1. El lema de Gauss y sus variaciones durante el siglo XIX

LA GACETA, vol. 24, no. 2, 2021, 361–381. Ver detalles del documento

Lunes, 28 de Febrero de 2022 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

2. La correspondencia epistolar de Nicolas Bernoulli en relación con la «sex ratio»

LA GACETA, vol. 21, no. 2, 2018, 389–406. Ver detalles del documento

Miércoles, 13 de Junio de 2018 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

3. Georg Cantor, Centenario

LA GACETA, vol. 21, no. 3, 2018, 567–588. Ver detalles del documento

Martes, 11 de Diciembre de 2018 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

4. Antonio Hugo de Omerique, matemático español del siglo XVII

LA GACETA, vol. 23, no. 3, 2020, 583–604. Ver detalles del documento

Miércoles, 16 de Diciembre de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

5. J. B. Listing y el primer libro de Topología

LA GACETA, vol. 23, no. 2, 2020, 389–404. Ver detalles del documento

Lunes, 15 de Junio de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

6. Presencia de Zoel García de Galdeano en sociedades matemáticas extranjeras

LA GACETA, vol. 22, no. 3, 2019, 581–596. Ver detalles del documento

Jueves, 12 de Diciembre de 2019 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

7. Un antecedente histórico de regresión lineal: la estimación mediana propuesta por Boscovich

LA GACETA, vol. 22, no. 2, 2019, 351–364. Ver detalles del documento

Jueves, 13 de Junio de 2019 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

8. Zoel García de Galdeano y las matemáticas para niños hacia 1900

LA GACETA, vol. 20, no. 3, 2017, 611–634. Ver detalles del documento

Miércoles, 13 de Diciembre de 2017 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

9. Casamayor de la Coma, María Andresa (1720-1780)

María Andresa Casamayor de la Coma (Zaragoza 30 de noviembre de 1720, Zaragoza 24 de octubre de 1780) María Juana Rosa Andresa Casamayor de la Coma nació un día de San Andres, 30 de noviembre en el seno de una familia de comerciantes de telas de ascendencia francesa, siendo la séptima de nueve hermanos/as. La casa familiar estaba situada en la Calle del Pilar, junto a la iglesia del mismo nombre. María Andresa recibió su educación en el hogar familiar muy probablemente de un maestro escolapio, orden religiosa que acababa de establecerse en Zaragoza y fundado un centro de enseñanza para varones. En 1738, a los 17 años,  publicó el que a día de hoy es el primer libro de matemáticas escrito por una mujer en español, que ha llegado a nuestros días. El único ejemplar existente de su Tyrocinio Arithmetico se encuentra en la Biblioteca Nacional. El libro está dedicado a las Escuelas Pías a las que agradece en la dedicatoria la formación recibida. El Tyronicio (palabra cuyo significado según el Diccionario de la RAE de 1739 era “el primer ensayo del que aprende cualquier arte”) es un texto de matemática elemental que enseña las cuatro reglas llanas de suma, resta, multiplicación, división con una clara orientación hacia el comercio. María Andresa Casamayor presenta los principales cambios de unidades de monedas, pesas y medidas aragonesas para a continuación practicar las cuatro operaciones mencionadas en un contexto aplicado al comercio. Como ejemplo, multiplica el peso de una cierta mercancía de 648 arrobas 22 libras y 4 onzas por su precio por unidad de 253 sueldos y 4 dineros. Todavía no existe el sistema métrico decimal y las dependencias entre las distintas unidades de moneda, peso y medidas hacen que las operaciones necesiten de un buen número de “trucos aritméticos” que faciliten el cálculo. Además, María Andresa explica que “su fin, en esta Obrilla solo es, faciIitar esta instruccion a muchos, que no pueden lograrla de otro modo”. Muestra así una manera de pensar que en decadas posteriores será implantada por los Ilustrados de hacer llegar la educación a todas las clases sociales. El Parasi  solo(1738) es el título del segundo texto que escribió, un manuscrito hoy perdido. El título es una locución latina de significado (aproximado) Prepara tu suelo. La noticia de la existencia de este manuscrito aparece en la Biblioteca de autores aragoneses de Félix Latassa y, según este autor, el texto contiene «… uso de las tablas de raices y reglas generales para responder a algunas demandas, que con dichas tablas se resuelven sin la Álgebra». Es decir, María Andresa proporciona tablas de raíces para realizar cálculos de manera rápida sin necesidad de utilizar el método tradicional (y más lento) algebráico. Por el significado del título, podemos  conjeturar que estarían aplicadas a la agrimensura o al cálculo de superficies o volúmenes. Las “calculadoras” de la época, las tablas de logarítmos, eran utilizadas en el cálculo por comerciantes, marineros, ingenieros… para realizar pesadas multiplicaciones mediante su transformación en sumas, más sencillas de operar. El mismo método servía para calcular raíces. En El Parasi solo, María Andresa propone el calculo rápido y directo de raíces con ayuda de sus tablas (sin necesidad incluso de pasar por las tablas de logaritmos). María Andresa tuvo que firmar sus libros con nombre de varón. Lo hizo mediante un anagrama (mismas letras en distinto orden) de su verdadero nombre. A partir de entonces, trágicos acontecimientos marcarán su futuro con el fallecimiento de su padre en 1738, de la persona con la que mantuvo una cercana relación intelectual, el dominico Pedro Martínez en 1739, así como la ruina de su familia materna más cercana en 1740. Todos los apoyos que había tenido la joven María Andresa desaparecieron en pocos tiempo. A diferencia de lo habitual en la época, ni se casará ni entrará en la iglesia, con lo que trabajará para ganarse la vida. María Andresa Casamayor fue maestra de niñas. Conocemos la localización de la casa que habitó y que la ciudad le proporcionó como, parte al menos, de su retribución. Sorprendentemente, la casa sigue todavía en pie en el barrio zaragozano de la Magdalena.

Lunes, 07 de Diciembre de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

10. Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (3): Blaise Pascal

1. Pascal, el hombre y la obra Pascal nació el 19 de junio de 1623 en Clermont–Ferrand y murió el 19 de agosto de 1662 en París. Su padre, el matemático Etienne Pascal, que se hizo cargo de su educación, decidió que Blaise no iniciara los estudios de matemáticas hasta haber cumplido los quince años. Por tal motivo, los textos consagrados a esta disciplina fueron puestos fuera del alcance del joven Pascal. Sin embargo, la prohibición paterna despertó su curiosidad por la geometría y a los doce años de edad ya había descubierto que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos. Ante tal descubrimiento, Etienne cambió de parecer y regaló a su hijo un ejemplar de los Elementos de Euclides. SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO Sea AH una de las alturas del triángulo ABC. Sean P, Q, R y S los puntos medios de CA, AB, BH y HC, respectivamente (véase la figura 1). En esta situación, doblando los vértices A, B y C sobre el pie H de la altura AH se comprueba que ∠A + ∠B + ∠C = 180º (véase la figura 2). A los catorce años, Blaise acompañaba a su progenitor a las reuniones del padre Mersenne en las que participaban científicos de la talla de Guilles de Roberval (1602 – 1675)  y Girard Desargues (1591 – 1661), a los dieciséis publicó su Essay pour les coniques, y a los dieciocho diseñó y construyó una máquina calculadora. Pascal tuvo, sin duda, una de las mentes más privilegiadas de la historia, pero se interesó más por la teología que por las matemáticas, disciplina a la que se dedicó de forma intermitente. A pesar de ello, sus contribuciones al estudio de las cónicas, al «triángulo aritmético» (que también se conoce como «triángulo de Pascal» y «triángulo de Tartaglia»), y al cálculo de probabilidades le convierten, en palabras del historiador Carl B. Boyer, en el más grande «podría haber sido» de la historia de las matemáticas. 2. Pinturas Pascal en compagnie de Desargues et du Pére Mersenne expose à Descartes Ses projets d’expériences sur la pesanteur de l’air. Place Royale 1643. Fresco. Theobald Chartran (1849 – 1907). La Sorbona (París)   En la parte derecha del fresco anterior hay cuatro personas que mantienen una animada conversación [de izquierda a derecha: Girard Desargues, el padre Mersennen Blaise Pascal (de espaldas) y René Descartes]. La escena tiene lugar en la Place Royale (París), actualmente Place des Vosges, en 1643. Los personajes que participan en la conversación son cuatro de los matemáticos franceses más notables del siglo XVII. Retrato de Blaise Pascal. Óleo sobre lienzo (50  60 cm). Museo Carnavalet (París) Retrato de Blaise Pascal. Óleo sobre lienzo. Philippe de Champaigne (1602 – 1674) Retrato de Blaise Pascal. Anónimo Retrato de Blaise Pascal. Óleo sobre lienzo (70  56 cm) Palacio de Versalles 3. Esculturas Blaise Pascal estudiando la cicloide (1785). Augustin Pajou (1730 – 1809) Museo del Louvre Se cuenta que una noche, mientras estaba sufriendo un dolor de muelas, le surgieron a Pascal algunas ideas geométricas y el dolor desapareció. Creyendo que esto era un signo divino, durante ocho días se dedicó a desarrollar dichas ideas y escribió un informe bastante completo sobre la geometría de la cicloide. Transcurría el año 1658. Estatua de Blaise Pascal (1857).  Jules Cavalier (1814 – 1894). Tour Saint Jaques (París) Pascal niño resolviendo un problema (1888) Augustin-Jean  Moreau-Vauthier (1831 – 1893) Collège de France (donada por la familia del escultor en 1937) Estatua de Blaise Pascal (1879). Eugène Guillaume (1822 – 1905). Clermont-Ferrand Pascal (1857). François Lanno (1800 – 1871) Fachada del Cour Napoleón del Palacio del Louvre Busto de Pascal en Iglesia de Saint Etienne du Mont (París) 4. Dibujos Pascal estudiando Geometría. Grabado. Valentin Foulquier (1822 – 1896)i Metropolitan Museum of Art En la parte inferior del grabado leemos: Diseñado y grabado por Aug[ustin] St Aubin según la estatua en mármol hecha por Pajou Alrededor del retrato leemos: Blaise Pascal, nacido en Clermont-Ferrand en Auvergne. Muerto en París el 19 de agosto de 1662 a la edad de 39 años. Pascal y su experimento sobre la presión atmosférica Torre de Saint Jacques (París) Blaise Pascal en su escritorio (1844). J. Bein Pascal (1875). Alphonse de Neuville (1835 – 1885) 5. Medallas Anverso: Blaise Pascal. F. Dubois Reverso: Nacido en Clermont-Ferrand en 1623. Muerto en 1662 Galerie Métallique des Grands Homes Français. 1817 Blaise Pascal. Medalla de bronce (1967). IBM France. F. Dantzell Blaise Pascal. Medalla de bronce En el fondo del anverso de la moneda aparece un dibujo de la cicloide. 6. Cromos Pascal a los doce años, sin la ayuda de libro alguno, demuestra los treinta y dos primeros teoremas de los Elementos de Euclides Pascal y su experimento sobre la presión atmosférica Torre de Saint Jacques (París) 7. Sellos 8. Billetes 9. Máscara mortuoria Máscara mortuoria de Blaise Pascal Las máscaras mortuorias son moldes (en cera o yeso) de la cara de una persona después de su muerte. El objetivo de dichas máscaras, desde la Edad Media hasta el siglo XIX fue el de servir de modelo a los artistas para crear estatuas y bustos de la persona fallecida.   Referencias bibliográficas EVES, H. (1983). An introduction to the history of Mathematics (quinta edición). New York: Saunders College Publishing. MEAVILLA SEGUÍ, V. (2016). El arte de las Matemáticas. Córdoba: Editorial Guadalmazán.   Referencias online https://es.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Portraits_of_Blaise_Pascal https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Statues_of_Blaise_Pascal https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Pascal/   NOTAS i Este grabado ilustra la obra Enfans célèbres (1865) de la poetisa francesa Louise Colet (1810 – 1876).

Viernes, 02 de Octubre de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico