11. Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (2): Hipatia de Alejandría

1. Hipatia, la mujer y la obra Hipatia, hija de Teón (ca. 335 – ca. 405), admirada por su belleza y modestia, nació en Alejandría sobre el año 370 y fue la primera mujer en formar parte de la lista de matemáticas famosas. También destacó en Medicina y Filosofía. A los treinta años de edad se convirtió en la directora de la escuela neoplatónica de Alejandría y en dicha institución se dedicó a la enseñanza de las Matemáticas y la Filosofía. Al parecer, fue una profesora muy carismática. Siguiendo a L. Figuier (1866), las lecciones de Hipatia empezaban por la enseñanza de las Matemáticas; acto seguido, pasaba a las aplicaciones de las Matemáticas y a las diferentes ciencias que configuraban la filosofía antigua. Escribió una obra titulada Canon astronómico y colaboró con su padre en la redacción de algunos comentarios sobre el Almagesto de Ptolomeo (ca. 85 – ca. 165) y en una versión de los Elementos de Euclides. También escribió comentarios sobre la Aritmética de Diofanto (ca. 200 – ca. 284), las Cónicas de Apolonio (ca.262 a.C. – ca. 190 a.C.) y los trabajos astronómicos de Ptolomeo. Desgraciadamente, todas sus obras se han perdido. Hipatia fue una excelente compiladora, editora y conservadora de los textos matemáticos antiguos. De su correspondencia con el filósofo cristiano Sinesio de Cirene (ca. 370 – 413) se desprende que diseñó algunos instrumentos científicos como el astrolabio y el hidroscopio. Siendo un fiel exponente de la «cultura pagana», Hipatia se ganó la enemistad de la comunidad cristiana de Alejandría, algunos de cuyos miembros la asesinaron en plena calle el mes de marzo de 415. Louis Figuier describe este episodio detestable en los siguientes términos: La multitud se amotinó contra la filósofa, se dirigió tumultuosamente hacia su casa y la esperó en la puerta, sabiendo que pronto debía volver del Museo. Hipatia, en efecto, no tardó en aparecer montada en su carro. Uno se precipitó sobre ella, la obligó a descender y la arrastró hacia una iglesia. Allí, aquellos exaltados, después de despojarla de sus vestiduras, la lapidaron con trozos de tejas y jarrones rotos. 2. Pinturas y dibujos La escuela de Atenas (1510 – 1511). Pintura al fresco (500 770 cm). Rafael Sanzio (1483 – 1520). Museos Vaticanos. La escuela de Atenas (detalle). Hipatia entre Parménides (derecha) y Pitágoras (izquierda) En el célebre cuadro La escuela de Atenas, Rafael Sanzio representó a Hipatia con el rostro de su amante Margherita Luti «la fornarina». Hipatia (1885). Óleo sobre tela (244,5 152,5 cm) Charles William Mirchell (1854 – 1903) Hipatia (1889). Óleo. Julius Kronberg (1850 – 1921) Muerte de la filósofa Hipatia en Alejandría Ilustración del libro Vies des Savants de l’Antiquité (1866) Hipatia (1897). Edmund H. Garret (1853 – 1929) Hipatia (1908). Jules Maurice Gaspard (1862 – 1919) 3. Esculturas Hypathia Attacked by the Monks (1873-77) Howard Roberts (1843 – 1900) Pensilvania. Academia de Bellas Artes Hipatia (1874). Odoardo Tabacchi (1831 – 1905) Hipatia. Richard Claude Belt (1851 – 192) 4. Grafiti Grafiti científico https://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/2010/06/09/131858 Hipatia El 12 y 13 de noviembre de 2009, una decena de estudiantes no universitarios dieron forma a un grafiti de contenido científico. Esta iniciativa había sido organizada por el ICMAT (Instituto de Ciencias Matemáticas), el CSIC (Consejo Superior de Investigaciones Científicas), UAM (Universidad Autónoma de Madrid), UC3M (Universidad Carlos III de Madrid), UCM (Universidad Complutense de Madrid), el IES «Ramiro de Maeztu de Madrid», y el IES «Beatriz Galindo» de Madrid. El proyecto fue dirigido por el artista digo.aRt y se materializó en las proximidades del IES «Ramiro de Maeztu», la Residencia de Estudiantes y el campus del CSIC. Además del retrato de Einstein, el grafiti incluye un grupo de poliminósi, la identidad de Eulerii, las matemáticas de los paneles hexagonales, el sistema solar de Johannes Kepler, la palabra «mates», y el retrato de Hipatia. 5. Hipatia en la literatura Las tres portadas anteriores corresponden a distintas ediciones de la novela Hypatia, or New Foes with and Old Face escrita por Charles Kingsley (1819 – 1875). La ilustración anterior, creada por John D. Batten (1860 – 1932), corresponde a una obra de teatro en cuatro actos escrita por G. Stuart Ogilvie y basada en la novela de Charles Kingsley. 6. Fotografías Hipatia (1867). Fotografía de Julia Margaret Cameron (1815 – 1879) Modelo: Marie Spartali Stillman (1844 – 1927) La actriz Julia Neilson (1868 – 1957) caracterizada como Hipatia (ca. 1890) La actriz Mary Anderson (1859 – 1940) caracterizada como Hipatia (1900) 7. Hipatia en el cine La figura de Hipatia que, hasta hace bien poco, sólo era conocida por los estudiosos se ha convertido en un personaje popular gracias a la película Ágora dirigida por el español Alejandro Amenábar. En ella, la actriz y modelo británica Rachel Weisz da vida a la matemática de Alejandría.   Referencias bibliográficas CAJORI, F. (1980). A history of Mathematics (tercera edición). New York: Chelsea Publishing Company. EVES, H. (1983). An introduction to the history of Mathematics (quinta edición). New York: Saunders College Publishing. FIGUIER, L. (1866). Vies des Savants de l’Antiquité. Paris: Librairie Internationale. SMITH, D. E. (1958). History of Mathematics (dos volúmenes). New York: Dover.   Referencias online https://mujeresconciencia.com/2015/06/15/hipatia/ https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hypatia/   NOTAS i Se llama poliminó a la figura geométrica obtenida al juntar cuadrados lado a lado. ii eπi+1=0.

Viernes, 25 de Septiembre de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

12. Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Con este artículo iniciamos una serie (Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes) de monografías en las que ofreceremos imágenes (cuadros, esculturas, fotografías, sellos de correos, etc.) concernientes a la vida y la obra de algunos matemáticos y matemáticas famosos, acompañadas, cuando sea pertinente, de breves comentarios aclaratorios. En cualquier caso, el catálogo de imágenes irá precedido de una biográfica del científico al que se dedique el estudio. 1. Luca Pacioli, el hombre y la obra Luca Pacioli nació en Borgo de Sansepolcro (Italia) en 1445 y posiblemente recibió sus primeras lecciones de Geometría en el taller de su paisano el matemático y Pintor Piero della Francesca (1412 – 1492). A los veinte años abandonó su ciudad natal y se trasladó a Venecia donde fue preceptor de los dos hijos del comerciante Antonio Rompiasi y prosiguió sus estudios de Matemáticas en una escuela pública dependiente de la universidad veneciana. En 1470, tras la muerte de Antonio, dejó Venecia y pasó a Roma invitado por el arquitecto León Battista Alberti (1404 – 1472), uno de los primeros investigadores de la perspectiva geométrica. Dos años más tarde ingresó en la orden de San Francisco de Asís. En 1475 fue lector de Matemáticas en Perugia y entre 1477 y 1480 dio clases de aritmética en la universidad de dicha ciudad. En 1481 se trasladó a Zara (actual Croacia) donde escribió un manual de aritmética. Después de una corta estancia en Florencia volvió a Perugia, obtuvo el título de Magister y explicó Matemáticas desde 1486 hasta 1487. Debido al agotamiento y a su frágil salud dejó la docencia y se instaló en Roma. En 1490 enseñó Teología y Matemáticas en Nápoles y realizó una colección de poliedros regulares que regaló a Guidobaldo de Montefeltro, duque de Urbino. Desde 1490 a 1493 permaneció en su pueblo natal preparando la publicación de su obra Summa de arithmetica geometria proportioni et proportionalità. En 1493 dio lecciones de Matemáticas en Padua. En 1494, una vez acabada la redacción de la Summa, marchó a Venecia para supervisar los trabajos de impresión. En 1496 Pacioli viajó a Milán para enseñar Matemáticas en la corte del duque Ludovico Sforza «il Moro» (1452 – 1508). Allí conoció a Leonardo da Vinci (1452 – 1519) que realizó los dibujos de los sesenta cuerpos geométricos que aparecen en su libro De divina proportione, redactado durante esta etapa milanesa. En 1499 Milán fue ocupada por las tropas francesas y Ludovico el Moro fue hecho prisionero. Por este motivo, Luca y Leonardo abandonaron la ciudad pasando primero a Mantua, luego a Venecia y finalmente a Florencia. En 1500 Pacioli se convirtió en profesor de la universidad de Pisa, cuya sede se había trasladado a Florencia desde las revueltas ciudadanas de 1494. Allí continuó su labor docente hasta 1505. No obstante, entre 1501 y 1502 dio clases de Matemáticas en la universidad de Bolonia donde coincidió con Scipione del Ferro (1465 – 1526), uno de los grandes algebristas italianos que intervino en la resolución por radicales de la ecuación de tercer grado con una incógnita. En 1505 regresó a Roma y en 1508 viajó a Venecia. En dicha ciudad vio la luz la primera edición impresa de De divina proportione. En 1510, debido a su delicada salud, volvió a su ciudad natal. Sin embargo, a instancias del Papa León X, en 1514 volvió a Roma y fue profesor de la Sapienza, la universidad de la «ciudad eterna». Luca Pacioli murió en Borgo de Sansepolcro en torno al 1517. 2. Los cuadros y el fresco Sacra Conversazione (Palla de Brera) (1472 – 74). Temple sobre tabla (248 x 150 cm) Piero della Francesca. Pinacoteca de Brera En dicho cuadro el fraile que aparece en segundo plano tiene los rasgos de Luca Pacioli. Retrato de Luca Pacioli (1495). Témpera sobre panel (98 x 108 cm). Atribuido a Jacopo de Barbari (1450 – 1516). Museo Capodimonte (Nápoles) La mayor parte de la superficie del cuadro está ocupada por dos personajes. Uno de ellos, el fraile franciscano Luca Pacioli, parece estar explicando al otro (posiblemente Guidobaldo de Montefeltro, duque de Urbino) algún teorema geométrico contenido en un tratado matemático. En la pizarra que se apoya sobre la mesa puede leerse la palabra EUCLIDES. Además, sobre el libro cerrado de tapas rojas descansa un dodecaedro regular y a la derecha de Luca, colgado del techo, puede verse un poliedro arquimediano transparente (el rombicuboctaedro) compuesto por dieciocho caras cuadradas y ocho caras triangulares. Leonardo da Vinci con Luca Pacioli y Ludovico Sforza (ca. 1841). Fresco. Nicola Ciafaneli (1793 – 1848). Tribuna de Galileo (Florencia) Luca Pacioli acabó de redactar su De divina proportione en diciembre de 1498 y mandó realizar tres manuscritos. Regaló uno de ellos a Ludovico Sforza «il Moro». En el fresco anterior Leonardo sostiene un rollo que bien podría contener algún boceto de sus ilustraciones. Piero della Francesca dicta las reglas de la Geometría a Luca Pacioli. Óleo sobre tela. Angelo Tricca (1817 – 1884). Museo Civico di Sansepolcro En su juventud, Luca Pacioli posiblemente recibió lecciones de Geometría de Piero della Francesca. Por aquel entonces Luca no había ingresado en la orden de San Francisco de Asís. Por consiguiente, el óleo de Tricca no se ajusta a la biografía del matemático del Borgo de Sansepolcro. 3. Las miniaturas Retrato-miniatura de Luca Pacioli El grabado anterior, en el que se reproduce la figura de Luca Pacioli, se encuentra en distintas ediciones de la Summa de arithmetica geometria proportioni et proportionalità. En la de 1523, que hemos consultado, aparece en el prefacio de la obra. Luca Pacioli presenta a Ludovico Sforza su De divina proportione La miniatura anterior está contenida en el manuscrito de De divina proportione que Pacioli regaló a Ludovico Sforzai. Sobre la imagen se lee la siguiente inscripción: EX[cellentissi]MO P[rincipi] LUDOVICO M[ariae] SF[ortiae] AN[gliae] MEDIOLANE[nsi] DUCI INCLITO PACIS ET BELLI ORNAMENTO FR[atris] LECE EX BURGO S[ancti] SEPULCRI OR[dinis] MI[norum] SACRAE THEOL[ogiae] PROFES[soris] DE DIVINA PROPORT[ione] EPISTOLA. 4. Las esculturas Homenaje a Luca Pacioli. Eduardo Chillida (1986) Busto de Luca Pacioli. Juan Rosillo Busto de Luca Pacioli. Karen Blakeman (2014) Luca Pacioli en la Plaza de San Francisco (Sansepolcro). Franco Alessandrini (1994) En el pedestal y la base de la escultura de la Plaza San Francisco leemos: LVCA PACIOLI SVMMA 1494        1994 I CONCITTADINI E LE SCUOLE DI RAGIONERIA IN GIAPPONE AL PATRIARCA DELLA COMPUTISTERIA SUI LAUDE ET CLORIAii 5. Placa conmemorativa en Sansepolcro A LUCA PACIOLI CHE EBBERO AMICO E CONSULTORE LEONARDO DA VINCI E LEON BATTISTA ALBERTI CHE PRIMO DIE ALL ALGEBRA LINGUAGGIO E STRUTTURA DI SCIENZA AVVIO IL GRAN TROVATO DI APPLICARLA ALLA GEOMETRIA INVENTO LA SCRITTURA DOPPIA COMMERCIALE DETTO OPERE DI MATEMATICA BASE E NORMA INVARIATE ALLE POSTERE LUCUBRAZIONI ______________ IL POPOLO DI SANSEPOLCRO AD INIZIATIVA DELLA SUA SOCIETA OPERARIA VERGOGNANDO 370 ANNI DI OBLIO AL GRAN CONCITTADINO PONEVA 1878 6. Medallas, moneda y sellos Medalla de Luca Pacioli. Henry Lagriffoul (1907 – 1981) Medalla de Luca Pacioliiii Moneda de 500 liras, conmemorativa de los 500 años de la publicación de la Summa de arithmetica geometria proportioni et proportionalità   Referencias bibliográficas PACIOLI, L. (1523). Summa de arithmetica geometria proportioni et proportionalità. Venecia: Paganino de Paganini. PACIOLI, L. (1991). La divina proporción (Introducción de Antonio M. González. Traducción de Juan Calatrava). Madrid: Ediciones Akal, S. A.   Referencias online https://it.wikipedia.org/wiki/Luca_Pacioli https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Pacioli/ http://jeff560.tripod.com/stamps.html   NOTAS i Dicho manuscrito se conserva en la Biblioteca Pública de Ginebra. ii Debajo del texto en italiano aparecen unos caracteres japoneses. iii El año de fallecimiento es incorrecto.

Jueves, 17 de Septiembre de 2020 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

13. Andradas, Carlos

Nombre y Apellidos: Carlos Andradas Fecha y lugar de Nacimiento: 14 de Julio de 1956, Reus. Datos Académicos (Licenciatura, Doctorado, Categoría, Universidad de Trabajo…): Licenciado en Matemáticas (1978), Doctor por la UCM (1982) y por la University of New Mexico (1983). Área/s de Trabajo: Álgebra y geometría algebraica reales. Cargos que ocupa o ha ocupado: Decano de la Facultad de Matemáticas UCM, Vicerrector de Investigación UCM, Vicerrector de Ordenación Académica UCM, Vicepresidente del ICM, Presidente de la RSME. Aficiones personales: Montaña, bicicleta, lectura y cine. Si no hubiese sido matemático, ¿Qué le hubiese gustado ser?: Ingeniero. - Algunas preguntas rápidas: un matemático: Poincaré un resultado/teorema matemático: Teorema Egregio de Gauss ¿qué resultado matemático le gustaría demostrar?: Problema 17 de Hilbert para Funciones Analíticas un tipo de música: Country un libro: 2666 una película: Crash un viaje: China un color: Azul un plato de comida: Me pierden los dulces una bebida: vino Autor de la caricatura: Enrique Morente Luque

Miércoles, 21 de Enero de 2009 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

14. Balbuena Castellano, Luis

Nombre y Apellidos: Luis Balbuena Castellano Fecha y lugar de Nacimiento: 22-Enero-1945 en Fontanales-Moya-Las Palmas. Datos Académicos (Licenciatura, Doctorado, Categoría, Universidad de Trabajo…): Maestro Nacional, Licenciado en Matemáticas, Catedrático de Matemáticas de Educación Secundaria en los Institutos Diego de Guzmán de Huelva, Antonio González de Tejina y Viera y Clavijo en La Laguna (Tenerife). Área/s de Trabajo: Didáctica de las Matemáticas. Cargos que ocupa o ha ocupado: Profesionales: Director y Vicedirector de Instituto, Presidente y Secretario General de la Sociedad Canaria “Isaac Newton” de Profesores de Matemáticas. Secretario General de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas. Secretario General de la Federación Iberoamericana de Sociedades de Educación Matemática. Políticos: Consejero de Educación del Gobierno de Canarias, Concejal del Ayuntamiento de La Laguna. Premios: Un tercer Premio “Giner de los Ríos”, Un Segundo Premio “Giner de los Ríos”, Dos Primeros Premios “Giner de los Ríos”, Cuatro Premios “Educación e Inventiva”, Encomienda “Alfonso X el Sabio”, Palmes Academiques (Francia), Medalla Viera y Clavijo al mérito docente. Aficiones personales: Caminar – Coleccionismo - Vexilología. Si no hubiese sido matemático, ¿Qué le hubiese gustado ser?: Geólogo. - Algunas preguntas rápidas: un matemático: Gauss ¿qué resultado matemático le gustaría demostrar?: Pero, ¿todavía quedan? un tipo de música: Barroca un libro: El Quijote una película: El Golpe un viaje: Chile de norte a sur un color: Verde un plato de comida: lentejas una bebida: vino blanco de Icoden Autor de la caricatura: Enrique Morente Luque

Miércoles, 21 de Enero de 2009 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

15. Montijano Torcal, Juan Ignacio

Nombre y Apellidos: Juan Ignacio Montijano Torcal Fecha y lugar de Nacimiento: 27 de diciembre de 1956,  Tarazona (Zaragoza). Datos Académicos (Licenciatura, Doctorado, Categoría, Universidad de Trabajo…): Licenciado en Físicas (1978) y en Matemáticas (1980) por la Univ. de Zaragoza,  Doctor en Ciencias-Matemáticas (1983) por la Univ. de Zaragoza, Catedrático de Matemática aplicada desde 2003. Área/s de Trabajo: Análisis numérico-Resolución numérica de ecuaciones diferenciales. Cargos que ocupa o ha ocupado: Vicedecano de la Facultad de Ciencias (1992-2001), Presidente de la Comisión de docencia de la Facultad (2000-2002), Presidente de la Sociedad Española de Matemática Aplicada (2005-2006),  Director del Dpto. de Matemática aplicada desde 2002. Premios: "Academia General Militar" al mejor expediente de licenciatura de la Facultad de Ciencias. Aficiones personales: Bicicleta, Yoga. Si no hubiese sido matemático, ¿Qué le hubiese gustado ser?: Ingeniero, para criticar a los matemáticos. - Algunas preguntas rápidas: un matemático: Gauss un resultado/teorema matemático: Cualquier resultado anterior al siglo XIX me parece asombroso ¿qué resultado matemático le gustaría demostrar?: Obtener un resultado nuevo siempre me da gran satisfacción un tipo de música: Soul un libro: El juego de Ender, de Orson Scott Card una película: Doctor Zhivago un viaje: Egipto un color: Azul un plato de comida: Las lentejas una bebida: Agua fresca un deseo: Dejar un mundo un poco mejor a la generación que nos sigue (aproximaciones sucesivas) Autor de la caricatura: Enrique Morente Luque

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16. Morales González, Domingo

Nombre y Apellidos: Domingo Morales González Fecha y lugar de Nacimiento: 05-11-1958, Las Palmas de Gran Canaria. Datos Académicos (Licenciatura, Doctorado, Categoría, Universidad de Trabajo…): Licenciatura: Ciencias Matemáticas, Universidad Complutense de Madrid, 09-07-1980. Doctorado: Matemáticas (Estadística e Investigación Operativa), Universidad Complutense de Madrid, 28-04-1984. Categoría: Catedrático de Universidad (05-11-1998) Universidad de trabajo: Universidad Miguel Hernández de Elche. Área/s de Trabajo: Estadística, con líneas de investigación en (1) estimación en áreas pequeñas, (2) teoría de la información estadística, (3) estadística asintótica, (4) simulación y (5) muestreo. Cargos que ocupa o ha ocupado: Director del Centro de Investigación Operativa (Universidad Miguel Hernández de Elche). Secretario de la Sociedad de Estadística e Investigación Operativa. Presidente de la Sociedad de Estadística e Investigación Operativa. Vocal del Consejo Valenciano de Estadística. Editor asociado de las revistas TEST y Computational Statistics and Data Analysis. Premios: Premio "Ramiro Melendreras" concedido en la XV Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa. Beca de la "Olimpiada de las Matemáticas" concedida por la Real Sociedad de Matemática Española. Premio a las nuevas ideas empresariales de la Fundación Empresa Universidad FUNDEUM de la Universidad de Alicante. Edición 2001. Aficiones personales: Senderismo, lectura. Si no hubiese sido matemático, ¿Qué le hubiese gustado ser?: Ingeniero. - Algunas preguntas rápidas: un matemático: Kolmogorov un resultado/teorema matemático: Teorema de factorización para estadísticos suficientes ¿qué resultado matemático le gustaría demostrar?: Deducir una aproximación de segundo orden del error cuadrático medio de estimadores EBLUP de parámetros lineales en modelos lineales mixtos con matriz de covarianzas de la variable de respuesta no diagonal a bloques un tipo de música: Jazz un libro: La fundación, de Isaac Asimov una película: 2001 Odisea en el Espacio un viaje: Una travesía de montaña de tres días un color: Azul un plato de comida: Sancocho Canario una bebida: Vino un deseo: Una universidad española con investigación de calidad Autor de la caricatura: Enrique Morente Luque

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17. Nualart Rodon, David

Nombre y Apellidos: David Nualart Rodon Fecha y lugar de Nacimiento: Barcelona, 21 de Marzo de 1951. Datos Académicos (Licenciatura, Doctorado, Categoría, Universidad de Trabajo…): Licenciado en Ciencias (Sección de Matemáticas) por la Universidad de Barcelona en 1972. Doctor en Matemáticas por la Universidad de Barcelona en 1975. Profesor en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Kandas, USA desde 2005. Área/s de Trabajo: Procesos estocásticos. Cargos que ocupa o ha ocupado: Director del IMUB (Instituto de Matemáticas de la Universidad de Barcelona) 2001-04. Premios: Premio de la Real Academia de Ciencias de Madrid en 1991. Premio Iberdrola de Ciencia y Tecnología en 1999. Aficiones personales: Lectura, viajar. Si no hubiese sido matemático, ¿Qué le hubiese gustado ser?: Cocinero. - Algunas preguntas rápidas: un matemático: Paul Levy un resultado/teorema matemático: La fórmula de Ito ¿qué resultado matemático le gustaría demostrar?: La unicidad de solución fuerte para la ecuación del calor estocástica con  nolinealidad Holder un tipo de música: Jazz un libro: Los pilares de la tierra de Ken Follet una película: Volver de Almodóvar un viaje: El Caribe un color: Azul un plato de comida: La paella una bebida: Orujo Autor de la caricatura: Enrique Morente Luque

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18. Maslama el Madrileño (~950-1007)

Astrónomo y Matemático del final del primer milenio, el madrileño más antiguo de cuya referencia se tiene noticia. Formó una escuela científica en Córdoba, a la que acudían a oírle estudiosos de todo al-Andalus. Según algunos autores Maslama es el personaje más importante del mundo científico cordobés durante el califato y el padre de la posterior expansión y florecimiento de las Matemáticas en al-Andalus. Tanto sus obras como las de sus discípulos gozaron de gran fama y popularidad en todo el mundo árabe y latino de su época, y además tuvieron una importancia decisiva por servir de base, como astronomía esférica elemental proyectada sobre un plano, para la construcción del astrolabio esférico que llevaron  a cabo posteriormente los astrónomos de la corte del rey Alfonso X el Sabio. VIDA Y ACTIVIDAD DE MASLAMA Abu-l-Qasim Maslama b. Ahmad al-Faradi al-Mayriti nació en Madrid, a mediados del siglo X, y murió en Córdoba hacia el año 1.007. Los datos reflejados en las fuentes historiográficas que lo citan son un tanto escuetos en cuanto a su vida, aunque sí nos pueden servir para ver el reconocido prestigio del que gozaba. Como ejemplo merece la pena citar las palabras del escritor cordobés Ibn Hazm en su Epístola Apologética de al-Andalus, donde se puede resaltar la importancia de Maslama: “…carezco de autoridad y conocimientos en lo que se refiere a la aritmética y la geometría y por tanto no puedo fiarme de mis conocimientos para distinguir qué autores son buenos o mediocres entre los que habitan nuestra patria. A pesar de ello, he oído decir a un sabio de cuya inteligencia y buena fe fío y al que se le considera muy competente en esta materia que, en cuanto a Tablas astronómicas no hay iguales a las de Maslama e Ibn al-Samh y ambos autores son nuestros compatriotas.” Siendo muy joven deja su Madrid natal y se instala en Córdoba, en donde fue discípulo del famoso geómetra Abd al Gafir b. Muhammad, y del matemático y astrónomo Abu Bakr b. Abi Isa, al tiempo que sostenía relación con el núcleo de científicos cordobeses introductores de la ciencia helenística en al-Andalus durante la época de Abd al-Rahman III al Nasr,  lo que le permitió el acceso y traducción de textos griegos, en particular de Ptolomeo, dato de sumo interés que precisa el valor y el nivel científico de Maslama. Su fama llegó a ser muy extendida en la segunda mitad del siglo X, durante los reinados de los califas al-Hakam II y Hisam II, y es muy probable que esta popularidad le llevara a ser elegido para ejercer de astrólogo en la corte cordobesa. Lo que sí es cierto es que, alrededor suyo se formó una verdadera escuela científica, acudiendo para oírle estudiosos de todo al-Andalus, consiguiendo esta dispersión geográfica de sus alumnos que sus conocimientos llegaran a todos los centros de enseñanza andalusíes, facilitándose de este modo el desarrollo del saber matemático. Tal y como afirman J. Vernet y M.A. Catalá, se puede decir que Maslama es el personaje más importante del mundo científico cordobés durante el califato y el padre de la posterior expansión y florecimiento de las Matemáticas en al-Andalus. La información que proporciona en su Tabaqat, el cadí Said de Toledo (1029-1070, autor de una verdadera historia universal de la ciencia), sobre los discípulos de Maslama, y los discípulos a su vez de éstos, permite establecer una verdadera escuela de astrónomos y matemáticos andalusíes, que además de la Astronomía cultivan la Aritmética y la Geometría. Según el profesor Julio Samsó, Maslama se interesó por la conjunción de Saturno y Júpiter que tuvo lugar en el año 1006/1007 e implicó un cambio de triplicidad ya que se inició en Leo (signo de fuego) y continuó en Virgo (signo de tierra) y a raíz de esta conjunción, y análogamente a otras varias interpretaciones astrológicas de ilustres contemporáneos, Maslama predijo un cambio de dinastía, ruina, matanzas y hambre, pero no vivió lo suficiente como para comprobar su predicción, ya que murió en el año 1007. En realidad, entre los años 1009 y 1011 estalla una etapa de guerras civiles (fitna) que dura hasta el año 1031, termina el califato y comienza la etapa de los reinos de Taifas. De los aciertos y logros científicos de nuestro biografiado Maslama, citaremos: La determinación de la longitud celeste de la estrella denominada hoy Régulo, denominada en las fuentes Calbalazada. Maslama fue el primer astrónomo andalusí que consiguió su longitud (135;40º). La adaptación de las tablas astronómicas de los orientales al-Jwarizmi y al Battani al meridiano de Córdoba, reduciendo los años persas a árabes y determinando las posiciones medias de los planetas para el primer día de la Hégira. Los años persas eran de 365 días, y su fecha radix para el cómputo era el principio de la era del último monarca sasánida, Yezdeguerd III (año 632), en cambio las tablas de Maslama y sus discípulos utilizan el año lunar musulmán, de 354 ó 355 días, y su fecha de referencia (radix) es el principio de la Hégira (año 622). Estas tablas, según los últimos estudios son mucho más sencillas de utilizar y dan resultados más precisos que las tablas de los orientales, que sólo conseguían aproximaciones en ciertas ocasiones. La realización de un manual de aritmética mercantil para uso popular. La traducción del “Planisferio” de Ptolomeo, obra perdida que hoy conocemos gracias a que sirvió para posteriores traducciones al latín y hebreo, que son las que nos han llegado (se cree que Maslama conoció al monje bizantino Nicolás, que se encontraba por aquella época en Córdoba traduciendo la Materia Médica de Dioscórides, y que aprendió de él griego, lo que hizo posible la traducción de esta obra) y, particularmente. La introducción de nuevas técnicas para la construcción de astrolabios, basadas ya en modelos ptolomeicos. Con los comentarios que Maslama hace de la obra de Ptolomeo, se dan tres procedimientos de trazado originales de Maslama que completan los dos dados por Ptolomeo para dividir la eclíptica del astrolabio, otros tres nuevos procedimientos para dividir la proyección del horizonte, y otros tres procedimientos para proyectar las estrellas fijas usando coordenadas eclípticas, coordenadas ecuatoriales y coordenadas horizontales. También determina la ascensión recta de cada signo zodiacal y la declinación de los astros. No se tiene constancia, ni se puede asegurar que Maslama realizase ningún tratado sobre la construcción del astrolabio, lo que sí se ha conseguido deducir es que las técnicas descritas por Maslama, así como las tablas de coordenadas estelares, han servido para que sus discípulos realizasen tratados sobre el uso del astrolabio y sobre la construcción del mismo. Estos tratados, algunos de ellos breves y prácticos, y otros más voluminosos, gozaron de gran fama y popularidad en el mundo árabe y latino de la época, haciendo que sirvieran de base (como astronomía esférica elemental proyectada sobre un plano) para la construcción del astrolabio esférico que llevaron  a cabo posteriormente los astrónomos de la corte del rey Alfonso X el Sabio. LEGADO CIENTÍFICO DE MASLAMA A pesar de la controversia entre los estudiosos del tema, por confusión con los manuscritos del otro Maslama, Abu Maslama Muhammad al Mayriti, quien se dedicó sobre todo a la Alquimia y a las Ciencias Naturales,  parece ser que la nómina definitiva de sus obras es la que se indica a continuación: Al Mu´amalat, libro de aritmética mercantil que, según Ibn Jaldun, trataba de ventas, catastros, impuestos, etc. Y en el que se utilizaban indistintamente procedimientos geométricos, aritméticos y algebraicos. En el siglo XII, Johannes Hispalensis realiza una traducción al latín dela obra Al-Mu’amalat de Maslama o de sus discípulos Ibn al-Samh, y al-Zahrawi, con el título Liber mahameleth. Este libro tiene una parte teórica donde se trata la teoría de las proporciones y de las operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división y raíz cuadrada) y donde se dan buenos procedimientos para obtener aproximaciones a raíces cuadradas inexactas. También se dan referencias a la resolución de ecuaciones de primero y segundo grado. Al final de la obra hay una extensa colección de problemas sobre compra y venta de mercaderías, contratación de obreros, distribución y preparación de alimentos y cambio de monedas. Algunos de éstos problemas, como por ejemplo el problema de la escalera, tiene una larga historia, ya que se plantea por primera vez en textos matemáticos babilonios. Esta obra se corresponde con lo que es factible que se conociera en la segunda mitad del siglo X en al-Andalus: Euclides, Arquímedes, Nicómaco de Gerasa, al-Jwarizmi y Abu Kamil. Un tratado de astrolabio, breve, que durante mucho tiempo se ha confundido con el escrito por Ibn al-Saffar, en donde se describe la construcción técnica y el uso de este instrumento. El manuscrito se encuentra en la Biblioteca Nacional de París y ha sido catalogado por BAJDA, M.G. (1.957), Répertoire des catalogues et inventaire des manuscrits arabes, París, vol. 25, pág. 8 y traducido y editado por VERNET, J. y CATALÁ, M.A. (1.965), “Las obras matemáticas de Maslama de Madrid”, Al-Andalus, vol.XXX, págs. 15 – 47. Una adaptación de las Tablas pequeñas astronómicas de al-Jwarizmi al meridiano de Córdoba y a la Hégira. Estas tablas fueron corregidas por el cadi Said en un libro que éste escribió de Astronomía, y donde fue mencionando los errores de Maslama en la nueva edición de las tablas de al-Jwarizmi. Adaptación de las Tablas astronómicas de al-Battani, igualmente al tiempo y al espacio cordobés. Han sido editadas por NALLINO, C.A. (1.899-1.907), Al-Battani sive Albatennii opues astronomicum, Milán, vol. II, págs. 300-303; su uso y posterior influencia ha sido demostrado por Millás. Al-Shakl al qatta, notas al teorema de Menelao, en donde aborda soluciones para el problema de paso entre coordenadas celestes, coordenadas ecuatoriales y coordenadas horizontales, utilizando para ello la trigonometría esférica, manejando exclusivamente una tabla de senos y resolviendo sólo triángulos esféricos rectángulos. Esta obra ha sido estudiada por VILLUENDAS, M.V. (1.979), La trigonometría europea en el siglo XI, Barcelona. Tastih basit al kura, traducción del “Planisferio” de Ptolomeo al árabe. Perdido el manuscrito, la labor de Maslama se ha conservado gracias a una versión al latín que hizo de la misma Hermann el Dálmata en 1.143 y editada en Bàle en 1.536 y en Venecia en el año 1.558, y a otra versión en hebreo, cuyo manuscrito se conserva en París y que contiene los comentarios consignados por Maslama. En el siglo XIV, el gran al-Shatir, enel prólogo de su obra Nihayat al-sul, cita a Maslama como uno de los pocos autores que se habían atrevido a criticar a Ptolomeo. Una obra de astronomía, utilizada por al Maydi, de acuerdo con las indicaciones de Sezgin. DISCÍPULOS DE MASLAMA La escuela de Maslama es un hecho importante, pues los estudiosos venían a escucharle desde bastante distancia, y las obras de sus discípulos astrónomos y matemáticos fueron muy relevantes en toda la Edad Media. De entre los personajes famosos que fueron discípulos suyos directos, mencionaremos a: Abu Bakr Yahya B. Ahmad (Ibn al-Jayyat) (980-?), Abu-l-kasim Asbag B.Muhammad al Garnatí Ibn al-Samh (980-1035), Abu Abd Allah Muhamed B. Safar al-Qurtubi (¿-1035), Abu-l-Hasan Ali B. Sulayman al-Zahrawi, Abu Muslim Omar B. Ahmad B. Jaldun al-Jadrami (¿-1057), Al-Kirmani (¿-1.066), Abu Utman Said B. Muhammad al-Tulaytuli (Benalbagones). BIBLIOGRAFÍA DJEBBAR, A. (1992): “Las matemáticas en al-Andalus a través de las actividades de tres sabios del siglo XI”, en  El legado científico andalusí. Madrid. ESCRIBANO RÓDENAS, M.C. (Coord.)(2000): Matemáticos madrileños. Ed. Anaya. Madrid. ESCRIBANO RÓDENAS, M.C. y MARTOS QUESADA, J. (1998): “Las Matemáticas en al-Ándalus: Fuentes y Bibliografía para el estudio del matemático y astrónomo árabe madrileño Maslama”,  en Estudios de Historia de las Técnicas, la Arqueología Industrial y las Ciencias, Actas del VI congreso de la Sociedad Española de Historia de las Ciencias y de las Técnicas, Segovia-La Granja 9-13 Septiembre 1.996 , Segovia. MARTOS QUESADA, J. (2001): “Los estudios sobre el desarrollo de las matemáticas en al-Andalus: estado actual de la cuestión”,Pág. 269-293, en DYNAMIS. Acta Hisp. Med. Sci. Hist. Illus. vol.21. Seccion Monográfica Medicina y Ciencia en al-Andalus. Universidad de Granada. MARTOS QUESADA, Juan (2001): “El matemático andalusí Ibn al-Samh, posible autor de un manuscrito de aritméticadepositado en El Escorial”, en Anaquel de Estudios Árabes, 12 Págs. 429-442. MARTOS QUESADA, Juan (2005): “La actividad científica en la España musulmana” en Hesperia Culturas del Mediterráneo, 2, 137-164. MARTOS QUESADA, Juan (2006): “La ciencia matemática árabe”, prólogo al libro de Ibn al Samh, Compendio del Cálculo, Ed. Nivola. Madrid, 2006,   Págs. 9-46. MILLÁS, J.M. (1943-1950): Estudios sobre Azarquiel, Madrid-Granada. MILLÁS, J.M. (1955): “Los primeros tratados de astrolabio en la España árabe”,  en Revista del Instituto Egipcio de Estudios Islámicos, vol. III, págs. 35-49. MILLÁS, J.M. (1991): Nuevos Estudios sobre Historia de la Ciencia Española, Madrid. NORTH, J.D. (1962): “Tablas astronómicas en al-Andalus”, en El legado andalusí, Madrid, págs. 39-40. OLIVER ASÍN, J. (1951): “El ambiente cultural y militar del Madrid musulmán”, en Revista de Archivos, Bibliotecas y Museos, Madrid, vol. XX, págs. 259-288. SAMSÓ, J. (1980): “Maslama al Majrit and the Alphonsine Book on the construction of the astrolabe”, en Journal for the History of Arabic Science, vol. IV, págs. 3-8. SAMSÓ, J. (1992): “Astronomía teórica en al-Andalus”, en El legado Andalusí, Madrid. SAMSÓ, J. (1992): Las ciencias de los antiguos en al-Andalus, Madrid. SANCHEZ PÉREZ, J.A. (1921): Biografías de matemáticos árabes que florecieron en España, Madrid. SEZGIN, M.F. (1970): Geschichte der Arabischen Schriftums, Leiden, vol. V, pág. 334, vol VI, pág. 226. VERA, F. (1932): “El matemático madrileño Maslama Benahmed”, en Revista de Archivo, Biblioteca y Museo del Ayuntamiento de Madrid, vol. IX, págs. 135-149. VERNET, J. (1986): La ciencia en al-Andalus, Sevilla. VERNET, J. (1978): La cultura hispanoárabe en Oriente y Occidente, Barcelona. VERNET, J. (1976): Historia de la ciencia española, Valencia. VERNET, J. y SAMSÓ, J. (1981): “Panorama de la ciencia andalusí en el siglo XI”,  en Actas de las Jornadas de cultura  árabe e islámica 1978, Madrid, págs. 135-164. VERNET, J. y CATALÁ, M.A. (1965): ”Las obras matemáticas de Maslama de Madrid”, en al-Andalus, vol. XXX, págs. 15-45. VERNET, J. (1967) : « Al-Madjriti », en  Encyclopédie de l´Islam, Leiden, vol. V. VILADRICH, M. (1992): “Astrolabios andalusíes”, en El legado andalusí, Madrid. VILLUENDAS, M.V. (1979): La trigonometría europea en el siglo XI, Barcelona.

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19. Octavio de Toledo, Luis (1857-1934)

En 1857, con la Ley Moyano, se crean en España las Facultades de Ciencias (hasta entonces, el estudio de Matemáticas y demás Ciencias se realizaba en las Facultades de Filosofía); lo que unido a otras medidas tomadas en los años precedentes habría de favorecer el desarrollo de nuestra matemática, que entonces se encontraba en un considerable retraso. También en 1857, el día 2 de septiembre nace en Madrid Luis Octavio de Toledo y Zulueta, en el seno de una familia culta (su padre era archivero-bibliotecario); y fallecería en esta misma ciudad, tras una larga y penosa enfermedad, el 18 de febrero de 1934. De las cinco hijas y dos hijos que tuvo, estos dos últimos, militares, murieron muy jóvenes –uno de ellos a los 25 años, a causa de una enfermedad contraída durante su destino castrense en África, y el otro a los 34 años, en combate con Marruecos-, lo que le produciría una gran amargura y un importante deterioro físico. Octavio de Toledo estudia la segunda enseñanza en Madrid, en el Colegio Hispano-Romano de Nuestra Señora de la Esparanza y en el Instituto San Isidro, y cursa Ciencias Exactas en la Facultad de Ciencias de la Universidad Central. De sus profesores de la licenciatura y doctorado (Eduardo Torroja, Agustín Monreal, Emilio Ruiz de Salazar, Antonio Aguilar ...) puede decirse que, aunque generalmente competentes, prácticamente ninguno de ellos, salvo Torroja, realizó progreso científico alguno en la matemática de su época, limitándose a enseñar la matemática francesa de los textos de Girodde, Rouché, etc. En 1882 gana por oposición la cátedra de Matemáticas del Instituto de León, en 1890 la de Geometría analítica de la Universidad de Sevilla, en 1893 es nombrado catedrático de Análisis matemático de la Universidad de Zaragoza y en 1898 obtiene la cátedra de esta misma disciplina en la Universidad Central, en la que permanece hasta el término de su vida académica. En 1917 accede al Decanato de la Facultad de Ciencias, cargo que desempeña durante catorce años (incluso después de cumplir la edad reglamentaria de jubilación, en 1929. Ocuparía también los puestos de vicepresidente y presidente de la sección de Matemáticas de la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias, en cuyo primer congreso (Zaragoza, 1908) se crea una comisión formada por Benítez, Jiménez Rueda, Rey Pastor y Octavio de Toledo, que culminará con la creación de la Sociedad Matemática Española en 1911. El importante papel que juega este último en el nacimiento de la Sociedad prosigue igualmente una vez constituida; así, en 1919 es nombrado vicepresidente de la misma y en 1924 presidente efectivo, cargo en el que continuará hasta su fallecimiento. En 1912 es elegido miembro numerario de la Real Academia de Ciencias, de la que toma posesión en 1914, con el discurso titulado Algunos de los descubrimientos realizados en la teoría y resolución de ecuaciones durante el siglo XIX. En él analiza las dos vertientes fundamentales de la resolución de ecuaciones: algebraica y numérica, destacando de forma especial las contribuciones de Abel y Galois, relativas al primer enfoque, y de Sturm y Gräffe, en relación con el segundo. En cuanto a su producción científica, mencionemos en primer lugar sus libros: Elementos de la teoría de formas (1889); Elementos de Aritmética Universal I: Calculatoria (1900-1902) y II: Coordinatoria. Determinantes. Algoritmos ilimitados (1916); Tratado de Álgebra (1905); Tratado de Trigonometría rectilínea y esférica (1905) y Elementos de Análisis Matemático I. Introducción al estudio de funciones de variable compleja (1907). Los más destacables de ellos por su repercusión en la matemática española posiblemente sean la obra que encabeza la relación, que puede considerarse como la primera en que es tratado este tema por un autor español; Elementos de Aritmética Universal, de gran éxito editorial, que introduce en nuestro país la teoría de números inconmensurables con el recurso de los conjuntos y el texto de Funciones de variable compleja, aunque sobre este tema ya hubiera escrito García de Galdeano. Los restantes libros, si bien tuvieron varias ediciones y fueron estudiados por numerosos universitarios (especialmente el Tratado de Trigonometría), no aportan novedades a nuestras matemáticas. Respecto de sus artículos puramente de investigación matemática, sus contribuciones no son muy numerosas, aunque están publicados en las mejores revistas matemáticas nacionales de entonces: El Progreso Matemático, Revista de la Sociedad Matemática Española ... Algunas de tales aportaciones son: “Teoría formal de las progresiones”, “Propiedades del Wronskiano”, “Una lección acerca de las series dobles”, etc.; que no nos parece sean especialmente creativas. Sin embargo, a las anteriores publicaciones habría que que añadir muchas otras histórico-biográficas, bibliográficas y sobre enseñanza de las matemáticas. De las últimas hay que reseñar en particular los trabajos expuestos en el III Congreso Internacional de Matemáticos (Heidelberg, 1904) y también en su V Congreso (Cambridge, 1912), en el cual Octavio presenta una memoria –de la que es uno de los autores- sobre la situación matemática en nuestro país (para que pudiera asistir al mismo, la Junta de Ampliación de Estudios le concedió una beca de 750 pesetas). También tendrían que sumarse numerosas recensiones; notas bibliográficas, necrológicas e informativas aparecidas en la Revista de la Sociedad Matemática Española; etc. Todo ello, junto a su propuesta realizada en el primer número de la Gaceta de Matemáticas Elementales (1903) para la elaboración de versiones españolas de algunas de las grandes obras matemáticas extranjeras, contribuiría de manera importante a dinamizar nuestra comunidad matemática. Su obra científica posiblemente pueda ser resumida en las siguientes líneas debidas a Barinaga, su sucesor en la cátedra: “... no fue un matemático investigador. Ni pretendió serlo jamás. Le interesaba más perseguir la verdad ya descubierta, a través de la Historia, esparcirla por medio de la enseñanza y facilitar el perfeccionamiento del conocimiento divulgando la bibliografía”. Aunque para tener una imagen más completa de Octavio de Toledo, probablemente debiéramos mencionar también una característica humana de su personalidad: su condición de hombre de bien. Para finalizar, digamos respecto de su ubicación histórica, que su existencia transcurrió durante un periodo en el que España experimentó una notable renovación cultural, que igualmente irrumpió en el campo de las matemáticas. Así, el nacimiento de Octavio de Toledo tiene lugar en los años en los que empieza a notarse en España la influencia del krausismo, el inicio de su juventud coincide en el tiempo con el estado de liberalización intelectual que acompaña a la Revolución de 1868 y a todo el sexenio democrático; y su vida posterior se desenvuelve bajo la influencia que ejercen en el pensamiento español la Institución Libre de Enseñanza y el movimiento de regeneración nacional surgido a finales del siglo XIX (Crisis del 98). Del mismo modo, el destacado papel que juega nuestro ilustre personaje en el panorama matemático del país, también se corresponde con una de nuestras etapas de mayor progreso humanístico y científico: el primer tercio del siglo XX (la Edad de Plata de la cultura española); y su fallecimiento, cuando nuestro nivel matemático ya era prácticamente homologable al de muchos países europeos, es casi coincidente con el comienzo del profundo parón científico ocasionado por el lamentable episodio de la Guerra Civil. BIBLIOGRAFÍA BARINAGA, J. (1934). “D. Luis Octavio de Toledo y Zulueta”. Anales de la Universidad de Madrid, Tomo III (Ciencias), 1-8. El Progreso Matemático. Tomo I (1899), 2ª serie. Zaragoza. ETAYO, J. J. (1987). “75 años de vida matemática” (conferencia de clausura), en Actas de las XI Jornadas Hispano-Lusas de Matemáticas, Vol. I, 1986. Badajoz: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Extremadura, 23-42. Gaceta de Matemáticas Elementales. Tomos I y II (1903-1904). Vitoria. OCTAVIO DE TOLEDO, L. (1907). Estudios de Análisis Matemático I. Introducción al estudio de funciones de variable compleja. Madrid: Viuda e hijos de Murillo. (1914). Algunos de los descubrimientos realizados en la teoría y resolución de ecuaciones durante el siglo XIX. Discurso de recepción. Madrid: Real Academia de Ciencias. (1932). Tratado de Trigonometría rectilínea y esférica, 5ª edición, 2ª tirada. Madrid: Librería General de Eusebio Fernández. Artículos y notas publicados en las revistas reseñadas en esta Bibliografía. PERALTA, J. (1999). La matemática española y la crisis de finales del siglo XIX. Madrid: Nivola. (2000). “La Matemática madrileña en el panorama español de 1800 a 1936”, en Matemáticos Madrileños. Madrid: Anaya, 183-230. (2003). “Octavio de Toledo y la Matemática de su tiempo”, en Actas del IV Simposio “Ciencia y Técnica en España de 1898 a 1945”: Cabrera, Cajal, Torres Quevedo, 2002, Lanzarote: Amigos de la Cultura Científica (aparecerá próximamente) Revista de la Sociedad Matemática Eapañola. Tomos I a VI (1911-1917). Madrid. Revista Matemática Hispano-Americana. Tomos I a V (1919-1924), 1ª serie; I a VIII (1926-1933), 2ª serie. Madrid. SÁNCHEZ PÉREZ, J. A. (1934). “Don Luis Octavio de Toledo y Zulueta”. Revista Matemática Hispano- Americana, 2ª serie, IX, 49-53.

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20. Puig Adam, Pedro (1900-1960)

Nació Puig Adam en Barcelona, el 12 de mayo de 1900. Parece que esto le hacía ilusión porque siempre que hablaba de su edad añadía "yo voy con el siglo". Debió ser un niño seriecito y obediente -educado en el rigor de la época-, que siempre habló de usted a su padre, de tú a su madre y bastante listo: para entenderse con su abuelo Faustino, que era sordomudo, aprendió a expresarse con el alfabeto de las manos y, con su facilidad para asimilar todo lo que se pusiera por delante, fue avanzando en el conocimiento del francés hasta tal punto que su padre decidió enviarle a un internado en Lyon, allá por marzo de 1908 hasta junio de 1909 y donde volvería otra vez, de mayo a octubre de 1912. Hizo bachillerato en el único instituto que había entonces en Barcelona, acabándolo con premio extraordinario. Ingresó en la Escuela de Ingenieros Industriales de Barcelona simultaneando los dos primeros cursos de ingeniería con los tres primeros años en la Facultad de Matemáticas. Al terminar la licenciatura, también con premio extraordinario, pasó a cursar el doctorado en Madrid, donde conoció a Rey Pastor, de quien fue primero discípulo y luego amigo y colaborador. Con su tesis doctoral Resolución de algunos problemas elementales en Mecánica Relativista Restringida obtuvo de nuevo premio extraordinario. "Por cierto -dice el profesor Torroja Miret en su contestación al discurso de Ingreso de Puig Adam en la Real Academia de las Ciencias- el calificativo de elementales aplicado a los problemas estudiados en este trabajo y que nada, en verdad, exigía hacer constatar en su título, es una muestra, entre tantas, de aquella cualidad que he señalado en nuestro nuevo compañero y que tan simpático me le hizo cuando estudiaba: su innata modestia". Continuó los estudios de Ingeniería -que había interrumpido- pero por breve tiempo, pues a los veinticinco años, atraído por la docencia, obtuvo la cátedra de Matemáticas en el Instituto San Isidro de Madrid. La lucha fue dura, porque hubo hasta veinte contrincantes, en su mayoría ya catedráticos de Instituto. A raíz de este triunfo, Rey Pastor le propuso colaborar con él en la redacción de libros de Matemáticas para el Bachillerato, que constituyeron durante muchos años la base de las enseñanzas en este nivel. Siendo ya catedrático del San Isidro terminó en Madrid sus estudios de Ingeniería Industrial en 1931. Era admirador de la obra del Institut-Escola, institución de la Generalitat, fundada por el doctor Estalella en la Barcelona republicana, con quien había tenido su primer contacto por una carta entusiasta que éste le escribió con motivo de la publicación, con Rey Pastor, del primer libro que sobre matemática elemental escribieron ambos. Durante la guerra civil marchó a Barcelona, quedándose allí tras acabar la guerra para salvar lo que se pudiera de la obra pedagógica del doctor Estalella y de su Institut-Escola, tras su fallecimiento en 1938. Pero sólo pudo aportar sus esfuerzos para disminuir los efectos de la represión que se cernió sobre profesores y alumnos y abandonó, desilusionado, su proyecto regresando a Madrid, al San Isidro, y a su docencia en la Escuela de Ingenieros Industriales en la que en 1934 había sido nombrado profesor adjunto de Análisis Matemático y en la que en 1946, obtuvo la cátedra de Cálculo. La estimación y el respeto a que iba haciendo acreedor Puig Adam a través de estos años le llevaron a ocupar un sillón de miembro numerario en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, sustituyendo a su maestro y amigo Don Esteban Terradas y en la que, con motivo de su recepción en marzo de 1952, leyó un discurso de ingreso sobre Matemáticas y Cibernética. Sus aportaciones a la didáctica de las Matemáticas, junto a su impresionante capacidad de trabajo, le llevaron, desde 1955 hasta su muerte en 1960, a participar activamente en la Comisión Internacional para el estudio y mejora de la enseñanza matemática y a formar parte desde 1956, del comité que presidido por Piaget redactó las Recomendaciones para la enseñanza de la Matemáticas, así como a organizar, en 1957, la Exposición Internacional de Material Didáctico y Matemático, celebrada en Madrid. Esta biografía estaría tremendamente coja si no hiciéramos una pequeña incursión en alguna de las vertientes que sobre la vocación de matemático se pueden distinguir en la obra de Puig Adam. Como matemático aplicado, podríamos citar muy diversos trabajos y artículos en los que se refleja su visión de las Matemáticas "que aun siendo de naturaleza abstracta, no deben desligarse nunca del juego de abstracciones y concreciones que, por una parte las originan y, por otra, les dan aplicación so pena de perder lo más importante de su valor educativo e incluso de hacerse estériles para su evolución posterior". Entre ellos, uno que le causó especial satisfacción -según relato de su hija- fue Sobre la estabilidad del movimiento de las palas del autogiro (Revista de Aeronáutica, 1934) en la que respondió al problema que le planteó personalmente el ingeniero Juan de la Cierva, que tenía en construcción un modelo de autogiro para velocidades mayores que las ya ensayadas y en el que le propuso la estabilidad del movimiento de las palas del mismo, expresado por una ecuación diferencial lineal, homogénea y de coeficientes periódicos. Puig Adam resolvió el problema en colaboración con sus alumnos de la Escuela Superior Aerotécnica, aplicando métodos numéricos de Runge y gráficos de Meissner, encontrando resultados que confirmaban plenamente las intuiciones de De la Cierva. Pero, en palabras de su compañero, el profesor Femández Biarge, Quizás la parte más original de su obra científica la constituyen sus trabajos sobre Fracciones Continuas de cocientes incompletos diferenciales, publicados en los años 1951 a 1953. Estos trabajos fueron inspirados, en perfecta consonancia con las directrices que se observan en toda su obra, por un problema de índole técnica: la impedancia de una línea eléctrica con autoinducción y capacidad repartidas en forma continua a lo largo de ella. Generalizando el paso al límite de una función de partición que conduce a la definición de la integral de Riemann, construye otra función de partición aplicando a las diferenciales de dos funciones dadas el algoritmo de las fracciones continuas. Obtiene así, por paso al límite, un funcional de la pareja de funciones citadas que resuelve el problema de partida. Este funcional no lineal tiene interesantes propiedades, y así como la integral de Riemann resuelve la ecuación diferencial consistente en la obtención de la primitiva de una función, el nuevo funcional resuelve la ecuación de Riccati. Cualquier semblanza sobre la figura de Puig Adam tiene que reflejar su aportación pedagógica. Copio de una conferencia que, con motivo del 25 aniversario de su muerte pronunció el doctor Mariano Yela, miembro de la Real Academia de Ciencias Morales y Políticas: Estamos en 1940. En un aula fría y destartalada del Instituto San Isidro, unos cien muchachos de sexto curso esperamos nuestra primera clase de matemáticas. Entra Don Pedro [...] y se ve, tras sus gafas, la mirada chispeante, ingeniosa, acogedora, ingenua, casi infantil. Se inicia la clase. Primera sorpresa: Don Pedro no explica, no escribe ninguna fórmula en la pizarra. Habla con nosotros como un amigo mayor. Pregunta a varios qué es la matemática. Pide a algunos que recojan y resuman las contestaciones. Los demás las revisan y discuten. Poco a poco, la clase se anima; todos intervenimos. Nos olvidamos de que estamos en clase, nos ponemos gozosamente a pensar. De pronto, Don Pedro lanza una pregunta sorprendente: ¿Creéis que hay dos españoles con el mismo número de pelos en la cabeza? Todos queremos hablar. Nos parece que no; algunos creen que podría darse el caso, pero que sería mucha casualidad. Entonces, Don Pedro nos va ayudando a reinventar la matemática, a percatarnos de lo que es y para qué sirve [...] Se acaba la clase. ¿Serán todas así? Con mil variantes, sí lo fueron. Puig Adam fue un revolucionario. O, si a alguien le parece muy fuerte, un adelantado de su época. Una persona que, en 1921, en su tesis doctoral, trata problemas de Mecánica Relativista Restringida, cuando las teorías de Einstein, aún no bien comprendidas en muchos medios científicos, eran conocidas por muy pocos en España. Una persona que en su discurso de ingreso en la Real Academia de Ciencias, en 1952, cita a Norbert Wiener y da las primeras aplicaciones de las máquinas que después llamaremos ordenadores. Pero donde de verdad se ve que era un hombre de otra época es en su concepción de la enseñanza. Toda su teoría didáctica chocaba con la pomposidad y el conservadurismo de la práctica docente de sus compañeros. En 1953 decía: ...la formación del profesorado de Enseñanza Media había fomentado inconscientemente la falsa idea de que el Instituto era una Universidad en pequeño [...] ¡Cuánto camino había que recorrer (y falta por recorrer todavía en muchos centros) hasta llegar a la clase taller, a la cátedra sin estrado, a la cátedra sin cátedra, en la que el profesor , sin lugar especial para sí, está sin embargo en todas partes!. O, en 1957: Se ha tardado no poco en tener conciencia clara de que el acto de aprender es mucho más complicado que lo que supone la recepción pasiva de conocimientos transmitidos; que no hay aprendizaje donde no hay acción y que, en definitiva, enseñar bien ya no es transmitir bien, sino saber guiar al alumno en su acción de aprendizaje. Esta acción del alumno ha terminado así primando sobre la acción del maestro, condicionándola totalmente y subvirtiendo así la primacía inicial de sus papeles. El centro de atención de la enseñanza ya no es hoy el maestro, sino el alumno. Rotunda verdad que, de puro sencilla, muchos maestros no han asimilado todavía. Todo esto, hace más de cuarenta años. Es necesario citar que, al margen de toda esta labor, "el descanso -decía- consiste en cambiar de trabajo", Puig Adam componía música, era pintor y, a veces, componía versos. Pero este polifacetismo obedecía, casi, a una forma de encarar la vida. En una charla a sus alumnos de 7º curso del Instituto San Isidro, cuando ya abandonaban la enseñanza media, les decía: "Tended a ser un poco aprendices de todo, para vuestro bien, y al menos, maestros en algo, para bien de los demás". Bibliografía [1] Discursos pronunciados en la "Sesión necrológica en memoria del Excmo. Sr. Don Pedro Puig Adam" (Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. (16.01.85). [2] Discurso leído en el acto de recepción por D. Pedro Puig Adam en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales y Contestación a cargo del Excmo. Sr. Don Antonio Torroja Miret (5.03.52). [3] Nueva Revista de Enseñanzas Medias. Nº 7. "Didáctica de las Matemáticas (Homenaje a D. Pedro Puig Adam)", Madrid, 1985. [4] La Matemática y su Enseñanza Actual. Publicaciones de "Enseñanza Media". Madrid, 1960.

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