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Escrito por Marta Macho Stadler |
Martes 29 de Julio de 2014 |
En 1921 recibió el Premio Nobel de Química por sus contribuciones al conocimiento de la química de las sustancias radiactivas y sus investigaciones sobre el origen y la naturaleza de los isótopos.
En ese año, Soddy dirigió sus intereses hacia la economía, a la que se dedicaría durante diez años: buscaba asentar los principios económicos de la física, en particular, de la termodinámica.
En 1936, publicó The bowl of integers and the hexlet [Nature 138, 958], en el que demostraba un teorema geométrico, acompañado de un poema, que se transcribe debajo –traducción extraída de [Martin Gardner, Circo Matemático, capítulo 3]–:
Es decir, el teorema de Soddy afirma que si tres círculos son tangentes exteriormente dos a dos, entonces existen otros dos círculos tangentes a esos tres, uno de ellos interiormente y el otro exteriormente. Si r1, r2 y r3 son los radios de los círculos tangentes exteriormente dos a dos, y r4 es el radio de uno de los dos círculos de Soddy, entonces se tiene que –esta parte ya era conocida, es el teorema de Descartes–:
2(1/r12 + 1/r22 + 1/r32 + 1/r42)= (1/r1 + 1/r2 + 1/r3 + 1/r4)2.
Esta relación proporciona dos posibles valores para r4, la primera –la más pequeña– corresponde al caso en el que los cuatro círculos se tocan todos –se abrazan según Soddy– en el exterior, y el otro caso en el que el círculo de Soddy toca los otros tres interiormente –los encierra–.
En la última parte del poema, Soddy generaliza el teorema de Descartes al caso de cinco esferas: se habla del sexteto de Soddy, un collar de seis esferas, cada una tangente a sus dos vecinas más cercanas y a otras 3 esferas mutuamente tangentes. Dos de estas 3 esferas son tangentes entre sí y están inscritas en una gran esfera, formando una garganta en donde se encuentra el collar inicial. Este teorema fue descubierto de forma independiente en Japón, en un Sangaku de la prefectura de Kanagawa de 1822. En 1937, se publicaban [Nature 139, 62] unas cuantas estrofas más –debidas al abogado aficionado a las matemáticas Thorold Gosset– generalizando el resultado de Soddy para esferas a espacios n-dimensionales –traducción extraída de [Martin Gardner, Circo Matemático, capítulo 3]–:
Frederick Soddy, un premiado pionero en radioactividad, crítico del sistema económico vigente y… poeta matemático. Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com |
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