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Cultura y matemáticas

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Cultura y matemáticas/Matemáticas y ciencia ficción
Autor:Miquel Barceló
Recomiendo al lector curioso una detenida ojeada a los dos libros que hoy se proponen para leer. Aunque destinados en primera instancia a los aficionados a las diversas series televisivas Star Trek (hoy accesibles en DVD), resultan singularmente amenos y sumamente interesantes para un lector con un poco de curiosidad científica. La producción televisiva y cinematográfica Star Trek (producida por Gene Roddenberry desde 1966) ha tenido ya muchas series con diversos altibajos. Sigue todavía en activo, ahora con la nueva etapa Enteprise. Empezó con la serie "clásica" de finales de los años sesenta (que suele ser conocida precisamente como TOS: "The Original Series") con el capitán Kirk y el vulcaniano Spock, que décadas después había sido seguida por The Next Generation (TNG) con el capitán Picard y el androide Data, y más tarde por Deep Space Nine (DS9) y Voyager (VGR). Del análisis del contenido de esas series y de los muchos de los "manuales técnicos" que se han publicado para deleite de los aficionados, se han compilado unos interesante libros que merecen atención. Empezó Lawrence M. Kraus con The Physics of Star Trek (1995) y, sólo cuatro años más tarde tras el gran éxito alcanzado, apareció otro volumen parecido, The Computers of Star Trek (1999), de Lois Gresh y Robert Weinberg. Algunos de los aspectos que comentan Kraus y Gresh/Weinberg se refieren también en cierta forma al curioso fenómeno del anumerismo que comentamos hace unos meses, y son un buen ejercicio de como, al manejar grandes números, las cosas no resultan tan sencillas como parecen a primera vista, sobre todo si uno está inmerso en la contemplación de una emocionante aventura servida en un soporte tan absorbente como es el medio televisivo o cinematográfico. Un par de ejemplos pueden servir para ilustrar este grado de anumerismo. La teletransmisión de materia Ya hemos comentado en entregas anteriores la importancia de la teletransmisión de materia como procedimiento de transporte que, en determinados ámbitos, ha hecho famosa la frase con la cual el capitán Kirk daba la orden de ser trasladado: "¡Transpórtame, Scotty!". Sorprende, como ya dijimos, que la nave Enterprise pueda, tal vez, disponer de un aparato tele-emisor de materia, pero sólo por arte de magia, esa materia logra volver a su forma y estructura originales en los sitios más dispares, sin (como suele ocurrir en Star Trek) ninguna máquina o aparato receptor para "recomponer" al personaje "transmitido". Se trata de una curiosa especie de "licencia tecno-poética" por la cual los tripulantes de la nave estelar Entreprise pueden visitar todo tipo de lugares y "planetizar" en todo tipo de mundos, sin tener que preocuparse por minucias tan molestas como la reentrada en la atmósfera u obtener la necesaria velocidad de escape para retornar a la Enterprise. Evidentemente, la tele-transmisión de materia a distancia sigue siendo del todo imposible pero, al menos a nivel cuántico, unas experiencias recientes han mostrado que los primeros atisbos de algo parecido empiezan a ser realidad. Ha de quedar bien claro que seguimos muy lejos de lo que hoy suponemos imposible: trasladar a distancia al capitán Kirk, al vulcaniano Spock o a cualquier cuerpo macroscópico; pero sí se ha conseguido transferir de forma instantánea y, aparentemente sin limitación de distancia, el estado cuántico de una partícula a otra. Por algo se empieza. La teoría subyacente fue establecida por C.H. Bennett y otros en un artículo publicado en 1993 en la Physical Review Letters y, más recientemente, fue llevada a la práctica experimental por un equipo dirigido por Anton Zeilinger en la Universidad de Innsbruck en Austria. El éxito del experimento (la transmisión a distancia de la polarización de un fotón), llevó al capitán Kirk a las páginas de una prestigiosa revista científica como Nature (11 de diciembre de 1997). Con todas las distancias y precauciones, una vez más la ciencia ficción puede enorgullecerse de haber sugerido ideas a la ciencia real. El problema (siempre queda algún que otro problema...) reside en las comunicaciones. Y en los números... Y así lo hizo notar Kraus en su libro. ¿Qué ocurre cuando se transporta un cuerpo humano por un teletransmisor de materia? Olvidemos ahora la forma de hacerlo y la intrigante ausencia de una máquina "recomponedora" del lugar de destino, y estudiemos el problema de las comunicaciones en sí mismo. Se conviene en que un cuerpo humano viene a tener unos 1028 átomos (¡un 1 seguido de veintiocho ceros!). En una estimación más bien baja y muy conservadora, podríamos imaginar que tal vez haría falta un mínimo de un kilobyte de información por átomo a transmitir: 1031 bytes no parecen pocos, aunque en realidad, como veremos, son demasiados para casi todo... En su libro, Kraus imagina la que, para 1995, sería una altísima capacidad de transmisión de, pongamos, 100 gigabytes por segundo. Haciendo los cálculos, ocurre que, con esa velocidad, para transmitir un único cuerpo humano (esos 1031 bytes de información) harían falta unos 3 billones de años. Algo así como 200 veces la edad del universo que se suele estimar en 15.000 millones de años. ¡Pobre capitán Kirk!... Me temo que, activo y dinámico como es, se cansa de esperar. ¡Seguro! La difícil navegación espacial Por su parte, entre otros muchos detalles, Gresh/Weinberg destacan la complejidad de la navegación sumamente exacta que se necesita a escalas galácticas. En nuestro planeta, afortunadamente, las cosas resultan más sencillas. Por ejemplo, como el océano Atlántico tiene una anchura de tan solo unos 4025 kilómetros, el viaje de Londres a Nueva York siguiendo una línea geodésica no es excesivamente problemático. Si el sistema de navegación tiene un error de un milímetro por cada kilómetro (algo así como una fracción pequeñísima de un kilómetro: 1/1000000), esa desviación nos garantiza que lleguemos tan solo a unos cuatro metros de distancia del punto original al que queríamos ir. Como cuatro metros son poco, estamos seguros de que, con un error de navegación como el citado, seguimos llegando al puerto de Nueva York. Pero en el espacio las cosas son más complicadas. Si imaginamos el mismo tipo de error en el sistema de navegación, un milímetro de desviación por cada kilómetro de recorrido, las distancias interestelares nos juegan una mala pasada. Para seguir con el ejemplo de Gresh/Weinberg, si queremos ir de Londres al sistema estelar de Alfa Centauri el peligro de despistarnos es mucho mayor. En este caso, Alfa Centauri está a 4,3 años luz de distancia, lo que viene a ser unos 4 x 1013 kilómetros de distancia. Con un viaje de tal magnitud, la misma desviación de un milímetro por kilómetro recorrido supone que se llega a unos 4 x 107 kilómetros del destino esperado. El error final es, pues, de unos cuarenta millones de kilómetros, algo así como la distancia de la Tierra a Venus o como cincuenta viajes de ida y vuelta entre la Tierra y la Luna. Afortunadamente, parecer ser que los tripulantes de las naves de Star Trek (y de tantas y tantas aventuras interestelares de la ciencia ficción) tienen sistemas de navegación que no registran ni siquiera errores de un milímetro de desviación por cada kilómetro recorrido. Una maravilla tecnológica. Es una suerte... Para leer: Ensayo - THE PHYSICS OF STAR TREK. Lawrence M. Krauss. New York. Basic Books. 1995. - THE COMPUTERS OF STAR TREK. Lois H. Gresh & Robert Weinberg. New York. Basic Books. 1999.
