1. 22. (Octubre 2020) Las esculturas geométrico-minimalistas de Robert Morris

1. Robert Morris, escultor minimalista y diseñador de laberintos Robert Morris (1931 – 2018) El escultor, pintor e ilustrador estadounidense Robert Morris, de Kansas City, estudió ingeniería en la Universidad de Kansas y filosofía en el Reed College. Se licenció en Historia del Arte en el Hunter College y perteneció al movimiento minimalista. En parte de su obra escultórica Morris introdujo objetos geométricos elementales tales como ortoedros, triángulos, «ángulos», anillos y cubos. Además, diseñó algunos laberintos univiariosi, uno de los cuales se encuentra en la Isla de las Esculturas (Pontevedra). En este artículo, para poner de manifiesto la presencia de la Geometría en las obras de arte,  presentamos algunas de sus «esculturas geométricas» minimalistas y un par de sus laberintos, considerados como «esculturas dinámicas». 2. Esculturas geométricas Floor Piece (Bench). 1964 Untitled (Corner Piece). 1964 Untitles (L-Beams). 1965 Untitled (Mirrored Cubes). 1965 – 1971 Untitled (Ring with Light). 1966 Voice (1974) 3. Laberintos Glass Labyrinth (Kansas City) Laberinto de Cristal (planta) Laberinto (Isla de las Esculturas. Pontevedra)   Referencias bibliográficas CASTRO FERNÁNDEZ, X. A. (2013). Robert Morris y el presente continuo en la imagen del laberinto de Pontevedra. QUINTANA. Revista de Estudos do Departamento de Historia da Arte, núm. 12, enero-diciembre, pp. 85-97. Universidade de Santiago de Compostela.   Referencias online https://www.wikiart.org/en/robert-morris/all-works#!#filterName:all-paintings-chronologically,resultType:masonry   NOTAS i Dentro del fascinante mundo de los laberintos, los más simples son los llamados univiarios. En ellos, una vez que se cruza la puerta de entrada, es preciso recorrer todo el circuito para llegar al centro. En otras palabras: en este tipo de dédalos no se ofrece la posibilidad de tomar caminos alternativos, no hay encrucijadas, y la puerta por la que se sale es la misma por la que se entra. En consecuencia, en estos recorridos es imposible perderse.  

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2. 21. (Octubre 2020) Las espirales metálicas de Martín Chirino

1. Martín Chirino, hierro y espirales Martín Chirino (1925 – 2019) El escultor canario Martín Chirino López nació en Las Palmas de Gran Canaria. Estudió en la Escuela de Bellas Artes de San Fernando (Madrid) y fue cofundador, en 1957, del grupo «El Paso». La mayoría de las obras de Chirino, enmarcadas en el arte abstracto, son de hierro, se consagran a las espirales y se dedican al viento. Muchas de las espirales del artista palmense son transformaciones (deformaciones) de un objeto ideal y bidimensional, la espiral de Arquímedesi, en objetos reales 3D que «arrancan de la tierra, están firmemente posadas en el espacio y pugnan por elevarse hasta algún infinito». En las páginas siguientes ofrecemos al lector interesado en las Matemáticas y en el Arte una selección de las «espirales de Chirino». En dichas esculturas enrolladas se manifiesta de forma admirable la presencia de la Geometría en la escultura. 2. Esculturas enrolladas Parlamento de Canarias (Santa Cruz de Tenerife) Espiral del Viento (Las Palmas de Gran Canaria)   Referencias bibliográficas MEAVILLA SEGUÍ, V. (2007). Las matemáticas del arte. Inspiración ma( r)temática. Córdoba: Editorial Almuzara, S. L. VERA, F. (1970). Científicos griegos (dos volúmenes). Madrid: Aguilar, S. A. de Ediciones.   Referencias online http://www.fundacionmartinchirino.org/   NOTAS i Entre las curvas llamadas espirales, la más sencilla es la que describe una cuerda gruesa enrollada sobre sí misma. Entre los matemático se la conoce como espiral de Arquímedes dado que fue el sabio griego del siglo III a. C. el primero que realizó una profunda investigación matemática sobre dicha curva plana. La espiral de Arquímedes, en palabras del sabio de Siracusa, se define del modo siguiente: Si permaneciendo fijo uno de los extremos de una recta, esta gira en un plano con velocidad uniforme hasta volver a su posición inicial, y un punto, también con velocidad uniforme, recorre al mismo tiempo la recta que gira a partir del extremo fijo, este punto describirá en el plano una espiral. [Arquímedes. Sobre las espirales]

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3. 20. (Octubre 2020) Los dígitos antropomorfos de ERTÉ

1. Romain de Tirtoff («Erté»): apunte biográfico Romain de Tirtoff Romain de Tirtoff («Erté») nació en San Petersburgo (1892) y falleció en París (1990). Fue ilustrador, diseñador, escenógrafo y pintor, perteneciente al movimiento art déco. Durante más de veinte años diseñó las portadas de la revista Harper’s Bazaar. En 1988, decoró una colección de ocho botellas, con sus envases correspondientes, para el afamado coñac Courvoisier. Matemáticamente hablando, son notables sus representaciones antropomórficas de los numerales indo-arábigos. 2. Los dígitos antropomorfos de Erté   Referencias online Erté https://es.wahooart.com/Art.nsf/Art_ES?Open&Query=Erté,Erté

Jueves, 15 de Octubre de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

4. 19. (Octubre 2020) Poliedros lewitianos

1. Sol LeWitt, minimalista y conceptual Sol LeWitt (1928 – 2007) El pintor y escultor norteamericano Solomon («Sol») LeWitt, nacido en una familia de inmigrantes judíos de Rusia, fue miembro de la escuela minimalista y pionero del arte conceptual. Se formó en la Universidad de Siracusa y participó en la Guerra de Corea. En muchas de sus obras intervienen como actores principales los cubos y las pirámides. En este artículo ofrecemos una muestra de sus pinturas protagonizadas por dichos poliedros. 2. Cubos Centered Cube within a Red Circle (1988) Double Cubes in Grays and Colors Superimpoded (1989) Mural con cubos isométricos (1994) Cube (1997) Distorted Cubes A y B (2001) Distorted Cubes C y D (2001) Distorted Cubes E (2001) Cubes in Colour on Colour (2003) 3. Pirámides Pyramid Red (1986) Pyramid Yellow (1986) Flat Top Pyramid with Color Superimposed (1988) Acuarela (sin título y sin año) Murales 4. Resumen brevísimo A lo largo de este modesto trabajo nos hemos limitado a constatar la presencia de determinados poliedros (cubos, pirámides y pirámides truncadas) en la obra pictórica de un gran artista minimalista norteamericano. Las imágenes que hemos utilizado para justificar este hecho se pueden usar con los alumnos de distintos niveles educativos para que se convenzan de que los antedichos cuerpos geométricos se suelen escapar de los libros de texto para producir bellas composiciones artísticas.   Referencias online http://www.lewittcollection.org/news/

Viernes, 09 de Octubre de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

5. 18. (Octubre 2020) Los rectángulos de Mark Rothko

1. Mark Rothko, expresionista abstracto Mark Rothko (2017). Olesya Alexandrovna Denisova El pintor y grabador Marcus Rothkowitz (1903 – 1970), conocido como Mark Rothko, nació en Letonia y vivió en los Estados Unidos. Perteneciente al minimalismo y al expresionismo abstracto, incluyó «manchas» rectangulares en muchas de sus obras de gran formato. Sin temor a equivocarnos podríamos decir que con Rothko el rectángulo es elevado a la categoría de objeto artístico. En lo que sigue ofrecemos una selección del extenso catálogo de sus pinturas rectangulares. 2. Rectángulos artísticos Magenta, Black, Green on Orange (1949) Violet, Black, Orange, Yellow on White and Red (1949) Untitled (1952) Yellow over Purple (1956) Orange and Yellow (1956) White, Red on Yellow (1958) Untitled (Blue divided by Blue, 1966) 3. Arte rectangular Las siete obras anteriores, seleccionadas entre las «pinturas rectangulares» del artista letón Mark Rothko, son suficientes para poner de manifiesto la presencia de los cuadriláteros equiángulos en algunas obras de arte. En ellas, las manchas rectangulares (armónicamente dispuestas) crean una atmósfera cromática que introduce al espectador en un mundo abstracto-conceptual con múltiples interpretaciones. Desde una óptica didáctica creemos que este «arte geométrico minimalista» debe introducirse en las aulas de cualquier nivel educativo. De este modo, los alumnos podrán percibir algunos objetos geométricos 2D como unos seres más atractivos que sus parientes confinados en los manuales consagrados a la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas elementales.   Referencias bibliográficas MEAVILLA SEGUÍ, V. (2007). Las matemáticas del arte. Inspiración ma(r)temática. Córdoba: Editorial Almuzara, S. L.

Jueves, 01 de Octubre de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

6. 16. (Septiembre 2020) Dick Termes: su obra artística al margen de las esferas

En otro artículoi hemos prestado atención a las pinturas acrílicas de Dick Termes sobre lienzos esféricos. Dick Termes con una de sus TERMESferas En esta ocasión presentamos una colección de obras del artista estadounidense realizadas sobre otro tipo de soportes y relacionadas con objetos matemáticos. 1.  TERMESpoliedros 1.1. Rombododecaedro El rombododecaedro es uno de los trece sólidos de Catalan cuyas doce caras son rombos congruentes. Tiene veinticuatro aristas y catorce vértices. Es el poliedro conjugado del cuboctaedroii. Rombododecaedro Cuboctaedro Rombododecaedro y cuboctaedro conjugados La escena de Flat Sphere está construida sobre un rombododecaedro Flat Sphere (1988) 1.2. Dodecaedro En esta obra, Termes se sirve de una perspectiva con seis puntos de fuga situados en los puntos medios de algunas aristas del dodecaedro. En los árboles se adivinan varios rostros humanos. Dodecperspective (1989) 1.3. Icosaedro Como en la pintura anterior, el artista afincado en Dakota del Sur utiliza una perspectiva con seis puntos de fuga ubicados en los puntos medios de ciertas aristas de un icosaedro Icosa Painting (1991) 1.4. Pirámides En las dos obras siguientes, Dick Termes se sirve de las pirámides. En la primera, Cluster of Tetra Homes presenta una cadena de tetraedros, cada uno de los cuales representa una habitación. Cuando dichos poliedros se acoplan (cara con cara), el objeto resultante sigue siendo una habitación cada vez más grande. En la segunda, Lakota Headmen, dos pirámides hexagonales, unidas por sus bases, recrean un «tipi» en cuyo interior están reunidos los jefes del pueblo Lakotaiii. Cluster of Tetra Homes (1996) Lakota Headmen (1999) 2. Semiesferas Concavex Room (2019) Además de sus famosas termesferas, el artista norteamericano también representa sus pinturas en  soportes semiesféricos Así, por ejemplo, en su Concavex Room, utiliza las superficies cóncava y convexa de media esfera para mostrar una habitación completa. En otras palabras, una mitad de la habitación se ve desde el interior y la otra mitad desde el exterior. En ocasiones, cuando miras la semiesfera, es difícil saber si lo que ves es la parte cóncava o la convexa. 3. TERMESdibujos Además de sus pinturas tridimensionales, el artista afincado en Spearfish (Dakota del Sur) tiene un surtido catálogo de dibujos 2D. Veamos algunos de ellos. 3.1. Figuras imposibles Los dibujos anteriores pertenecen a la misma categoría de figuras imposibles que el famoso y popular elefante del psicólogo californiano Roger Shepard (1929). 3.2. Laberintos con rostro Dentro del fascinante mundo de los laberintos[iv], los más simples son los llamados univiarios. En ellos, una vez que se cruza la puerta de entrada, es preciso recorrer todo el circuito para llegar al centro. En otras palabras: en este tipo de dédalos no se ofrece la posibilidad de tomar caminos alternativos, no hay encrucijadas, y la puerta por la que se sale es la misma por la que se entra. En consecuencia, en estos recorridos es imposible perderse. En los dos dibujos siguientes, Dick Termes nos ofrece un par de laberintos univiarios con rostro. 3.3. Bocetos para termesferas Los dibujos precedentes son dos ejemplos de bocetos 2D para creaciones tridimensionales. 4. Inspiración matemática Este artículo que acaba de concluir, junto con el que dedicamos a las termesferas, ofrece suficientes ejemplos para concluir que el pintor Dick Termes recurre a las Matemáticas para estructurar algunas de sus obras. Esta inspiración ma(r)temática, presente en las producciones artísticas de muchos creadores, justifica, a nuestro modesto entender, la inclusión del arte-matemático (Arte para matemáticos) y de la matemática-artística (Matemática para artistas) en los planes de estudio de los artistas y matemáticos.   Referencias bibliográficas LUCAS, E. (1891). Récréations Mathématiques (Segunda edición, cuatro tomos). Paris: Gauthier-Villars et Fils, Imprimeurs-Libraires MEAVILLA SEGUÍ, V. (2007). Las matemáticas del arte. Inspiración ma(r)temática. Córdoba: Editorial Almuzara, S. L.   Referencias online https://culturacientifica.com/2014/02/26/el-rombododecaedro-estrellado-arte-abejas-y-puzzles-primera-parte/   NOTAS i Las TERMESferas: pinturas singulares sobre lienzos esféricos, publicado en Divulgamat ii Poliedro arquimediano con ocho caras triangulares y seis cuadradas. Tiene doce vértices y veinticuatro aristas. iii Los lakota son un pueblo perteneciente a la tribu sioux. Vivían en las márgenes del norte del río Misuri. iv El lector interesado puede consultar la tercera recreación (Le Jeu des labyrinthes) del primer tomo de las Récréations Mathématiques (1891) de Édouard Lucas.

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7. 17. (Septiembre 2020) Las TERMESferas: pinturas singulares sobre lienzos esféricos

Conocí la obra de Dick Termes cuando, allá por el 2006, estaba ocupado en la redacción de un libro sobre las Matemáticas del Artei. Recuerdo que me llamó mucho la atención el soporte sobre el que el artista norteamericano pintaba sus acrílicos: la esfera. De ahí que las creaciones de Termes son conocidas universalmente con el nombre de Termespheres. En las líneas que siguen ofrecemos una muestra de su producción esférica y algunos comentarios relativos a su contenido. 1. ¿Qué son las termesferas? Dick Termes en su Termesphere Gallery de Spearfish (Dakota del Sur) Para entender el concepto de termesfera nada mejor que recurrir a algunas explicaciones y comentarios de su autor: Imagina que estás de pie en el interior de una esfera transparente suspendida a cincuenta pies de altura sobre el suelo del Gran Cañón. Tú estás más arriba que algunas paredes del cañón y más abajo que otras. Tienes pintura y un pincel, y empiezas a pintar lo que ves en la superficie interior de la esfera. Pintas la cara norte, después la este, la sur y la oeste. Finalmente, pintas todo lo que ves encima y debajo de ti. Pones la esfera en lugar seguro, sales de ella y observas lo que has pintado. Entra en una esfera transparente. Con la cabeza en el centro copia en la superficie   interior todo lo que veas fuera de ella. Cuando lo hayas copiado todo, sal de la esfera y mira lo que has pintado. Lo que ves cuando miras una Termesfera es una ilusión óptica. Para ilustrar la información precedente presentamos dos fotografías del Panteón de Agripa (Roma) y sus «imágenes asociadas» en The Pantheon (1998), una de las termesferas favoritas de Dick. 2. Galería de imágenes comentadas 2.1. Relación platónica Platonic Relationship (1993) En la web oficial de D. Termes leemos: Esta esfera estudia las relaciones entre los cinco poliedros regulares. A veces son los vértices, otras las aristas y, en ocasiones, las caras las que se relacionan unas con otras. Tomé los triángulos del octaedro, tetraedro e icosaedro y los convertí en una forma toroidal. Los pentágonos del dodecaedro y los cuadrados del cubo también se convirtieron en formas toroidales. Cuanto más pequeño era el número de lados más grueso hice el toro. Cada poliedro fue identificado con  un color diferente para que se pudiera ver cuando la esfera giraii. Se entrelazan entre sí por dentro y por fuera de modo que todos tienen la oportunidad de estar al frente parte del tiempo. A partir del párrafo anterior somos incapaces de decidir cuál es la «relación platónica» que da nombre a la termesfera.  Quizás, el artista afincado en Dakota del Sur se refiere a la relación de conjugacióniii que liga el cubo con el octaedro, el dodecaedro con el icosaedro y el tetraedro consigo mismo. 2.2. Esfera angélica Order of the Angels (2000) En esta termesfera las cabezas de los ángeles están en los vértices de un icosidodecaedro (dodecaedro truncado). Este poliedro arquimediano tiene veinte caras triangulares, doce caras pentagonales, treinta vértices y sesenta aristas. Icosidodecaedro 2.3. Sinfonía de rombos Which Way (2003) El «universo» recreado en esta obra es el esqueletoiv de un triacontaedro rómbicov. Triacontaedro rómbico 2.4. Cubos, cuadrados y espirales Square Dance (2018) Sea ABCD un cuadro. Si sobre sus lados se eligen cuatro puntos A´, B´, C´ y  D´ tales que AA´= BB´= CC´ = DD´ = k, entonces el cuadrilátero A´B´C´D´ también es un cuadrado. Si sobre los lados de A´B´C´D´ se eligen cuatro puntos A´´, B´´, C´´ y  D´´ tales que A´A´´ = B´B´´ = C´C´´ = D´D´´ = k, entonces el cuadrilátero A´´B´´C´´D´´ también es un cuadrado. Si se repite este mismo procedimiento ocho veces más se obtiene una figura (véase el dibujo siguiente) en la que aparecen cuatro poligonales formadas por segmentos rectilíneos de la misma longitud cuyos extremos son los vértices del cuadrado original y los vértices del cuadrado más pequeño. Resulta claro que cuanto menor sea k dichas poligonales se aproximan más a espirales. Vicente Meavilla. Triangles and squares (2020) Pues bien, si en las seis caras de un cubo se aplica la misma técnica, entonces se generan veinticuatro «espirales». Estas curvas son las que representa Dick Termes en su Square Dance. 2.5. Pitagorismo y puntillismo Pitágoras (s. VI a. C.) y sus discípulos, los pitagóricos, utilizaron como señal de identificación el pentágono regular estrellado, llamado «pentalfa», obtenido al trazar todas las diagonales de un pentágono regular. Dichas diagonales se cortan en cinco puntos que determinan otro pentágono regular a partir del cual se genera una nueva estrella de cinco puntas. Este proceso se puede prolongar ad infinitum. Estas sucesiones de pentágonos regulares estrellados son las protagonistas de la siguiente termesfera. Seurat’s Stars (2018) Si a las consideraciones precedentes añadimos que, en esta ocasión, Termes utiliza la técnica del puntillismovi para pintar su esfera, no debe extrañarnos el título de esta obra tridimensional. 3. Esferas, geometría, y reflexiones de carácter En las líneas precedentes hemos prestado atención a algunas obras de contenido geométrico creadas por el artista norteamericano Dick Termes. Dichos acrílicos, pintados sobre esferas, nos han permitido conectar el Arte con diversos objetos de la geometría 2D y 3D (pentágonos regulares estrellados, espirales poligonales, poliedros conjugados, poliedros arquimedianos, sólidos de Catalan). Esta conexión, nos anima a proponer que en la formación académica de los artistas se debería incluir alguna asignatura en la que se estudiasen (desde una óptica puramente descriptiva) algunos tópicos matemáticos. Por otro lado, no sería desdeñable que en la formación de los futuros docentes se incluyesen algunos contenidos transversales que mostrasen la presencia de ciertos  objetos matemáticos en las obras artísticas.   Referencias bibliográficas GARCÍA FERNÁNDEZ, L. (1981). Poliedros regulares y arquimedianos. Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas. MEAVILLA SEGUÍ, V. (2007). Las matemáticas del arte. Inspiración ma(r)temática. Córdoba: Editorial Almuzara, S. L.   Referencias online Dick Termes (web oficial) https://termespheres.com/   AGRADECIMIENTO Agradecemos a nuestro buen amigo y colega Alfinio Flores (profesor jubilado de la University of Delaware) su ayuda a la hora de traducir los textos originales.   NOTAS i En aquella ocasion, Dick nos facilitó un CD y dos diapositivas con muchas fotografías de sus termesferas. Al mismo tiempo, nos remitió información sobre su Galería en Spearfish (Dakota del Sur). ii En un video que acompaña  a la información de la web oficial se declara que el color rojo corresponde al icosaedro, el verde, al tetraedro y el amarillo, al dodecaedro. Sin embargo, debido a deficiencias en el sonido, no hemos podido descubrir los colores que corresponden al octaedro y al cubo. iii Dos poliedros regulares se llaman conjugados cuando los vértices de uno de ellos coinciden con los centros de las caras del otro. El tetraedro regular es conjugado de sí mismo. El cubo y el octaedro regular son conjugados. El dodecaedro regular y el icosaedro regular son conjugados. iv Estructura formada por las aristas de un poliedro. v El triacontaedro rómbico es un sólido de Catalan cuyas treinta caras son rombos congruentes. Tiene sesenta aristas y treinta y dos vértices. Es el poliedro conjugado del icosidodecaedro. vi Técnica pictórica creada por el impresionista francés Georges-Pierre Seurat (1859 – 1891).

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8. 15. (Septiembre 2020) Cuadrados, círculos y semicírculos en la obra de Frank Stella

1. Frank Stella: octogenario, norteamericano y minimalista Frank Stella (1936). Fotografía de Elena Cué El pintor, escultor y grabador norteamericano Frank Stella, de ascendencia italiana, nació el 12 de mayo de 1936 en Massachusetts. Titulado en Historia por la Universidad de Princenton, pertenece al movimiento minimalista y expresionista abstracto. En la composición de muchas de sus obras pictóricas Stella se sirve de cuadrados concéntricos, círculos y semicírculos. A ellas dedicamos este trabajo. 2. Cuadradosi Fez (1964) Rabat (1964) Gray Scramble Double Square (1964) Block-House of Flowers (1967)ii Wlid (1967) Gray Scramble (1968-69) 3. Círculos y semicírculos Untitled (1965) Harram II (1967) Firuzabad (1970) Firuzabad (variation), 1970 4. Geometría y Arte En las líneas precedentes hemos presentado diez obras del artista norteamericano Frank Stella que son un buen ejemplo, eso creemos, de la presencia de las figuras geométricas en el arte. En ellas también se muestra el potencial de los objetos geométricos 2D para generar auténticas obras de arte. Desde aquí animamos a nuestros colegas, los profesores de Matemáticas, a que (de vez en cuando) muestren a sus alumnos creaciones de este tipo para que puedan apreciar la influencia de la Geometría en el Arte y la existencia de unas «Matemáticas bellas».   NOTAS i En las obras cuadradas que ofrecemos, Stella crea ilusiones ópticas dignas de tenerse en cuenta. ii En esta obra los dos cuadrados contienen sendas espirales generadas por cuadrados concéntricos.

Viernes, 11 de Septiembre de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

9. 14. (Septiembre 2020) Josef Albers y su Homenaje al cuadrado

1. Josef Albers: apunte biográfico Josef Albers (1888 – 1976), pintor, artista y diseñador gráfico, nació en Bottrop (Alemania) y estudió arte en Berlín, Essen y Munich. Fue profesor de dibujo de la Bauhaus[i] en Weimar (1923 – 1925), en Dessau (1925 – 1932) y en Berlín (1932 – 1933). Cuando los nazis cerraron la escuela en 1933, Albers se trasladó al Black Mountain College (Carolina del Norte), donde enseñó los principios de la Bauhaus. En 1950 fue nombrado director del Departamento de Diseño de la Universidad de Yale, puesto que ocupó hasta su jubilación en 1958. Entre su obra pictórica destaca la serie Homenaje al cuadrado, iniciada en la década de 1950, en la que utilizó e ilustró su teoría de que los cambios de lugar, forma y luz producen cambios en el color. Dicha obra está integrada por cuadros en los que se representan cuadrados de distintos colores contenidos en otros. Josef Albers. Autorretrato (1918) En las páginas siguientes ofrecemos una selección de obras pertenecientes a la antedicha serie. 2. Homenaje al cuadrado: algunos ejemplos Homage to the Square (1951) Guarded (1952) Ascending (1953) Warm Welcome (1953 – 1955) Homage to the Square (1958) Apparition (1959) Rooted (1961) Embedded (1963) Closing (1964) Study for Homage to the Square (1965) 3. El cuadrado, algo más que un cuadrilátero En el epígrafe anterior hemos presentado algunas obras pertenecientes a la serie Homage to the Square. En ellas, Josef Albers ofrece diversas visiones multicolores de tres o cuatro cuadrados encajados que incluyen a este cuadrilátero regular en el grupo selecto de los actores principales de algunas obras de arte. Esta versión artística del cuadrado debería ponerse al alcance de los estudiantes de todos los niveles educativos para que contemplen a dicho cuadrilátero equilátero y equiángulo no sólo como un objeto geométrico 2D, sino como un elemento indispensable en la composición de ciertas manifestaciones artísticas. Con ello, estarán en condiciones de poder afirmar que el cuadrado es algo más que un cuadrilátero.   Referencias bibliográficas MEAVILLA SEGUÍ, V. (2007). Las matemáticas del arte. Inspiración ma( r)temática. Córdoba: Editorial Almuzara, S. L. Referencias online https://albersfoundation.org/art/josef-albers/paintings/homages-to-the-square/index/ NOTAS [i] El término Bauhaus («Casa de la Construcción») se acuñó para denominar la escuela de diseño, arte y arquitectura fundada en 1919 por Walter Gropius en Weimar (Alemania). La Bauhaus sentó las bases de lo que hoy en día se conoce como diseño industrial y gráfico.

Jueves, 03 de Septiembre de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

10. 13. (Septiembre 2020) El poliedro Melancolía en la obra del artista francés Antoine Dorotte

1. Preámbulo En otro trabajo[1] dimos un breve paseo por el grabado Melencolia I (1514) del artista alemán Albrecht Dürer. En dicha excursión pasamos revista a los aspectos aritméticos (cuadrados mágicos normales de orden cuatro), geométricos (poliedro Melancolía) y artísticos de esta obra maestra del arte universal. El poliedro Melancolía o sólido de Durero Conscientes de que en aquella ocasión no incluimos todas las manifestaciones artísticas en las que interviene el famoso poliedro de Durero, en este artículo (a modo de anexo) ampliamos el catálogo de artistas y obras de arte relacionadas con él, presentando la escultura Amalgamma del francés Antoine Dorotte. 2. Antoine Dorotte, breve biografía artística El escultor francés Antoine Dorotte nació en Sens (Borgoña) el año 1976. Vive y trabaja en Pont-l’Abbé, París y La Courneuve y su obra tiene un marcado sabor matemático como puede apreciarse en las dos fotografías adjuntas en las que se representan dos de sus esculturas. Una, dedicada a la esfera y otra al tetraedro regular, sólido platónico que el filósofo griego identificó con el fuego. Antoine Dorotte con una de sus esculturas Simplexe, la mare au feu 3. Dorotte y el sólido de Durero Dentro de su «obra matemática», Antoine diseñó en 2010 un complejo escultórico, Amalgamma, formado por ocho poliedros Melancolía. Cada uno de ellos está construido con planchas de metal cortadas y dobladas manualmente. La elegancia y sencillez de sus formas apela a la componente artística de cada uno. Dejamos, pues, que el lector contemple las bellas fotografías cedidas por A.  Dorotte y se impregne de las sensaciones artístico-matemáticas que emanan de ellas. 4. Palabras finales y agradecimiento En las líneas precedentes hemos contemplado un objeto geométrico 3D, el poliedro Melancolía, con ojos no matemáticos. Creemos que para los profesores de Matemáticas de los niveles no universitarios (y para los de los niveles universitarios también) puede ser saludable tener más de una visión de un mismo objeto matemático; de este modo, pueden ofrecer a sus alumnos distintos enfoques de un mismo tema que, quizás,  puedan motivar a sus estudiantes. En el caso de los cuerpos geométricos esta «multivisión» se puede conseguir fácilmente recurriendo a las obras de muchos creadores (pintores, escultores, arquitectos,. . .) que incluyen las figuras y sólidos geométricos en sus producciones artísticas. Acabamos este modesto trabajo agradeciendo a Antoine Dorotte la deferencia que ha tenido con nosotros al dejarnos incluir en este artículo sus bellas fotografías.   Nota: [1] Paseo meláncolico, matemático y artístico de un grabado alemán del siglo XVI, publicado por Divulgamat.   Referencias online Antoine DOROTTE http://ddab.org/fr/oeuvres/Dorotte/Page19

Jueves, 03 de Septiembre de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico