Hossein Behforooz es doctor en matemáticas, trabajando en el Utica College, especialista en cuadrados mágicos.

En 2007, diseñó este especial cuadrado mágico (ver [1]), que tiene unas sorprendentes propiedades.

Cada fila, columna y diagonal (formada por 5 números, completando con diagonales paralelas si no se trata de las diagonales principales) suma 2775.

Además, esta propiedad sigue siendo cierta si los dígitos de los números que ocupan cada una de las 25 casillas se permutan de la misma manera. Es decir, si por ejemplo se cambian los dos primeros dígitos de cada número, se obtiene la tabla:

que tiene exactamente las mismas propiedades que la que la original.

Además, se cumple que:

231 + 659 + 973 + 344 + 568 = 2775,
979 + 234 + 653 + 341 + 568 = 2775,
231 + 343 + 568 + 654 + 979 = 2775,
564 + 979 + 233 + 348 + 651 = 2775,
231 + 654 + 563 + 978 + 349 = 2775,
231 + 348 + 654 + 979 + 563 = 2775.

y estas combinaciones de sumas preservan el resultado final cuando sus dígitos se permutan del mismo modo. Es decir, si por ejemplo se permutan los dos primeros dígitos de cada número, se obtiene de nuevo:

321 + 569 + 793 + 434 + 658 = 2775,
799 + 324 + 563 + 431 + 658 = 2775,
321 + 433 + 658 + 564 + 799 = 2775,
654 + 799 + 323 + 438 + 511 = 2775,
321 + 564 + 653 + 798 + 439 = 2775,
321 + 438 + 564 + 799 + 653 = 2775.

Más información:

[1] Hossein Behforooz, Mirror Magic Squares From Latin Squares, Mathematical Gazette vol. 91, no. 521 (2007) 316-320

[2] Hossein Behforooz, Some of my Published Papers on Magic Squares, Utica College

[3] There’s Magic in Them There Squares, Utica College

Visto en Futility Closet

Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com