Miércoles, 01 de Septiembre de 2004 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/Matemáticas y ciencia ficción
Autor:Miquel Barceló
Como los mensajes para largas distancias temporales de que hablamos el mes pasado, también los mensajes que han de llegar lejos en el espacio ya no son sólo una idea de ciencia ficción. Posiblemente la primera vez que se intentó fue con los radiotelescopios de Arecibo des de 1974 y con las placas de oro que llevaban los Pioneer 10 y 11 (lanzados en 1971 y 1972) y los Voyager 1 y 2 (lanzados en 1977) hasta hoy los cuatro objetos hechos por humanos que tienen trayectorias que les han de permitir abandonar nuestro sistema solar. El mensaje de Arecibo, que se empezó a emitir el 16 de noviembre de 1974, era una secuencia repetida de 1.679 impulsos binarios que sólo pueden descomponerse en una matriz rectangular de 23*73 bits (ya que 23 y 73 forman la única pareja de números primos cuyo producto da 1.679). En esa matriz se incluye información sobre los números del uno al diez (la base de nuestro sistema de numeración actual), los elementos químicos más importantes para la vida (hidrógeno, carbono, nitrógeno, oxígeno y fósforo), la estructura en hélice del ADN, el radiotelescopio de Arecibo, el sistema solar y una figura humana estilizada. Todo muy bonito... siempre y cuando los posibles destinatarios del mensaje consideren el sistema de numeración decimal como el más natural. ¿Se enterarán del mensaje si tienen manos de 4 o seis dedos? El mensaje de los Pioneer, inicialmente destinados al estudio de Júpiter y Saturno, se incluía dibujado en una placa de 152*229 milímetros hecha de aluminio revestida de una capa de oro y que se fijó en el soporte de la antena, donde mejor quedaría protegida de la erosión del polvo interestelar. Muestra la posición de catorce pulsares con relación al Sol, con indicación de la frecuencia de cada púlsar en la fecha de lanzamiento de la Pioneer. Se incluye la representación de un átomo de hidrógeno utilizado como reloj universal y, teóricamente, la disminución de la frecuencia de los pulsares debería permitir a una civilización extraterrestre con conocimientos científicos determinar el tiempo transcurrido desde el lanzamiento de la sonda. En la placa se incluye, además, una representación del Sol y los planetas con la trayectoria de la Pioneer, así como la imagen de una pareja de seres humanos, con tamaño comparable al de la propia sonda mostrada en esquema. Más adelante, el equipo formado por Carl Sagan, Frank Drake y Jon Lomberg diseñaron de forma parecida el Voyager Interestellar Record que acompañó a las sonda Voyager 1 y 2 en su viaje a Júpiter, Saturno y más allá. También, en el libro que citábamos el mes pasado, DEEP TIME, Benford detalla el complejo proceso de diseño de mensajes parecidos para la misión rusa a Marte de 1994 y para la sonda Cassini a Saturno de 1997. Aunque, como ya se ha sugerido, no es oro todo lo que reluce. En DEEP TIME, Benford, tras describir su participación, un tanto marginal, en el diseño del mensaje de la Cassini, nos informa como el diseño inteligentemente pensado y estudiado ha sido substituido al final por un DVD-ROM con 616.403 firmas que, evidentemente, nadie será capaz de ver ni traducir, pero que parece poder garantizar mayor apoyo popular a una NASA que siempre afronta graves problemas de imagen y dificultades de financiación... Los mensajes de y al espacio lejano son el tema propio del SETI (Search for ExtraTerrestrial Intelligence, la búsqueda de la inteligencia extraterrestre). En todos los casos, imaginamos que, a falta de un lenguaje común, el de la ciencia podría ser útil, aún cuando todos somos conscientes de las muchas impregnaciones culturales que nuestra ciencia contiene. La especulación de la mejor ciencia ficción ha abordado también la difícil interpretación de mensajes de extraterrestres inteligentes con títulos famosos como CONTACTO (1985) de Carl Sagan también llevada al cine. Otros títulos destacados de la misma época serían EL TEXTO DE HÉRCULES (1986) de Jack McDevitt o la interesantísima (aunque todavía no traducida al español...) trilogía de la Desunión de Trígono de Michael P. Kube-McDowell, formada por EMPRISE (1985), ENIGMA (1986) y EMPERY (1987). A menudo la forma de descifrar este tipo de mensajes que proceden de un espacio y de un tiempo lejanos es algo superficial y tramposa. Al fin y al cabo la criptografía es una ciencia sumamente compleja y una novela sigue siendo una obra de ficción. Sagan escamotea la mayor parte del proceso de descifrado y McDevitt, por ejemplo, renuncia a ese ejercicio y, simplemente, hace servir un programa informático para jugar a Star Trek como inesperado "traductor" del mensaje. Es una broma simpática para no distraer al lector del profundo interrogante que lanza McDevitt: ¿De verdad quisiéramos que unos extraterrestres mucho más avanzados nos enseñasen todo lo que saben, robándonos la satisfacción de descubrirlo por nosotros mismos? Buena pregunta, sobre todo pensando en el creciente número de personas dedicadas a la investigación y teniendo en cuenta lo que nos recuerda el poema de Cavafis que en su día cantó Lluis Llach: lo importante para Ulises no es tanto llegar a Itaca sino vivir plenamente y aprender mucho durante el largo camino de su vuelta a casa...   Para leer: Ensayo - DEEP TIME: HOW HUMANITY COMMUNICATES OVER MILLENIA. Gregory Benford. New York. Harper Collins - Avon Boks). 1999. Ficción - CONTACTO. Carl Sagan. Barcelona. Plaza y Janés. 1987 (año de la publicación original 1985) - EL TEXTO DE HÉRCULES. Jack McDevitt. Barcelona. Ediciones B (NOVA 26). 1991 (año de la publicación original 1986). - EMPIRE (1985), ENIGMA (1986) y EMPERY (1987). Michael P. Kube-McDowell. New York. Berkley Books Inc.
Domingo, 01 de Agosto de 2004 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/Matemáticas y ciencia ficción
Autor:Miquel Barceló
Cuando se atiende a la escala galáctica, las distancias y los tiempos involucrados son muy superiores a los que manejamos en la vida cotidiana. Surgen nuevos problemas, y no sólo esos que pretenden resolver los diversos gadgets inventados por la ciencia ficción respecto del viaje o las comunicaciones interestelares, de los que nos hemos ocupado en los últimos meses. La pregunta es, ¿cómo haríamos para resolver esos problemas en la vida real? Y, evidentemente, sin acudir a soluciones de ciencia ficción... En la actualidad, la tecnología de los viajes espaciales está sólo en sus inicios: hemos llegado hasta nuestro satélite, pero seguimos sin alcanzar in person ninguno de los otros planetas del sistema solar. Por eso nos centraremos, por el momento, en la realidad de las comunicaciones a largas distancias, sea interplanetarias o interestelares. Hay un tipo de mensajes que resulta sumamente difícil tanto en su preparación como en su emisión. Son los mensajes destinados a llegar muy lejos, ya sea en el espacio o en el tiempo. Hoy nos ocuparemos de los mensajes para largas distancias temporales y el mes próximo atenderemos a los mensajes destinados a llegar muy lejos en el espacio. Hasta hace muy poco ese tipo de mensajes parecía sólo tema propio de la ficción, pero poco a poco se van convirtiendo en una realidad casi inevitable, en un proyecto lícito de diseño. En febrero de 1999, Gregory Benford (catedrático de física de altas energías en la Universidad de California en Irvine y, al mismo tiempo, famoso escritor de ciencia ficción) publicó DEEP TIME: HOW HUMANITY COMMUNICATES OVER MILLENIA (El tiempo profundo: cómo se comunica la humanidad a través de los milenios), un libro de ensayo donde nos hablaba, entre otras cosas, del proyecto de marcar y dejar claramente indicado el peligro que representa un cementerio de residuos nucleares que han de ser peligrosos durante unos 10.000 años. En realidad no tenemos experiencia con mensajes que hayan de ser entendidos 10.000 años después de su creación. En diez mil años los materiales se degradan pero, sobre todo, los idiomas e incluso las costumbres cambian de forma inevitable. Por ejemplo, el Disco de Faistos, encontrado en Creta el año 1908, tiene unos 15 centímetros de diámetro e incluye 241 signos de un alfabeto desconocido que parece constar de 45 símbolos distintos. Se ha logrado saber que procede del año 1.700 antes de Cristo, es decir, tiene menos de 4.000 años. Y no hay manera de saber qué era, para qué se hizo, o lo que dicen esos misteriosos símbolos. El único mensaje seguro que nos transmite el Disco de Faistos es la seguridad de las discontinuidades culturales. Nos demuestra que con mensajes que han de ir muy lejos (en el tiempo o en el espacio) no se pueden usar los criterios normales. En este sentido, el mensaje que más ha perdurado en la historia de la humanidad es el que nos trae la pirámide de Keops, de unos 4.600 años de antigüedad. Y debemos recordar que lo mucho que de ella sabemos procede de la casualidad de haber encontrado la piedra Rosetta, un verdadero diccionario del lenguaje jeroglífico que nos ha permitido leer textos que, de otra manera, nos resultarían ilegibles como ocurre con los símbolos del Disco de Faistos. Conviene recordar que, hasta el descubrimiento de la piedra Rosetta, los mensajes del antiguo Egipto fueron incomprensibles. Y eso ocurrió durante más de 4.400 años... Pero los 4.600 años de la pirámide de Keops son menos de la mitad del proyecto de marcar los peligrosos residuos radiactivos generados un tanto inconscientemente durante este siglo, y que todavía han de seguir activos y peligrosos durante un centenar de siglos más, unas cuatrocientas generaciones. ¿Cómo lograr que el mensaje y su advertencia de peligro lleguen intactos al futuro y, además, sean comprendidos? En el libro antes mencionado, Benford nos cuenta que el grupo de expertos a cargo del marcado de esos residuos llegó muy pronto a la conclusión de que el principal problema era evitar que los humanos del lejano futuro entraran inadvertidamente en el cementerio de residuos sin conocer el peligro que ello supone. Se adoptó al final un sistema de marcado multinivel que mezclara diversas técnicas: utilizar materiales duraderos (como en la Gran Pirámide de Keops), esconder los objetos de valor (como se hiciera en la tumba de Tutankamon), evitar las referencias culturales específicas (como no se hizo en el Disco de Faistos) y utilizar el sentido común para dotar al mensaje de redundancia y todo tipo de mecanismos de seguridad. ¡Ojalá funcione...! En la ciencia ficción, el mismo Benford, en la serie de seis libros que forman el impresionante Ciclo del Centro Galáctico escrita a lo largo de casi veinte años (de 1977 a 1996), imaginó que es precisamente en el ADN de una familia de humanos, los Bishop, donde se esconde un importante mensaje al futuro. ¿Quién sabe? Por ello no sorprende cuando, en DEEP TIME, Benford incluye referencias al proyecto de la Biblioteca de la Vida que él mismo propuso, en 1992, con el objetivo de transmitir al futuro toda la riqueza de la biodiversidad del planeta que hoy se encuentra claramente amenazada. Según parece, el ritmo "natural" que nos indica la experiencia fósil sería la pérdida de una especie por década, mientras que nuestra actual civilización tecnológica ha logrado el dudoso récord de la pérdida de unas 5.000 especies por año. Benford acaba su libro con la idea de que el propio planeta es, en definitiva, el mayor mensaje que transmitimos al futuro y nos recuerda un dicho popular de Kenia: "la tierra no nos la han dado nuestros antepasados, sino que nos la han alquilado nuestros hijos". Y habrá que devolverla... Intacta.   Para leer: Ensayo - DEEP TIME: HOW HUMANITY COMMUNICATES OVER MILLENIA. Gregory Benford. New York. Harper Collins - Avon Boks). 1999. Ficción - CICLO DEL CENTRO GALÁCTICO - Gregory Benford - seis volúmenes: - En el océano de la noche - 1977 (Barcelona, Ediciones B, NOVA número 7) - A través del mar de soles - 1984 (Barcelona, Ediciones B, NOVA número 10) - Gran río del espacio - 1987 (Barcelona, Ediciones B, NOVA número 20) - Mareas de luz - 1989 (Barcelona, Ediciones B, NOVA número 43) - Abismo frenético - 1994 (Barcelona, Ediciones B, NOVA número 81) - Navegante de la luminosa oscuridad - 1996 (Barcelona, Ediciones B, NOVA número 8)
Jueves, 01 de Julio de 2004 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/Matemáticas y ciencia ficción
Autor:Miquel Barceló
Aunque recursos como el hiperespacio y el ansible, de los que hablamos el mes pasado, sean ya comunes en la ciencia ficción, hay otras formas de abordar la difícil realidad de las largas distancias y el viaje interestelares. I - Los tele-transmisores de materia Otra de las convenciones de la ciencia ficción para resolver el problema del transporte a un nivel interestelar son los tele-transmisores de materia. Se trata de una máquina que no es en absoluto plausible en términos de la ciencia que hoy conocemos, pero que autores y lectores de ciencia ficción convienen en imaginar posible en un futuro. Un tele-transmisor de materia, simplemente, transmite materia a distancia de modo instantáneo. Aún con el margen de incredulidad que tal aparato despierta en el lector avisado, hay diversos grados de elaboración en su uso. Uno de los más famosos y absurdos es el que aparece en la serie televisiva Star Trek (producida por Gene Roddenberry desde 1966) que, en determinados ámbitos, ha hecho famosa y coloquial la frase habitual con la cual el capitán Kirk daba la orden de ser trasladado: "Beam me up, Scotty". Lo divertido de este ejemplo es que la nave Enterprise puede, convengamos, disponer de un aparato emisor de una materia que, sólo por arte de magia, puede volver a tomar su forma y estructura en los sitios más dispares, sin que ninguna máquina receptora esté presente allí para "recomponer" al personaje "transmitido". Pero, gracias a tal artefacto, los tripulantes de la nave estelar Entreprise pueden visitar todo tipo de lugares y "planetizar" en todo tipo de mundos sin tener que preocuparse por minucias tan molestas como la reentrada en la atmósfera u obtener la necesaria velocidad de escape para retornar a la Enterprise. Cuando se piensa que, además, los tripulantes de la Enterprise tienen la suerte de encontrar siempre planetas con atmósfera respirable y seres de otras culturas que hablan un perfecto inglés, se entiende que estamos ante una serie de fenómenos particularmente extraordinarios, entre los cuales el misterio de la tele-transmisión de materia no es precisamente de los mayores. Otros autores son más cuidadosos en su uso ciencia-ficcionístico de la tele-transmisión de materia. Así lo hace Marion Zimmer Bradley en la novela VIAJE INTERMINABLE (1975), donde imagina una civilización galáctica que dispone de los Transmisores como herramientas para el tele-transporte instantáneo de materia. Pero, para que dicha transmisión sea posible, es necesario que los Exploradores viajen, previamente, a velocidades sub-lumínicas hasta encontrar un planeta adecuado e instalar el extremo del Transmisor que actuará de aparato receptor. La novela analiza también los problemas de esos Exploradores a quienes la dilatación relativista del tiempo convierte en una casta de marginados condenados a vivir sin contar con los planetas. El hecho de que el transmisor deba, en cierta forma, codificar la materia a transmitir genera la posibilidad de la existencia de unos curiosos clones avant la lettre. El malfuncionamiento de uno de esos tele-transmisores de materia es el eje central de ECO ALREDEDOR DE SUS HUESOS de Thomas M. Dish (1967), cuyo protagonista acaba convertido en una especie de fantasma. Parecido análisis realiza Clifford D. Simak en MAXWELL AL CUADRADO (1968) ante las embarazosas duplicaciones que genera un tele-transmisor que funciona mal. II - Las naves generacionales Otra manera de abordar la lentitud y consiguiente duración del viaje interestelar es por medio de las llamadas naves generacionales. Cuando un autor no desea imaginar que sea posible superar la velocidad de la luz, puede situar a sus viajeros interestelares en una gran nave que viaja durante siglos y siglos con total autonomía. En su interior, las generaciones se suceden una tras otra hasta que, llegados al fin del viaje, los tripulantes de la nave, descendientes de quienes la hicieron despegar, pueden "planetizar" en un nuevo mundo a colonizar. A menudo el tratamiento del tema de la nave generacional se centra también en la evolución socio-cultural en el interior de la nave donde, con el tiempo, puede perderse la noción de que se está en un largo viaje y concebir la nave como el único universo de referencia. Según parece, la primera utilización de dicha idea en la ciencia ficción se presentó en el relato The Voyage that Lasted 600 Years que Don Wilcox publicó en la revista Amazing en 1940. La idea de una nave generacional en la que se ha perdido incluso la noción del viaje en sí y sus tripulantes ignoran estar habitando una nave en tránsito, surge con UNIVERSE de Robert A. Heinlein (1941), y se convierte en clásico con LA NAVE ESTELAR del británico Brian W. Aldiss (1958). Curioso y sugerente es el uso que hace Fritz Leiber de este tema en NAVE DE SOMBRAS (1969), que incluye una escena de gran significación para los miopes: el protagonista, que ve las cosas borrosas, debe atravesar toda la nave (que se ignora sea tal) hasta llegar a un presunto mago que le proporciona unos vidrios maravillosos que le permiten, a partir de entonces, ver las cosas bien enfocadas... Una brillante utilización del tema de la nave generacional, emparentada con la responsabilidad de la especie humana respecto de la preservación del planeta Tierra, se encuentra en la interesante novela JINETES DE LA ANTORCHA (1974) de Norman Spinrad. La brevedad de la novela permite, en la edición española, completar la narración con interesantes artículos de divulgación científica sobre los temas centrales de la historia. III - Criogenia y estados ralentizados de la consciencia Otra manera de soportar la duración del viaje interestelar sin tener que recurrir al viaje a velocidades superiores a la luz, es ralentizar los mecanismos vitales de los tripulantes. Una forma de lograrlo es el uso de técnicas criogénicas de hibernación, una idea que llegó a hacerse sumamente popular a partir del libro THE PROSPECTS OF IMMORTALITY (1966) de R.C.W Ettinger. En dicho texto, ensayo presuntamdente científico que no novela, se defendía la idea de que los enfermos en estado terminal podían ser preservados en estado de congelación para esperar hasta que la ciencia médica descubriera una cura para su enfermedad o, incluso, la posibilidad de la resurrección de los muertos. De hecho, la Cryonics Society of California empezó a congelar personas muertas en 1967, aunque una avería ocurrida en 1981 parece haber dañado irreversiblemente algunos de los cuerpos congelados. Al margen de la tal vez ingenua confianza de los californianos en la ciencia del futuro y en la pervivencia de sus cuerpos congelados, la ciencia ficción había ya utilizado la idea de conservar a los viajeros estelares en estado de hibernación para soportar la larga duración de los viajes interestelares. La idea ha sido especialmente difundida tras el gran éxito popular de películas como ALIEN (1979, con guión de Dan O'Bannon y dirigida por Ridley Scott) que se inicia precisamente con una secuencia de descongelación de los tripulantes de la nave Nostromo. Otro caso de efectos parecidos, aunque sin recurrir a la hibernación, es el que utiliza Charles Sheffield en ENTRE LOS LATIDOS DE LA NOCHE (1985). Sheffield utiliza un espacio-L (por espacio-lento), en el cual los protagonistas, tras laboriosos estudios sobre el sueño logran vivir de forma retardada en el tiempo, lo que les permite afrontar no sólo el viaje espacial, si no incluso supervisar el largo devenir de una civilización galáctica. IV - Agujeros de gusano Hay muchas otras formas de resolver las dificultades temporales del viaje interestelar y la ciencia ficicón parece haber pensado en todas ellas. Algunas tienen una cierta base en la ciencia y en las posibilidades que contemplan las nuevas teorías sobre el universo. Evidentemente la más moderna ciencia ficción parece haber renunciado, por ejemplo, al hiperespacio y pasa a utilizar con frecuencia los agujeros de gusano para obtener un resultado parecido. Sin la necesidad de expertos navegantes por el hiperespacio, se podía obtener un efecto parecido con "puertas dimensionales" o con tele-transmisores de materia que formaran redes de comunicación interestelar. El uso de la idea de los agujeros de gusano permite a algunos autores organizar redes de nudos de comunicación que son precisamente los agujeros de gusano que la teoría cosmológica establece como posible conexión entre remotas regiones del espacio. Utilizado incluso en la dilatada serie televisiva de Star Trek en su versión llamada Deep Space Nine, el agujero de gusano como nudo de comunicaciones interestelares encuentra una adecuada utilización en la famosa y premiada serie de novelas de la Saga Vorkosigan que se iniciaba con EL APRENDIZ DE GUERRERO de Lois McMaster Bujold (1986). La novedad en este caso es que la posición de los agujeros de gusano no puede ser previamente establecida (como ocurría con las "puertas dimensionales" o con los tele-transmisores de materia). Ello genera una azarosa distribución de las ventajas de transporte y comercio (y, también de los inconvenientes estratégicos y bélicos) que comporta, en una civilización galáctica, la cercanía de un planeta o sistema solar a un agujero de gusano. Otros ejemplos exageradamente imaginativos: "jaunteo" y exploración mental. Otras opciones del viaje interestelar en la ciencia ficción pertenecen al campo de la más loca imaginación, sin ningún intento de justificación pseudo-científica. Un ejemplo famoso es la posibilidad del "jaunteo" que imagina Alfred Bester en LAS ESTRELLAS MI DESTINO (1958), cuyo protagonista, Gully Foyle, logra transportarse por el espacio con sólo desearlo. Igualmente arriesgada parece la idea del viaje en una forma que recuerda al del viaje de los cuerpos astrales de la cultura tibetana. Se trata en este caso de viajar por medio de la mente y explorar así mundos distantes, sin otro problema que recurrir a la conocida "velocidad del pensamiento" per medio de una especie de transporte telepático de la mente como medio de exploración de la galaxia. Así lo imagina, por ejemplo entre otros muchos ejemplos posibles, Clifford D. Simak en EL TIEMPO ES LO MÁS SIMPLE (1961), en la que incluso existe una organización, el "anzuelo", dedicada a la exploración mental del espacio. Como puede verse, no es precisamente imaginación aquello de lo que carece la ciencia ficción... Para leer: VIAJE INTERMINABLE. Marion Zimmer Bradley. Barcelona. Ediciones B (Libro Amigo 61). 1988 (año de la publicación original: 1975). LA NAVE ESTELAR. Brian W. Aldiss. Barcelona. Edhasa (Nebulae segunda época 21). 1978 (año de la publicación original: 1958). ENTRE LOS LATIDOS DE LA NOCHE. Charles Sheffield. Barcelona. Ediciones B (NOVA 4). 1988 (año de la publicación original: 1985). EL APRENDIZ DE GUERRERO. Lois McMaster Bujold. Barcelona. Ediciones B (NOVA 33). 1991 (año de la publicación original 1986). LAS ESTRELLAS MI DESTINO. Alfred Bester. Barcelona. Ediciones Dronte. 1970 (año de la publicación original: 1956). EL TIEMPO ES LO MÁS SIMPLE. Clifford D. Simak. Barcelona. Edhasa (Nebulae primera época 97). 1964 (año de la publicación original: 1961).
