Los números primos no son claves solamente en la historia de las matemáticas, también se han utilizado como símbolos cabalísticos, se han asociado a creencias supersticiosas y se han prestado a discusiones filosóficas. Tampoco pueden faltar en esta sección: los números primos protagonizan algunos juegos de magia, como el que describimos a continuación. Este juego aparece en el folleto titulado "Impuzzibilities", escrito por Jim Steinmeyer, mago más conocido por ser el "hombre invisible", es decir el inventor, diseñador y creador de muchas de las grandes ilusiones de magia interpretadas por los magos más populares del último cuarto de siglo. También es un gran conocedor y estudioso de la historia de la magia, tema sobre el que ha escrito varios libros.

Sigue las instrucciones que se indican y trata de averiguar la relación del juego con los números primos.

Explicación (extraída del libro "Magia por principios", 2008):

Se atribuye a George Sands, en un juego publicado en la revista The Pallbearers Review (1975) el llamado

Principio del Número Primo:

“Se tiene una baraja con un número primo p de cartas (por ejemplo, 5, 7, 11, 13, 17, …), se da a elegir una de las cartas y se coloca encima. Se elige un número n menor que p y se realizan las siguientes operaciones.

• Se pasan una a una n cartas de arriba abajo de la baraja y se gira cara arriba la carta que ha quedado encima.

• Se vuelve a repetir el proceso: se pasan n cartas de arriba abajo de la baraja y se gira nuevamente la carta superior. No importa si la carta está cara arriba o cara abajo: simplemente se gira la carta que corresponda.

• Si se realiza la operación p – 1 veces, se habrán girado p – 1 cartas. Casualmente, o quizá mágicamente, todas las cartas giradas estaban cara abajo. Sólo queda una carta cara arriba.

• Al final, la única carta cara arriba es la elegida.”

La explicación descansa en el hecho de que, al ser p primo, ninguno de los valores n, 2n, 3n, …, (p – 1)n (con n < p) es múltiplo de p. Como el proceso seguido no invierte el orden de las cartas y las cartas correspondientes a dichos valores son las que se colocan caras arriba, la primera carta no se volverá en todo el proceso. Sólo al realizar el proceso p veces llegaríamos a la carta superior (pues p·n sí es múltiplo de p).

Puedes encontrar otros juegos basados en el mismo principio en el libro citado arriba.

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