El matemático Charles Julien Brianchon (1783-1864) cumpliría hoy 230 años.

Una de las láminas de “Mémoire sur les lignes du second ordre” de Charles Julien Brianchon , 1817

Especialista en geometría proyectiva y alumno de Gaspard Monge en la École Polytechnique, busca revitalizar la geometría y encontrar aplicaciones en el ámbito militar –él era artillero–. Formó parte de las tropas de Napoleón, participando en cinco campañas entre 1809 y 1812 como capitán del tercer regimiento de artillería.

En 1821 dió –junto a Jean-Victor Poncelet–una demostración de la existencia de la circunferencia de Euler o circunferencia de los nueve puntos de un triángulo.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Circulo_nueve_puntos.svg

Es una circunferencia que se puede construir sobre cualquier triángulo y que pasa por nueve puntos especiales: el punto medio de cada lado del triángulo, los pies de las alturas y los puntos medios de los segmentos determinados por el ortocentro y los vértices del triángulo.

También dió una demostración del teorema de Brianchon, que afirma que la diagonales que unen los vértices opuestos de un hexágono son concurrentes si y sólo si este hexágono está circunscrito en una cónica.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Brianchon_satz.png

El teorema de Brianchon es justo el dual del teorema de Pascal. Puede verse la demostración completa en [José Manuel Sánchez Muñoz, Brianchón y su Teorema, Pensamiento Matemático, 2011].

Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com