165. (Noviembre 2018) El oráculo EMOJI |
Escrito por Pedro Alegría (Universidad del País Vasco) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Miércoles 07 de Noviembre de 2018 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A lo largo de la historia no es extraño encontrar personajes singulares, sobre todo en el ámbito artístico, que no han conseguido la fama y reconocimiento hasta después de su muerte. Ya sea por su carácter excéntrico o porque sus ideas han resultado estar demasiado adelantadas a su tiempo, su vida no ha sido tan fácil como su genio artístico haría suponer. Una de estas personalidades, que aunaba una singular excentricidad con inusuales dotes creativas, fue Bob Hummer, de quien hemos hablado ya en este rincón (julio de 2013, noviembre de 2015 y junio de 2017). Para completar datos de su biografía, es muy recomendable la lectura de los tres artículos escritos por el mago cómico Clarke Crandall y publicados en números consecutivos de la revista de magia "The new tops" en 1964. De hecho, según Martin Gardner, este relato constituye la mejor descripción del carácter y personalidad de Bob Hummer. Después de leer esta vívida descripción, en particular la correspondiente al periodo en que Hummer estuvo "alojado" en casa de Crandall, es inevitable pensar en el paralelismo de la relación Hummer-Crandall con la de Erdös-Graham, bien conocida en el mundillo matemático. Gracias a su inigualable originalidad, Bob Hummer publicó y comercializó varios de sus juegos, para lo cual tenía que contar con la intermediación de los comerciantes de magia. Parece que la experiencia no fue muy de su agrado y, durante mucho tiempo, le persiguió la sospecha de que trataban de robarle sus ideas. Uno de los juegos que no publicó en vida fue rescatado por Martin Gardner y publicado por Karl Fulves en el libro "Bob Hummer's collected secrets" (1980). El juego se titula «Voodoo fortune telling» y, para entender el principio matemático en el que descansa, describiremos el ejemplo que aparece en el citado libro.
Después de ver el juego, se comprende fácilmente que las cartas utilizadas deben ser tales que admitan representaciones distintas como números de tres cifras en base dos, de acuerdo a sus tres características: color, valor y paridad. En nuestro caso, si establecemos la equivalencia "negro = 0", "menor que siete = 0", "par = 0", las representaciones numéricas de las cartas vienen dadas por la tabla siguiente:
Por otra parte, hay una correspondencia entre el conjunto de las posibles cartas elegidas y el de los números que tienen, como máximo, tres cifras en base tres, obtenidos contando el número de parejas que comparten las diferentes características. Por ejemplo, el 9 de corazones corresponde a los números 110, 112, 130, 132, 310, 312, 330 y 332. Ya no es tan fácil entender que ninguna de dichas representaciones numéricas pueda corresponder a dos cartas distintas, lo que hace precisamente que el juego funcione.
En el capítulo 15 del libro "The last recreations" (Springer-Verlag 1997), basado en el artículo de febrero de 1981 de su columna mensual "Mathematical Games" para la revista Scientific American, Martin Gardner hace gala de su estrecha relación con Bob Hummer y desvela las ideas que éste desarrolló para ocultar el principio utilizado. Bajo el título «The Hummer's wicked witch» (la bruja adivina de Hummer), Gardner describe el juego que reproducimos a continuación con un pequeño cambio en los personajes.
En lugar de cartas, utilizaremos siete tarjetas, en cada una de las cuales aparece nuestro bufón adivino ataviado con un gorro con dos posibles colores, y que muestra diferentes expresiones en cada tarjeta. Además, cada una de las tarjetas incluye una pregunta que el bufón sabrá responder, después de un proceso "completamente aleatorio". Imprime las imágenes para conseguir estas siete tarjetas.
A continuación, sigue estas instrucciones:
Habrás observado que el fundamento del juego es el mismo que el anterior pero el desarrollo del mismo oculta de forma ingeniosa toda sospecha de cualquier principio matemático.
Comentarios finales.
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