721. 49. (Mayo 2011) Alan M. Turing a escena. Segundo acto: Lovesong of the Electric Bear

La presente reseña forma parte de una trilogía que iniciamos, en marzo de 2011, con la obra Breaking the Code, de Hugh Whitemore, y que finalizará con el análisis de dos piezas más que tienen a Alan Turing como protagonista principal: Alan's Apple: Hacking the Turing Test, de Valeria Paters, y Turing-Machine, de Jean-François Peyret y Nicolas Bigards. Cartel anunciador de una de las representaciones Lovesong of the Electric Bear Escrita por el dramaturgo británico Snoo Wilson, Lovesong of the Electric Bear fue producida, por vez primera, como parte de la temporada de verano 2005 por el Potomac Theater Project, en Maryland. El texto completo puede encontrarse en la página oficial del autor http://www.snoowilson.co.uk/plays.php. Lovesong of the Electric Bear es un recorrido, en el que ficción y realidad se mezclan constantemente, a través de los momentos más significativos de la vida de Alan Turing con referencias al brillante trabajo del genial matemático. Se trata de una obra de ritmo trepidante, mordaz, corrosiva y, en ocasiones, un tanto rocambolesca. Antes de adentrarnos en ella referiremos un detalle, quizás poco conocido, de la vida de Alan Turing que, creemos, ayudará a comprender el papel de quien es, junto con el propio Alan, uno de los ejes principales de la pieza: el oso Porgy. Cuenta Andrew Hodges, en su exhaustiva biografía de Turing, que en las Navidades de 1934, cumplidos los 22 años, Turing dejó estupefacta a su madre al pedirle que le regalara el oso de peluche, un “Teddy Bear", que no pudo tener de niño. A pesar de que los Turing acostumbraban a intercambiar regalos más bien prácticos, Alan recibió su oso Porgy y lo acomodó en sus habitaciones en el Kings College, donde las visitas podían verlo sentado junto al fuego, frente a un libro sujeto de pie con una regla. Lovesong of the Electric Bear está dividida en dos actos y en ella intervienen 22 personajes cuya aparición en escena es, en la mayoría de los casos, muy breve. Se abre el telón con una conversación entre Winston Churchill y su esposa en la que ésta le anuncia la muerte del matemático: CHURCHILL: [...] Las sombras se ciernen por todas partes. Otro hombre bueno caído. Comienza, entonces, un viaje cuyos puntos de inicio y final coinciden en el momento en que Turing muerde una manzana envenenada, que le causará la muerte. Porgy (probablemente la versión mecánica del oso de peluche antes mencionado, al que sólo Turing podrá ver y oír) adquiere “consciencia” en la imaginación de Turing e interrumpe el suicidio. Utilizando como medido de transporte su vieja bicicleta y acompañado, al mismo tiempo que obligado, por Porgy, Alan retrocede en el tiempo para volver, precisamente, a su primer día de colegio en Sherborne. Porgy y Turing (producción de Potomac Theater Project de 2005) En el primer acto, y tras un brevísimo paso por su infancia (en el que Snoo Wilson nos muestra a un Turing cuyo talento no es valorado ni por su familia ni por sus profesores), con la obligada mención a Christopher Morcom y a la muerte de éste por tuberculosis, nos encontramos ya con el matemático adulto, Fellow del King's College de Cambridge, pero que sigue siendo visto como una persona excéntrica por la gente con la que convive. La exagerada imagen de un Turing solitario, incomprendido y de comportamiento extravagante se repite a lo largo de toda la obra. Aparición de Joan en una de las representaciones El encuentro con Joan, su trabajo juntos en Bletchley, su relación con ella y una primera mención de su condición de homosexual comparten escenario con brevísimas referencias al Entscheidungsproblem (problema de la decisión) o a la Bombe (dispositivo electromecánico, inicialmente diseñado por Turing, usado durante la Segunda Guerra Mundial para descifrar los mensajes alemanes). De la mano de Porgy, asistimos a un sueño de Turing en el que se hace patente el secreto bajo el que se mantuvo la labor desempeñada por Alan durante la Segunda Guerra Mundial. El mismo Porgy, utilizando palabras de Edgar Allan Poe, le adelantaba las consecuencias derivadas de la obligación de mantener en secreto, no sólo la información confidencial a la que pudiera tener acceso, sino también el fruto de sus investigaciones: PORGY: Tendrás que firmar la Official Secrets Act. No podrás hablar acerca de lo que haces. Dijo el cuervo “Nunca más”. TURING: Sé guardar un secreto, Porgy. PORGY: Pero, ¿qué ocurre si el secreto llega a ser tan grande que en lugar de guardar tú el secreto, el secreto empieza a guardarte a ti? El segundo acto arranca con una conversación entre Turing y Knox, su jefe en Bletchley, en la que el matemático anuncia su inminente viaje a Nueva York, como parte de un acuerdo entre las administraciones británica y americana para compartir información. Una vez allí, y después de haber sido recriminado por la poca importancia que concede a las relaciones con el resto de la gente, Alan adelanta la idea de construir una computadora portátil. En su última noche en la ciudad, y como siempre de la mano de Porgy, Turing entra en un bar. En él, durante una conversación con un camarero travesti, se hace pasar por un poeta de nombre Christopher (en clara referencia a su íntimo amigo de infancia Christopher Morcom). La noche se estropea a causa de una redada y Turing se salva gracias a la ayuda de su oso protector. La aparición de Arnold en escena es, como ya lo fue en su momento la de Joan, “un regalo de los dioses”. Porgy trata de prevenir a su “Amo” de los peligros que dicho presente entraña pero Turing, desoyendo los consejos del oso, comienza una relación con el muchacho que tendrá consecuencias fatales para la vida del matemático. A través de las conversaciones de Turing con un colega de la Universidad de Manchester y con su madre, sabemos que sufre un robo, que es acusado de gross indecency y juzgado, pero que no irá a prisión si accede a someterse a un tratamiento hormonal. Turing recibe tratamiento hormonal (Potomac Theater Project 2010) Las hormonas no menguan los deseos sexuales de Turing y, ayudado por su psiquiatra Greenbaum, logra manipular un implante que le colocan con el fin de inyectarle la dosis de tratamiento establecida. La pieza finaliza con el suicidio del matemático, que Porgy no puede impedir, seguido por una declaración de amor del oso hacia su “Amo”: PORGY: ¿Qué?, ¿muerto? Me voy contigo. Nada es más fuerte que este amor, en realidad, yo no soy nada sin ti, Amo. Auto eviscerarse es lo más rápido. ¡Garras, proceded! (Se arranca el relleno del pecho.) Ahora mismo, hasta a los Dioses les escocerían los ojos de las lágrimas si pudiesen ver a quien humildemente deposita sus órganos vitales a los pies del amo. ¡Mira, Amo! ¡Ahí! (Tiernamente.) ¡Ahí está mi corazón! Las matem¡ticas de Turing en la obra Intentar resumir las menciones a las contribuciones científicas de Alan Turing reflejadas en la obra sería un empeño vano, pues no sólo son éstas numerosas sino que se encuentran desperdigadas en breves fragmentos. Hemos optado, pues, por seleccionar una muestra que, esperamos, ilustre el modo en que los temas matemáticos se incorporan en el texto. En nuestra opinión, las aportaciones científicas de Turing son despachadas, en general, con excesiva celeridad, casi con precipitación. No obstante, hemos de destacar que Snoo Wilson ha realizado una intensa labor de documentación sobre el matemático y que ha incorporado en los diálogos menciones a aspectos de su vida profesional que no son demasiado conocidos. Así, por ejemplo, Turing presentó en 1934 una memoria (Fellowship Dissertation) titulada “On the Gaussian error function”, en la que “redescubría” de modo independiente el llamado Teorema Central del Límite, gracias a la que, el 16 de marzo de 1935, fue elegido Fellow del King's College. Su vieja escuela de Sherborne lo celebra con medio día de fiesta. Este hecho, sin mención explícita a su contenido matemático, se refleja en la pieza entremezclado con varias anécdotas y dando paso, sin apenas transición, a la discusión acerca del concepto de la Máquina Universal de Turing y el problema de la decisión de Hilbert, el Entscheidungsproblem, que Turing resolvió en su famoso artículo de 1936 “On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem”. Al mismo tiempo Turing atiende una tutoría en la que, una vez más, su excentricidad se exagera en extremo: PORGY: Te sentirás mejor después de correr un rato. Pero no te olvides de estirar los gemelos. TURING: ¿Correr, Porgy? (Porgy le lanza una camiseta de tiras y unos pantalones cortos. Turing comienza a cambiarse) PORGY: Sí. Ponte deportivo. Yendo por el camino que cruza los antiguos humedales descubrirás la meditativa tranquilidad de espíritu que aporta el tesón en el esfuerzo. Sal de tu cuarto en el Kings, adéntrate en la niebla matinal, deslízate con tu gran zancada de pies planos sobre la pista de ceniza que va paralela a las cristalinas aguas del río Cam. Corre, corre, corre. Piensa, piensa, piensa sobre la vida, el amor, las ausencias y los hiperboloides hasta que el brote de la singularidad germine y florezca en tu mente; los más profusos y raros frutos de la polinización de los números se muestran en tu “fellowship”; tu originalidad ha surgido y manifestado su belleza en poco más de mil días. DAVIS: (Entra. Un discurso.) No todos los días puedo dirigirme a esta asamblea para contar que nuestra escuela ha recibido un gran honor. Ayer un responsable de la Universidad de Cambridge me comunicó que Alan Turing, al que algunos recordaréis, ha sido nombrado Fellow del Kings College de Cambridge. Este logro, uno de los matemáticos más jóvenes al que se le haya concedido una “fellowship”, es un cálido tributo a la formación que recibió en la escuela privada de Sherborne. A partir del mediodía se cancelan todas las clases, porque hoy declaramos un medio día de celebración. ¡Hip Hip hurra! Gritos de júbilo de toda la escuela. Davis sale. PORGY: Una divertida copla se ha hecho popular en la escuela: “Turing ni que decir, habrá tenido que seducir, para entrar en la Universidad, a tan temprana edad”[i]. TURING: ¿De verdad alguien puede creer que se consigue una “fellowship” lamiendo el culo? Claro que no. Porgy camina junto a Turing que corre sin moverse del sitio. PORGY: Ese es el espíritu. Bien, ¿cuál es la siguiente gran idea, amo? TURING: Se denomina la Máquina Universal. PORGY: ¡Genial! Sugiere algo inmenso. TURING: Mayor que el universo. PORGY: El universo es un concepto que abarca todo lo que es. Así que estás imaginando un imposible. TURING: Es una herramienta, Porgy, un ardid útil como la raíz cuadrada de menos uno. Los matemáticos siempre han hecho cosas así, para avanzar. PORGY: Esto va ganando interés. Estás yendo más lento. Llegarás tarde a tus tutorías. TURING: Dejé una nota en la puerta. Pueden esperar en mi cuarto. PORGY: Por qué no te imaginas que acaba de llegar una carta de tu madre. Aquí está, no puedo alcanzarla, delante de ti. TURING: Muy gracioso. Dios sabe cuántas cartas de mi madre llegan, y normalmente acaban en el fuego sin abrir. Turing sale corriendo. Entran dos estudiantes de grado, con traje académico, que se disponen para una tutoría. PORGY: De acuerdo, no pienses en tu querida madre, criatura antinatural. ¿No esperará que me ocupe de la tutoría por él? ¡Vaya jeta! Porgy se sienta con un libro. ESTUDIANTE 1: ¿Qué pinta tiene? Me han dicho que come hierba cuando sale a correr. ESTUDIANTE 2: Cierto, pero no se la traga. Simplemente la escupe hacia adelante. ESTUDIANTE 1: ¡Puaj! ESTUDIANTE 2: Y también guarda su osito de peluche en su habitación. ¡Un bicho raro! (Pincha al oso con el dedo.) PORGY: ¡Cuidado con los pinchazitos! ESTUDIANTE 1: Comparado con él, tu típico profesor majareta de matemáticas parece absolutamente normal. PORGY: ¡Eh! No quiero oír más tonterías. Y ni se te ocurra toquetearme con tus dedos regordetes o haré que la Universidad te abra un expediente y luego te emplume. Una sola palabra al amo será suficiente. ¡Cálmate! ESTUDIANTE 1: ¿Qué lee el oso? ESTUDIANTE 2: (Mira.) Los Principia Mathematica de Bertrand Russell. PORGY: En efecto. Queridos estudiantes, este noble tomo intenta establecer la verdad lógica de la Matemática. Fue escrito antes de la Gran Guerra y hoy sabemos que es imposible establecer la verdad lógica de la Matemática. Así pues, puede afirmarse que lo leo con cierta decepción. Bertie Russell se equivocó, así de simple. Entra Turing con los pantalones cortos y la camiseta sudada y manchada de hierba, jadeando. PORGY: Efectivamente, leyendo las ecuaciones entre líneas podría decirse que el libro es un acta de rendición a la Matemática de un profesor lujurioso y sin esperanza cuya mente estaba en otro lugar. ESTUDIANTE 1: (A Turing.) ¿Cree usted que Lord Bertrand Russell es excesivo en su aproximación lógica, señor? PORGY: No tanto excesivo como excesivamente deficiente. Se tiraba tan a menudo a esa pobre chalada, la mujer de Tom Eliot, que el viejo chivo habrá expulsado toda la materia gris que tuviera por la polla. Turing toma el control tranquilamente. TURING: Gracias, oso. (A los estudiantes.) Está claro, para la próxima generación de matemáticos, que la Matemática ya no es ni clásica ni lógica. La base con la que se construyen bombas y puentes resulta ser impredecible o ambigua. A veces se detiene y no sigue adelante. La Matemática es incompleta. PORGY: ¿No estarás pensando en dar esta tutoría como si tuvieras enfrente un camello enfermo? TURING: (Turing se saca la camiseta.) Tuve la suerte de encontrar un puñado de hierbas silvestres mientras corría. Tienen una gran cantidad de vitamina C. Pero, sabes, cuando estás en movimiento no tiene mucho sentido atiborrarte con celulosa. PORGY: Tengo una idea. Quítate toda la ropa y suelta el rollo de pie en la báscula. Nunca lo olvidarán. TURING: ¿Quieres encargarte tú de la tutoría, oso? PORGY: Lo haría, pero, ¿pueden oírme? Siendo como soy inanimado, he llegado a conclusiones bien diferentes a las de mi amo acerca de las Matemáticas de alto nivel. Por ejemplo, La Máquina Universal es una teoría inútil. TURING: Aquello que es teóricamente posible puede hacerse posible. Drake concluyó que, en teoría, era posible circunnavegar la Tierra. Se puso en marcha y lo hizo. PORGY: Una Tierra plana es imposible, una redonda es posible. La Máquina Universal es imposible. Porque si tú tienes algo que es mayor que el universo con el que empezaste, entonces tan pronto como tengas ese algo, tendrás que volver a calcular de nuevo el tamaño para incluir a la Máquina Universal, y así hasta el infinito. Ponte algo de ropa encima. Ninguno está impresionado con tus teorías de tipo Tierra plana. ESTUDIANTE 1: Señor, tenemos que ir a otra tutoría ahora. TURING: ¡Cielos! ¿Ya es la hora? Con rapidez, pues. Resumiré. Dado que hay un equivalente matemático para cualquier acción, la maquina universal es una calculadora ideal que convierte cada acción en código binario. Es una computadora. ESTUDIANTE 1: Creía que una computadora era una persona que resolvía problemas de matemáticas. TURING: Una persona, o una cosa. Es lo mismo. ESTUDIANTE 2: ¿Qué tiene que ver la Maquina Universal con el Entscheidungsproblem? TURING: ¿Están familiarizados con el Entscheidungsproblem? ¡El problema filosófico de los límites de la Matemática, inalcanzable para Russell y Whitehead! PORGY: No pretenderás explicarlo en cinco minutos. A estas alturas ya te están mirando como un par de ovejas electrocutadas. TURING: ¿Qué ocurre cuando una computadora potente se topa con algo que no es computable? Ciertas fórmulas matemáticas no son computables. La Máquina Universal, al tener infinitos recursos, es capaz de abarcar todas las aplicaciones al mundo real para las que la Matemática sirve de base. Así pues es un modelo de la realidad, si bien uno muy grande. Los estudiantes van hacia la puerta. TURING: Si queréis que sigamos hablando acercaos después de cenar, esta noche. No tenemos que hablar de matemáticas. ¿Vais a menudo al cine? Esta semana ponen una maravillosa película de dibujos animados de Hollywood. Habré visto Blancanieves y los siete enanitos media docena de veces. La mejor parte es cuando esa malvada bruja coge la manzana para Blancanieves y la sumerge en un caldero con veneno. “Sumérjase la manzana, que la poción de la muerte dormida la impregne bien”[ii]. Los estudiantes se van mientras Turing, absorto, ejecuta el acto de morder la manzana envenenada. TURING: “Sumérjase la manzana, que la poción de la muerte dormida la impregne bien. Sumérjase la manzana, que la poción de la muerte dormida la impregne bien”. El siguiente fragmento tiene lugar durante la Segunda Guerra Mundial, con Turing formando ya parte de los servicios secretos británicos. La misión del matemático consistía, fundamentalmente, en descifrar los códigos militares que los nazis encriptaban con la máquina Enigma. KNOX: Nos encontramos de nuevo Doctor Turing. TURING: (Lo reconoce.) ¡Dilly Knox! Creí que estaba usted de baja. ¿Qué hace aquí? KNOX: Cumplo con mi deber. En estos días oscuros anteriores al conflicto con Alemania, nuestros barcos de guerra carecen de escudos protectores y los aviones de nuestros aliados están fabricados con cuerda y cartón. Espero que no piense que esta misión es poca cosa para usted. Puede resultar vital. TURING: ¿Qué se supone que debemos hacer? KNOX: ¿Nadie le dijo cuál iba a ser su misión? ¡Qué vergüenza! Aquí está usted, el orgullo del Kings College y su mejor experto en cálculos, probablemente el único inglés que le llegue a Isaac Newton a la suela del zapato, y el servicio de inteligencia ni siquiera le dice que nos vamos a Polonia. Dilly Knox le da una sotana a Turing. Turing se la pone. KNOX: Tengo un pasaporte nuevo para usted. TURING: ¿No voy a viajar con mi propio nombre? KNOX: No podemos correr el riesgo de que la inteligencia alemana descubra que el autor de “Computable Numbers” viajó a Varsovia. Podría arruinarlo todo. Es el Padre Thomas Bowdler, fácil de recordar. Bowdler, el inglés que le cortó los huevos a Shakespeare. ¿No ha oído hablar de él? No importa. Tenemos que descifrar los códigos militares alemanes de manera consistente y rápida si queremos sobrevivir, y eso significa hacerse con una máquina. Los polacos saben que Alemania está lista para atacar así que nos han proporcionado una serie de pistas. Nos encontraremos con nuestro enlace mañana al mediodía, en la rivera del Vístula. Por supuesto, los británicos nos arrogaremos todo el mérito de lo que llegue a ocurrir. [...] Entra Rejewski, un polaco. Knox vigila. REJEWSKI: Quiero diez mil libras esterlinas ingresadas en una cuenta en París. Tengo material. Rejewski entrega a Turing un fajo de dibujos. REJEWSKI: Decida rápidamente porque en diez minutos sabrán que me he ido de mi apartamento. Puedo construir para ustedes una máquina de cifrado en Francia en tres meses, si también me consiguen allí un apartamento. TURING: ¿La posición inicial de los anillos sigue una secuencia alfabética? REJEWSKI: Sí. Se les pasó por alto, ¿verdad? Está basada en una máquina de cifrado comercial. Que es una buena maquina pero, sabe, podrían haberla mejorado. Mire, tienen un sistema que intercambia pares de caracteres del teclado. También hay espacio para más rotores de encriptación. Pero ellos creen que así ya es invulnerable. De modo que las fabrican sin preocuparse, de momento. TURING: ¿Puedo consultar con mi colega? REJEWSKI: Adelante, Padre. TURING: (A Knox.) Parece que está todo en orden. Quiere diez mil y un piso en París. REJEWSKI: Viene alguien. KNOX: (A Rejewski.) Aceptamos, profesor. Póngase en contacto con la embajada británica en París. Que tenga un viaje seguro. (A Turing.) Demos un tranquilo paseo. Turing viaja durante la guerra a los Estados Unidos formando parte de una delegación británica del más alto nivel. Además de su trabajo oficial para el gobierno británico en Washington, visita las instalaciones del Bell Labs en New Jersey donde coincide con otro pionero de la informática, Claude Shannon. De regreso, el trabajo en Bletchley Park se ha vuelto rutinario gracias a las inmensas máquinas de descifrado llamadas Collossus y Turing, con ayuda de dos asistentes, se embarca en la construcción de Delilah (Dalila), una máquina para el cifrado de voz, que aunque llega tarde para ser útil en la guerra, supone otro pequeño hito, poco conocido, por su avanzada concepción teórica y técnica. Curiosamente, una vez más, este pequeño episodio encuentra acomodo en la obra cuando, salvado por su oso de la redada en el bar de New York, Turing aparece de pronto en Central Park para recibir, de manos de una adivinadora, una caja de zapatos que Porgy interpreta como una “inspiración”: TURING: Si es usted una vidente, podría explicarme este sueño recurrente que tengo en el que Adolf Hitler es devorado lentamente por números. Como si fuesen una especie de bacteria poderosa que lo consumiera. ¿Qué significa? ANCIANA: (Alarmada, deja de canturrear.) ¡Números! (Se santigua.) ¡Qué el Señor nos proteja! El Libro de los Números es el libro de los condenados, porque narra como Moisés cruzó la barrera del color y yació con una princesa etíope. El Todopoderoso bien pudo irse y al diablo con el problema. Fue entonces cuando todo empezó a torcerse. El mestizaje es un crimen contra el Espíritu Santo. La anciana sale, murmurando para sí. TURING: Está completamente loca, oso. PORGY: No pienses en ella, amo. Mira la caja. Después de tu huida por los pelos, aquí estás, en Central Park, con una caja de zapatos que te ha dado una anciana, ¿cuándo despertará tu genio y verá la caja como lo que es? TURING: ¿Qué es? PORGY: Una inspiración. Te has percatado de que la máquina de codificación americana es un enorme circunloquio. Tu genio te susurra que el trabajo podría haber sido hecho con algo no más grande que lo que sostienes en tu mano. Gracias a ti, el mundo estará equipado con un codificador electrónico portátil, seguro, del tamaño de una caja de zapatos. Terminó la guerra… ¡ahí está!, la has parido, y está colocada en la mesa de tu despacho, funcionando gracias a ideas con las que el mundo de la electrónica no se tropezará durante una generación. TURING: Estupendo. PORGY: Habría sido estupendo de haberse usado. Al final de la guerra, los Collosus de Blechtley, esos inmensos artefactos cuadrados, símbolos de sus tribus, se utilizarán cual Arcas de la Alianza en el desierto persa, para espiar al nuevo enemigo, la Unión Soviética. Pero las mentes militares serán incapaces de encontrar un uso para la milagrosa caja de zapatos del Doctor Turing. Así pues, el primer codificador electrónico portátil del mundo acabará en la estantería del fondo de un garaje. Debe haber supuesto una pequeña decepción. TURING: Dos años completos de trabajo tirados por el retrete. PORGY: Triste final para Bletchley. [...] Acabada la segunda Guerra Mundial, Turing inicia sus trabajos pioneros para construir una de las primeras computadoras. Su prototipo, llamado ACE, se retrasa por diversos motivos y Alan abandona el proyecto para incorporarse al equipo de la Universidad de Manchester, siendo el responsable de la programación de MADAM (Manchester Automatic Digital Machine). Turing se convierte en uno de los primeros auténticos programadores de la historia que propugnaba la preponderancia del programa (software) frente a la sofisticación de la ingeniería (hardware). Aquellas primeras experiencias con máquinas computadoras eran muy complicadas, de modo que sostener que uno de aquellos aparatos podía llegar a “pensar” resultaba una auténtica osadía. Pero Turing defendió esta idea tanto en su artículo de 1950, “Computing machinery and intelligence”, en el que propuso su famoso Test de Turing, como en varias intervenciones en la radio. Tiras de luces de colores. Sonido estrepitoso de golpes. Efectos. Entra Bronwyn, manchada, en sujetador y bragas, con un cesto de flores lleno hasta arriba de todo tipo de válvulas. Entra Porgy, discretamente disfrazado como miembro del comité de financiación del Senado. [...] PORGY: Me está siendo de gran ayuda. Le echaré una mano con la prueba de funcionamiento, si usted quiere. BRONWYN: Es un poco complicada. PORGY: ¿Está segura? Cuando inicialmente aprobamos la financiación para el proyecto, se pensó en usar una cinta perforada para programar los impulsos y almacenar secuencias fijas imitando el modo en que, hace doscientos años, funcionaban los telares industriales. BRONWYN: Es un monstruo. Desquiciada e innecesariamente complicada. Madam emplea una aritmética en base treinta y dos. PORGY: Contando los dedos de manos y pies la mayoría no llegamos a esa cifra. Pero, ¿qué hay de monstruoso en ello? BRONWYN: Cuando pones a funcionar las cintas, puedes comprobar las lecturas directamente en los monitores, pero tienes que codificarlas en sentido contrario, poniendo de primero el último de los símbolos. Es una pesadilla, un sadismo, que nadie puede hacer completamente bien. He llegado a la conclusión de que este método tan difícil ha sido deliberadamente diseñado para que sólo él sepa manejarla. Los demás tenemos que fallar. PORGY: Tal vez la diseñó así para que no tenga otros amantes. Pero sigo pensando que entre los dos nos las arreglaremos para dejarla lista para una cópula mental con el profesor. Al menos déjeme ayudarla, Bronwyn. [...] BRONWYN: La prueba estará acabada cuando los rodillos dejen de girar y los indicadores del monitor señalen que todo el código ha entrado. Si la lectura es coherente nos podremos ir a casa. Pero con toda la flexibilidad para el programador permitida por el Doctor Turing, puede haber códigos falsos que funcionen y que producirán secuencias de dígitos espurias. PORGY: Podríamos pasarnos aquí semanas. Es como si con un telar de Jacquard pudiésemos hacer pantalones con tres perneras. ¿El profesor Turing intenta deliberadamente que el proceso sea inestable? BRONWYN: Es el margen que necesita para que la computadora se haga una idea en su, abro comillas, mente, cierro comillas, de lo que está haciendo. PORGY: Difícilmente esto parece el comienzo de un proceso de pensamiento... pero, por otra parte, ¿se parece el pensamiento a algo? Cesa el ruido de la computadora. BRONWYN: ¡Mierda! Algo va mal. No debería de pararse tan pronto. ¡Joder! (Sale. Entra Turing.) PORGY: ¡Ah!, Doctor Turing, Sir Porgy Oso, del nuevo Comité del Senado para el proyecto. Estamos estudiando la renovación de los fondos. He estado hablando con una joven encantadora, una estudiante graduada discípula suya, ¿cómo se llama? TURING: Ni idea. PORGY: Ciertamente ha sido muy beneficiosa para el proyecto su intervención en la radio en defensa de la inteligencia artificial delante de un grupo de obispos. No pude escuchar la parte final del debate, pues mi mujer se puso de parto. Quisiera hacerle una pregunta, ¿el concepto de “máquina pensante” implica conciencia de sí misma? ¿Puede pensar una máquina que no sea consciente de estar pensando? TURING: Si en una prueba usted no puede distinguir entre un humano y una computadora entonces, empíricamente, tendremos que otorgarle conciencia. PORGY: ¿Usted cree? El empirismo no ha salido muy bien parado de su trato con los humanos, en cuanto a medida de las cosas. Empíricamente, Dios existe para algunos. Para otros, empíricamente también, no existen los dioses. Entra Bronwyn. BRONWYN: La prueba se detuvo justo cuando el Manchester United iba a lanzar un penalti. PORGY: Bronwyn, aquí presente, es un tanto escéptica respecto a la posibilidad de que las máquinas piensen. TURING: ¡Qué sabrá Bronwyn! BRONWYN: Conozco mi propio escepticismo; no me lo negará. PORGY: Escepticismo, un estado de duda que todavía no se puede reproducir en ninguna máquina. TURING: La duda puede programarse. Sir Porgy, estoy seguro. Tiene un fundamento matemático. BRONWYN: No necesariamente. Para mí, ser capaz de auto-programarse no es lo mismo que tener conciencia de uno mismo. La máquina o es consciente de sí misma o no lo es. La máquina o alberga inteligencia o es sólo un montón de electrones danzando sin sentido. No me importa que Madam sea capaz de realizar los cálculos hidrodinámicos del Canal de San Lorenzo, si es incapaz de saber qué está haciendo. Una estúpida trituradora de números, sin más. Desde mi punto de vista, Madam y sus descendientes nunca engendrarán pensamiento consciente Doctor Turing, por mucho que usted desee que estén vivas o que jueguen con usted. PORGY: ¿Jugar a qué? TURING: El ajedrez es una de las actividades intelectuales más exigentes que existen. Yo le he enseñado a jugar, así que, normalmente, abre con peón a fila 5 de alfil. BRONWYN: Si Madam fuese consciente diría que el sacrificio del peón es una apertura deliberadamente floja para que el contrario se confíe. Pero, si Madam es simplemente un repositorio de estrategias mecánicas, da igual cuantas estrategias automatizadas le haya programado, no constituirán una prueba de consciencia. Y, ¿cómo demuestra usted que hay consciencia? TURING: Con una prueba empírica. PORGY: Muchas gracias, profesor. Informaré de que se están consiguiendo avances prometedores y que Manchester, una vez más, está a la vanguardia, y que cualquier contratiempo sin importancia se verá eclipsado por los potenciales adelantos en todos los campos aplicados de la tecnología, desde la medicina a la guerra. Afortunadamente, los órganos de financiación no se preocuparán de las controvertidas cuestiones acerca de si las invenciones del profesor Turing pueden llegar a discernir entre el bien y el mal o tener alma. ¡Sabrán, no obstante, que gracias a él estamos al borde de descubrimientos cuyos frutos nos proporcionarán un mejor conocimiento de toda la creación! Llegará el día en que su nombre lucirá en la selecta compañía de los pensadores verdaderamente grandes: Arquímedes, Newton, Einstein, Turing, Tales. Llegará ese día. Snoo Wilson recurre a las secuelas de la terapia hormonal y al tópico acerca de la juventud como condición necesaria para la creatividad matemática, para representar la frustración de Turing con los resultados de su imponente última gran aventura matemática, cuyo primer fruto fue el artículo The chemical basis of morphogenesis. GREENBAUM: ¿En qué está trabajando en la Universidad? TURING: Intento delinear el fundamento matemático de la división celular. Debe de haber una fórmula que las células obedecen durante la morfogénesis. GREENBAUM: O sea que tan sólo está usted indagando en los orígenes de la vida, Doctor Turing. Nada importante, entonces. TURING: No tengo la sensación de estar progresando. Difícilmente un matemático va más allá en su investigación de lo que hizo cuando estaba en la veintena. Creo que es poco probable que yo haga ya un nuevo descubrimiento genial. GREENBAUM: No se rinda ante la impaciencia ahora. Aguarde a que los estrógenos sean eliminados de su organismo. Entonces, las sinapsis neuronales responderán mecánicamente y usted podrá abordar su problema. TURING: ¿Mi problema?, ¿y cuál es? GREENBAUM: El mismo que el de los demás. “Nuestras ataduras mortales”. Esta última frase de Greenbaum, “Nuestras ataduras mortales” (This mortal coil, en el texto original), es una de las expresiones extraídas de la obra de William Shakespeare, en este caso del famoso soliloquio de Hamlet, que Wilson, muy a menudo, pone en boca de los personajes de Lovesong of the Electric Bear. Referencias [1] Wilson, Snoo. Lovesong of the Electric Bear. [2] Hodges, Andrew. Alan Turing: The Enigma, London. Vintage (1992). [3] Leavitt, David. El hombre que sabía demasiado. Alan Turing y la invención de la computadora. Antoni Bosch, editor, S.A. (2006). [4] Mirás Calvo, M. y Quinteiro Sandomingo, C. Alan M. Turing a escena. Primer acto: Breaking the Code. Centro virtual de divulgación de las matemáticas (divulgaMAT).   Notas: [i] Turing must have done something alluring, to have been made a don, so early on. [ii] Dip the apple in the brew, let the sleeping death seep through.

Domingo, 01 de Mayo de 2011 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

722. 53. (Mayo 2011) Julius Corentin Acquefacques, prisionero de los sueños. Le processus (El proceso)

Le processus (El proceso) de Marc Antoine Mathieu Le processus, escrito en 1993, es el tercer tomo de la serie Julius Corentin Acquefacques, prisonnier des rêves, que como comentábamos en El Origen es una serie con pinceladas matemáticas en cada uno de sus tomos. Le processus –cuyo tema matemático central es el de la espiral– se divide en siete capítulos: 0 Prologue (Prólogo) 1 L’intrusion fatale (La intrusión fatal) 2 L’usine à rêves (La fábrica de sueños) 3 Le cauchemar du plafond (La pesadilla del techo) 4 À la recherche du rêve perdu (En busca del sueño perdido) 5 L’infra-rêve ou la ultra-réalité (El infra-sueño o la ultra-realidad) 5 La boucle se boucle (El rizo se riza) No, no me he equivocado… hay dos capítulos 5, para insistir en la multiplicación sin fin de las vivencias del personaje, que se encuentra prisionero de un sueño que no le pertenece y que se le ha inoculado por error. La historia comienza anunciando una pequeña alteración en la maquinaria del reloj de pared de Julius Corentin Acquefacques, que hace que al aparato comience a adelantar. Este hecho aparentemente nimio va a provocar terribles consecuencias en el destino de nuestro héroe. El protagonista se despierta una mañana, al caer de su cama tras un sueño: el reloj de pared marca las 3:14: ya está fatalmente adelantado. Acquefacques tiene una cita para una revisión rutinaria en el Ministerio del Sueño, se asea y ya en su taza de café, el líquido tiene un extraño movimiento en espiral... Preparado ya para salir, nuestro héroe se da cuenta de que en su cama hay un doble suyo, aún en pijama... Acquefacques y su doble: son las 3:14 en el reloj de pared Su doble se comporta de manera extraña, haciendo misteriosos comentarios –“El techo ha regresado”– y obsesionado por impedir al auténtico Acquefacques que acuda a su cita: “el proceso es tan increíble” le dice para intentar convencerle. En realidad son las 2:50; nuestro héroe no lo sabe, pero va a llegar antes de tiempo a su cita, desencadenando terribles sucesos. Su doble –que parece que sabe que algo trágico está a punto de suceder– sale deprisa tras Acquefacques, obsesionado por detenerle. El héroe llega[1] a la Fábrica de sueños, cuestionándose si la visión de él mismo en pijama ha sido una alucinación por efecto del cansancio...  Esta singular fábrica se dedica a corregir problemas del sueño en los ciudadanos, para evitarles problemas de estrés o frustración. El horario de citas del Dr. Koff La revisión rutinaria[2] de Acquefacques es a las 3:30, pero llega –sin saberlo– a las 3:10 a la consulta del Dr. Koff. El equipo médico espera a esta hora al paciente 41391 –nuestro héroe es el paciente 41392– que padece el síndrome del techo, es decir, dice que ve a través del techo; el grupo del Dr. Koff debe forzar al paciente a soñar un sueño que liberará su inconsciente de estas alucinaciones. Acquefacques –a pesar de sus protestas, interpretadas por los médicos como parte de su enfermedad– recibe el tratamiento de este otro paciente. Mediante electrodos colocados en su cabeza, le inoculan “el sueño del techo”. El equipo del Dr. Koff preparado para entrar en acción. La lámpara tiene ya una extraña forma en espiral Y Acquefacques comienza a soñar –se le ve en su cama, en pijama– y cuando despierta –dentro de su sueño, en realidad cree que despierta–, percibe horrorizado que no hay techo sobre él. Consciente de que ese sueño no le corresponde, intenta despertarse... sin conseguirlo: esta pesadilla le controla. Acquefacques acaba de crear en este sueño que erróneamente está soñando a su doble –a ese que le persigue desde la mañana–, y en este instante es esta copia de sí mismo la que toma las riendas del relato. El Acquefacques del sueño –el doble– sale de su habitación sin techo Desde la habitación de su casa, el doble de Acquefacques sube por una escalera hacia un mundo de habitaciones sin techo, y caminando observa desde esta posición privilegiada sus propias experiencias vividas en diferentes momentos. En particular, es capaz de ver en la consulta del Dr. Koff a su doble en pijama[3] y al paciente 41391 que ha llegado tarde por culpa de un atasco, y que de hecho es el único capaz –debido a su enfermedad– de percibir a través del techo de la consulta al nuevo Acquefacques. Las tres “copias” de Acquefacques El Acquefacques del sueño –el doble– observa la consulta del Dr. Koff con el primer Acquefacques tumbado soñando, su doble perseguidor, el paciente 41391 y el equipo médico El –nuevo– héroe sigue caminando sobre este casillero que alberga todas sus vivencias, hasta que llega al vórtice que le atrae irremediablemente[4]. A través de una espiral salpicada de instantes de su vida, Acquefacques cae en un espacio de dimensión 3 –donde vive su dibujante, su creador–, en el que unas estatuas de arena[5] en 3D con su cara le intentan acorralar. Acquefacques atraído por el vórtice hacia un mundo en 3D Al huir, el héroe tropieza con una hoja –una de las páginas de su propia historieta, de nuevo con retazos de su vida–. Entre estos papeles ilustrados, Julius Corentin reconoce una casilla que le resulta familiar: aquella en su casa en la que el reloj marcaba las 3:14... y decide entrar dentro de ella. Acquefacques entra en su habitación desde el mundo en 3D El rizo se riza, Acquefacques vuelve –aparentemente– al punto de partida: despierta en su cama, mientras un Acquefacques vestido le observa extrañado... Planchas 6 y 44: en la primera imagen –plancha 6, el principio de la historia– el protagonista es Acquefacques vestido;  en la última imagen –plancha 44, el final de la historia– los papeles están cambiados, pasando el punto de vista al Acquefacques en pijama –el doble en la primera viñeta–. El proceso ya no se puede parar: Acquefacques está condenado a revivir eternamente las mismas acciones, cambiándose a través del sueño en su doble reiteradamente: todo viene gobernado por esta terrible espiral... El proceso sin fin regido por la espiral   Notas: [1] El viaje en taxi hasta la Fábrica de sueños es realmente soberbio. Trasmite de manera impecable y divertida el agobio de la ciudad donde vive el protagonista: la falta de sitio obliga a que los transportes aéreos atraviesen edificios o realicen complicadas piruetas para evitar choques y salvar atascos. [2] El héroe va a pasar una visita de control rutinaria de los 5000 sueños... una especie de “ITV onírica”. [3] En este momento hay tres “copias” de Acquefacques: el dormido con los electrodos y que acaba de perder su protagonismo, el doble que le persigue y el doble –que en realidad es el mismo que le persigue– que acaba de crear en el sueño. Éste último pasa a ser el Acquefacques protagonista. [4] Marc Antoine Mathieu incorpora en el libro una auténtica espiral que se despliega. [5] Estas estatuas no están dibujadas, sino fotografiadas.

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723. 73. ¿Es N igual a 1?

Hace ahora unos tres años, con permiso de Neruda, me atrevía a decir aquello de que puedo escribir las líneas más tristes esta noche... Me explicaré. Cualquier aficionado a la ciencia ficción ha estado siempre convencido de que, en un futuro más o menos lejano, los viajes espaciales iban a ser realidad. Pero los datos que se van recopilando ponen gravemente en peligro esa posibilidad. Y eso duele. Ya hace años aprendimos, gracias a ciertos experimentos, conocidos genéricamente bajo el nombre de Neurolab y realizados en 1998, la presencia de cambios irreversibles en la corteza cerebral de pequeños animales desarrollados, en su periodo posnatal, en condiciones de ingravidez. También conocemos los inconvenientes producidos, por ejemplo, por la descalcificación y otros problemas de tipo físico que se presentan cuando se ha estado bastantes días en condiciones de ingravidez. Nacida y evolucionada en la Tierra, tal vez nuestra especie no esté adaptada para soportar un largo viaje por el espacio en condiciones de ingravidez. Todo ello podría dar al traste con la idea, largo tiempo promovida por la ciencia ficción, de naves generacionales en las que viajar de un lado a otro de la galaxia durante largos períodos en los cuales se sucede el nacimiento y muerte de diversas generaciones. Una solución a esa incapacidad físico-biológica de nuestra especie sería, como imaginó Tipler, que tengamos que explorar el espacio vecino por medio de sondas robóticas. Si lo hacemos con inteligencias artificiales capaces de autorreproducirse, tal vez acabemos poblando este rincón del universo con una especie de civilización de inteligencias artificiales y mecanismos de todo tipo que equivalgan a los "mecs" que dominaban la galaxia en la serie de novelas del Centro Galáctico de Gregory Benford y, muy en particular, en "Gran río del espacio" (1987). Pero hay otras razones para estar tristes. Dice el tango que veinte años no es nada... pero tal vez más de cincuenta años ya empiecen a ser bastantes para significar algo. Fue en 1959 cuando se inició el moderno programa de búsqueda de inteligencia extraterrestre (SETI) de la mano del astrónomo Frank Drake, recién llegado entonces al National Radio Astronomy Observatory (NRAO) de Green Bank (West Virgina, USA). En 1961, Drake propuso su famosa y popular fórmula para estimar el número de civilizaciones tecnológicas en la galaxia. Algunas de las estimaciones realizadas hablan de hasta 530.000 de esas civilizaciones en nuestra galaxia (lo que, suponiendo una distribución uniforme, daría una distancia media entre dos cualesquiera de ellas de unos 630 años luz, según cálculo de Isaac Asimov). Como ya les contaba hace ahora tres años, en su libro Civilizaciones extraterrestres, Isaac Asimov, analiza a fondo cada uno de los componentes de la ecuación que inventó Frank Drake cuando estaba en el Observatorio de Radioastronomía de Arecibo y que Carl Sagan hiciera mundialmente famosa a través de su programa televisivo de divulgación científica Cosmos. En dicha fórmula se intenta calcular el posible número de civilizaciones tecnológicas en nuestra galaxia a partir de la tasa media de formación de estrellas de tipo parecido al Sol (R), de la fracción de ellas que pueden presentar planetas en órbitas estables (P), del número de planetas de cada sistema ecológicamente adecuado para la aparición de la vida (ne), y otros factores que recogen la fracción de aquellos planetas en los que realmente se desarrolla la vida (f1), aquellos en los que surge la inteligencia (fi), y aquellos en los que se alcanza realmente una civilización tecnológica (fc), y todo ello afectado por un término corrector que tenga en cuenta la vida media de dichas especies (L): N = R P ne f1 fi fc L La conclusión sumamente optimista de Sagan en Cosmos es que el número de civilizaciones tecnológicas de nuestra galaxia se cuenta por millones. Un prudente Asimov, en su libro, evaluaba en 530.000 el número de tales civilizaciones actualmente existentes en nuestra galaxia. Pero también el mismo Asimov deducía que, dado el tamaño de la galaxia,  la distancia media entre dos civilizaciones tecnológicas debería ser del orden de 630 años luz. Por ello, si se tiene en cuenta el límite real de la velocidad de la luz para cualquier transmisión o viaje interestelar, unido a los pocos años en que se está persiguiendo la búsqueda de inteligencia extraterrestre (programas SETI, CYCLOPS, OZMA etc.), quizá la paradoja de Fermi (¿porqué no hemos sido todavía visitados por otras civilizaciones extraterrestres que, pese a todo, suponemos pueden existir en el universo?) no resulte tan paradójica. Otra posible explicación es la que, con mayor pesimismo, avanza otro famoso autor de ciencia ficción. Frederic Pohl en su relato Fermi and Frost (1985) donde explica la paradoja de Fermi con la negra hipótesis de que tal vez ninguna civilización tecnológica llegue a sobrevivir suficientes años como tal. El hecho de que llevemos ya sesenta y cinco años con la amenaza de la posible destrucción planetaria a manos del ingente arsenal nuclear disponible hace pensar que Pohl es pesimista o, tal vez, parafraseando el conocido tango, que sesenta años no es nada... Pero lo cierto es que todavía seguimos sin obtener resultados positivos del programa SETI, ni siquiera después de poner en marcha el más ambicioso y exitoso programa de cálculo distribuido, haciendo que miles de voluntarios ayudaran en el análisis de los datos obtenidos, en el programa SETI-HOME. ¿Son cincuenta años suficientes para empezar a pensar que SETI es un proyecto inútil condenado al fracaso? Mi respuesta suele ser negativa a esa pregunta. Cincuenta años son bastantes en la vida de un ser humano pero son todavía pocos para obtener resultados concluyentes en un proyecto de esa envergadura. Pero no todos los especialistas en la ciencia ficción opinan como yo. Uno de los escritores de ciencia ficción más conocidos por su impulso y apoyo a la actividad de investigación tecnocientífica en el espacio, Ben Bova, publicó, en abril de 2003, un artículo en la revista ANALOG Science Fiction / Science Fact casi aceptando que estamos solos. En su texto, "Isaac Was Right: N Equals One", Bova hace referencia a la N de la ecuación de Drake y a Isaac Asimov quien, aunque en su libro Civilizaciones extraterrestres trataba el tema de la posibilidad de otras civilizaciones galácticas siguiendo la línea de los astrónomos Frank Drake y Carl Sagan, en realidad, en sus famosas novelas del ciclo de la Fundación sólo hace aparecer humanos (y robots...) lo que, implícitamente, vendría a apoyar la idea de que pudiéramos ser la única inteligencia tecnológica en la galaxia: N, el presunto número de civilizaciones tecnológicas en la galaxia, podría ser igual a 1. Sería decepcionante, ¿no? Y hay otros problemas a considerar. ¿No será demasiado arriesgado intentar contactar con otros seres inteligentes de la galaxia? Además de escuchar con el programa SETI, lo cierto es que también lanzamos mensajes al espacio. Posiblemente la primera vez que se intentó fue con los radiotelescopios de Arecibo desde 1974 y con las placas de oro que llevaban los Pioneer 10 y 11 (lanzados en 1971 y 1972) y los Voyager 1 y 2 (lanzados en 1977) hasta hoy los cuatro objetos hechos por humanos que tienen trayectorias que les han de permitir abandonar nuestro sistema solar. También puede aparecer un cierto pesimismo en los temas astronáuticos ya que se empieza a dudar de la posibilidad real de colonizar el universo. ¿Cómo imaginarlo posible, si el Pioneer 11, lanzado el 3 de marzo de 1972, está todavía en las cercanías del sistema solar? ¿Alguien es capaz de imaginar a un tripulante humano pasando esos casi cuarenta años en un reducido espacio y sólo para seguir más cerca del sol que de cualquier otra estrella? La perspectiva, con nuestra duración de vida en torno al centenar de años, no parece demasiado halagüeña. El mensaje del Pioneer 11 se incluía dibujado en una placa de 152*229 milímetros hecha de aluminio revestida de una capa de oro y que se fijó en el soporte de la antena, donde mejor quedaría protegida de la erosión del polvo interestelar. Muestra la posición de catorce pulsares con relación al Sol, con indicación de la frecuencia de cada púlsar en la fecha de lanzamiento de la Pioneer. Se incluye la representación de un átomo de hidrógeno utilizado como reloj universal y, teóricamente, la disminución de la frecuencia de los pulsares debería permitir a una civilización extraterrestre con conocimientos científicos determinar el tiempo transcurrido desde el lanzamiento de la sonda. En la placa se incluye, además, una representación del Sol y los planetas con la trayectoria de la Pioneer, así como la imagen de una pareja de seres humanos, con tamaño comparable al de la propia sonda mostrada en esquema. Me parece recordar que fue Javier Cuevas, un conocido aficionado asturiano, quien saltó, en una convención española de ciencia ficción, preguntando en voz alta sobre quién había dado permiso a Sagan para enviar esa placa que desvelaba la posición de nuestro planeta en la galaxia y nos ponía en peligro. Lo cierto es que, al menos en nuestro plantea, cada vez que dos "civilizaciones" se han encontrado, una ha destruido prácticamente a la otra y, si no les parece cierto, recuerden el "descubrimiento" de America que, para los allí residentes, significó algo poco parecido a un descubrimiento y mucho más cercano a una exterminación. Seguro que Cuevas recordaba también un clásico de la ciencia ficción  como es el relato de Murray Leinster Primer contacto (First Contact), publicado en 1945. En esa pequeña maravilla, una nave humana se encuentra, en un distante lugar de la galaxia con una nave extraterrestre. Es el primer contacto y el problema es saber las verdaderas intenciones de los otros y no poner en peligro a la propia especie y el propio planeta. Evidentemente, decir donde está la Tierra queda del todo descartado (las consecuencias del viaje de Colón son todavía demasiado recientes...), y los extraterrestres pretenden también ser precavidos y no decirnos dónde está su planeta de origen. Pero despreciar la potencialidad de aprendizaje y novedad de ese primer contacto está también fuera de lugar. Al final, los dos capitanes deciden algo curioso pero que promete: tras un periodo de aprendizaje en la nave alienígena, cada tripulación volverá a su planeta con la nave de los otros para disponer así de uno de los más complejos y sofisticados ejemplares de la tecnología alienígena. Asi se podrá tener una oportunidad de aprender y, aunque sea a través de la tecnología, conocer también algo de la especie alienígena a la que, tal vez en el futuro, pueda ser factible volver a encontrar. Una buena solución... Sólo válida si en un futuro cercano vuelve el optimismo por el viaje espacial a pesar de los malos augurios de los experimentos del Neurolab y de la paradoja de Fermi... Vaya usted a saber.   Para leer: - Civilizaciones extraterrestres. Isaac Asimov. Barcelona. Editorial Bruguera, Colección Naranja, número 1501/54. 1981. - Primer Contacto: La búsqueda de inteligencia extraterrestre. Ben Bova y Byron Preiss Eds.. Barcelona. Plaza y Janés (Muy Interesante, Saber Más). 1991. - Primer contacto (First Contact, 1945). Murray Leinster. Barcelona, Revista Nueva Dimensión, número 78, 1976. - La paradoja de Fermi (Fermi and Frost, 1985). Frederik Pohl. Barcelona. Planeta-DeAgostini. Revista Isaac Asimov 12. 1987 - Gran río del espacio (Great Sky River, 1987), Gregory Benford, Barcelona, Ediciones B, Col. Nova nº 20, 1990.

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724. 5. (Abril de 2011) La importancia de los números

Una estrategia utilizada en algunas ocasiones en la educación, fundamentalmente en primaria y secundaria, y en la divulgación ante la pregunta de ¿para qué sirven las matemáticas?, o incluso, algo muchísimo más sencillo, ¿para qué sirven los números?, es hacer imaginar a las personas cómo sería el mundo sin matemáticas… Quien esté leyendo estas líneas puede hacer ese ejercicio, es interesante ver la importancia de los números en nuestra sociedad, y al mismo tiempo que seamos conscientes de las diferentes funciones de los números (para medir, para contar, para clasificar, etc). Para darnos cuenta de todo esto, una de las actividades que me gusta plantear a los jóvenes es que registren, haciendo fotografías o apuntándolo en un cuaderno, los diferentes sitios en los que se encuentran números a lo largo de uno o varios días, y que a continuación los agrupen por la función de los mismos. Otra actividad divertida es que elijan una noticia del periódico y que intenten reescribirla quitando los números y poniendo en su lugar expresiones que no hagan uso directo o indirecto de los números. En la literatura infantil nos encontramos algunos ejemplos de esta táctica, trabajar con la hipótesis de la desaparición de los números en nuestro entorno, en nuestra sociedad, como el libro “Ojala un hubiera números” de Esteban Serrano Marugán (Nivola 2007), el relato de Bram Stoker, el autor de Drácula, “¿Cómo se volvió loco el número siete?” y que la editorial Nivola ha recuperado para nosotros (2010), y recientemente, se ha publicado una obra de teatro escolar muy interesante para llevar al aula, que es “La rebelión de los números”, de Antonio de la Fuente Arjona (Ediciones de la Torre, 2011). Pero vayamos a la serie de anuncios que quiero comentar hoy. Pertenecen a una empresa sueca, Moretime, que ofrece servicios de contabilidad y administración para otras empresas, y que en 2007 sacó esta serie de anuncios, cuyo lema era “Cuidando de todos los números”, en los que mandaban a las empresas el mensaje de que mientras en Moretime les hacen la contabilidad y administración, ellos pueden dedicarse a la actividad central de su empresa. Moretime cuida de los números, para que estos no se pierdan,… y utilizaban una serie de anuncios en los que habían desaparecido los números… Aquí podéis verlos…

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725. 48. (Abril 2011) La rebelión de los números, de Antonio de la Fuente Arjona

La rebelión de los números (Un espectáculo para lápiz y papel) La rebelión de los números es un libro de la colección Alba y Mayo Teatro de Ediciones De la Torre, que se dedica al “teatro en el aula”, es decir, a obras de teatro que se cuelan en el aula para apoyar a los docentes en su práctica diaria. La rebelión de los números conecta las matemáticas con el teatro, a través de la aventura de un grupo de alumnos y alumnas que salen a la búsqueda de su profesor de matemáticas que ha desaparecido misteriosamente mientras impartía su lección. Las peripecias del simpático grupo de Los Últimos de la Clase –dirigidas principalmente a estudiantes de entre 6 y 12 años y a sus maestros y maestras– va acompañada de unas preciosas ilustraciones de Juan Manuel García Álvarez y de variadas propuestas de ejercicios, rompecabezas y enigmas. Los personajes de esta obra en ocho escenas son La panda –Marcos, Róber, Chema, Omar, Sara y Silvia, protagonistas de anteriores aventuras en el aula propuestas por Antonio de la Fuente Arjona– y su profesor de matemáticas en el mundo real y “del otro lado del aula” aparecen los números y los signos y los personajes que guían a los protagonistas durante su recorrido –Cerbero, Bemol, Pincel, Botones y Calderilla–. La obra comienza con una insólita asamblea de los números y los signos, donde comentan con pesar el rechazo que las personas sienten por las matemáticas. Tras una simpática discusión sobre la importancia de cada uno de ellos, deciden comenzar la rebelión de los números para dar una merecida lección a los “humanos” que les tienen tan poco respeto. En la siguiente escena nos situamos en la clase de matemáticas, donde “el profe” imparte su lección sobre polígonos, mientras sus alumnas y alumnos se aburren sin disimulo. Aunque el maestro intenta que sus estudiantes entiendan la importancia de esta ciencia, ellos se quejan de lo aburridas y difíciles que les resultan las matemáticas. Un estruendo y la oscuridad interrumpen sus gritos y sus quejas, y cuando regresa la luz, los estudiantes observan que el profesor ha desaparecido, mientras que un misterioso mensaje sobre una extraña puerta aparece escrito en la pizarra. Tras resolver un pequeño problema de polígonos, La panda consigue abrir una puerta oculta situada en la pizarra y alcanzan a oír la voz lejana del profesor que les advierte del peligro de que los números desaparezcan. Aquí comienza la aventura de los seis amigos en búsqueda de su desaparecido profesor. En su caminar, cada vez que uno de ellos dice una frase en contra de las matemáticas, el nombre de un número se sustituye por un sonido... y así comienzan a percibirse las enormes dificultades de una vida carente de números. Al otro lado de la pizarra, la que no se ve desde el aula, La panda se introduce en el Mundo de los Números, a cuyo centro han llevado al profesor para liberarle de sus torpes estudiantes. Si desean llegar hasta él para liberarle, Los Últimos de la Clase deberán demostrar sus conocimientos matemáticos, resolviendo de manera correcta acertijos y pequeños problemas matemáticos que se les plantean en cada etapa del viaje. En cada nuevo lugar al que llegan, pasando por diferentes puertas que se abren cuando descifran los enigmas propuestos, los personajes que les reciben –Cerbero, Bemol, Pincel, Botones y Calderilla– les hacen entender la importancia de las matemáticas en nuestro mundo: en el reconocimiento del tiempo, en pintura, en música, en el cálculo de diferentes cantidades, en economía, etc. Cada enigma propuesto, cada acertijo planteado sirve de excusa para invitar a lectores y lectoras – o estudiantes, profesores y profesoras, actores y actrices– a buscar palabras en periódicos y diccionarios, averiguar sus significados, traducir algunos términos a otros idiomas, relacionar las matemáticas con las artes –tangram, cubismo, música–, entender su importancia a la hora de realizar cambios de monedas, etc. En un lenguaje campechano y a través de simpáticas peripecias, el autor nos guía a través de sus protagonistas hacia el descubrimiento de las matemáticas; mientras La panda avanza hacia el centro del Mundo de los Números, el placer por jugar con las matemáticas va calando en los jóvenes protagonistas. Más información: Página web de Antonio de la Fuente Arjona La rebelión de los números en la página web de Antonio de la Fuente Arjona Ediciones de la Torre Entrevista a Antonio de la Fuente Arjona en el Programa Graffiti de Radio Euskadi

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726. 52. (Abril 2011) Julius Corentin Acquefacques, prisionero de los sueños. La Qu...

La Qu... de Marc Antoine Mathieu La Qu..., escrita en 1991, es el segundo tomo de la serie Julius Corentin Acquefacques, prisonnier des rêves, que como comentábamos en El Origen es una serie con pinceladas matemáticas en cada uno de sus tomos. La Qu... –el tomo con menor contenido matemático de la serie– se divide en seis capítulos: 1 Le noir et le blanc (El negro y el blanco) 2 Plus dure sera la chute (Más dura será la caída) 2½ La faute de J.C. Acquefacques (La falta de J.C. Acquefacques) 3 Le rien (La nada) 4 La gare (La estación) 5 Le phare (El faro) La aventura comienza con una gran explosión que lanza al héroe y todo su entorno por los aires. Él y su vecino Hilarion Ozéclat caen en la taza de café del dibujante, en un agujero oscuro... y Acquefacques despierta. Cuando se dispone a desayunar, llegan los inspectores del espacio vital que –debido a la falta de espacio del mundo donde viven– se encargan de vigilar que nadie desperdicie el precioso espacio. Esta es la parte del cómic en que la obsesión por medir introduce un ingrediente matemático a la historia. Los inspectores miden el espacio vital mientras Acquefacques desayuna El protagonista ha olvidado cerrar un cajón, es detenido por este terrible delito y conducido al Palacio de Justicia... allí aparece por primera vez citada la Qu..., el comienzo de una palabra que no debe pronunciarse hasta su advenimiento. Se juzga al protagonista, y es condenado a dos bofetadas... pero Acquefacques se queda dormido antes de que se las den, y al despertar se encuentra fuera del recinto de la ciudad donde vive: allí comienza La Misión, debe llegar a la estación de tren. Al preguntar al conserje de la puerta sur si la estación está muy lejos, su respuesta tiene una divertida componente matemática: Escuche... yo soy el conserje de la puerta sur, no un especialista en grandes números. El protagonista camina, se detiene en el bar La Etapa y tras dormir y soñar que en el Teatro de las Operaciones le anuncian que es el protagonista de La Misión, el dueño del bar le despierta para advertirle que la estación de tren ha pasado por delante de su establecimiento. Aunque allí hay personas esperando desde hace años para poder viajar, Acquefacques es el único pasajero que subirá al tren que le deja al pie de un faro. Tras  compuerta situada en el techo, aparecen los colores amarillo, rojo, azul y verde... El protagonista despierta en su cama, pero ya en un mundo de colores[1]: el héroe ha cumplido La Misión, ha descubierto el mundo en Qu... cuatricromía.[2]   Notas: [1] Los 5 tomos de las aventuras de Julius Corentin Acquefacques son en blanco y negro. Sólo el tomo 2 del que estamos hablando introduce el color en el momento que se cita. [2] Quadrichromie en el original.

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727. 82. (Abril 2011) El día de Pi

Como seguramente habrás escuchado más de una vez, algunas características de los números se utilizan de manera original simplemente como entretenimiento. Recientemente, se ha observado que este año contiene fechas únicas como 1-1-11, 11-1-11,1-11-11,  11-11-11 (realmente todos los meses contienen una fecha capicúa). Por cierto, se dice que el 11-11-11 se abrirá la undécima puerta del cielo durante 49 minutos y seres de otro mundo podrán entrar desde otro rincón del Universo hacia la Tierra. Esperemos que se sientan como en casa. Como todos los números, el año 2011 posee algunas propiedades específicas como las que encontrarás en el blog matemático de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la Universidad del País Vasco, mantenido por Marta Macho: http://ztfnews.wordpress.com/2010/12/27/curiosidades-sobre-2011/ En esta entrega queremos hablar de otro número, aunque no por sus características numéricas, que podrían encontrarse a centenares. Ya es habitual en el mundo anglosajón llamar el día de Pi al catorce de marzo (3,14) ya que allí se acostumbra a nombrar el mes antes que el día. En nuestro entorno debía ser el día 3 del mes 14 o el día 31 del mes 4, ambos inviables, de modo que aceptaremos el catorce de marzo. Para conocer más sobre esta celebración, puedes acudir a la web www.piday.org. En lo que respecta a este rincón, nos interesa más la página www.pidaymagic.com (cuya dirección me ha enviado nuestro colega y seguidor de esta sección Francesc Rosselló, de la Universidad de las Islas Baleares) en la que el matemático James Grime propone diversos juegos de magia matemática como celebración de este día. El que vamos a describir a continuación corresponde al propuesto desde dicha página con motivo del día de Pi de 2010. Para realizarlo, entrega una calculadora a un espectador (sirve cualquier calculadora que viene en un teléfono móvil) y, volviéndote de espaldas, pídele que realice las siguientes operaciones: Escribe un número de una cifra y pulsa el símbolo de multiplicación. Vuelve a escribir un número de una cifra y vuelve a pulsar el símbolo de multiplicación. Realiza varias veces la misma operación, utilizando números al azar hasta llegar a un número de ocho o nueve cifras. A lo largo del proceso insiste en que los números sean variados, pero teniendo la precaución de no utilizar el cero (pues el producto final sería cero) ni el uno (pues se pretende que el resultado final sea un número grande). Una vez alcanzado un número de ocho o nueve cifras, y el espectador esté convencido que no puedes saber cuál es el número, pídele  que seleccione una de las cifras del resultado final (que no sea un cero), y te nombre, una a una, el resto de ellas. Las cifras repetidas debe nombrarlas tantas veces como aparezcan. Una vez nombrada la última cifra, puedes adivinar fácilmente cuál es la cifra oculta. Aparentemente, la completa libertad que tiene el espectador al elegir los factores del producto hacen imposible la adivinación final, lo cual es cierto. Sin embargo, una simple aplicación de las leyes de probabilidad nos permite estar "casi seguros" de lo siguiente: El espectador ha pulsado alguna vez el número 9 (intentando llegar rápidamente a un número grande). El espectador ha pulsado un par de veces el número 3 o el número 6, o bien una vez cada uno de ellos. Comprenderás ahora que podemos tener la certeza casi absoluta de que el resultado final será múltiplo de nueve. Basta entonces recordar la regla de divisibilidad por nueve, similar a la del tres: Un número a1a2...an es múltiplo de nueve cuando la suma de sus cifras a1+a2+...+an es múltiplo de nueve. Así pues, cuando el espectador decide ocultar la cifra ak y nombra el resto de las cifras del número, sólo tienes que sumar mentalmente las cifras nombradas. Para simplificar los cómputos, cada vez que una suma sea mayor que 10, suma las cifras del resultado. Al final, tendrás un número de una cifra y la diferencia entre nueve y dicho número corresponderá a la cifra pensada por el espectador. Por ejemplo, si el resultado final es 583459560 y el espectador elige la primera cifra, al nombrar el resto de ellas, debes realizar las operaciones mentales siguientes: 8+3=11, 1+1=2, 2+4=6, 6+5=11, 1+1=2, 2+9=11, 1+1=2, 2+5=7, 7+6=13, 1+3=4, 4+0=4. Por último, 9-4=5, que será la cifra pensada. Observaciones. 1) Puedes arriesgarte un poco más y afirmar que el número final termina en cero. Esto ocurrirá también en muchas ocasiones pues bastará que el espectador haya pulsado una vez el dos y el cinco. 2) Recuerda que el truco no funciona siempre. Cuando esto ocurra, aprovecha para observar que los poderes mentales no se manifiestan siempre y hay que esperar a otro momento más propicio. Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)

Lunes, 04 de Abril de 2011 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

728. 72. Los Cantos de Hyperion

Los lectores habituales de esta sección saben que, poco a poco, se va hablando en ella de los mejores títulos de la ciencia ficción. Tras un somero repaso a los setenta y un textos que he publicado hasta hoy en Divulgamat, descubro que casi nunca les ha hablado con un cierto detalle de una de las mejores obras de la ciencia ficción de las últimas décadas. Se trata de una maravillosa e irrepetible tetralogía que se iniciaba (con casi un año de distancia en su edición original en inglés) con Hyperion y La caída de Hyperion que, pronto se recogieron en un único y voluminoso título que se etiquetó como "Los Cantos de Hyperion". Hubo después una continuación con otros dos volúmenes, Endymion y El ascenso de Endymion pero hoy voy a centrarme sobre todo en esa primera y excepcional primera parte. Sí les hablé de Dan Simmons, su autor, en abril de 2007 (en el Matemática Ficción número 40, hace ahora cuatro años...) al comentar una de sus novelas que mezclaba matemáticas y telepatía: El hombre vacío (1992). Allí ya les adelantaba, al finalizar, una referencia a otras obras de Dan Simmons, que hasta hoy no había comentado con detalle. Decía entonces: Para finalizar les diré que Dan Simmons es hoy un escritor famoso y popular. Los hoy llamados "Cantos de Hyperion" (cuatro títulos entre 1989 y 1997) reconstruían la estructura de los Cuentos de Canterbury de Chaucer en clave de ciencia ficción en un claro homenaje al poeta inglés John Keats y a toda la literatura. Más recientemente, el brillante díptico Ilión/Olympo (2003 y 2005) viene a ser la recreación de la Ilíada de Homero en clave de ciencia ficción. Pero eso siempre sólo en una primera aproximación: cualquier obra de Simmons incluye demasiados elementos para reducirla a una única caracterización. Como ocurre también con El hombre vacío. Hablemos pues de Los Cantos de Hyperion. En el mundo llamado Hyperion, más allá de la Red de la Hegemonía del Hombre, aguarda el Alcaudón, una sorprendente y temible criatura a la que los miembros de la Iglesia de la Expiación Final veneran como Señor del Dolor. En vísperas del temido Armageddon y con el trasfondo de la posible guerra entre la Hegemonía, los enjambres éxter y las inteligencias artificiales del TecnoNúcleo, siete peregrinos acuden al planeta Hyperion para resucitar un antiguo rito religioso. Todos son portadores de esperanzas imposibles y, también, de terribles secretos. Construida al estilo de los famosos Cuentos de Canterbury y como claro homenaje a John Keats, Hyperion (1989) es, a juicio de todos los críticos, uno de los títulos fundamentales de la moderna ciencia ficción. Con esta novela, Dan Simmons entró en el género por la puerta grande, tras importantes éxitos en otros géneros como La canción de Kali (Song of Kali, premio mundial de fantasía), y Los vampiros de la mente (Carrion Comfort, premio Bram Stoker y premio Locus de Terror). Pese a ser larga, la novela Hyperion se completaba casi inmediatamente con La caída de Hyperion (1990) y ambas constituían lo que ha sido la primera versión de los llamados Cantos de Hyperion. Años después, Simmons volvía a ese mismo universo narrativo con dos novelas que cierran definitivamente el ciclo: Endymion (1996) y El ascenso de Endymion (1997). La de Hyperion es una serie que ha sido considerada como "una de las obras más importantes de la ciencia ficción actual" (Gary K. Wolfe en la influyente revista LOCUS) y ha obtenido, novela a novela, un premio HUGO, tres premios LOCUS y ser finalista diversas veces del premio NEBULA y del HUGO, los tres mayores reconocimientos en el mundillo de la ciencia ficción. Nadie duda ya de que se trata de un clásico indiscutible del género. El arranque de la compleja y brillante narración no puede ser más sugerente: un diplomático, un sacerdote, un militar, un poeta, un profesor, una detective y un navegante entrecruzan sus vidas y sus destinos en su peregrinar en busca del Alcaudón y de las Tumbas de Tiempo, majestuosas e incomprensibles construcciones que albergan un secreto pro­ce­den­te del futuro. Sus historias personales componen una sugerente visión caleidoscópica de la compleja sociedad en la que viven y a la que, tal vez, puedan salvar. El que entre los peregrinos encontremos todo tipo de ideologías religiosas y credos (católico, judío, musulmán, ateo, etc.) sólo acrecienta el interés de la obra. El título de las novelas procede de dos poemas inacabados de John Keats: Hyperion (1818), revisado en 1819 como The Fall of Hyperion: A Dream, y esta referencia literaria no debe confundirse con la novela (también inacabada) del mismo título del germano Friedrich Hölderlin. De hecho, el homenaje de Simmons a Keats no se reduce al título, y algunos de los nombres de los personajes de los Cantos de Hyperion corresponden a seres, reales o ficticios, que tuvieron relación con el poeta inglés: Fanny Brawne, Joseph Severn, Leigh Hunt, Gladstone, Lamia, etc. Y eso sin olvidar que el "cíbrido" llamado John Keats es uno de los personajes centrales de la gran saga de Simmons, precisamente el que enlaza las dos primeras partes con su conclusión final. Hyperion (Hiperión en la traducción habitual al castellano) era uno de los titanes de la mitología griega, hijo de Urano y Gea y padre de Helios, el dios del Sol. Uno de los temas posibles en los poemas antes citados de Keats es precisamente el de la posible substitución de una raza de dioses por otra raza de dioses. En palabras del mismo Simmons: "Keats lo trató en términos de la mitología clásica y yo lo trato en términos de la ciencia ficción clásica". Y ése es precisamente el tema central del segundo de los libros, La caída de Hyperion, donde el dilema se plantea entre los humanos y las inteligencias artificiales que ellos mismos han creado. Diremos, casi para terminar, que es precisamente el parásito cruciforme (que resucita a quien es su portador...) hallado con gran desesperación teológica por el católico padre Hoyt, el que está en origen de la conversión de la Hegemonía en una teocracia regida por Pax, la organización cívico-militar de la Iglesia Católica, feliz ahora que, gracias a los poderes curativos del parásito cruciforme, puede ofrecer realmente la vida eterna. Ese es el entorno en el que se mueve Aenea, la hija de cíbrido John Keats, cuando, tras haberse refugiado durante trescientos años en las Tumbas del Tiempo, acabe enfrentándose a la todopoderosa Pax en los dos últimos volúmenes de la monumental saga: Endymion y El ascenso de Endymion. En Endymion y El ascenso de Endymion, 274 años tras la caída de Hyperion, la Hegemonía se ha convertido en una teocracia regida por Pax, la organización cívico-militar de la Iglesia Católica. Gracias al uso y control del cruciforme, la Iglesia puede ofrecer una inmortalidad literalmente efectiva y la nueva fe se hace universal. Pax, en realidad, sólo teme la llegada de un nuevo mesías. Sin desearlo, Raul Endymion, un joven pastor convicto de asesinato, ha sido elegido como peón en un juego de alcance cósmico. Su misión es proteger a ese nuevo mesías: Aenea, la hija de Keats, que deber retornar de las Tumbas del Tiempo de Hyperion donde se ha refugiado durante casi trescientos años. Ambos, junto con el androide A. Bettik de piel azul, deberán huir de Pax con la dudosa y siempre incierta colaboración del misterioso Alcaudón. En un maravilloso y sorprendente tour de force, Dan Simmons concluye al inigualado universo especulativo iniciado en Hyperion, con la misma intensidad emotiva de entonces y, también, con el mismo ritmo y amenidad que mostrara en títulos anteriores como la inolvidable Los vampiros de la mente. Para finalizar, sólo deseo recordar aquí algo que el mismo Dan Simmons ha comentado en diversas entrevistas: que la saga en cuestión trata de dos temas de gran importancia: lo sagrado y el amor. Así lo confiesa el mismo Simmons: "Lo que realmente me interesaba, en toda la serie, era decir algo sobre lo sagrado, y no precisamente algo espiritual. En el primer libro, Hyperion lo que concitó mayor desdén entre los críticos fue la idea de que el amor es una fuerza básica en el universo. Un crítico dijo: "¿Quién se cree que es? ¿John Lennon?" Así que me lo tomé como un reto, e hice que ese fuera el tema central de los dos últimos libros. Endymion crea el alma de la historia de amor que intento contar. Aunque un personaje esté al final de la veintena y el otro tiene sólo doce años: ¡el tipo de historia de amor que cuentas y luego te arrestan por ello! Quería trabajar en la idea de que el amor es algo más que una mera emoción que existe por un tiempo y que luego se disipa: es algo sólido, entretejido en la urdimbre del universo. Esto es, probablemente, tan serio como lo que puedo obtener con la filosofía." Una muestra evidente de la continuidad y pervivencia de la mejor ciencia ficción con, eso sí, mayor riqueza temática y estilística de la que había sido habitual hasta hace pocas décadas. Una lectura altamente recomendable (y dilatada...) que trata de mucho más que matemáticas...   Para leer: Aunque hay ahora edición e bolsillo, les indico la primera publicación de la serie en la colección NOVA de Ediciones B. - Hyperion. (1989) Dan Simmons. Barcelona. Ediciones B, NOVA (núm 41). 1991. - La caída de Hyperion. (1990) Dan Simmons. Barcelona. Ediciones B, NOVA (núm 42). 1991. - Endimion. (1995) Dan Simmons. Barcelona. Ediciones B, NOVA (núm 98). 1997. - El ascenso de Endimion. (1997) Dan Simmons. Barcelona. Ediciones B, NOVA (núm 120). 1998.

