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Desde 1983, y sin faltar a la cita ningún año, la Sociedad de Profesores de Matemáticas Puig Adam viene organizando un concurso de problemas en tres niveles, para estudiantes de enseñanza secundaria, tanto obligatorio como bachillerato. El concurso comenzó restringiendo su ámbito a la provincia de Madrid y limítrofes, pero desde hace unos años pueden participar estudiantes de todo el territorio nacional y en los últimos años ha adquirido proyección internacional al poder participar sus ganadores (hasta 2 por nivel) en la Olimpiada Internacional de Río de la Plata. En este libro vienen resueltos con todo detalle los 180 problemas aparecidos en las quince ediciones que lleva el concurso. Los profesores de secundaria que venimos preparando estudiantes, tanto para este concurso como para la olimpiada de COU, echábamos en falta un libro como éste, fundamentalmente porque llena el hueco que podría haber entre los ejercicios o incluso problemas dirigidos a una gran cantidad de estudiantes que pudieran aparecer en algunos textos de secundaria y los problemas que aparecen en los libros más conocidos en nuestro mercado sobre olimpiadas internacionales que resultan ser tremendamente difíciles para nuestros alumnos. Las estrategias utilizadas para la resolución de los problemas están al alcance de nuestros actuales estudiantes de bachillerato, con la posible excepción del método de inducción que utiliza alguna vez. En las últimas páginas del libro, como pequeño homenaje a los ganadores a lo largo de las diversas ediciones del concurso, aparecen los nombres de los cinco primeros clasificados en cada nivel así como el instituto o colegio de donde procedían. Para terminar esta pequeña recensión, he aquí alguno de los problemas que aparecen: Nivel 1.° (XII edición): Dado el cuadrado ABCD, construir un pentágono en el cual los puntos A, B, C, D y F sean vértices consecutivos y cuya área sea 3/2 de la del cuadrado. ¿Cuántas soluciones tiene este problema? Nivel 2. ° (VII edición). Sea P un punto interior de un rectángulo ABCD. Se conocen las distancias de P a tres vértices de dicho rectángulo. Calcular la distancia de P al cuarto vértice. Aplicación: PA = 5, PB = 10, PC = 14, hallar PD. Nivel 3., (XIII edición): Juan da a Pedro un número escrito en un sistema de numeración de base menor que 9, en el que todas las cifras son menores que 3, pero Pedro cree que se trata de un número escrito en el sistema de numeración decimal, por lo que comete un error. Sabiendo que este error es 15.861, ¿cuál era la base del sistema en que Juan escribió el número? (Reseña aparecida en la revista SUMA nº 30, 1999) Materias: Resolución de problemas, concursos, olimpiadas matemáticas Autor de la reseña: Joaquín Hernández Gómez |
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