Martes, 01 de Junio de 2004 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/Matemáticas y ciencia ficción
Autor:Miquel Barceló
La referencia a la escala galáctica plantea graves problemas a los narradores de ciencia ficción. Acostumbrados a nuestro mundo en el cual podemos ir en pocas horas de un lugar a otro del planeta, la realidad de las distancias interestelares y la limitación de velocidad que establece la teoría de la relatividad con la constancia y el límite absoluto que representa la velocidad de la luz, genera graves problemas narrativos. Problemas, esencialmente, de continuidad dramática y realismo ante el largo período de tiempo que han de suponer los viajes y las comunicaciones espaciales. Es evidente que ha de ser en el sector de la ciencia ficción menos cuidadoso (el cine, por ejemplo) donde se den cita las mayores incongruencias respecto del problema de superar las distancias estelares. Excepto en los casos de películas bien asesoradas desde el punto de vista científico (las menos, en realidad), es frecuente observar que, a menudo, en el cine las comunicaciones interestelares son prácticamente instantáneas, fruto de lo que parece ser un profundo desprecio por la realidad de la física y la más evidente ignorancia de la matemática más elemental. Tal y como ya indicara John Allen Paulos en EL HOMBRE ANUMÉRICO del que hablabámos el mes pasado, resulta manifiesta "nuestra incapacidad para aprehender la ley de los grandes números", pero pocas veces lo ha sido tanto como en algunos casos sonados de la historia del cine de ciencia ficción. La guerra de las Galaxias Citemos en primer lugar la supina ignorancia (y, en términos de Paulos, la grave "anumericidad") de que hizo gala el traductor español de una de las películas mas famosas y taquilleras del cine y, en concreto, del cine de ciencia ficción. Por ignotas razones, lo que en el original inglés era una "Guerra de las Estrellas" (STAR WARS - 1977, dirección y guión de George Lucas), se convirtió en la versión española en nada más y nada menos que una "Guerra de las Galaxias", elevando en varios grados las dificultades de transporte y comunicación de los protagonistas del filme. No es aventurado afirmar que el fracasado traductor desconocía el significado de términos tan elementales en la cosmología como "estrella" o "galaxia", y que ignoraba el gran salto cuantitativo de escala en el que incurría al pasar de un entorno interestelar a otro intergaláctico. Superman Otro caso paradigmático del cine anumérico de ciencia ficción se dio en la película SUPERMAN (1978, con guión de Mario Puzo y dirección de Richard Donner). En la narración que hace Jor-El, padre de Superman, durante el viaje e indoctrinación del héroe hasta llegar a la Tierra, se nos indica que niño Kal-El, el futuro Superman, va a atravesar nada más y nada menos que seis (6) galaxias. Analizado el problema como un ejercicio más del curso sobre FÍSICA Y CIENCIA FICCIÓN de los profesores Jordi José y Manuel Moreno de la UPC, se obtienen resultados más bien sorprendentes. Uno de los más destacados surge tras tener en cuenta la distancia media entre las galaxias, la dilatación del tiempo subjetivo a velocidades cercanas a la luz, el límite efectivo que supone dicha velocidad, y los años que parece tener Superman al llegar a la Tierra. La conclusión, en los cálculos de los alumnos de José y Moreno, es sorprendente: el viaje, para un observador externo a la nave, ha durado prácticamente unos 10 millones de años, lo que demuestra claramente la verdadera genialidad de Jor-El, capaz un buen día de enviar a su amado hijo hacia una cultura, la humana, entonces todavía inexistente en un remoto y lejano sistema solar de otra galaxia. La de Jor-El fue, esencialmente, una maravillosa premonición: de los primates terrestres (que corresponden al momento del lanzamiento de la nave desde Kripton a la Tierra) surgirían los homínidos, de entre éstos, al final, los Cromagnon prevalecerían ante los Neanderthal y, al final del viaje del niño Kal-El, la nave arribaría precisamente a un lugar de los Estados Unidos de América (Smallville). Allí el joven Superman podría usar sus poderes para defender el "american way of life". Ahí es nada. Aunque tal vez los servicios sociales de Kripton pudieran acusar a Jor-El de no ser demasiado buen padre, lo cierto es que, además de premonición, tuvo una puntería asombrosa. Transporte y comunicaciones En tratamientos más serios, la voluntad de tratar con civilizaciones a escala galáctica comporta, como ya se ha dicho, no pocas dificultades y problemas. El más evidente es el del transporte entre mundos y estrellas alejadas muchos años luz, con la limitación de velocidad que nos marca la teoría de la relatividad. Sabemos que, por ejemplo, la luz tarda unos ocho minutos en llegar del Sol a la Tierra y, también, que las estrellas más cercanas se encuentran a varios años luz. Con estas limitaciones y la duración media de la vida humana, los viajes interestelares adquieren una complejidad casi insuperable a menos que se encuentre algún truco pseudo-tecnocientífico para solventarlo. Igualmente, cualquier civilización que se precie debe disponer de un adecuado sistema de comunicaciones para mantener el necesario control sobre todo el ámbito en el que se extiende. De nuevo la limitación de la velocidad de la luz pone una barrera radicalmente efectiva a la posibilidad de comunicaciones rápidas en el seno de esas civilizaciones galácticas que forman indefectiblemente parte de esas Cosmogonías del Futuro elaboradas por la ciencia ficción. La solución clásica para el transporte: El hiperespacio La ciencia ficción dispone de convenciones propias, elaboradas a lo largo de los años por diversos autores, para solventar los problemas ya citados de una civilización galáctica. El problema del transporte interestelar e intergaláctico se resuelve, por ejemplo, con el recurso al hiperespacio. El hiperespacio es un tipo distinto de espacio en el cual las naves espaciales pueden tomar una especie de atajo para ir de un punto a otro del espacio "normal". El concepto fue probablemente inventado por John W. Campbell Jr. en el relato "Islands of Space" (publicado en la revista Astounding en 1931) donde recibió el nombre de space-warp ("deformación espacial"). Posteriormente, el mismo John W. Campbell Jr. utilizó el término ya definitivo hyperspace y su significado actual en el relato "The Mightiest Machine" (misma revista, 1934). Con el tiempo, el hiperespacio ha sido claramente incorporado a las convenciones implícitas de la ciencia ficción y muy pocos autores se entretienen hoy en explicar su significado. Una explicación especialmente clara y didáctica puede encontrarse en la novela JONES, EL HOMBRE ESTELAR de Robert A. Heinlein (1953), y un comentario específico en el artículo "hyperspace" de David Langford recogido en THE SCIENCE IN SCIENCE FICTION (1982, editada por Peter Nicholls y Brian Stableford). El hiperespacio se contempla a menudo como un espacio de más dimensiones que, en cierta forma, puede ser "doblado" para que dos puntos distantes en nuestro espacio tridimensional resulten cercanos por medio del recurso a una "cuarta dimensión espacial". En gran parte de la ciencia ficción que usa el recurso al hiperespacio, el paso del espacio normal al hiperespacio o viceversa, resulta traumático y, en general, navegar y orientarse por el hiperespacio no resulta fácil. Algunas narraciones de ciencia ficción se centran precisamente en esa dificultad y en la dura especialización de los navegantes del hiperespacio. Destacaremos aquí en particular el relato de Cordwainer Smith "Los observadores viven en vano", que forma parte de la serie conocida como LOS SEÑORES DE LA INSTRUMENTALIDAD, sobre el destino de los especializados navegantes del hiperespacio