Viernes, 01 de Abril de 2011 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

729. 70. Ciencia, divulgación científica y ciencia ficción

Tal vez como resumen de lo que se pretende en esta sección, este mes y el siguiente, abordaremos (y ya era hora...) un resumen genérico sobre el uso de la ciencia ficción para la divulgación científica y, también, sobre algunas relaciones entre ciencia y ciencia ficción ilustradas con ejemplos. Puede que se repitan algunas ideas ya comentadas en los últimos años pero, como suele decirse, no hay mal que por bien no venga... Resulta ya evidente el gran papel que la ciencia y la tecnología, la "tecnociencia" en suma, desempeña en el mundo actual. Se dice que están hoy en activo más investigadores y científicos de los que nunca antes habían existido en toda la historia de la Tierra, y la cruda realidad es que los descubrimientos de la tecnociencia están transformando nuestro mundo de forma a un tiempo inexorable y, posiblemente, irreversible. El shock del futuro A principios de los años setenta tuvo cierto eco popular y mediático un libro que nos aler­taba sobre "la llegada prematura del futuro". Se trata de "El shock del futuro" del ensayista norteamericano Alvin Toffler, quien reflexionaba so­bre la velocidad de cambio en una cultura como la nuestra, dominada por los efectos de la ciencia y la tecnología, y sometida a su excepcional capaci­dad transformadora. La idea central del libro de Toffler puede exponerse de forma casi intuitiva y "familiar" con un ejemplo sencillo: hace sólo unos doscientos o trescientos años, nuestros antepa­sados nacían y aprendían a vivir en un mundo que, en grandes líneas, seguía siendo el mismo mundo donde acabarían sus días. Pocos cambios eran perceptibles en la vida de un ser humano. Pero a nosotros tal "comodidad" nos está ya vedada: el futuro se nos echa encima a marchas forzadas, y mucha de la responsabilidad de esta elevada tasa de cambio reside en las perspectivas de novedad que ofrece la moderna tecnociencia. En los albores del nuevo milenio, el ritmo de cambio se ha hecho tan acelerado que hoy sabemos ya que el mundo en el que aprendemos a vivir y rela­cionarnos no será el mismo donde viviremos la mayor parte de nuestras vidas. El cambio preside nuestra civilización de una forma obsesiva, como no había afectado antes a nuestros antepasados. Estamos obligados a convivir con el futuro y los cambios que nos aporte. Tecnociencia y magia El número tres parece incorporar una curiosa atracción en los varios niveles en que se mueve la ciencia y sus consecuencias. Por poner sólo algunos ejemplos: tres son las leyes de Newton, tres las leyes de la robótica de Asimov, y tres son también las leyes que en torno a la tecnociencia y algunas de sus características formulara Arthur C. Clarke. La primera de esas tres leyes de Clarke, fue expresada a principios de los años sesenta y se recoge en el libro de ensayos Perfiles del Futuro (1962): "Cuando un científico famoso pero ya de edad dice de algo que es posible, es casi seguro que esté en lo cierto. Cuando dice que es imposible, probablemente se equivoca". Más agresiva en la metodología que implícitamente sugiere, la segunda ley de Clarke reza: "La única manera de encontrar los límites de lo posi­ble es ir más allá de esos límites y adentrarse en lo imposible". Aunque plenas de sugerencias y dignas de comentario,  no es éste el momento ni el lugar para matizar el alcance de tales formulaciones. Pero sí nos detendremos en la que, con toda seguridad, es la más famosa de esas leyes: la conocida como la "tercera ley de Clarke". Fue formulada algo más tarde y ha sido, desde entonces, muchas veces citada y repetida. Con aplastante seguridad nos dice Clarke que: "Cualquier tecnología suficientemente avanzada es indistinguible de la magia". Es de suponer que, al formular esta tercera ley, Clarke, también autor de ciencia ficción, tenía en mente cualquier civilización avanzada extraterrestre o incluso una civilización humana del futuro. Es evidente que en ese  hipotético caso, se trata de civilizaciones que pueden haber dispuesto de mucho tiempo para desarrollar una nueva tecnología, cuyos principios y bases teóricas han de quedar por fuerza muy le­janos de lo que hoy sabemos. Es fácil, entonces, que dicha tecnología pueda ser vista por un observador como nosotros de forma que se confunda con la magia y lo sobrenatural. Es algo parecido a lo que le sucedería a un hombre inteligente de, pongamos, la época del Imperio Romano si pudiera ver lo que la tecnología nos permite hacer hoy: volar a grandes velocidades o alcan­zar la Luna, comunicarnos con el otro extremo del planeta de forma instantánea, curar enfermedades que para su época eran mortales de necesi­dad, disponer de armas de altísimo poder destructivo, y un largo y casi interminable etcétera. Aunque, después de la inevitable sorpresa inicial, nuestro hipotético romano pudiera abordar un largo proceso de estudio para llegar a conocer el porqué de tales portentos, lo cierto es que, en un primer momento, el pobre antepasado traspasado a nuestro tiempo creería encontrarse ante la más poderosa de las magias. Falto de la explicación cientí­fica y gradual que el saber acumulado de los últimos dos mil años nos ha ido pro­porcionando, seguramente achacaría esos por­ten­tos hoy cotidianos a fuerzas sobrenatu­rales y del todo incomprensi­bles. La tecnociencia vista como magia. El problema es que esa perplejidad del romano traído hasta hoy seguramente la comparte con muchos de nuestros contemporáneos. En reali­dad, poca gente de nuestro presente conoce los fundamentos cien­tíficos y tecnológicos de una realidad ya omnipresente y claramente marcada por la tecnociencia. Por eso Stan­ley Schmidt podía decir hace unos años, parafra­seando a Clarke: "Para muchas de las personas que la utilizan, nuestra propia tecnología ha venido a resultar indistin­guible de la magia" ("Magic", en la revista Analog, septiembre 1993). Y es cierto. Para mucha gente, el uso de la más variada tec­nología se reduce a apretar un botón y ver cómo, casi por arte de ma­gia, lo que hace años parecía imposible se hace realidad. Por desgracia, la ciencia y la tecnología, en sus ra­zones y conceptos últimos, resultan para la gran mayoría tan ignotos e inexplicables como la magia. Se confunden. Expertos Demasiadas veces la ciencia y la tecnología, por sus propias características, quedan restringidas a un mundo cerrado y acotado formado por los expertos. Unos expertos que, día a día, se especializan más y más, y mantienen cada vez menos contactos, por ejemplo, con otros científicos que trabajen en especialidades ligeramente distintas. La tecnociencia utiliza un lenguaje muy específico. No sólo en lo que hace referencia a los conceptos subyacentes, sino también en la matemática en la que se expresan a menudo algunos de los resultados conseguidos, e incluso los pasos intermedios recorridos en el proceso de investigación. Un lenguaje, en definitiva, no siempre accesible para quienes no son especialistas en cada materia tecnocientífica en concreto. Por eso resulta fácil que tanta gente, como decía Schimdt, vea como magia incluso lo que hoy se sabe que responde a leyes conocidas de la naturaleza. Incluso los expertos que saben de las razones y los porqués de las novedades surgidas en su campo, pueden llegar a ver como magia los hechos y posibilidades tecnocientíficos surgidos al amparo de otras especialidades que les son ajenas. En recientes estudios en busca de cuál es la percepción social real de la tecnociencia en las sociedades que la generan y/o utilizan, se encuentran, tal vez de forma sorprendente, algunas conclusiones comunes. Diversos estudios constatan en todas partes el alto grado de confianza social de la figura del científico, incluso a pesar de la escasa comprensión del contenido de sus trabajos. Así coinciden las encuestas en torno a la percepción social de la ciencia y la tecnología en países como los Estados Unidos de Norteamérica (Jon D. Miller), Japón (Fujio Niwa), España (Rafael Pardo) o, incluso, Cataluña (Observatorio de la Comunicación Científica de la Universitat Pompeu Fabra). No deja de ser una reacción lógica, ya que al respeto evidente a la dificultad asociada a la carrera y el trabajo del quehacer científico, se une la sorpresa, la admiración y, ¿por qué no?, la satisfacción ante los resultados obtenidos por la tecnociencia. Y eso ocurre a pesar de que, para una gran mayoría, dichos resultados sigan siendo una curiosa especie de magia incomprendida pero avalada por el saber de esos seres de imagen tan respetable a los que damos el nombre de científicos. El ocaso del progreso No deja de ser lógico que el siglo anterior y gran parte del que ahora se acerca a su final, hayan visto la mayor exaltación de la idea de progreso. Antes del enciclopedismo, nacido en la Francia de la segunda mitad del siglo XVIII, el ser humano (no atacado todavía por el síndrome del shock del futuro toffleriano) no parece que aceptara la idea de un posible progreso constante hacia unos ideales de perfección. En realidad, lejana todavía la idea de una posible "perfectibilidad terrena", lo más habitual era refugiarse en la tradicional idea de una "perfectibilidad religiosa" cifrada en la perspectiva de una vida mejor en otro mundo, al que sólo era dado acceder tras la muerte. Sería posiblemente Condorcet quien, al amparo de las ideas racionalistas de los enciclopedistas, identificara la posibilidad real de un progreso terrenal centrado esencialmente en el progreso científico-técnico. Y tras sus huellas parece haberse movido el sentimiento general de los dos últimos siglos: la creencia en que la humanidad puede progresar y, lo más importante, que el motor material de ese progreso ha sido para muchos la ciencia moderna y sus variadísimas aplicaciones tecnológicas. Pero esa idea tal vez tan reconfortante parece encontrarse ya en el camino hacia su ocaso definitivo. La tecnociencia ya no es exclusivamente una seguridad de mejora proyectada hacia el futuro. Comporta peligros y no son en absoluto banales. El primer aldabonazo lo dio posiblemente el gas mostaza en la primera guerra mundial. Los miedos se confirmaron con la bomba atómica que puso trágico fin a la segunda guerra mundial, y continuaron su ascenso inexorable con el descubrimiento de los atentados tecnológicos contra la ecología, el miedo a las posibilidades implícitas en los "cerebros electrónicos" y/o las inteligencias artificiales y, mucho más recientemente, las perspectivas abiertas por la ingeniería genética y la biología molecular. Tras décadas de confiar en la tecnociencia, la segunda mitad de siglo XX nos ha enseñado a desconfiar de algunos de sus resultados y de las proyecciones de futuro que imaginamos en otros. Pero, tal y como dicen las encuestas antes citadas, todavía seguimos confiando en los científicos. ¿Hasta cuándo? Ciencia y divulgación Afortunadamente, nadie se atrevería hoy a negar la responsabilidad social de los creadores de la tecnociencia en el mundo moderno. No existe la ciencia o la tecnología absolutamente neutra. Es del todo imprescindible ayudar a extender la comprensión en torno al alcance de la tecnociencia hasta el gran público formado por no-especialistas. Desgraciadamente esa es una tarea que no todos los científicos desean ni pueden abordar. A muchos les parece que dejar por un momento el rigor del método científico y, en algunos casos, el lenguaje matemático les dejaría en cierta forma como huérfanos. Y seguramente es cierto. Pero hay otros científicos que saben de la importancia de transmitir su saber en forma que sea accesible a los no-especialistas. Y ya es hora de reivindicar el hecho incontrovertible de que la tarea de divulgar la ciencia y la tecnología necesita de mentes potentes y capacitadas. Es necesario, por una parte, entender los conceptos y las formulaciones matemáticas con las que se construye la ciencia y la tecnología; pero al mismo tiempo, hay que saber sintetizar y transmitir (posiblemente con el uso de la analogía) todo aquello que, en cualquier conocimiento tecnocientífico, resulta ser lo más importante y decisivo. Sólo así se logrará  transmitir real y eficazmente ese conocimiento a las personas que no disponen del aparato matemático y conceptual que hace posible a los especialistas comprenderse entre sí. Si un personaje como Albert Einstein es admirable, tal vez no lo sea menos alguien como Arthur Eddington capaz de expresar de forma intuitiva una idea de gran complejidad matemática en su formulación científica: la materia deforma la estructura intrínseca del espacio. Einstein lo descubrió, pero Eddington lo hizo asequible a todos con la brillante analogía de la hoja elástica tensa y deformada localmente por la presencia en ella de bolas de metal. Una analogía eficaz y nada banal. Incluso me atrevería a decir que, en un mundo tan dominado por los efectos de la tecnociencia, la tarea de divulgarla adecuadamente resulte a veces tan o más difícil y, también, de tanto mérito e importancia, como la de construirla. Personajes como Arthur Eddington o George Gamov son del todo imprescindibles. Por desgracia muchos científicos e investigadores de la tecnología, cerrados a su completa satisfacción en la torre de marfil de su reducido mundillo de especialistas, deseen mantenerse voluntariamente al margen del contacto con el mundo. No se atreven a "rebajar los contenidos" y abandonan la lucha por transmitir sus ideas a un público más amplio. Desgraciadamente pocos optan por avanzar de forma creativa por el camino que personas inteligentes como Eddington, Gamov, Sagan, Asimov y otros han cubierto con gran eficacia. Es curioso constatar como un erróneo sentido del prestigio de la ciencia idealizada hace que personas tan brillantes en las difíciles tareas de la divulgación científica como, por ejemplo, Isaac Asimov o Carl Sagan, puedan haber sido injustamente infravaloradas por el establishment científico. No se les perdona que hayan abandonado los caminos de la ciencia por la deformación que, a ojos de algunos intransigentes fundamentalistas, pueda representar la divulgación científica. Asimov, por ejemplo, tuvo que abandonar la actividad universitaria incluso a pesar de su reconocida excelencia como profesor, conferenciante y divulgador. Le expulsaron otros compañeros más interesados en la investigación que, un tanto paradójicamente, se reconoce muy adecuadamente en la etiqueta de "publicar o perecer" (lo que viene a significar la confianza ciega en la cantidad como crisol donde hacer nacer la calidad). Afortunadamente, la historia tiene, aunque sólo a veces, un curioso sentido de la justicia: ¿algún lector recuerda quien fue Chester Keefer? Lo más probable es que no. Y eso que era el director del departamento y responsable de investigación que echó a Isaac Asimov de la Facultad de Medicina de la Universidad de Boston en 1957. Es ocioso preguntar si alguien recuerda a Asimov, conocido y respetado en muchos ámbitos como "el buen doctor". Como decía, la historia, a veces (sólo algunas veces) resulta ser justa. Pese a todo, el poder del establishment científico es mucho. Y el estigma de "no servir para la ciencia y sólo para la divulgación" parece indeleble y preocupante. Formado como científico, Asimov abandonó a los veintiocho años la investigación para dedicarse a la divulgación de la cien­cia. Pero al­gún especial gusanillo debió seguir vivo en él y, al cabo de los años, solía recordar que, precisamente, el invento del término y la populari­za­ción de la "robótica" eran su particular y peculiar aportación a la ciencia. En este mismo sentido, en una de sus últimas novelas de ciencia ficción, "Némesis" (1989), Asi­­mov hace que uno de sus personajes secundarios, Merry, reivindique su presencia en la his­toria de la ciencia (aun reconociendo que sería sólo en una nota a pie de pá­gi­na), por haber inventado el nombre de una nueva rama científica, la plexoneurónica. Justo lo que Asimov parece reivindicar para sí mismo. Divulgación científica y ciencia ficción Bien, si la divulgación científica tiene mala prensa entre los científicos, puede parecer una herejía incluso mayor reivindicar como destacable el importante papel de un nivel incluso más "degradado" en el difícil y necesario empeño de llevar la tecnociencia al gran público. Ese nivel, el tercero y último en nivel de contenidos, aunque el primero en capacidad de ser comprendido, es la ciencia ficción. Una actividad en la que personas como Isaac Asimov (1920-1992), Carl Sagan (1934-1996), Arthur C. Clarke (1917-) o Gregory Benford (1941-), formados todos ellos como científicos, han sido también destacados autores. En la clásica formulación de Isaac Asimov, "la ciencia ficción es la rama de la literatura que trata de la respuesta humana a los cam­bios en el nivel de la ciencia y la tecnología". En consecuencia, lo que ha de resultar particularmente interesante en la ciencia ficción no es tanto la predicción de un artefacto tecnológico en concreto, sino, y eso es lo que realmente importa, esa "respuesta humana" a los cambios que en nuestras vidas produce la tecnociencia. Es evidente que la especulación de la ciencia ficción se realiza con una voluntad básicamente artística y en absoluto científica. Si la prospectiva utiliza modelos racionales para intentar imaginar el futuro que nos aguarda, la buena ciencia ficción se centra en la utilización de modelos dramáticos para imaginar la experiencia de cómo será vivir en ese futuro. Y ello sin olvidar la posibilidad de intentar imaginar otras alternativas o, ¿por qué no?, denunciar algunos de sus peligros potenciales. La ciencia ficción es una narrativa que nos pre­senta especulaciones arriesgadas y, muy a menudo, francamente inten­cionadas que nos hacen meditar sobre nuestro mundo y nuestra organi­zación social, o sobre los efectos y las consecuencias de la ciencia y la tec­nología en las sociedades que las utilizan. Se trata aquí de una vertiente reflexiva de la ciencia ficción, la que a menudo ha servido para caracterizar a la ciencia ficción escrita como una verdadera "li­te­ratura de ideas". Una literatura que ha utilizado especulaciones in­te­ligentes sur­gi­das en todos los ámbitos y, muy en particular, el de la ciencia y la tecnología o su impacto en la sociedad. Una primera opción a considerar es la de esos libros que reúnen artículos científicos junto a especulaciones de ciencia ficción con relatos construidos precisamente en torno a las consecuencias previsibles de los hechos tecnocientíficos comentados en esos artículos. Ejemplos recientes lo son Creations (1983), The Universe (1987) o Future Quartet (1994) una aportación evidente para superar, a diversos niveles, las dificultades de la comunicación científica hacia el gran público. Pero también cabe el uso de la ciencia ficción para cometidos explícitamente docentes como mues­tra la simple enumera­ción de algunos cur­sos y publicaciones recientes: "Cien­cia Ficción y la enseñanza de las ciencias", "Ciencia ficción en un curso sobre «Informática y sociedad»", "Ciencia ficción social", "La enseñanza de cien­cia ficción con con­te­nido político" etc. como se recoge en el libro Teaching Science Fiction: Education for Tomorrow (1980) editado por Jack Williamson, veterano autor de ciencia ficción. Hay también ejemplos locales, como el exitoso curso sobre Física y Ciencia Ficción de los profesores Jordi José y Manel Mo­reno, del departamento de Física e Ingeniería Nuclear de la Universidad Politécnica de Cataluña. Un curso al que volveremos enseguida. Conviene advertir que no es necesario que la ciencia ficción, ar­te y narrativa en definitiva, sea exacta y correcta en su uso de la tecnociencia. A veces basta utilizar el evidente atractivo que los jóvenes sienten por la temática de la ciencia ficción para po­der estimular una nueva reflexión sobre hechos científicos, y sacar enseñanzas de los mis­mos. En el curso de Física y Ciencia Ficción de los profesores José y Mo­reno, resulta francamente educativo estudiar, por ejemplo, si puede lo­grar­se realmente la invisibilidad del per­so­naje de la novela El hombre invisible (1897) de H.G. Wells. Tras visionar una secuencia de la película que dirigiera James Whale en 1933, resulta divertido razonar que, si ha de ser del todo invisible, el personaje de Wells resulta inevitablemente ciego... O también, tras ver la famosa secuen­cia de King Kong subiendo al Empire State Building, se descubre (gracias a la ley cua­drado-cúbica que ya conocía Galileo) que el bueno de King Kong con sus pre­go­na­dos 15 metros de altura debía pesar unas 120 tone­la­das (casi 20 veces más que el Tiranosauro Rex, el animal más pesado que ha andado por la superficie del planeta). Seguro que King Kong ten­dría serios pro­blemas para, simplemente, levantar la pata y andar... Los estudiantes no olvidan nunca esos ejemplos ni, y eso es lo importante, ciertas características de la luz y su detección o el efecto de las leyes de es­cala o el análisis dimensional. La versión dramatizada de las consecuencias de la ciencia, incluso de la "ciencia imposible" de alguna ciencia ficción, puede servir para transmitir ideas científicas. Quot erat demostrandum... A modo de conclusión En cierta forma, la creación tecnocientífica, la divulgación o popularización de la ciencia y la buena ciencia ficción se presentan pues como tres niveles de la necesaria comunicación de las ideas científicas entre los seres humanos de una sociedad como la actual que vive directamente las consecuencias de las realidades tecnocientíficas. En esa escala de tres niveles, en el camino de la ciencia a la ciencia ficción pasando por la divulgación científica, la respetabilidad social y la verosimilitud temática descienden, mientras que, por el contrario, suben la facilidad de comprensión y el alcance de su difusión. Son, pues, tres aspectos tal vez complementarios de la difusión social de la tecnociencia. Algunos científicos han sabido desempeñar con dignidad los tres niveles existentes de la comunicación científica como, por citar sólo algunos ejemplos, han hecho astrónomos y cosmólogos como Carl Sagan y Fred Hoyle, uno de los "padres" de la inteligencia artificial como Marvin Minsky, o especialistas en física de altas energías como Gregory Benford o John Cramer. El camino es posible. Lo sabemos. Sólo hace falta hacerlo más concurrido y, como nos recuerda el poeta, "hacer camino al andar".

Martes, 08 de Febrero de 2011 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

730. 59. Unos Documentales Excepcionales

Los habituales de esta sección saben que, además de comentar las matemáticas del cine más comercial, de vez en cuando nos acercamos al género documental, en el que cada vez encontramos más y mejores producciones relacionadas con las matemáticas. En esta ocasión se comentan dos series británicas realmente magníficas, ambas bajo la supervisión del genial y extrovertido entusiasta Marcus du Sautoy, probablemente el más prolífico popularizador europeo de esta disciplina en la actualidad. Seguramente todos recordemos el libro La música de los números primos, editado en nuestro país en el año 2007 por Acantilado (ver reseña en DivulgaMAT). El texto original, The Music of the Primes, fue publicado en 2003 (el libro tiene una página web propia tanto de promoción como de interesante información sobre estos números), y en 2006, la Open University y la BBC produjeron el documental homónimo de 90 minutos  de duración (dividido en tres capítulos de media hora, editado en DVD en el Reino Unido; al margen vemos la carátula), dirigido por Robin Dashwood. En nuestro país ha sido emitido por Canal Historia. El autor del libro, el británico Marcus Du Sautoy, ha escrito y presentado este documental. Aunque más abajo profundizaremos en el ingente trabajo de Du Sautoy, cabe resaltar que como experto en teoría de números, es una de las personas más indicadas para hablarnos largo y tendido sobre números primos. Podría pensarse que el tema es demasiado árido como para interesar al público en general, que poco conoce de estos números salvo su definición, su existencia y con un poco de suerte, su infinitud, pero nada más lejos de la realidad, porque si algo caracteriza a este matemático-showman es precisamente su contagioso entusiasmo y sobre todo su fascinante amenidad. En un pequeño prólogo previo al inicio del primer capítulo propiamente dicho, se nos convence a través de un montón de imágenes cotidianas que los números son imprescindibles en nuestra vida actual. Mezclados entre todos los números aparecen unos a los que hemos dado en llamar primos. El presentador indica que todo el mundo sabe lo que es un número primo y un grupo de niños que juegan en una zona recreativa nos lo explican. Sin embargo, no siempre se nos indica porqué son importantes. Mientras lo explica, los niños construyen una pared con ladrillos de goma espuma, concluyendo que los números primos son los átomos de las matemáticas, el hidrógeno y el oxígeno del resto de números. Siguiendo con las analogías nos comenta cómo gracias a los números primos una especie de cigarra norteamericana puede sobrevivir, o como los números en general han resultado cruciales en el desarrollo de algunas guerras. Tras esta presentación, Du Sautoy hace un repaso histórico, visitando los lugares clave, y sobre todo a los matemáticos más relevantes que han tratado de lograr interpretar la melodía de los números primos. En diferentes ocasiones realizará analogías con la música, de ahí el título tanto del libro como del documental. Comienza su viaje en Grecia con Euclides escenificando en la terraza de un bar la demostración de la infinitud los números primos sin escribir una sola expresión matemática (bueno sólo muestra la prueba con los tres primeros primos, el 2, el 3 y el 5, y de ahí generaliza). Aquello supuso la primera nota para intentar interpretar la melodía de los números primos. Sin embargo Euclides no pudo hallar un patrón para encontrarlos. Sabedor de la aceptación del público por los enigmas, propone el asunto al estilo de ese tipo de programas, creando cierta intriga: Uno de los misterios que más han perturbado la mente de los matemáticos a lo largo de los siglos ha sido precisamente el de la distribución de los números primos. Estos números son fundamentales puesto que son la base para la construcción del resto de números (recalca bien el mensaje). Y parecen surgir aleatoriamente entre el resto de números. ¿Son de verdad aleatorios o existe un patrón oculto? Haciendo una síntesis (merece la pena ver la serie por lo que es mejor no desvelar más, y creedme hay unas cuantas sorpresas, y eso que uno creía haber leído prácticamente todo sobre los números primos), el primer episodio analiza los progresos de Gauss y deja la intriga del descubrimiento de un “espejo mágico” por parte de Riemann. Para aquellos amantes de los programas de viajes, la serie no escatima medios para ir a todos los lugares relevantes en los que trabajaron todos los matemáticos que se presentan. Así en este episodio, además de la citada Grecia, pasearemos por Gotinga, el centro matemático más importante de esta época. El segundo episodio desvela la naturaleza de ese “espejo mágico” (la función zeta) con unas simulaciones por ordenador tridimensionales realmente sugerentes, pero sobre todo, dejando muy claro en qué consiste eso de que al parecer haya infinitos ceros sobre una misma recta (hipótesis de Riemann, probablemente el santo grial de la matemática desde entonces), destacando, como no podía ser de otro modo, el genio de aquel que supo relacionar cosas tan aparentemente alejadas como el análisis matemático y la teoría de números. El siguiente pilar en aportar alguna nota musical más en esta melodía será a principios del siglo XX, G. H. Hardy desde Cambridge (Du Sautoy no se corta un pelo, afirmando textualmente que fue “el que despertó a Inglaterra de su modorra matemática”; recuérdese que Du Sautoy es inglés) que logra demostrar que la famosa recta contiene infinitos ceros. El problema sin embargo no está aún probado porque falta por ver si hay están todos, es decir, si no hay ceros que no estén en dicha recta. Y aparece Ramanujan, otro genial y singular protagonista, que fue capaz de llegar de un modo autodidacta a los mismos logros que Riemann sin conocer nada de su trabajo y con procedimientos completamente diferentes. El último capítulo nos explica como Alan Turing, entre otras cosas, parte de un supuesto diferente (que la hipótesis de Riemann es falsa) e idea una máquina que busque los puntos cero que no estén sobre la recta crítica. Después, hacia 1952, el desarrollo de los ordenadores (en el cual Turing tuvo mucha culpa) permite la búsqueda de primos a los que un ser humano no está capacitado alcanzar. Sin embargo, un ordenador jamás podrá darnos una demostración de la hipótesis de Riemann. Podrá verificarnos si números gigantescos son primos, o calcular más ceros de la función zeta, pero no asegurarnos si la hipótesis es cierta o no. A partir de la II Guerra Mundial, el centro matemático más importante pasará a Princeton, y allí conoceremos el trabajo de Hugh Montgomery y el físico Freeman Dyson que dan un nuevo enfoque sobre la hipótesis de Riemann mediante la teoría de los núcleos atómicos, una nueva e impensable analogía entre la teoría de números y los átomos de los elementos químicos que explica la “mala convivencia” entre primos próximos que justifica su dispersión entre el resto de números. El capítulo acaba con una nueva aplicación de los números primos a nuestra vida: la seguridad en las comunicaciones, mediante la criptografía, y con la cuestión sin resolver ¿se resolverá algún día este misterio? y el aliciente de la inmortalidad para aquel que logre desentrañarlo. Filmada en Princeton, Las Vegas, Atenas, Madrás, Londres, Cambridge y Gotinga, cuenta además con las opiniones de algunos de los investigadores más punteros que han tratado de escuchar “la música” de los primos: Barry Mazur, Jon Keating, Brian Conrey, Dan Rockmore, Michael Berry, Andrew Odlyzko, Srinivasa Rao y Hugh Montgomery. Uno no tiene más que buscar a cualquiera de ellos en Google para conocer porqué están ahí. No me puedo resistir a incluir alguno de los acertados comentarios, en mi opinión, que Du Sautoy va dejando caer entre los datos históricos y matemáticos: “Todo el mundo piensa que las matemáticas consisten únicamente en multiplicar y dividir unos números por otros, incluyendo los decimales, pero con esa forma de pensar, nos perdemos el verdadero sentido de la profesión de un matemático. Un matemático es, para mí, ante todo, un buscador de patrones”. La Historia de las Matemáticas Más reciente es la serie La Historia de las Matemáticas (The Story of Maths, Gran Bretaña, 2008), también emitida por Canal Historia, y del mismo estilo que la anterior, aunque mucho más ambiciosa en su pretensión ya que trata de abarcar toda la historia de las matemáticas (en realidad se queda en los hitos más relevantes, aunque el resultado es bastante aceptable). Una constante en toda la serie es la presentación de ejemplos claros, resueltos visualmente y con razonamientos retóricos evitando utilizar expresiones algebraicas que puedan repeler al público, sin dejar de mostrar las limitaciones que surgen en cada momento histórico, o los nuevos retos que se plantean de una manera absolutamente lógica y amena. La realización es ágil y muy atractiva, no sólo en los aspectos matemáticos para los que recurre en ocasiones a la infografía y otros efectos especiales, sin reparar nuevamente en gastos a la hora de visitar los lugares y objetos que enmarcaron los momentos históricos que presenta, sino que además se nos muestran aspectos curiosos de tipo cultural presentes hoy en día. Un objetivo claro de la serie es convencernos de que en el fondo el hombre de cualquier tiempo pasado y el actual no distan demasiado y necesitan tanto entonces como ahora de la potente herramienta matemática para relacionarse y entender el mundo que lo rodea. También destacaría el convencimiento del autor de que el conocimiento y la revisión de la historia de las matemáticas nos puede reportar, no sólo sorpresas insospechadas en cuanto a métodos y razonamientos que pueden inspirarnos en la actualidad, sino que aún permanecen sin resolver bastantes enigmas históricos cuya revelación podría asimismo sernos de mucha utilidad. No deja en ningún momento de señalarlos allí donde se encuentran. En el debe se pueden consignar algunos comentarios un tanto cuestionables, aunque es probable que su intención esté perfectamente meditada, tratando de implicar lo más posible al espectador para no dejarlo indiferente. También es consignable algún que otro error de doblaje (situando, por ejemplo, en uno de los capítulos a Gauss en el siglo XX). Hagamos una breve sinopsis, episodio a episodio: I.- El lenguaje del Universo (The language of the Universe) El viaje comienza en Egipto. La subsistencia de sus habitantes y su progreso económico dependían de encontrar pautas reconocibles que los permitieran predecir los cambios de estación y las inundaciones del Nilo. Además necesitaban resolver problemas prácticos de índole comercial como medir el área de sus tierras a efectos de tasación, por ejemplo. Para ello desarrollaron un sistema decimal basado en medidas del cuerpo humano (palmo, cúbito) que les permitieron realizar las operaciones elementales con cierta soltura, describendo símbolos diferentes para cada uno de los dígitos del uno al diez. Su mayor defecto: el no ser un sistema posicional, como muestra el presentador de un modo contundente. El registro de los cálculos egipcios se realizó en hojas de papiro, material poco resistente, de ahí que hayan perdurado escasos vestigios. Los más importantes, el papiro Rhind, escrito en el 1650 a. C., y el de Moscú. Del primero nos presenta un ejemplo de multiplicación, mostrando el paralelismo con los números binarios, así como la división en fracciones a través de un problema comercial de reparto; del segundo, se admira su precisión en el cálculo del volumen de una pirámide truncada. Tampoco faltan referencias al número áureo presente en las pirámides, así como el conocimiento del teorema de Pitágoras en algunos triángulos concretos. A continuación nos trasladamos a Damasco para conocer la civilización babilónica y su sistema sexagesimal, supuestamente también ideado a partir de ciertas características del cuerpo humano (doce falanges de cuatro dedos de una mano por los cinco dedos de la otra), aún utilizado en la actualidad en el cómputo de la hora por ejemplo, destacando las ventajas de haber considerado un valor (60) con tantas factorizaciones posibles. Contemplamos con detalle las tablillas de arcilla (en particular una reproducción exacta de la Plimpton 322) y los ejercicios que los niños de aquella época realizaban. Después, mediante una balanza, nos explica cómo se resolvían los primeros problemas de ecuaciones de la Historia y la aparición de las ecuaciones cuadráticas. Aunque no designan un símbolo específico para el cero, sí lo consideran, dejando sencillamente un espacio vacío cuando aparece. Destaca el interés de esta civilización por los juegos de mesa lo que llevaba a sus practicantes a efectuar cálculos mentales de asombrosa complejidad. Finalmente, nos muestra un mosaico en el que aparecen hasta quince ternas pitagóricas perfectas cuyos lados son todos un número entero. Y una nueva sorpresa: una tablilla escolar con una buena aproximación a la raíz cuadrada de dos. La primera etapa del viaje de Du Sautoy culmina en Grecia, un pueblo que adopta todo el saber científico anterior pero que enseguida enriquece con contribuciones propias. De forma sintética recorre los logros de Pitágoras (lo presenta como una figura controvertida debido a los dogmas de su secta; explicando con detalle su teoría de la escala musical), Platón (al que curiosamente define más como matemático que como filósofo; describe a continuación los sólidos platónicos), Euclides (autor del que es probablemente el libro de texto mas importante de la Historia por su nueva concepción de la matemática) y Arquímedes (ingeniero “destacado en la creación de armas de destrucción masiva contra los romanos”, autor del método de exhaución, su obra maestra, y del cálculo del volumen de objetos sólidos). Entremedias presenta algunas de las leyendas más célebres como la muerte de Hipasis (el doblaje no es riguroso en algunos pasajes) al anunciar la aparición de números irracionales (aparece fugazmente la demostración de que raíz de dos no es racional), la de la muerte de Arquímedes, y la de Hipatia de Alejandría, conformando el fin de la herencia griega a las matemáticas. II.- El genio de Oriente (The Genius of the East) Históricamente Occidente ha relegado y olvidado injustamente los logros de las civilizaciones orientales. En este episodio Du Sautoy trata de reparar de algún modo esa injusticia: “La historia jamás contada de las matemáticas en Oriente que transformarían Occidente y crearían el mundo moderno”. El  matemático se traslada a la Gran Muralla China. Allí nos describe la notación posicional decimal que emplearon, similar a la nuestra (unidades, decenas, centenas, etc.), con cálculos análogos a los actuales mil años antes de que Occidente los utilizara. Su defecto volvía a ser el no disponer del cero. Presenta el cuadrado mágico de orden tres (lo introduce como “una versión antigua del Sudoku”) y explica la creencia china en los poderes místicos de los números. Destaca tres temas explicándolos a partir de problemas concretos: progresiones geométricas (cómo el emperador puede satisfacer justamente a las 121 mujeres de su harén en 15 días, “una de las aplicaciones más divertidas de las matemáticas” que dice haber conocido), resolución de ecuaciones (un problema de pesos), el teorema chino del resto (disposición de huevos en hileras) y ecuaciones cúbicas (cálculo de las dimensiones de edificios conocido su volumen). Como personaje relevante sólo cita a Qin Jiushao. La siguiente etapa del viaje lo lleva a la India, donde aparece la trigonometría (“el diccionario que traslada cuestiones de geometría a los números”) y su conexión con sumas infinitas (Madhava de Sangamagrama describe pi en una serie infinita dos siglos antes de que Leibniz la redescubriera), el símbolo del cero (asistimos con cierta veneración al recóndito templo de Gwalior Fort en el que está consignada en una de sus paredes la primera representación conocida), la aparición del infinito al tratar de dividir la unidad entre cero (Brahmagupta y Bhāskara II) y los números negativos. En el siglo VII surge un nuevo imperio que recopila toda la sabiduría pretérita y la salva para la posteridad, aportando un nuevo y definitivo logro: el álgebra (“el código que hace funcionar las matemáticas como un programa informático”). Describe la Casa de la Sabiduría con Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī y visita la Universidad de Al-Karaouine. También destaca el trabajo en ecuaciones cúbicas del poeta Omar Khayyam. Vuelve a recalcar que es ahora, a principios del siglo XXI, cuando Occidente empieza a reconocer los avances de la matemática oriental. Repasando lo presentado en el capítulo no queda más que darle la razón. Finalmente examina la expansión de todo este saber a Occidente a través de matemáticos como Leonardo de Pisa (se describe el conocido problema de la reproducción de los conejos y la aparición de los “numeros favoritos de la Naturaleza”), las competiciones matemáticas públicas, la historia de Tartaglia, Cardano y Ferrari, y con ellos, el primer gran descubrimiento de la Europa Moderna que permitirá a Occidente empezar su revolución matemática. III.- Las fronteras del espacio (The Frontiers of Space) De Descartes a Riemann. Muchísimo que contar. Du Sautoy comienza en Urbino con Piero della Francesca y la recuperación del uso de la perspectiva. A continuación destaca el trabajo de René Descartes en La Geometrie con su propuesta de unir álgebra y geometría, lo que permitió describir las curvas mediante ecuaciones. Visitamos su casa natal y nos acercamos a su difícil personalidad. Después detalla algunos resultados de Pierre de Fermat (no el último teorema como podría pensarse que no se menciona en toda la serie, sino el pequeño teorema de Fermat, crucial en la protección de las transacciones seguras a través de internet), y califica a Marin Mersenne como el gran matemático que dio publicidad y distribuyó los trabajos de Descartes y Fermat, entre otros investigadores esenciales. El nuevo reto que surge es entender las matemáticas del movimiento. Newton, Leibniz y su disputa por la paternidad del Cálculo. Paseamos en Hannover por los lugares afines a Leibniz y vemos su pobre tumba frente a la ostentosa de Newton. Du Sautoy se confiesa admirador de Leibniz (curioso, siendo inglés) y de sus trabajos, mucho más claros que los de su antagonista. El cetro matemático deja las Islas para trasladarse a Basilea, a la familia Bernouilli (seguidores del cálculo de Leibniz, problema de la braquistócrona con el que se inicia el Cálculo de Variaciones). El presentador cena con Daniel Bernouilli y Leonard Euler, los actuales descendientes de sus célebres homólogos. Se repasan las contribuciones de Euler al que califica como “el Mozart de las Matemáticas” y padre de la topología. Tras un breve apunte sobre la importancia que Napoleón concedía a los matemáticos, se citan los modernos mp3 como deudores directos del análisis de Fourier. De ahí se dirige a Gotinga para presentar “al mejor matemático de todos los tiempos”, el príncipe de las matemáticas, Carl Friedich Gauss. Du Sautoy pregunta por la calle a los ciudadanos sobre Gauss y casi nadie sabe de quien se trata. Finalizando el capítulo se desplaza a Transilvania, patria de Janos Bolyai, uno de los pilares de la geometría hiperbólica, junto al propio Gauss y a Lobatchevski. Los últimos cinco minutos se dedican a Riemann, visitando la escuela primaria donde estudió. “Riemann no puso limitación al número de dimensiones con lo que el hiperespacio deja de ser ciencia ficción, accediendo a mundos mucho más extraños de lo que habíamos imaginado”. IV.- Hacia el infinito y más allá (To Infinity and Beyond) “Son los grandes problemas por resolver los que mantienen vivas las matemáticas”, declara el presentador al inicio de este capítulo, que comienza con Hilbert desde la Sorbona para dedicarse después a recorrer algunos de sus célebres 23 problemas. Primer problema, hipótesis del continuo (Georg Cantor, el infinito, distintos tipos de infinito: biyección entre racionales y naturales, imposible con los números reales), Conjetura de Poincaré (Intento infructuoso de entrevistar a Grigori Perelman), Segundo problema (Kurt Gödel y el teorema de incompletitud, Círculo de Viena), la batuta matemática se traslada a EE. UU. (Universidad de Princeton) por la ocupación nazi (Hermann Weyl, John Von Neumann), Octavo problema, Hipótesis de Riemann, “la joya de la Corona” (Paul Cohen), Décimo problema (Julia Robinson, Yuri Matiyasevich, teoría de Galois, André Weil) y finalmente enlaza a Weil con el grupo Bourbaki y en particular con Alexander Grothendieck. Si Du Sautoy empezó con una cita, acaba con otra de Hilbert en una emisión de radio en 1930, que suscribe completamente (y probablemente lo hacemos todos): “Debemos saber, y sabremos”. A pesar del efectismo que muchas veces presenta el presentador, fruto de su entusiasmo y admiración por las geniales inteligencias que va describiendo, no queda otra que quitarse el sombrero por la magnífica síntesis que realiza el autor, y disfrutar una y otra vez estos documentales. Ambas series y una entrevista a Du Sautoy pueden disfrutarse en el enlace http://vimeo.com/album/252690., aunque hay múltiples sitios en la red en las que aparecen. El autor Marcus Peter Francis du Sautoy (Londres, 26 de agosto de 1965) es catedrático de matemáticas en la Universidad de Oxford, especialista en teoría de los números. Imparte docencia en la Universidad de Oxford y ha logrado una plaza de fellow en el prestigioso All Souls College. En 2001 obtuvo el Premio Berwick de la London Mathematical Society, que se concede a la mejor investigación llevada a cabo por un matemático de menos de 40 años. Es conocido principalmente por su labor de popularización de las matemáticas. Escribe de forma regular en los periódicos ingleses más importantes como The Times (su columna se llama Sexy Maths) y The Guardian y ha presentado diversos programas de televisión sobre matemáticas en la BBC 4 (Mind Games) y en BBC 2. Los tres libros que ha escrito hasta el momento, han recibido grandes elogios por parte de la crítica. Con La música de los números primos ganó en 2004 el premio Peano en Italia y en Alemania el premio Sartorius en 2005. Aparte de lucir coloridas camisas, le encanta al fútbol (juega en un equipo al que ha convencido de que todos luzcan dorsales primos; él es el 17, y desde entonces asegura que rara vez pierden), toca varios instrumentos musicales (trompeta, piano), hace teatro, y se declara profundo admirador de la Alhambra de Granada y del trabajo de Evariste Galois. Ha promocionado recientemente sus libros en España y ha sido entrevistado prácticamente por todos los periódicos nacionales (la foto que se incluye es de Daniel Méndez de un reportaje del magacín XL Semanal de fecha 07 - 09 – 2008). Libros La música de los números primos (Acantilado, 2007), traducción de The Music of the Primes (2003) Simetría. Un viaje por los patrones de la naturaleza (Acantilado, 2009). El libro original se tituló en el Reino Unido Finding Moonshine (2007) y en los EE. UU. Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature (2008). The Num8er My5teries: A Mathematical Odyssey Through Everyday Life (2009) es por el momento su última obra, aún no editada en castellano. Televisión El canal británico BBC 2 tiene un programa dedicado a la Ciencia, Horizon, del cual ya hemos hablado en anteriores ocasiones. Marcus Du Sautoy ha participado en un montón de programas, entre los que destacan: Alan and Marcus Go Forth and Multiply (BBC 2, 31 Marzo de 2009). Alan Davies es un actor británico conocido sobre todo por su participación en comedias y series de misterio. Aquí se embarca con Du Sautoy como maestro de ceremonias en una odisea matemática en la que se pretende que conozca algunas de las claves más generales del pensamiento matemático. En YouTube podéis ver el programa completo (en inglés) dividido en seis partes. Aunque no entendáis nada de inglés, merece la pena echar dos minutos de vistazo para que veáis que NO TODA LA DIVULGACIÓN MATEMÁTICA, NI LA MATEMÁTICA EN GENERAL, TIENE PORQUE SER SERIA Y ACADÉMICA . Y sin embargo, se aprende. How Long is a Piece of String? (BBC 2, Noviembre de 2009). Los mismos protagonistas en una segunda entrega en la que Davies intenta responder a la difícil pregunta ¿Cuánto mide un trozo de cuerda? Está en YouTube en inglés. The Secret You (BBC 2, 2009). En este caso Du Sautoy se presta a un experimento de neurobiología para intentar comprender mejor cómo funciona el cerebro y aprender a tomar una mayor conciencia de uno mismo. También podéis verlo en YouTube en inglés. No hay matemáticas en esta ocasión. What Makes a Genius? (BBC 2, 2010). En esta ocasión Marcus du Sautoy indaga sobre la capacidad intelectual de aquellos considerados genios (no sólo matemáticos, sino también grandes escritores, pintores, científicos, etc.) buscando analogías y diferencias con personas calificadas como “normales” como él mismo, para llegar a alguna conclusión sobre si su mente es diferente o no. También en YouTube en seis partes. The Beauty of Diagrams (BBC Four, 2010). Dirigido por Steven Clarke, Marcus du Sautoy analiza la influencia científica de los diagramas, tomando como punto de partida al Hombre de Vitruvio de Leonardo da Vinci. Media hora de matemáticas en la arquitectura también disponible en YouTube en dos partes. Este es el primer capítulo, pero es una serie, actualmente en emisión. Radio A Brief History of Mathematics (BBC Radio 4, 2010). Du Sautoy presentó una serie de diez programas acerca de matemáticos famosos. También lo encontrareis presentando problemas matemáticos y de ingenio on-line en la web Mangahigh.com para colegios. O el blog Finding Moonxhine. Si aún queréis más, echad un vistazo por su página web, y encontrareis al completo gran cantidad de sus artículos, conferencias y columnas en los periódicos. Realmente impresionante. Algunas entrevistas a Du Sautoy en España EL PAIS: Las matemáticas son como una droga. ABC: Marcus Du Sautoy se adentra en el misterio de los números primos. XL Semanal: Los números primos son los que mantienen a salvo tu tarjeta de crédito. Público: La simetría es un lenguaje fundamental. Enseñamos las matemáticas de forma muy árida. Programa REDES: Las simetrías del Universo. Pero no sólo existe Du Sautoy… Espasa Calpe y Radio Televisión Española acaban de publicar en marzo en nuestro país en formato libro+DVD la serie de nuestro compañero Antonio Pérez Sanz Más por menos. Más modesta en su realización (recordemos que data de 1996), pero de indudable interés, nos congratulamos de su edición, aunque haya tardado tanto.

Viernes, 01 de Abril de 2011 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico