Trabajó en topología geométrica y teoría del continuo, realizando importantes contribuciones. Llevan su nombre el teorema de metrización de Bing o el teorema de reconocimiento de Bing (de variedades de dimensión 3).

La casa con dos habitaciones –o casa de Bing– es un ejemplo de 2-complejo contráctil que no es colapsable: todo complejo colapsable es contráctil, la casa con dos habitaciones prueba que el recíproco no es cierto.

En los cursos de topología algebraica se suele introducir la casa con dos habitaciones para dar un ejemplo de espacio contráctil, en el que la manera de contraerlo no es para nada evidente.

El Mago Moebius tiene una casa de Bing hecha de metacrilato…

Más información:

• Construcción de la casa con dos habitaciones de Bing (símplice a símplice)
• The Bing House with two rooms
• Bing’s House with two rooms
• Bing’s House, Sketches of Topology
• The deformation retraction of Bing’s house, Sketches of Topology
• Bing’s House and homotopies, StackExchange
• David Gillman, Bing’s house and the Zeeman conjecture, Topology and its Applications 24 (1986) 147-151
• R. H. Bing, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
• R. H. Bing, National Academy of Sciences Biographical Memoir
• R. H. Bing, Mathematics Genealogy Project