cuando se encuentra otro medio de comunicación interestelar que, lamentablemente, no se especifica. También hay que recordar como es precisamente la lucha a escala galáctica por dominar el planeta Dune, fuente de la especia "melange" que permite la orientación de los navegantes en el hiperespacio, la razón final de la trama de una famosa serie de Frank Herbert iniciada en DUNE (1965). La solución clásica para las comunicaciones: El ansible El problema de las comunicaciones instantáneas a escala galáctica ha encontrado en la ciencia ficción diversas soluciones. La primera de ellas fue el llamado Comunicador Dirac, utilizado por James Blish en el relato corto "Beep" (1954). Es, simplemente, un aparato que permite todo tipo de comunicación instantánea y que deriva su nombre del del físico Paul Dirac. Blish no da mayores descripciones y, en realidad, el Comunicador Dirac es un artilugio o "gadget" que no ha sido utilizado por otros autores. En cambio, sí ha entrado en las convenciones de la ciencia ficción más reciente el uso de un comunicador instantáneo llamado ansible e inventado por Ursula K. Le Guin. Aun cuando Le Guin usa el ansible en las novelas de su saga espacial sobre los Hainish, la explicación más detallada del ansible y de su "fundamento teórico" se presenta en LOS DESPOSEÍDOS (1974). La novela, galardonada con los premio Hugo y Nebula (los más importantes de la ciencia ficción mundial), narra las peripecias del físico Shevek, descubridor del nuevo Principio de Simultaneidad que hace posible el ansible. Junto a la especulación físico-matemática, la novela ofrece el atractivo de enfrentar la sociedad de raíces anarquistas de la que procede Shevek con la sociedad rígidamente capitalista del planeta central al que debe reportar su descubrimiento. Con toda seguridad, la gran calidad y fama de la novela ha hecho que, en mucha de la ciencia ficción posterior, se recurra al ansible como comunicador instantáneo a escala galáctica. Así lo hace, por ejemplo, Orson Scott Card en su famosa y premiada Saga de Ender iniciada en EL JUEGO DE ENDER (1985). Pero el hiperespacio y el ansible, aún cuando muy utilizados, no son los únicos gadgets o trucos tecno-científicos para resolver las dificultades intrínsecas del intento de mantener de forma verosímil una civilización galáctica y un viaje interestelar creíble. Les emplazo para el próximo mes para seguir con algunos ejemplos más. Para leer: - "Los observadores viven en vano", en LOS SEÑORES DE LA INSTRUMENTALIDAD - Volumen I: PIENSA AZUL, CUENTA HASTA DOS. Cordwainer Smith. Barcelona. Ediciones B (colección NOVA, número 37). 1991 (año de la publicación original: 1950). - LOS DESPOSEÍDOS. Ursula K. Le Guin. Barcelona. Ediciones Minotauro. 1983 (año de la publicación original: 1974).
Sábado, 01 de Mayo de 2004 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/Matemáticas y ciencia ficción
Autor:Miquel Barceló
En 1990 apareció la traducción castellana de un libro muy interesante y curioso "El hombre anumérico: el analfabetismo matemático y sus consecuencias", de John Allen Paulos. Trataba de la incapacidad de mucha gente, incluso de algunas personas bien instruidas, para comprender realmente los conceptos fundamentales de número y azar. Muy a menudo, ante cifras poco habituales, no somos capaces de otorgarles sentido y, como ocurre con algunas tribus de esas erróneamente llamadas primitivas, cualquier número grande no habitual nos resulta, simplemente, sinónimo de "muy grande". Para mi desgracia, desde hace ya años sufro de una cierta sensibilidad, tal vez exagerada, hacia eso que Paulos llama "anumerismo". Encuentro en la vida cotidiana muchos ejemplos que me hacen pensar que Paulos tiene muchísima razón. Veamos un par de ellos. Hace algunos años, el accidente de un familiar me llevó a estar bastante tiempo de visita en un hospital. Allí cayó en mis manos un ejemplar de Lecturas, revista que, simplemente, no suelo frecuentar... Sin entrar en el sorprendente contenido general de la revista, sí deseo comentar un chiste que me sorprendió. La ilustración mostraba un hombre en pijama, todavía sentado en la cama y con la típica cara de no haber dormido. Comentaba su desgracia a la mujer, diciendo algo así como: "No podía dormir y me he puesto a contar ovejas saltando una valla. El despertador ha sonado cuando estaba en la quinientos cuarenta y tres mil doscientas ochenta y tres..." Muy alerta, el despertador de "anumerismo" de mi cerebro sonó inmediatamente. Como sea que el día tiene 86.400 segundos, en seguida me di cuenta de que el pobre hombre, aún preocupado por su insomnio, era francamente rápido. Si imaginamos un periodo de ocho horas en la cama, su cuenta de ovejas ocupa un total de 28.800 segundos, y es bastante lógico pensar que le fuera imposible dormir si estaba tan atareado como para contar casi 19 ovejas cada segundo. Como si las ovejas viajaran en coches de fórmula 1. Seguro que,con todo el ruido de los motores,no lograba conciliar el sueño... Hay más ejemplos. Recuerdo que un día por la mañana, yendo a mi trabajo en la Facultad de Informática, escuchaba la radio del coche. El día anterior había muerto Lola Flores y las noticias de la radio, a las ocho de la mañana, informaban de que la capilla ardiente, instalada a las cuatro de la tarde del día anterior, ya había sido visitada por más de quinientas mil personas. Mi detector de "anumerismo" volvió a ponerse en marcha. Las dieciséis horas pasadas desde las 4 de la tarde a las ocho de la mañana del día siguiente, incluían tan solo 57.600 segundos. El locutor parecía pretender que los irrespetuosos visitantes del corpore insepulto de la Lola de España desfilaban ante el féretro a la carrera, estilo Carl Lewis, hasta alcanzar la velocidad nada desdeñable de casi unos 10 visitantes por segundo. Debo decir que me pareció una grave falta de respeto hacia la fallecida... o, por parte del locutor, un espectacular ejemplo de "anumerismo". Uno más de los muchos posibles. Parece ser que no es fácil escapar a la creciente amenaza del "anumerismo" y tal vez haya una explicación para ello. Cada vez manejamos más números pero no "trabajamos" con ellos. Con excepción de aquellas cifras que llenan nuestra cotidianeidad, hemos delegado en máquinas el trato habitual con los números: desde el ábaco a las máquinas aritméticas movidas mecánicamente, hasta llegar a las calculadoras de bolsillo o sobremesa y a los ya ubicuos ordenadores, pasando incluso por esas entrañables antiguallas en que se han convertido hoy las reglas de cálculo. Ante la obsolescencia actual de artilugios como la regla de cálculo (yo mismo estudié toda una carrera de ingeniería con esa única ayuda para realizar cálculos de todo tipo…), no es absurdo imaginar un futuro donde incluso la habilidad de calcular se haya perdido. Ya en 1958, el conocido Isaac Asimov, divulgador científico y autor de ciencia ficción, en su relato "Sensación de poder", imaginó un futuro donde el uso de calculadoras electrónicas resulta tan habitual que todos han olvidado los algoritmos elementales de la suma, resta, multiplicación (memorización de tablas incluida...) y división. El protagonista del relato, re-inventor de los algoritmos elementales de la aritmética percibe una curiosa "sensación de poder" al descubrir que es capaz de emular a la calculadora y que tiene "un ordenador en la cabeza". Un curioso retorno a los orígenes... Ésa es una especulación que cada día se acerca más a la realidad. Seguro que todos recuerdan el algoritmo para hacer multiplicaciones (aunque estemos más seguros del resultado que nos da la calculadora...) pero, por poner otro ejemplo, ¿y el algoritmo para sacar a mano raíces cuadradas? ¿Cuántos sabrían hoy obtenerlas sin acudir a la calculadora o el ordenador? Asimov no iba tan desencaminado.
Jueves, 01 de Abril de 2004 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/Matemáticas y ciencia ficción
Autor:Miquel Barceló
Desde los años cuarenta en que se concibió la serie de la Fundación asimoviana y su Psicohistoria, la ciencia real ha avanzado e incorporado nuevos conceptos, la complejidad y el caos entre ellos. Por ello, hacia el final del siglo XX, las tres "B" de la ciencia ficción actual (Benford, Bear y Brin), más de medio siglo después de la creación de la moderna mitología de la psicohistoria, han intentado incorporar los nuevos conocimientos de la ciencia al ambicioso esquema asimoviano. Se trata de la llamada "Segunda Trilogía de la Fundación" (1997-1999) en la que se incide básicamente, como hiciera Asimov en sus últimos años, en el proceso seguido por Hari Seldon para descubrir la matemática predictiva de la psicohistoria. En esta "Segunda Trilogía de la Fundación", los nuevos Asimovs de hoy, Gregory Benford, Greg Bear y David Brin, se han encargado de introducir, entre otras, esa temida idea del "perfeccionamiento del estudio de la neurobiología electrónica" de que se habló en la anterior entrega de Matemática Ficción (al citar el capítulo 25 de FUNDACIÓN E IMPERIO), como uno de los peligros que podían hacer que la psicohistoria dejara de ser operativa. Por una parte, se trata, evidentemente, de la existencia de robots y ordenadores (algo casi inimaginable en los años cuarenta en que se concibió la primera trilogía de la Fundación asimoviana), y su papel quizá determinante, en la construcción de la psicohistoria y, por ende, la civilización humana. Por otra, los nuevos autores introducen también la existencia de la ciencia de la complejidad y el papel del caos en la civilización humana, el análisis de cómo una cultura acaba cediendo su lugar y desapareciendo por una u otra razón. Tal y como nos cuenta David Brin en el último volumen de esta Segunda Trilogía de la Fundación, titulado EL TRIUNFO DE LA FUNDACIÓN (1999), un ya anciano Hari Seldon empieza a descubrir que ni la Primera ni la Segunda Fundación pueden ser la solución definitiva ante la amenaza del Caos y el grave peligro que representa para la civilización humana. El enfrentamiento entre robots calvinianos y giskardianos (dos "religiones" robóticas ya introducidas por Bear en FUNDACIÓN Y CAOS, la segunda novela de esta moderna trilogía psicohistórica); la existencia de planetas que "renacen" para sucumbir bajo el Caos; robots con libre albedrío sin estar sometidos a las leyes de la robótica; la Tierra y sus nuevos pobladores; son algunos de los variados y complejos elementos que han de ayudar a un anciano y agotado Hari Seldon en su descubrimiento definitivo: la construcción de la psicohistoria. Un descubrimiento que, en el fondo, actualiza los referentes científicos a los que acudía en su tiempo Asimov para imaginar la ciencia perfecta de la prospectiva: la psicohistoria matemática de Hari Seldon. Pero no acaba aquí la historia de la psicohistoria asimoviana. Quedaba por analizar algo que el mismo Asimov había empezado sólo a tantear en LOS LÍMITES DE LA FUNDACIÓN (1982): ¿hasta que grado podía ser útil la psicohistoria para gobernar una civilización humana? En la primera trilogía, la escrita por Asimov, habíamos visto la psicohistoria en operación (con la ayuda de las apariciones "virtuales" del mismo Seldon) pero sólo para superar (y reducir) un inevitable periodo de decadencia y caos. En LOS LÍMITES DE LA FUNDACIÓN, Asimov nos narraba las aventuras de Golan Trevize quien, hacia el año 498 de la E.F (Era de la Fundación), debe tomar la decisión, ofrecida por la supermente Gaia, entre el desarrollo definitivo de un Segundo Imperio construido por la fuerza física (a partir de la primera Fundación del planeta Términus), uno gobernado por los mentálicos de la Segunda Fundación, o una macro-versión galáctica de Gaia: Galaxia. En realidad, para todos los lectores quedaba realmente pendiente lo que pudiera dar de sí el análisis de lo que ocurriría en una galaxia regida al fin por las leyes de la psicohistoria y eso es lo que ha abordado finalmente con gran valentía Donald Kingsbury en CRISIS PSICOHISTÓRICA (2001). Para información de todos, diremos que Kingsbury, nacido en 1929, ha sido profesor de matemáticas en la McGill University de Montreal hasta su jubilación en 1986. Una prueba más de que la matemática puede asociarse inteligentemente a la ciencia ficción, género del que Kingsbury es un brillante cultivador, eso sí, con escaso número de novelas, aunque todas muy sugerentes y de gran interés. Tal como lo plantea este inteligente autor (que, por desgracia sólo escribe una novela cada muchos años...), el problema central de la idea base de la psicohistoria es, realmente, ¿hasta qué punto una ciencia predictiva del comportamiento de las sociedades humanas puede ser una buena herramienta para el gobierno de esas sociedades? Demasiadas veces estamos ya viendo cómo algunos políticos dejan de defender la ideología propia para someter sus decisiones a los dictados de la estadística muestral. Se hacen encuestas y se determina así la política a seguir. ¿Es esa una buena forma de proceder en la política? La respuesta de Kingsbury es dura: tal vez en un momento de crisis una herramienta como la psicohistoria pueda ser útil para detectar posibles problemas y permitir encauzar el futuro pero, ¿qué ocurre con la libertad si todo está previsto? ¿Es ésa una buena forma de afrontar la actividad política? ¿Es el gobierno de los psicohistoriadores la panacea final a los problemas políticos de las sociedades humanas? De eso trata CRISIS PSICOHISTÓRICA y lo hace con la maestría narrativa a la que nos tiene acostumbrados un gran autor como Donald Kingsbury. Por alguna razón que desconozco (y el duro debate intelectual con la a veces ingenua ideología asimoviana no ha de ser ajeno a ello), lo cierto es que Kingsbury no ha gozado del beneplácito de los depositarios de los derechos literarios de Asimov como ocurriera con los autores de la "Segunda Trilogía de la Fundación" que sí contaron con ello. Por eso, en CRISIS PSICOHISTÓRICA no aparecen los nombres propios tan característicos de la saga, aunque son evidentes. Supongo que no infrinjo ninguno de esos llamados derechos de autor si digo que una de las diversiones "internas" de CRISIS PSICOHISTÓRICA es establecer esa posible correlación de nombres. No ocultaré que, al menos para mí, E.F. que era la "Era de la Fundación" en la saga asimoviana, pasa aquí a ser la misma E.F., ahora "Era del Fundador", ya que Hari Seldon ha pasado a ser conocido como el "Fundador" ya que el asunto de los derechos de autor impide que se cite su nombre…. Hay otros ejemplos: Términus se convierte en Límite (Faraway), Trántor en Espléndida Sabiduría (Splendid Wisdom) y el mismo Mulo en Cloun-el-Terco (Cloun-the-Stubborn). Y así muchos más. Afortunadamente, lo que Kingsbury no ha podido pasar por alto es lo de la telepatía. Ya hace muchos años que se superó la admiración por las manipulaciones estadísticas del doctor Rhine en la universidad de Duke, ésas que en los años cuarenta y cincuenta dieron pábulo a una posible "explicación científica" de la telepatía y que, muy posiblemente, estuvieron en la base de esa Segunda Fundación de mentálicos a la que recurrió incluso un racionalista poco sospechoso como el mismo Asimov. Para Kingsbury, el dominio mental del Mulo procede no de misteriosos poderes telepáticos sino de la sonda mental ajustada (tuned probe), un artilugio creado por los menestrales helmarianos para uso de las casas de placer de Lakgan y que el Mulo convierte en elemento de dominación. La evolución de un tal artefacto bajo los benéficos influjos de los psicohistoriadores es el instrumento de inteligencia artificial llamado "familiar" (abreviado a "fam") que todo galáctico lleva incorporado como un simbionte cuantrónico a su cerebro orgánico (el wetware) desde los dos o tres años. Precisamente, CRISIS PSICOHISTÓRICA se inicia cuando, por descubrir y propagar que las reglas de su cultura están equivocadas, el psicohistoriador Eron Osa es condenado a vivir sin su "familiar", el dispositivo cuantrónico que amplifica las capacidades mentales de los seres humanos en la satisfactoria, pero estancada, paz galáctica que ha traído el gobierno en la sombra de los psicohistoriadores. En el fondo, lo que subyace sobre esta última gran aportación a la monumental saga de la psicohistoria es, como siempre, el interés humano por enfrentarse al futuro con seguridad (de ahí la importancia de una ciencia predictiva como la psicohistoria matemática) pero, exigiendo al mismo tiempo que se respete su libre albedrío. Algo así como la cuadratura del círculo, ¿no? Para leer:   La Segunda Trilogía de la Fundación EL TEMOR DE LA FUNDACIÓN. Gregory Benford. Barcelona. Ediciones B. Colección "NOVA" núm. 113. 1998 (año de la publicación original: 1997). FUNDACIÓN Y CAOS. Greg Bear. Barcelona. Ediciones B. Colección "NOVA" núm. 124. 1999 (año de la publicación original: 1998). EL TRIUNFO DE LA FUNDACIÓN. David Brin. Barcelona. Ediciones B. Colección "NOVA" núm. 136. 2000 (año de la publicación original: 1999). La última aportación - CRISIS PSICOHISTÓRICA. Donald Kingsbury. Barcelona. Ediciones B.Colección "NOVA" núm. 159. 2003 (año de la publicación original: 2001).
