La probabilidad de acertar la combinación ganadora en el juego Euromillones es de una entre 116 millones 531 mil 800. Para calcularla, se multiplica el número de combinaciones posibles al escoger 5 números entre 50 posibilidades por el número de combinaciones posibles al escoger 2 estrellas entre 11. Para ilustrar cómo se realizan estos cálculos, nos centramos en evaluar el número de combinaciones posibles para escoger 2 estrellas entre 11: para escoger la primera estrella tenemos 11 posibilidades, y para cada una de estas posibilidades, me quedan 10 posibilidades para escoger la segunda estrella. Tenemos por lo tanto un total de 11 x 10 = 110 posibilidades de escoger dos estrellas. Pero el orden en el que he escogido las estrellas no importa: el par (3,7) por ejemplo es equivalente al par (7,3). Tengo por lo tanto 110/2= 55 maneras distintas de escoger 2 estrellas entre 11 si el orden no importa. Siguiendo un razonamiento parecido obtenemos que el número de combinaciones para escoger 5 números entre 50 sin que el orden importe es 50 x 49 x 48 x 47 x 46 / (5 x 4 x 3 x 2)= 2118760. El producto de los dos números obtenidos nos da el número total de posibilidades de rellenar un boletín de Euromillones...

Más información sobre el juego Euromillones en http://www.loteriasyapuestas.es/euromillones/.

[Nuestro agradecimiento al Departamento de Matemática Aplicada y Estadística la Universidad Politécnica de Cartagena, a Mathieu Kessler y a las personas que trabajan en esta iniciativa.]