Qurra, Tabit ben (~830-901)
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Escrito por Ricardo Moreno (Universidad Complutense de Madrid)
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Página 1 de 3 Contemporáneo de Al-Jwarizmi, aunque bastante más joven (nació en la ciudad mesopotámica de Harran y vivió aproximadamente entre los años 830 y 901), es Abu al-Hasan Tabit ben Qurra. Fundó una escuela de traductores y gracias a ella fueron conocidas en Bagdad obras de Euclides, Arquímedes, Diofanto y Apolonio. De algunas de éstas (los libros V, VI y VII de las Cónicas, por ejemplo) solo conocemos las traducciones árabes, y si no es por los esfuerzos de Tabit ben Qurra y su grupo de trabajo, se habrían perdido para siempre. También se le deben varios resultados originales. Hablaremos de los dos más conocidos.
Los números amigos:
Recordemos que dos números se llaman amigos si la suma de los divisores propios de cada uno de ellos es igual al otro, y que la más sencilla pareja de números amigos (ya conocida por los pitagóricos) es la de 220 y 248. Tabit ben Qurra demostró que si para un cierto número natural n son primos los números:
p = 3•2n - 1 q = 3•2n-1 - 1 r = 32•2n-1 - 1
entonces son amigos los números a=2npq y b=2nr. La demostración es muy elemental:
De modo muy parecido se demuestra que los divisores propios de a suman b.
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