Durante el pasado viernes y sábado he asistido, como cada año, al Encuentro de Topología organizado por la Red Española de Topología: este año el (XXII) Encuentro se realizaba en Valencia. Fijaos en el logotipo que escogieron sus organizadoras y organizadores: es una cíclide de Dupin.

El primero que habló de estas cíclides fue el matemático Charles Dupin (1784-1873): fue en 1803, en un trabajo dirigido por Gaspard Monge (1746-1818).

La cíclide de Dupin es la envolvente de una familia uniparamétrica de esferas tangentes a tres esferas mutuamente tangentes dadas, lo que prueba que es a su vez tangente a una familia infinita de configuraciones de esferas en sextetos de Soddy.

Hoy en día, se utilizan en diseño asistido por ordenador al tener representaciones racionales.

En el XVIII Encuentro de Topología (Universidad de Sevilla, 2011) María García Monera (Universitat Politècnica de València) –en colaboración con Juan Monterde (Universidad de Valencia)– presentó un póster en el que proponía una construcción del toro a través de la sección que originan los círculos de Villarceau, y María tuvo la amabilidad de regalarme uno de los toros de muestra que llevó al Encuentro.

En el XX Encuentro de Topología (ICMAT, 2013), María presentaba otro póster titulado Construcción de la cíclide de Dupin mediante círculos de Villarceau en el que los firmantes mostraban la construcción de la cíclide de Dupin utilizando círculos de Villarceau: las piezas de su modelo eran las circunferencias obtenidas por la intersección de la cíclide con un plano bitangente; como los círculos están contenidos en planos es posible construir un modelo real de esta superficie. Parece que le dije en ese momento a María: ¡Quiero una! Y gracias a mi descaro, tengo una preciosa cíclide de Dupin recién traida de Valencia:

‘Mi’ cíclide de Dupin, personal e intrasferible: se ve arriba a la derecha la dedicatoria de Juan Monterde y María García Monera.

Por si acaso os morís de envidia, en la página del XXII Encuentro de Topología, María y Juan han dejado amablemente las piezas e instrucciones para construir el modelo real del logo del Encuentro con cartulinas.

Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com