Lunes, 01 de Marzo de 2004 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/Matemáticas y ciencia ficción
Autor:Miquel Barceló
La ciencia ficción es una narrativa especulativa que siempre ha imaginado entornos distintos para el desarrollo de sus narraciones. Lanzada a la vorágine de la imaginación más desencadenada, la ciencia ficción no se ha detenido ni siquiera en el modelo planetario al uso. Parece que no basta con planetas y hay que pensar en nuevos universos. Aunque pueda parecer mentira, el clásico modelo del átomo anterior a la formulación de Bohr en 1913 ha sido, también, una curiosa imagen cosmológica muy utilizada antaño por la ciencia ficción. La imagen de un átomo formado por un núcleo en torno al cual los electrones describen órbitas, sugirió un ingenuo paralelo con un sistema solar en miniatura. Tal asociación ha generado algunas de las más inocentes narraciones de la ciencia ficción del primer cuarto del siglo XX. Narraciones que parecen haber pervivido, tal vez con mayor voluntad filosófica que otra cosa, en cierta ciencia ficción más moderna. Así ocurre, por ejemplo, en un relato mucho más reciente, Zoom (1980) del español Xavier Berenguer, o en la escena final de la película EL INCREÍBLE HOMBRE MENGUANTE (1957) dirigida por Jack Arnold. En estos casos y por diversas razones, el protagonista se hace tan diminuto que acaba "viviendo" en un planeta "electrónico" de un posible universo "atómico", en el cual los núcleos de nuestros átomos hacen de "soles" y nuestros electrones de "planetas". Se trata de una nueva (y más bien imposible...) escala de tamaños. Como ocurre a menudo con este tipo de ciencia ficción poco respetuosa con la física, no se dice nada de lo que les ocurre a los propios átomos del protagonista que, tal vez, se conviertan en un nuevo sistema solar a escala aún más diminuta... ya que la especulación de "universos atómicos" podría repetirse en el nuevo nivel y así sucesivamente. Otro tipo de especulación, mucho más interesante para nosotros, arranca en 1884, hace ya bastante más de un centenar de años, cuando Edwin A. Abbot especulaba sobre universos de diversas dimensiones en su libro FLATLAND: A ROMANCE IN MANY DIMENSIONS (1884), traducido varias veces al español. La narración, un clásico indiscutible, se centra en las memorias de Cuadrado, un humilde habitante de "flatland", un espacio de dos dimensiones que el autor contrapone a otros espacios posibles como "pointland" sin dimensiones, "lineland" de una dimensión o "spaceland" de tres dimensiones (que nos resulta ya mucho más familiar). Cuadrado, el protagonista, ha sido iniciado en los complejos "misterios de las Tres Dimensiones", y Abbot dedica intencionadamente el libro a los habitantes del "espacio en general", para que "los ciudadanos de esta Celeste Región eleven cada vez más sus aspiraciones hacia los secretos de la CUARTA, de la QUINTA o incluso de la SEXTA dimensión, contribuyendo así al desarrollo de la imaginación". Un canto a la potencialidad de la matemática, aunque con aspiraciones todavía alejadas de las doce o más dimensiones de la más moderna teoría cosmológica de las "supercuerdas". La novela de Abbot describe en su primera parte la jerarquizada y "planar" estructura social de Flatland. En la segunda parte, Cuadrado, el protagonista, viaja en sueños al universo uni-dimensional de Lineland cuyos habitantes son realmente incapaces de concebir un universo bi-dimensional como aquel en el que vive Cuadrado. En justa reciprocidad, Cuadrado es también visitado por Esfera, un habitante de Spaceland a quien Cuadrado, sólido en su imaginación multi-dimensional tras su iniciación en los "misterios de las Tres Dimensiones", persuade de la necesidad de pensar también en un universo tetra-dimensional. Otros autores siguieron el ejemplo de Abbot, como C.H. Hinton quien abordó el reto de intentar describir un mundo tetradimensional en diversos ensayos o, también, colaborar al universo de Flatland con su AN EPISODE OF FLATLAND (1907). Más recientemente, la idea de mundos planos y/o multidimensionales, fue utilizada también para la divulgación científica por el conocido George Gamov en MR. TOMPKINS IN WONDERLAND (1939) y, en la ciencia ficción, en diversas novelas y relatos, de entre las que conviene destacar las del matemático y escritor de ciencia ficción Rudy Rucker. Ha habido otras obras narrativas que juegan hábilmente con geometrías multidimensionales. Curiosa y sorprendente es la novela corta PSICOESPACIO (1997) del canadiense Robert J. Sawyer, con la que ganó el Premio UPC de Ciencia Ficción de 1997. En esa narración, un mensaje de una inteligencia alienígena sólo es comprensible si se piensa en que lo que nos llega es sólo la proyección tridimensional de algo que tiene su existencia normal en una cuarta dimensión geométrica, de la misma forma cómo un cubo sería una proyección tridimensional de un teseract existente en un universo de cuatro dimensiones. Una versión más completa como novela extendida apareció como FACTOR DE HUMANIDAD (1998). Conviene reconocer que la mayoría de usos de la "cuarta" dimensión en la ciencia ficción se limitan a considerar que es el tiempo el que da realidad y representa a esa cuarta dimensión, tal y como se incorpora en la hipótesis y las ecuaciones de Hermann Minkowski que, desde 1908, han resultado muy conocidas sobre todo por el relevante papel que juegan en la relatividad de Einstein. Otro ejemplo importante es el relato Tangentes (1986) del estadounidense Greg Bear que fue galardonado con el premio Nebula (y se recoge en el volumen PREMIOS NEBULA 1986, afortunadamente editado en España). Juega con la sorpresa de seres de nuestro mundo tridimensional ante la llegada de proyecciones de objetos tridimensionales: hiperesferas, teseracts, etc., haciendo realidad (aunque sea sólo en el mundo imaginativo de la ciencia ficción...) la exhortación del Cuadrado de Abbot a atrevernos a pensar en más dimensiones que las tres cotidianas de la geometría de nuestro espacio. Algo que, afortunadamente, la matemática aborda ya desde hace muchos años.   Para leer: - PLANILANDIA: UNA NOVELA EN MUCHAS DIMENSIONES. Edwin A. Abbot. Palma de Mallorca. José J. Olañeta Editor. 1999 (año de la publicación original: 1884). - FACTOR DE HUMANIDAD. Robert J. Sawyer. Madrid. La Factoría de Ideas. Colección "Solaris Ficción", núm. 4. 2000 (año de la publicación original: 1998).
Jueves, 01 de Enero de 2004 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/Matemáticas y ciencia ficción
Autor:Miquel Barceló
pDebo reconocer que, en un primer momento, me sentí sumamente atraído por la idea de dedicar un apartado de este Centro Virtual de Divulgación Matemática a las Matemáticas en la Ciencia Ficción. Y, lógicamente, me sentí muy honrado de que se hubiera pensado en mí para convertirlo en realidad.p Pero, como se verá en esta primera entrega, la cosa resulta algo más difícil de lo que parece. Y lo cierto es que empezar ha costado bastante más de lo previsto (y, me temo, puede haber agotado la mucha paciencia de Raúl Ibáñez, el voluntarioso miembro de la Comisión adhoc que se encargó de proponérmelo quien, en realidad, no se merecía este retraso inicial que sólo a mí debe achacárseme). Siguiendo una denominación habitual, el nombre del intento podía ser este de "Matemática Ficción" que hemos empezado a usar y, cuando se dispone del nombre, podría parecer que todo está ya encarrilado. No ha sido así en este caso. La matemática es básicamente un saber que trata de lo abstracto y, la mayoría de la ciencia ficción acaba tratando sobre cosas muy concretas. Para justificar esta última afirmación, intentemos acercarnos a una definición de ciencia ficción, aún sabiendo de la imposibilidad del empeño. Nietzsche decía que no se puede definir aquello que tiene historia ya que, a lo largo de su historia, ha ido cambiando de contenidos y ninguna definición hace honor a todos esos contenidos. Algo de eso ocurre con la ciencia ficción, una narrativa bastante especializada cuyo inicio propiamente dicho suele fijarse en la novela FRANKENSTEIN O EL MODERNO PROMETEO (1818) de Mary Shelley, por aquello de preguntarse por primera vez por el efecto social de un nuevo descubrimiento científico, en ese caso el de volver a dar vida a la unión quirúrgica de cuerpos muertos. Casi doscientos años de vida han ido cambiando la ciencia ficción y haciendo imposible una definición completa. Todas son parciales pero, a efectos de lo que aquí importa, parece útil referirnos a una definición que diera hace ya unas décadas Isaac Asimov, conocido autor del género y, también, brillante divulgador científico. Asimov decía que la ciencia ficción es "esa rama de la literatura que trata de la respuesta humana a los cambios en el nivel de la ciencia y de la tecnología". Ésa es la definición que, personalmente, suelo usar en lugares como la Universidad Politécnica de Cataluña (donde trabajo...) y que me parece la más adecuada para ámbitos en los que la ciencia y la tecnología son presencias cotidianas. El problema es que, llegados a este punto, deberíamos preguntarnos si realmente los cambios en el nivel de la matemática generan una respuesta humana que pueda considerarse motivada precisa y exclusivamente por esos cambios. No siempre es así, al menos en el caso de los aspectos más formales de la matemática (los que, según tengo entendido, más interesan a los matemáticos de pro...). Tal vez por ello habrá que centrarse más en lo que suele llamarse "matemática aplicada" . Sea como sea, lo cierto es que, tras rastrear mi compleja y desordenada "base de datos" (manual, todo hay que decirlo. Ya se sabe: "en casa del herrero, cuchara de palo"...), no encuentro muchos ejemplos en los que la matemática sea, por sí misma, el eje de una narración de ciencia ficción. Haberlas, haylas, como las meigas, pero no resultan tan abundantes como podría parecer. Por ello, a lo largo de esta sección, y con la ayuda del tiempo, iremos desgranando algunos casos evidentes en los que la ciencia ficción ha especulado precisamente en torno a la matemática, pero también en torno a otros casos de lo que podríamos llamar "matemática aplicada", lo que permite introducirnos en otros ámbitos que incluyen la informática, la física u otras de las muchas manifestaciones tecnocientíficas que necesitan imperiosamente de la matemática para avanzar. Ha de quedar claro que, no siendo matemático, mi acercamiento personal a esa ciencia o saber ha sido siempre desde la vertiente aplicada. Soy ingeniero aeronáutico, nuclear y aerospacial, tengo un doctorado en informática y he estudiado el primer ciclo de ciencias económicas y un postgrado en psicología aplicada y psicotécnia. En todos esos estudios, la matemática formaba parte de los conocimientos básicos e imprescindibles al igual que ocurre en la informática en la que trabajo desde hace ya más de una treintena de años y que ocupa, desde hace más de veinticinco años, mi actividad académica. Pero, repito, mi acercamiento a la matemática ha sido siempre desde la óptica de la aplicación concreta (a las ingenierías, a la economía, a la estadística psicológica y social, etc.) y no tanto referida a los aspectos formales ya que, aún siendo informático, no son precisamente los aspectos formales de la informática los que más han ocupado mi quehacer profesional en los últimos años. Pero sí me interesan los puzzles, pasatiempos y problemas matemáticos, sí me sorprenden y admiran ideas esencialmente formales como el teorema de Godel o la máquina universal de Turing y tantos y tantos otros constructos de la imaginación matemática. E incluso cuando juego a bridge, puedo reconocer el defecto de tener demasiado en cuenta las probabilidades que, evidentemente, en el mundo real son sólo eso, probabilidades que no siempre se dan porqué, por desgracia, siempre está uno ante una mano que es la excepción que confirma la regla... Aclarado el enfoque, lo adecuado es empezar. Para leer o mirar: FRANKENSTEIN, como clásico que es, tiene muchas versiones y ediciones y, desde 1995, una brillante película de Kenneth Branagh (que recupera las intenciones de Mary Shelley, muy distintas a las popularizadas por la serie de películas que iniciara James Whale en 1931). - FRANKENSTEIN. Mary W. Shelley. Barcelona, Ediciones B - Colección "Ochocientos". 1991 (año de la publicación original: 1818).
Lunes, 01 de Diciembre de 2003 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico
Cultura y matemáticas/Matemáticas y ciencia ficción
Autor:Miquel Barceló
Pese a lo que se decía en la primera de estas entregas, conviene reconocer que, muy posiblemente, el héroe más famoso y conocido de la ciencia ficción es un matemático. Se llama Hari Seldon y, con la creación de la nueva ciencia de la "psicohistoria", construye (en un futuro bastante lejano...) la única ciencia prospectiva medianamente exacta y fiable, capaz incluso de poder influir en el futuro. Todo ello surge en la serie de novelas cortas de ciencia ficción sobre la FUNDACIÓN, escritas por Isaac Asimov entre 1942 y 1949 y recopiladas en forma de libro a partir de 1951, y que hoy constituyen un verdadero clásico del género. La idea central de la psicohistoria, imaginada por Asimov durante los años cuarenta, supone que "las leyes de la historia son tan absolutas como las leyes de la física y, si las posibilidades de error son mayores, es sólo porque la historia no trata de tantos seres humanos como átomos trata la física y las variaciones individuales cuentan más (FUNDACIÓN E IMPERIO, capítulo 11)". Todo consiste, según explicó el mismo Asimov, en imaginar que se aplica a la sociedad el mismo tipo de leyes de la mecánica estadística con las que, por ejemplo, se ha conseguido conocer el comportamiento de los gases. Es cierto que no se puede predecir el comportamiento de una molécula individual de un gas en determinadas condiciones de presión y temperatura, pero sí se puede predecir el comportamiento del gas como un conjunto estadístico. Asimov, simplemente, intentó aplicar a la sociedad humana el mismo tipo de razonamiento y, gracias a las ventajas de la ficción, lo convirtió en una ciencia predictiva sólida y eficaz: la psicohistoria. En la primera trilogía de la Fundación (FUNDACIÓN, FUNDACIÓN E IMPERIO y SEGUNDA FUNDACIÓN), el matemático Hari Seldon, con la ayuda de la psicohistoria, ha pronosticado la caída en la barbarie del gigantesco imperio galáctico. Para eliminar el presunto interregno de barbarie estimado en 30.000 años y reducirlo a sólo 1.000, Seldon construye una Fundación de científicos e ingenieros que han de preservar el saber durante ese millar de años de barbarie y acelerar así el retorno de la organización social civilizada en la galaxia. Incluso en el marco de esa dinámica social altamente reduccionista de la ciencia psicohistórica de Asimov, Seldon ha previsto que él mismo realizará en el futuro diversas "apariciones" (de esas que hoy llamaríamos "virtuales") para ayudar a los hombres y mujeres de esa Fundación a superar las diversas crisis que la historia del futuro les ha de plantear, y que Seldon conoce gracias a los poderes predictivos de la psicohistoria. Es curioso constatar como el intento de diseño y construcción del futuro de las novelas de la Fundación asimoviana, supone que la psicohistoria deba ser ignorada por los miembros de la primera Fundación tecnocientífica alojada en el planeta Terminus, en un extremo de la galaxia. Seldon conoce las limitaciones de su ciencia predictiva o, tal vez, de la peculiar idiosincrasia de los humanos tendientes a la rebelión. En el capítulo 25 de FUNDACIÓN E IMPERIO, la segunda novela de la trilogía, se nos dice: "¿Cuáles fueron los supuestos originales de Seldon? Primero, que no habría ningún cambio fundamental en la sociedad humana durante los próximos mil años. Por ejemplo, suponed que hubiera un cambio importante en la tecnología de la Galaxia, como el hallazgo de un nuevo principio para la utilización de la energía o el perfeccionamiento del estudio de la neurobiología electrónica. Los cambios sociales harían anticuadas las ecuaciones de Seldon. [...] ¡Pero había un segundo supuesto más sutil! Seldon supuso que la reacción humana a los estímulos permanecería constante". Más prudente que muchos futuristas de hoy, Seldon predice incluso la aparición de un factor inesperado que dé al traste con las hipótesis centrales en que se basa la psicohistoria. Por ello se cubre las espaldas con una "Segunda" Fundación conocedora de la psicohistoria y que debe actuar en la sombra. Cuando el fenómeno inesperado se presenta (un mutante con poderes telepáticos y mentales absolutos que se convierte en una especie de Napoleón galáctico), esa Segunda Fundación, gracias al conocimiento de la psicohistoria y gracias al hecho de disponer también de poderes mentales excepcionales, puede solventar la situación y restablecer el Plan Seldon. Con este esquema de una ciencia matemática de la historia, se superaban y culminaban algunos aspectos del determinismo de Laplace (1749-1827) quien imaginaba que una inteligencia muy poderosa, conocedora del estado total del universo en un momento determinado, podría, con las leyes de la física, predecir con completa exactitud y con el grado de precisión deseado el estado del universo en cualquier otro momento de su historia. Con la psicohistoria parece que esa inteligencia ya no ha de ser sobrehumanamente prodigiosa: con la de Seldon basta. Pero las cosas, hoy lo sabemos, no son tan sencillas. Desde los años cuarenta hasta hoy la ciencia ha avanzado e incorporado nuevos conceptos. La visión simplista de Laplace (y, con ella, la viabilidad del esquema de acción conocido como "Plan Seldon" en la ficción asimoviana asociada a las Fundaciones) ha sido puesta en duda por la nueva ciencia del caos y la complejidad. El problema es que la visión terriblemente mecanicista (aunque se trate de mecánica estadística) de Asimov en su serie de las Fundaciones pertenece ya a otra época. Elaborada entre 1942 y 1949, la hipótesis de la psicohistoria y las Fundaciones no pudo disponer del conocimiento que hoy tenemos del caos y la complejidad. Por ello ha sido necesario que, tras la muerte de Asimov en 1992, nuevos autores de ciencia ficción, retomaran esa serie clásica para profundizar en ella a la luz de los conocimientos actuales. Aunque de ello hablaremos en la próxima entrega. De momento, no olviden esa Primera Trilogía de la Fundación (única serie de ciencia ficción que ha obtenido el mayor premio que se da en el género: el Premio Hugo) protagonizada precisamente por un matemático. Tras esos primeros libros de los años cuarenta y cincuenta, Asimov acabó volviendo, a petición de infinidad de lectores, al universo de la Fundación en LOS LÍMITES DE LA FUNDACIÓN (1972) y en FUNDACIÓN Y TIERRA (1986). En los últimos años de su vida, se dedicó también a analizar casi de forma exclusiva la personalidad del matemático Hari Seldon y la forma en que éste llegaba a poner a punto su ciencia predictiva. Lo hizo en diversas novelas cortas que se recogieron finalmente en PRELUDIO A LA FUNDACIÓN (1990) y HACIA LA FUNDACIÓN (1993 - póstumo). El conjunto viene a ser uno de los mayores reconocimientos de la matemática en la ciencia ficción además de ser uno de los títulos clásicos más emblemáticos del género, una serie y un personaje (el matemático Seldon y, si ustedes quieren, su futura némesis: el mutante El Mulo) del todo inolvidables. Y, para terminar, déjenme contarles una anécdota personal: cuando en mi adolescencia y temprana juventud leí la primera trilogía, me sorprendió la manera cómo los protagonistas, creo que en SEGUNDA FUNDACIÓN, deciden cómo escaparse en un espaciopuerto. Más tarde, releyendo esas novelas (sí, son de ésas que vale la pena releer...), ya un poco más mayor, me di cuenta que había en el razonamiento de perseguidos y perseguidores mucho de lo que hoy llamamos teoría de juegos. ¿Qué otra cosa era de esperar en unas novelas protagonizadas por un matemático?   Para leer: La serie clásica de la Fundación asimoviana se encuentra hoy publicada en edición de bolsillo por "Los JET" de Plaza y Janés. Sus títulos (con el año de su primera publicación en inglés)son: La Primera Trilogía de la Fundación - FUNDACIÓN (1951) - FUNDACIÓN E IMPERIO (1952) - SEGUNDA FUNDACIÓN (1953) Otros títulos de Asimov - LOS LÍMITES DE LA FUNDACIÓN (1972) - FUNDACIÓN Y TIERRA (1986) - PRELUDIO A LA FUNDACIÓN (1990) - HACIA LA FUNDACIÓN (1993 - póstumo)
Domingo, 01 de Febrero de 2004 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

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