imaginar es que Lou tiene planes muy distintos, que van a generar una impactante espiral de violencia, engaños y cadáveres. El tráiler da una buena idea de cómo es la película (y éste si es de visión tolerable): Bien pues hay un momento, no explicado en la película, no sé si lo estará en la novela original (The Killer Inside Me, publicada en 1952 por Jim Thompson), en el que para relajarse, Lou resuelve algunas integrales (controlando el tiempo que tiene, véase el reloj en la mano), y al lado tiene un tablero de ajedrez (ver imágenes). Un sujeto por tanto con cierta cultura. Las escenas de violencia extrema hacia las mujeres son muy viscerales y deliberadamente largas y detalladas, lo que generó cierta controversia al estreno de la película. La película pretende retratar con fidelidad, para muchos con excesivo detalle, la violencia hacia las mujeres de la sociedad americana. El impacto es innegable, aunque, desde el punto de vista cinematográfico no resulten a la postre excesivamente conseguidas ya que diluyen gran parte de su eficacia al no exponer con claridad el proceso que ha llevado a su ejecutor hasta ellas. Además, el desenlace final es algo flojo y previsible. No obstante, no es una película desdeñable. 3.- ¡A jugar al Cluedo! Películas en las que el psicópata utiliza o menciona las matemáticas o alguna pauta que habrá que desvelar, hay unas cuantas. Por ejemplo, en El asesino del calendario (The January man, Pat O'Connor, EE. UU., 1989), bastante más comedida que la anterior, al estilo de los cientos de telefilmes de sobremesa con los que las cadenas privadas de televisión nos martirizan (por su ínfimo nivel de calidad) las tardes de los sábados y domingos (ésta es mejor, por supuesto), el protagonista descubre que el asesino utiliza los números primos para perpetrar sus crímenes. En la imagen, Nick Starkey (interpretado por Kevin Kline) se percata de que sólo hay 12 números primos en un mes de treinta y un días. Mirando las fechas de los crímenes observa que le falta el número 5 y el mes de enero. Casualmente (¡cómo no!) se encuentra en el 4 de enero, así que sólo le hace falta averiguar dónde tendrá lugar tal crimen. En el ya mítico libro Las matemáticas en el cine (en efecto, no me hace falta abuela) se citan algunos ejemplos más de este tipo, como el polinominado telefilme Sin motivo aparente (Family Shield, Jean de Segonzac, EE. UU., 1999) en el que la clave está en una inédita tabla de Von Guerre (o algo así, queriendo decir Vigénere; probablemente sea uno de tantos errores en el doblaje). Tampoco faltan episodios de la serie Numb3rs de análogas características. 4.- Un profe algo trastornado BIANCA Nacionalidad: Italia, 1983. Director: Nanni Moretti. Guión: Nanni Moretti y Sandro Petraglia. Fotografía: Luciano Tovoli, en Color. Montaje: Mirco Garrone. Música: Franco Piersanti. Producción: Achille Manzotti. Duración: 93 min. Intérpretes: Nanni Moretti (Michele Apicella), Laura Morante (Bianca),   Roberto Vezzosi (Comisario), Remo Remotti (Siro Siri), Claudio Bigagli (Ignacio), Enrica Maria Modugno (Aurora), Vincenzo Salemme (Massimiliano), Margherita Sestito (Maria), Dario Cantarelli (Director), Virginie Alexandre (Martina), Matteo Fago (Mateo), Luigi Moretti (Psicólogo), Giorgio Viterbo (Profesor de Historia), Mario Monaci Toschi (Edo). Y finalmente no podemos dejar de recordar a Michele, el profesor de Bianca, obsesionado con las relaciones sentimentales de sus amigos de las que lleva un completo archivo, que va degenerando neuróticamente hasta ampliar ese conjunto a cualquier persona que conoce, incluyendo sus alumnos. Por el contrario, él es incapaz de mantener una relación, ya que, según su argumento, como todo tiene su fin, ésta acabará también en algún momento, y él aspira a la felicidad absoluta. Y como en otros tantos casos, no falta quien relaciona su locura con su profesión: “Los otros no son un teorema. Estás loco”, le comenta Bianca, la profesora de francés que da título a la película. Al llegar a su destino, el director del Centro (llamado Marilyn Monroe, por cierto) le presenta a Edo, el secretario del Centro, que está tocando el piano y canturreando bastante penosamente. Michele pregunta si es el profesor de música. El director le responde que es una mente inexorable, un misterio. Para confirmarlo le hace la siguiente pregunta: Director: Dime la raíz cuadrada de 38.651.089. Edo: 6.217. Director: Tiene un cerebro electrónico. Y pensar que no sabe leer ni escribir. A su manera, es un genio. Hace un poco de todo; aunque todo lo que hace es bello, es inútil. Algo así como las matemáticas puras. Tal vez no sirvan, pero son sublimes. Aunque en esta película, no sólo Michele está como un cencerro. Cuando vemos la sala de profesores del Centro, observamos como algunos docentes juegan a las cartas, otros hacen gimnasia, otros están con un juego de coches, otro grupo en una máquina tragaperras, etc. En otra escena, en medio de una clase, el profesor de Historia vestido como un mafioso, se acerca a una gramola que está dentro del aula y pone una canción. En el Centro hay un psicólogo, pero no es para los alumnos, sino para los profesores. Es una película en la que los alumnos muestran una madurez muy superior a la de sus profesores. Algo de esto habrá visto el realizador, que es hijo de docentes. Aunque Michele confiesa “me gusta la claridad, la lógica. Un número o es positivo o es negativo. No me gustan las cosas intermedias.”, lo cierto es que se muestra incapaz de preparar las clases y no sabe responder a una pregunta elemental que los alumnos le hacen sobre el cuadrado mágico que aparece en el famoso grabado “Melancolía” de Durero. Quieren saber porqué la suma de filas, columnas y diagonales es precisamente 34. Michele: ¿Es siempre 34? Estudiante: Sí. ¿Nos lo puede explicar? Michele: Me parece fuera del programa,... Tal vez no todos estén interesados. Todos: Sí, sí, estamos interesados. ¡Explíquenoslo! Afortunadamente para él, lo salva del bochorno el timbre de fin de la clase. Un poco más adelante, en el transcurso de otra clase, Michele comenta: Michele: Ahora tiene que..., ahora tiene que estar claro, porque, en el infinito... una línea recta y una curva, coinciden. La expresión que no se ve (la tapa el rostro de Michele) es Entre esta expresión y la imagen, CUESTIÓN I: ¿Qué está explicando? Una más sencilla (aún). Un alumno está en la pizarra explicando algo. Dice lo siguiente: Alumno: Trazo la tangente T sobre la curva R,...que se encuentra con el eje X en el punto llamado omega. En el punto llamado omega. CUESTIÓN II: La misma cuestión, ¿qué está explicando? Supongo que a estas alturas, los seguidores de esta sección ya habrán recordado el significado del paréntesis del título de la presente reseña (PdM IV). Si no, no tenéis más que echar un vistazo a reseñas previas. El próximo mes, junio, propondremos nuestro tradicional “Concurso de Verano”, que no aparecerá hasta mediados de mes (disculpen los impacientes, pero son fechas muy malas). Os recuerdo que podéis dejar vuestros comentarios, sugerencias, improperios, etc., bien en el correo alfonso@mat.uva.es, bien en la página de FB dedicada a esta sección Las Matemáticas en el Cine. Pasadlo bien.

Jueves, 09 de Mayo de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico