31. Sánchez Pérez, José Augusto (1882-1958)

José Augusto Sánchez Pérez nació en Madrid el 30 de noviembre de 1882 en el seno de una familia dedicada a la enseñanza ya que su padre Mariano Sánchez Bruil era catedrático de Instituto de Segunda Enseñanza y auxiliar de la Universidad. Sus estudios de primaria y secundaria  los realizó en Zaragoza, ciudad en la que ejercía su padre. También en esta ciudad comenzó la licenciatura. Posteriormente se trasladó a Madrid. Durante los cursos 1903-1904 y 1904-1905 impartió clases en la Facultad de Ciencias de la Universidad Central como encargado de curso en las asignaturas de Geometría Métrica y Geometría descriptiva. Realizó su tesis doctoral en el año 1905. El título de su tesis fue Memoria sobre los cuaternios, bicuaternios y enecuaternios. También cursó la Licenciatura en Ciencias Químicas y una asignatura de lengua arábiga en la facultad de Filosofía y Letras de la Facultad Central. Continuando la tradición familiar se presentó a las oposiciones de catedrático de Instituto obteniendo la plaza de matemáticas de Baeza en el año 1908. Después de sucesivos traslados a Jaén y Guadalajara consiguió la plaza en el Instituto Beatriz Galindo de Madrid en el que permaneció hasta su jubilación en el año 1952. Murió en Madrid el 13 de noviembre de 1958. A pesar de la gran labor que realizó su nombre es desconocido para muchos estudiantes de matemáticas. Su interés por la historia y por el árabe surgió desde que era muy joven. Sabemos que comenzó sus estudios de árabe en 1902 ayudado por los arabistas Julián Ribera y Miguel Asín Palacios. Sus conocimientos de latín, griego y árabe le permitieron abordar el estudio de manuscritos en estas lenguas investigando textos escritos en la Edad Medía que se encuentran depositados en la Biblioteca del Monasterio de El Escorial. Trabajo desde joven en el Centro de Estudios Históricos de la Junta de Ampliación de Estudios en las secciones de filosofía e instituciones árabes. También colaboró entre 1918 y 1934 en el Laboratorio y Seminario Matemático (Instituto Jorge Juan de Matemáticas después de la Guerra Civil).  En el año 1922 se le nombra director de investigación de este Laboratorio. Fue miembro fundador de la Sociedad Matemática Española y del Grupo español de la Academie Internationale d´Historie  des  Sciences. Sus trabajos sobre historia de las matemáticas fueron reconocidos por las Academias de Historia y de Ciencias. En 1918 fue nombrado Académico Correspondiente de la Academia de la Historia siendo posteriormente en 1934 uno de los fundadores de la Asociación Nacional de Historiadores de la Ciencia Española. En la Academia de Ciencias ingresó en el año 1934 versando su discurso de entrada sobre el matemático portugués D Juan Bautista Labaña.

Miércoles, 13 de Mayo de 2009 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico | Leer más

32. Picatoste Rodríguez, Felipe (1834-1892)

Felipe Picatoste fue una personalidad polifacética que escribió libros sobre materias muy diversas, entre ellas: matemáticas, lengua, historia, geografía, física, fotografía y religión. Algunos de sus libros son básicos para la historia de las matemáticas en España. Felipe Picatoste nació en Madrid el 30 de abril de 1834 y desarrolló toda su extensa obra en la capital de España. Su padre fue un miliciano liberal comprometido con sus principios que inculcó a su hijo, que como él, fue un liberal convencido. El padre había apoyado al general Riego contra el absolutismo y el hijo, a los 20 años, cuando se restableció la Milicia, luchó en las calles madrileñas  formando parte del batallón de Ligeros.  No obstante, el motivo por el que ha pasado a la historia, es por sus numerosos escritos en pro de la divulgación científica. Su formación fue amplia pues estudió Derecho y Ciencias en la Universidad Complutense de Madrid. Ello le permitió dedicarse tanto a la política como a la enseñanza. Durante cinco años, desde 1852 hasta 1857,  fue profesor de matemáticas en el Instituto San Isidro de Madrid, si bien su cargo fue de profesor suplente. Además de la enseñanza  otra de sus grandes aficiones fue el periodismo.  A lo largo de su vida fueron diversos los periódicos en los que colaboró, entre ellos Las Novedades y  la Gaceta de Madrid. En 1860 cuando escribía en Las Novedades el  periódico le encargó  seguir un eclipse de sol. Los artículos que escribió con este motivo recibieron los elogios de  varias revistas especializadas extranjeras, entre ellas las de Roma, Berlín y San Petersburgo. Ello le proporcionó una gran popularidad y le abrió diversas puertas. En 1881 dirigió el periódico El Manifiesto. Mas tarde colaboró en el Heraldo de Madrid hasta su muerte. La política ocupó un lugar importante entre sus prioridades y tras el triunfo de la Revolución de 1868 en la que él había participado activamente tuvo un cargo en el Ministerio de Fomento presidido en aquel momento por Ruiz Zorrilla. Su labor quedó reconocida por la propuesta y la elaboración de varios Decretos para reformar la enseñanza dotándola de más libertad. Poco tiempo después se le nombró para dirigir la Gaceta de Madrid, que era un periódico oficial. En el trienio 1883-1885 vuelve a ocupar un cargo en Fomento. En 1890 accedió al Cuerpo de Archiveros y bibliotecarios.  Sobre su vida familiar se tienen pocos datos. Según un registro genealógico que aparece en Internet se casó y tuvo tres hijas. Los últimos años de su vida se dedica fundamentalmente a escribir. Murió en Madrid el 29 de septiembre de 1692. Obras matemáticas La producción escrita de Felipe Picatoste fue muy abundante y variada pues su  cultura le hacía interesarse por un gran número de temas: la política, las lenguas, las matemáticas, la física, la fotografía, la historia, la religión, etc. A través de sus numerosos artículos  en revistas y periódicos y de sus libros realizó una gran labor de divulgación científica. Entre sus prioridades estuvieron las bibliotecas populares entregando a Echegaray, cuando éste era ministro de Fomento, una memoria sobre las bibliotecas populares por la que ya merecería el reconocimiento de los pedagogos. En el catalogo de la BNE hay 72 registros con su nombre como autor aunque hay que advertir que entre ellos hay varias ediciones de la misma obra que tuvieron muchas reimpresiones  y también hay cartas del autor a otra personalidades del mundo de la cultura. En este artículo  vamos a destacar su contribución al pensamiento matemático a través de las siguientes obras: 1) Explicación del nuevo sistema de pesas y medidas (1853). 2) Elementos de Matemáticas (1860) Esta obra tuvo dos tomos. El primero dedicado a la Aritmética y el Álgebra que tuvo su primera edición en el año 1860 pero que tuvo muchas ediciones y reimpresiones porque fue declarada obra de texto tanto para España como para países de Ultramar. Su estudio es importante para la historia de la enseñanza de las matemáticas en España. El segundo tomo de Los Elementos trataba sobre Geometría y Trigonometría. 3) Principios y ejercicios de aritmética y geometría para alumnos de segunda enseñanza (1861) 4) Vocabulario matemático y tecnológico (1862) que se ha vuelto a reimprimir en 1994. Comienza este vocabulario haciendo una revisión histórica de los diccionarios de Matemáticas  que se habían publicado en Europa hasta ese momento. El primer diccionario parece ser que lo escribió Conrado Dasipodio en 1573. Picatoste acompaña  las definiciones con observaciones lingüísticas; por ejemplo, dice que al ángulo agudo acompaña cierta idea de penetración , de percepción clara. En el lenguaje vulgar agudeza es un rasgo de ingenio aunque también se emplea para expresar algo rápido y peligroso cuando se dice por ejemplo, una enfermedad aguda.  El ángulo recto significa algo estable, rígido, inalterable. Entre las curiosidades que podemos leer es que se llamaba zetema  a un problema que exigía para su resolución la demostración de algún teorema. 5) Aritmética práctica para uso de las escuelas de primera enseñanza (1867) 6) Apuntes para una biblioteca científica española del siglo XVI: estudios biográficos y bibliográficos de ciencias exactas, físicas y naturales y sus inmediatas aplicaciones en dicho siglo. El origen de esta obra estuvo en el discurso de D. José Echegaray en su ingreso en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales .Este discurso titulado  “Historia de las Matemáticas puras en nuestra España” en él que prácticamente afirmaba que no había existido ciencia en España salvo algunas excepciones, hizo  reaccionar a Picatoste y a otros intelectuales que comenzaron a estudiar exhaustivamente el siglo XVI. Esta obra de Picatoste, que es imprescindible para el estudio de las matemáticas en el siglo XVI, fue premiada por la Biblioteca Nacional en un concurso público que se convocó en el año 1868. Esta obra reúne a lo largo de sus más de 400 páginas a modo de diccionario los autores del siglo XVI dando una semblanza de su biografía y un comentario de sus obras. Además el libro recoge al final varios  apartados también muy interesantes, entre ellos: Obras anónimas y manuscritos. Autores españoles del siglo XVI que se dedicaron a la enseñanza. Autores españoles cuyas obras fueron traducidas a otras lenguas. Una relación de editores e imprentas de los libros que se relacionan. Una relación de poblaciones dónde se imprimieron los libros que se citan. Un índice por orden de materias. En la parte de matemáticas y sus aplicaciones hay más de cien autores y también hay más de cien autores en el apartado de astronomía y geodesia. 7) El tecnicismo matemático en el Diccionario de la Real Academia Española (1873). El autor declara al comienzo que cuando escribió el Vocabulario matemático consultó el diccionario de la Real Academia en muchas ocasiones encontrando inexactitudes y defectos y ello le impulso a realizar esta obra que hubiese querido realizar a continuación pero sus múltiples tareas se lo impidieron. La obra de 160 páginas consta de cinco partes: La Academia ante la Ciencia, II) De la falta de voces técnicas en el diccionario. Una de las vocea que faltaba en ese momento era abscisa. De la falta de exactitud en las definiciones. Un ejemplo que pone es el de algoritmo definido como “Ciencia del cálculo, teoría de los guarismos, Aritmética”  IV. Catalogo de voces matemáticas mal definidas. V. Sinónimos matemáticos 8) Los Diálogos del bachiller Pérez de Moya, anotados y precedidos por un prólogo por D. Felipe Picatoste.  Pérez de Moya  había publicado estos Diálogos libro que consta de dos partes. En la primera parte dialogan Antímaco1, que se asombra de que haya gente que lea libros de matemáticas,  y Sofronio, que podría representar al autor, que defiende la necesidad de conocer esta disciplina. En la segunda parte se añaden dos nuevos personajes a los diálogos. Felipe Picatoste lo único que hace es añadir algunas notas a este texto en la que da la solución  algunos de los problemas que se proponen empleando métodos algebraicos 9) La estética en la naturaleza, en la ciencia y en el arte 1881. En este libro analiza el empleo de la línea recta, la línea curva, los poliedros, la esfera, el cono y el cilindro en diferentes contextos aunque, si bien algunos comentarios suyos son afortunados, puede llamar la atención que sea un libro  sin ningún dibujo 10) El universo en la ciencia antigua (1881).  En esta obra prueba una vez más sus conocimientos enciclopédicos porque aborda religión y astronomía en las culturas antiguas de Asía y África, entre ellas la india, china, persa, caldea, egipcia, etc.  El capítulo segundo lo dedica al pueblo hebreo. Los capítulos tercero y cuarto a las distintas escuelas de pensamiento que se suceden en Grecia y el quinto y último a la filosofía alejandrina. Por último señalar que, al parecer, no existe ningún estudio monográfico dedicado a este autor que evidentemente reúne los méritos para ello. Nota Las obras comentadas de Felipe Picatoste se pueden consultar en la Biblioteca Digital Hispánica. Bibliografía SÁNCHEZ MARTÍN, F. J. “Las ideas de Felipe Picatoste sobre el vocabulario matemático en la undécima edición del Diccionario de la real Academia Española” en Revista de Lexicografía 2011, 17, pp.161-167. En Internet http://es.wikipedia.org/wiki/Felipe_Picatoste http://mcnbiografias.com/app-bio/do/show?key=picatoste-rodriguez-felipe

Jueves, 07 de Septiembre de 2017 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

33. Wonenburger Planells, María Josefa (1927-2014)

La matemática gallega María Josefa Wonenburger Planells nació en Montrove (Oleiros, A Coruña) el 19 de Julio de 1927. Su infancia y adolescencia transcurren en torno a la ciudad herculina, donde realizará sus primeros estudios. A la edad de 10 años, inició sus estudios de secundaria en el conocido Instituto coruñés Eusebio da Guarda. Desde esta temprana edad, María Wonenburger empezó a destacar por sus buenos resultados académicos, así como por sus aficiones por el deporte y los idiomas. En 1945 se traslada a Madrid para cursar los estudios universitarios, alojándose en la Residencia de Señoritas sita en la calle Fortuny. En 1950, y tras una brillante carrera, obtiene el título de Licenciada en Matemáticas por la Universidad Central de Madrid. María Wonenburger pertenece a la primera promoción de Licenciados en Matemáticas con una carrera de cinco años. Hasta ese momento los estudios tenían una duración de cuatro años y la denominación era de Ciencias Exactas. Entre 1950 y 1953 sigue viviendo en la residencia de estudiantes de siempre, mientras cursa los estudios de doctorado tutelada por G. Ancochea y T. Rodríguez Bachiller, ambos junto con Julio Palacios y Ricardo San Juan, alumno de Julio Rey Pastor, habían sido sus profesores en los años anteriores. (Autor de la fotografía: Quique Pujales)

Martes, 20 de Enero de 2009 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico | Leer más

34. Vidal Abascal, Enrique (1908-1994)

Autorretrato, 1976 Enrique Vidal Abascal fue una de las figuras más destacadas en el panorama español de las matemáticas en la segunda mitad del siglo pasado; un hombre culto, de mentalidad abierta, interesado por su formación y por la de sus alumnos, preocupado por la sociedad en la que le tocó vivir. Matemático, pintor, aparejador, inventor, divulgador de la ciencia, entusiasta de la investigación e impulsor de grandes proyectos. Publicó mas de 100 trabajos entre los que se encuentran 13 artículos de investigación en astronomía y 42 en geometría diferencial e integral. Escribió 8 monografías y 9 libros, así como varios trabajos de docencia y divulgación. Según The Mathematics Genealogy Project dirigió 15 tesis y tiene 160 «descendientes» [1]. Fue un prolijo geómetra y destacado astrónomo, entre otros méritos, es notoria su contribución al despegue del estancamiento y aislamiento en el que se encontraban, en los años 50 y anteriores, las Matemáticas en España. La organización en Santiago de Compostela del primer Coloquio Internacional de Geometría Diferencial celebrado en abril de 1963 puede considerarse [2] el germen de una importante escuela de geometría diferencial que nació en España alrededor de su estela. Unos pocos años antes, en 1957, y gracias a su empeño personal, se había creado la Sección de Matemáticas, origen de la actual Facultad de Matemáticas de la Universidad de Santiago de Compostela (USC). Vidal ocupó diferentes cargos académicos en la USC: primer decano de la Facultad de Matemáticas, vicedecano de la Facultad de Ciencias y director de la Sección Matemática del Observatorio Astronómico. Además, fue vicepresidente de la Real Sociedad Matemática Española, miembro de la American Mathematical Society y del Circolo Matemático di Palermo, recensor de Mathematical Reviews y de Zentralblatt fur Mathematik. En la década de los años 70 fue uno de los promotores de la Real Academia Galega de Ciencias, de la que fue su primer presidente. También fue miembro numerario de la Real Academia Galega. Obtuvo el Premio Alfonso X El Sabio del CSIC por su obra Geometría Integral sobre superficies curvas en 1949, dos premios de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, el primero en 1953 por su obra Generalización de los invariantes integrales y el segundo en 1959 por su obra Equivalencia entre algunos problemas del cálculo de variaciones, la teoría de los invariantes integrales generalizados y la geometría integral. El gobierno francés le otorgó la condecoración de Oficial de la Orden de las Palmas Académicas en 1974. En 1984 fue nombrado hijo adoptivo de Lalín. Recibió la Medalla Castelao de la Xunta de Galicia en 1986 y el Premio de investigación de la Xunta de Galicia en 1989. Datos biográficos Enrique Vidal Abascal (Oviedo, 1908-Santiago de Compostela, 1994), nació en Oviedo por circunstancias familiares pero siempre se sintió gallego; concretamente de Lalín (Pontevedra) de donde era su familia paterna. Realizó sus estudios de Bachillerato en A Coruña y Santiago para posteriormente ingresar en la Universidad de Santiago de Compostela, en la que comenzó a estudiar la carrera de Ciencias Exactas, realizando tres cursos por libre entre 1925 y 1928. Se incorpora más tarde a la Universidad de Madrid en la que obtiene el título de Licenciado en Ciencias Exactas en 1931, posteriormente realizaría allí sus cursos de doctorado. En los últimos cursos de la carrera Vidal conoció a Julio Rey Pastor, por el que sentía una gran admiración y respeto. La relación de Vidal con Rey Pastor permaneció a lo largo de su vida, es interesante leer el prólogo que este último escribe para el libro de Vidal Introducción a la Geometría Diferencial [9], que es el primer libro que se ha escrito en español sobre esa disciplina. Al terminar la licenciatura y durante un breve período, Vidal fue profesor universitario, ocupó el puesto de Ayudante de clases prácticas de Geometría Analítica en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Madrid, durante el curso 1931-32 y al año siguiente, ganó una plaza de Auxiliar temporal de la Facultad de Ciencias en la Universidad de Salamanca, puesto en el que cesó al ser nombrado catedrático numerario de Instituto en 1933. Su primer destino como profesor de secundaria fue Santa Cruz de la Palma; sus inquietudes por ampliar conocimientos le llevaron a solicitar una beca de la Junta para Ampliación de Estudios e Investigaciones Científica (JAE) que le fue concedida en 1935. Desde Santa Cruz de la Palma, Vidal pide la excedencia y es pensionado en Suiza. Recorre este país, Bélgica y Francia. Reingresa como director del Instituto de Monforte. Se traslada a A Estrada y allí permanece hasta que cierran el Instituto y se traslada a Vigo. Gracias a la beca de la JAE pudo visitar centros de enseñanza en Suiza y asistir a cursos que impartían Jean Piaget y Édouard Claparède en el Instituto J. J. Rousseau de Ginebra. La formación que adquirió tuvo gran influencia en la manera en que entendía Vidal el papel del docente, del alumno o de los centros de enseñanza, sus ideas se pueden leer en sus discursos de toma de posesión en aquellos Institutos de Secundaria en los que fue director [12]. En 1941, Vidal Abascal obtiene un puesto en la Universidad de Santiago de Compostela como Profesor Auxiliar temporal y Encargado de Cátedra de Matemáticas Especiales y Geometría Métrica. A partir de Septiembre de 1944, Vidal Abascal pasa a ocupar el puesto de astrónomo adjunto en el Observatorio Astronómico de la USC. En 1945 es nombrado director de la Sección de Astronomía Teórica y Matemática «Durán Loriga» dentro del Observatorio. Desde ese momento fue profesor en la USC, puesto que compatibilizó durante años con su trabajo en el Instituto. Investigación Los trabajos de Vidal pueden agruparse en varios bloques: Astronomía, Geometría Diferencial Clásica, Geometría Integral, Foliaciones, Estructuras casiproducto y casi-complejas. Una relación de sus trabajos de investigación comentados por el propio Vidal Abascal, Santaló, Martinez Naveira y Baize puede verse en Selecta Jubileo Científico del Prof. Enrique Vidal Abascal, [7]. Desde su época de estudiante en Madrid, compartió su afición por la geometría diferencial con su amigo Luis Santaló, con quien mantuvo una buena relación a lo largo de su vida. Vidal y Santaló se escribieron con frecuencia desde 1936 hasta 1983 [6]. Antes de trabajar en este campo los primeros pasos en la investigación de Vidal se centran en el campo de la Astronomía, bajo la dirección de Aller, elabora su tesis doctoral titulada El problema de la órbita aparente en las estrellas dobles visuales, con la que obtuvo el título de doctor por la Universidad Central de Madrid en 1944, de esa época surgió la estrecha relación con el Profesor Paul Baize del Observatorio Astronómico de Paris. Baize realizó un análisis sobre los trabajos de Vidal en el campo de la Astronomía y alabó una de las facetas más aplicada de Vidal como fue el invento del orbígrafo, aparato que él mismo mandó construir en 1955 con presupuesto del Ministerio de Educación. Los primeros trabajos en geometría diferencial de Vidal Abascal tratan sobre curvas paralelas en superficies y fueron publicados entre 1943 y 1947. En 1952 Vidal es pensionado por el CSIC para trabajar con G. De Rham en Suiza sobre fundamentos de la geometría integral, comienza así una relación personal y de trabajo entre ellos que perduraría a lo largo de los años. En 1957, Vidal acude por propia iniciativa y con ayuda económica del CSIC, a la I Reunión de Matemáticos de Expresión Latina en Niza y allí conoce a los matemáticos mas relevantes del momento, entre ellos a André Lichnerowicz con quien mantendría una fructífera relación personal y científica. Desde su estancia en Suiza hasta principios de los años 60, cuando comenzará a trabajar en el campo de las foliaciones, Vidal centra su investigación en la geometría integral, es en este período cuando obtiene los premios de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. La estancia en Suiza, la asistencia al Congreso en Niza y la creación de los estudios de la Licenciatura de Matemáticas en la USC en 1957 son fundamentales en la actividad profesional de Vidal, ya que se produce un salto cualitativo destacado en su carrera, tanto en sus publicaciones como en la puesta en práctica de sus ideas, viajando al extranjero, invitando a figuras relevantes, organizando congresos internacionales o formando a sus estudiantes. En 1963 Vidal organiza en la USC el primer congreso internacional de Matemáticas celebrado en España. Este congreso es el primero de varios coloquios que organizaría hasta su jubilación, participan en este evento los más destacados matemáticos del momento. Ya hemos mencionado que R. Aller, J. Rey Pastor, L. Santaló, G. De Rham y A. Lichnerowicz tuvieron una notable influencia en Vidal, mantuvo también una estrecha relación personal y profesional con R. Deheuvels, P. Dedecker, T. J. Willmore, R. H. Bott, L. Blumenthal, D. C. Spencer, J. J. Kohn o A. Gray. Siendo Deheuvels profesor de la École Polytechnique y consejero del ministro francés de Educación Nacional, Vidal recibe en 1974 la condecoración del gobierno francés de Oficial de la Orden de las Palmas Académicas. A lo largo de la dilatada vida académica de Vidal Abascal, además de los libros escritos, las tesis dirigidas y los artículos publicados (muchos de ellos en prestigiosas revistas: Astronomic Journal, Journal of Differential Geometry, Proceedings of the American Mathematical Society, Bulletin of the American Mathematical Society, Annales de l’Institut Fourier, Comptes Rendus de l’Académie des Sciences, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo o Tensor N.S.) fue invitado a dar conferencias, seminarios y a realizar estancias en diversas instituciones como las Universidades de París VII o de Estrasburgo, el Collège de France, el Instituto Poincaré o los centros de investigación de Oberwolfach y Bruselas. Participó igualmente en numerosos congresos internacionales y siempre se ocupó de la divulgación de la Ciencia a través de sus libros y trabajos. Reflejó en sus publicaciones y en sus numerosos artículos periodísticos sus ideas, críticas y propuestas. Bibliografía [1] Árbol genealógico del matemático E.Vidal Abascal, http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=47128 [2] L. Cordero, A brief portrait of the life and work of professor Enrique Vidal Abascal, Differential Geometry. Proceedings of the VIII International Colloquium 2008, World Scientific Publishing, 2009, 1–8. [3] L. Cordero y L. Hervella, Enrique Vidal Abascal, In Memoriam, Revista Real Academia Galega de Ciencias XIII (1994), 175–189. [4] E. Vidal Abascal Centennial Congress, VIII International Colloquium on Differential Geometry. Santiago de Compostela, 7-11 July, 2008, http://xtsunset.usc.es/icdg2008/ [5] In Memoriam Profesor Dr. D. Enrique Vidal Abascal (1908-1994), Universidade de Santiago de Compostela, 1995. [6] A. M. Naveira y A. Reventós, Selected Works of Luis Antonio Santaló, Springer, 2009. [7] Selecta Jubileo Científico del Prof. Enrique Vidal Abascal, Dpto. de Geometría y Topología, Universidad de Santiago de Compostela, 1980. [8] M.J. Souto y A.D. Tarrío, Enrique Vidal Abascal (1908-1994). Un renacentista en el siglo XX. La Gaceta de la RSME, XIX, Núm. 2 (2016), 385–406. [9] E. Vidal Abascal, Introducción a la Geometría Diferencial, Dossat, Madrid, 1956. [10] E. Vidal Abascal, A crisis da Universidade Europea, Discurso de ingreso en la Real Academia Galega. A Coruña, 1971. [11] E. Vidal Abascal, Memoria Investigadora. Comunicación privada. [12] E. Vidal Abascal, Discurso toma de posesión como director. Pontevedra, 1940. Comunicación privada. María José Souto Salorio, Facultade de Informática. Campus de Elviña, Universidade da Coruña, C.P. 15071, A Coruña, Spain. Ana Dorotea Tarrío Tobar, E.U. Arquitéctura Técnica, Campus de A Zapateira, Universidade da Coruña, C.P. 15071, A Coruña, Spain.

Lunes, 10 de Abril de 2017 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

35. Vera Fernández de Córdoba, Francisco (1888-1967)

Francisco Vera Fernández de Córdoba nació el 26 de febrero de 1888 en Alconchel, un pueblo del suroeste de la provincia de Badajoz, en el seno de una familia que se dedicaba al comercio. Realizó los estudios de Bachillerato en el Instituto de Badajoz. Uno de los profesores al que admiró fue Romero de Castilla, defensor del krausismo. Parece ser, que en un principio deseo ser Ingeniero de Minas pero las circunstancias económicas familiares le llevaron a decidirse por los estudios de la licenciatura de Ciencias, especializándose en Matemáticas. Realizó el doctorado. Vera acudía al Ateneo de Madrid con asiduidad. Allí se formó en literatura, historia, arte, etc., adquiriendo una gran cultura que reflejó en sus numerosas obras y en sus conferencias. Vera alternó su pasión por las matemáticas con otra afición muy intensa, la literatura y el periodismo. En 1909 realizó su primera publicación de matemáticas Teoría general de ecuaciones y en 1910 su primera publicación literaria De mujer a mujer. A partir de entonces, va intercalando publicaciones de ambos tipos aunque en sus últimos años se decanta por la historia de las matemáticas y de las ideas científicas. En 1912 marcha a Paris a trabajar para la Casa Editorial Hispanoamericana. Permanece en París tres años. Vuelve a España. Trabaja como funcionario en el Tribunal de Cuentas. En los años siguientes tiene una gran actividad ocupando numerosos cargos: Socio fundador del Liceo Tecnológico de Madrid, Secretario de la Sociedad Matemática Española, Secretario de la Sección de Ciencias del Ateneo, Secretario de la Asociación Nacional de Historiadores de la Ciencia Española, Director de la prestigiosa colección Avante, etc. Una faceta importante en la vida profesional de Vera fue el periodismo. Vera fue redactor en El Liberal, periódico que salía diariamente en Madrid, Barcelona, Valencia y Sevilla. Como periodista realizó un resumen de las conferencias que impartió Einstein cuando visitó Madrid en marzo de 1923. Vera era masón, republicano, tolerante y buscador de la Verdad científica. Su filosofía se encuadraba dentro de la del Círculo de Viena. Durante la guerra el mando republicano le encargó la realización de un código criptográfico. Tras la caída de la República tuvo que marcharse de España. En un principio fue a Francia y desde allí se trasladó a la República Dominicana, en la que trabajó dando diversos cursos y conferencias. El clima no le sentaba bien a su mujer y se trasladaron a Colombia. Allí continuó su actividad docente desplazándose, en ocasiones, a Cuba, Brasil y otras Repúblicas, para impartir cursos y conferencias. En el año 1943 se instala en Buenos Aires dando clase en su Universidad. Existen testimonios de que era un extraordinario profesor, riguroso y ameno a la vez. Murió en Buenos Aires el 31 de julio de 1967 y fue enterrado siguiendo el rito masón. La obra de Francisco Vera Su obra escrita es amplísima, abarca más de cincuenta títulos, de formatos y extensiones muy diferentes, de los cuales veinticinco fueron escritos ya en el exilio. En la presentación del libro Los historiadores de la matemática española hay una relación completa de la producción de Vera (1). Esta relación sigue un orden cronológico, distinguiendo la producción científica antes del exilio y después del exilio. Aquí, resumiremos su obra en cuatro apartados, comentando más detalladamente el último apartado: 1) Novelas y relatos cortos. Uno de sus músicos favoritos era Wagner y a él le dedicó un ensayo. Nunca se sintió del todo satisfecho con las novelas que escribió, aunque algunas tenían una extensión notable. En algunas hay descripciones de su Extremadura natal. En su madurez ya no escribió este tipo de relatos. Una de sus mejores obras fue El amor de cada uno. 2) Obras sobre diversos temas de matemáticas. Escribió más de doce obras, esencialmente sobre aritmética y geometría. Algunos títulos publicados ya en el exilio son: Tratado de Geometría Proyectiva, Aritmética moderna, Elementos de Geometría, etc. 3) Obras sobre historia de la matemática y de la ciencia. En primer lugar hay que resaltar que Vera se refiere siempre a la historia de la matemática en singular y no en plural y ello, no era al azar, sino que formaba parte de su concepción de la disciplina. Entre estas obras están: Evolución del concepto de número, Madrid, La Lectura, 1929. La fotografía que se adjunta de Francisco Vera es una reproducción de la que se encuentra al inicio de esta obra. Historia de la Ciencia. Iberia. Barcelona 1937. Historia de las ideas matemáticas, 2vols. Sociedad colombiana de ingenieros. 1944. Breve historia de la matemática. Losada. Buenos Aires 1946. Una de sus preocupaciones fue la divulgación de las matemáticas. Quería escribir una historia de la matemática que estuviese al alcance de un público muy amplio. Este fue el propósito de esta obra. Las Matemáticas en el occidente latino medieval. López Negri. Buenos Aires. 1956. (Edición de José Cobos Bueno y Servicio de publicaciones de la Diputación Provincial de Badajoz , 1991.) Historia de la cultura científica, 5 vols. Ediar, Buenos Aires, ( 1956-1969). Fue sin duda su obra más ambiciosa. 4) Obras sobre historia de la matemática en España San Isidoro Matemático. R. Velasco. Madrid 1931. En aquellos años la única traducción al castellano que existía de las Etimologías de San Isidoro era un manuscrito anónimo probableente del siglo XV que se encuentra en la Biblioteca de El Escorial. Vera reproduce, en esta obra de 25 páginas, el libro III de Las Etimologías, el dedicado a las Matemáticas. Al leerlo, se observa que el autor del manuscrito emplea siempre la palabra cuento cuándo se refiere a número. El matemático árabe madrileño Maslama Benhamed. Gráfica Municipal Madrid 1932. Historia de la Matemática en España, 4 vols. V. Suarez. Madrid 1933. Es una de las obras cumbre de Vera. Tras el famoso discurso de Echegaray sobre la pobreza de la matemática española, Vera, al igual que José Augusto Sánchez Pérez, se propusieron sacar a la luz, a todos aquellos que realizaron escritos de matemáticas. El primer volumen titulado Tiempos primitivos, abarca la matemática latina hasta el siglo XIII. El segundo volumen Los precursores del Renacimiento, abarca la matemática latina entre los siglos XIII y XV. Los volúmenes III y IV están dedicados a los árabes y los judíos. Su propósito era continuar con los siglos XVI- XX en varios volúmenes, pero su marcha de España posiblemente le impidió continuar al no disponer de los textos necesarios para realizar las consultas. La cultura española medieval. Datos bio-bibliográficos para su historia. Góngora. Madrid 1933-1934. El libro comienza con una extensa cronología medieval y posteriormente, a modo de ficha y por orden alfabético, trata las aportaciones de autores medievales. Introducción a la ecuación de segundo grado en Europa. Góngora. Madrid 1934. Hasta que el historiador Charles descubrió la existencia del Liber embadorum, los italianos atribuían a Fibonacci la introducción en Europa de la ecuación de segundo grado. Vera Fernández de Córdoba defendió en el séptimo congreso Internacional de Ciencias Históricas celebrado en Varsovia en 1933 que la paternidad de la introducción de la ecuación de segundo grado en Europa le correspondía al Liber embadorum. Se ignora la fecha en que Savasorda hizo este libro pero se sabe exactamente la fecha de la traducción latina ya que de ella se conservan varios manuscritos en Paris. Los historiadores de la matemática española. V. Suarez. Madrid 1935. El día 15 de febrero de 1935 Vera pronunció en el Ateneo madrileño una conferencia con este nombre. La publicación recoge el contenido de la conferencia. San Isidoro. Aguilar. Madrid 1936. En esta obra continua el estudio de Las Etimologías de San Isidoro. La Matemática de los musulmanes españoles. Nova. Buenos Aires 1947. Los judíos españoles y su contribución a las ciencias exactas. Fundación cultural hebrea. Buenos Aires 1948. En estas dos últimas obras desarrolla mucho más los volúmenes III y IV de su Historia de la Matemática en España, incorporando las nuevas aportaciones que había hecho la escuela de Barcelona. La consulta de estas obras sigue siendo indispensable para los historiadores de la matemática española. Notas: (1) COBOS BUENO, J. M. y LUENGO GONZÁLEZ, R. “Prólogo” en Los historiadores de la matemática española, pp.17-43. (2) VEGUÍN CASAS, Mª. V. Historia de las matemáticas en la Península Ibérica, p.383. Bibliografía: COBOS BUENO, José M. y PELLECIN LANCHARRO, Manuel. (1997). “FRANCISCO VERA FERNÁNDEZ DE CÓRDOBA, HISTORIADOR DE LAS IDEAS CIENTÍFICAS” en Revista Llull, vol. 20, pp.508-527. PELLECIN LANCHARRO, M. (1988). Francisco Vera. Serie Biografías extremeñas 5. Badajoz. Diputación de Badajoz y Comité Regional del V Centenario-Oficina Enclave 92. VEGUÍN CASAS, María Victoria. (2011) Historia de las matemáticas en la Península Ibérica. Barcelona, Reverté.

Viernes, 12 de Abril de 2013 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

36. Fontán Rodríguez, Domingo (1788-1866)

Domingo Fontán Rodríguez fue uno de los científicos más notables del siglo XIX. A lo largo de su vida trabajó como profesor, geógrafo, astrónomo, estadístico, político y empresario. Nació el 17 de abril de 1788 en la parroquia de Portás perteneciente al partido judicial de Caldas de Reyes  en la parte occidental de la provincia de Pontevedra. Entre las personas que influyeron en su formación y éxito destacan dos: su tío  materno, Sebastián Rodríguez Blanco, y el matemático gallego José Rodríguez Balmes. Su tío era cura párroco de Noia, localidad en la que pasaba los veranos de su infancia y en la que aprendió francés e inglés. En aquellos años con su tío estaban algunos curas franceses que se habían marchado de Francia tras la Revolución. A los doce años se trasladó a Santiago de Compostela. Su formación en esta universidad fue muy amplia. A lo largo de los años estudió disciplinas en cuatro de las cinco facultades que existían en ese momento: Teología, Filosofía, Artes y Derecho. Ello le permitió adquirir conocimientos de lengua hebra, Sagradas Escrituras, Teología, Matemáticas, Física, Leyes, etc. Obtuvo los títulos de licenciado en Filosofía y Artes y de Bachiller en Teología y Leyes. Su paso a la historia se debe al impulso que le dio su profesor de matemáticas José Rodríguez Blanco, a cuyas clases asistió durante el curso de 1813-1814 y que le sugirió la realización de su gran obra: el mapa de Galicia. José Rodríguez, dieciocho años mayor que Fontán, había viajado por centros universitarios muy prestigiosos y había sido designado para trabajar en la Comisión de la medida del meridiano que va desde Barcelona a Dunquerque. Domingo Fontán, profesor, estadístico y político Domingo Fontán desarrolló a lo largo de su vida diversas facetas profesionales, entre ellas la de profesor y político. Dado que su formación académica era muy amplía pudo dar clases de diversas materias en la universidad compostelana, entre ellas: Lógica, Metafísica, Matemáticas Sublimes y Física experimental. De su labor docente ha quedado la huella de su paso por la cátedra de Matemáticas Sublimes a la que se incorporó en el año 1814 sustituyendo a su profesor José Rodríguez. En el año 1818 hubo un incidente con las calificaciones de sus alumnos que ha pasado a la historia de la universidad compostelana. Fontán suspendió a 108 de los 180 alumnos matriculados en el curso. Algunos de los alumnos suspendidos eran hijos de personalidades relevantes de Santiago de Compostela y sus padres protestaron ante el rey Fernando VII con la intención de apartarle de la docencia. El claustro de profesores dio la razón a Fontán, quién no obstante, convocó un nuevo examen para sus alumnos. Ninguno de los alumnos suspendidos se presentó a este nuevo examen. También Fontán desarrolló un trabajo como estadístico. En el año 1818 la Junta Superior  de Estadística de la Coruña le encargó la elaboración de un censo estadístico de Galicia a efectos de tributación. Uno de los motivos por los que los Estados europeos del siglo XIX sintieron la necesidad de tener mapas oficiales fue el de recaudar impuestos. Domingo Fontán, con este encargo de la Junta, sintió aún más la necesidad de elaborar el mapa de Galicia. La historia de los censos estadísticos en España está aún pendiente de realizarse, pero en ella habrá que incluir a Fontán. En cuanto a su actividad política Fontán ocupó diversos puestos a lo largo de su vida destacando los siguientes: Diputado por la provincia de Pontevedra por el partido liberal desde el año 1837 al año 1845. Luchó con el fin de terminar con el caciquismo en Galicia. Catedrático-Director de la Escuela de la Escuela de Geográfos e Ingenieros, escuela creada en Madrid en 1835. Director del Observatorio Astronómico de Madrid. Sucedió en este cargo, al igual que lo había hecho en la cátedra de Matemáticas Sublimes, a su profesor José Rodríguez. El mapa de Galicia de Domingo Fontán Domingo Fontán ha pasado a la historia por ser el autor del primer plano científico de Galicia, trabajo al que dedicó más de veinte años de su vida pues lo alternaba con sus trabajos oficiales. El primer mapa completo de Galicia, que se publicó en 1603,  lo había realizado el orensano Fernando de Ojea. Este mapa da una información limitada a rios y poblaciones importantes. Santiago de Compostela, por ejemplo, se representa mediante el dibujo de una catedral. En este mapa se basaron autores posteriores, entre ellos Tomás López en el año 1784. La realización científica de un plano en el siglo XIX exigía: la elección  de una escala y de una unidad de medida, realizar el trabajo de triangulación geodésica y elegir un sistema de proyección del globo terrestre sobre el plano. a) La elección de la escala y la unidad de medida Una de las contribuciones más importantes de Fontán a la cartografía fue la elección de la escala 1:100.000 con lo que se adelantó a otros países europeos en la elección del Sistema Métrico Decimal.  En España este sistema no se implantó definitivamente hasta el 19 de julio de 1849 y Fontán comenzó su trabajo más de treinta años antes. Fontán tuvo un ejemplar del metro porque se lo había traído su profesor José Rodríguez desde París. Este ejemplar se conserva en la universidad compostelana. Con esta pieza tuvo que encargar diversos materiales en metros. No obstante, además del metro, empleó otras medidas en sus mapa: la milla, la legua y sobre todo, la vara castellana. b) La triangulación geodésica Para realizar su mapa Fontán comenzó el trabajo de triangulación en el año 1817 en los lugares cercanos a su domicilio. Vivía en la Rua de Villar, cerca de la Plaza del Obradoiro y el primer punto elegido fue la torre del reloj de la catedral de Compostela en la que midió la latitud, longitud y altitud sobre el nivel del mar. Para la longitud geográfica tomaba como referencia el meridiano de san Fernando  en Cádiz. Este meridiano se empleó en la cartografía española hasta el año  1884 en el que se tomó la decisión de emplear el de Greenwich. Con gran paciencia fue realizando su triangulación en el tiempo libre. En 1823 tenía prácticamente concluidas las provincias de la Coruña y Pontevedra. En 1828 comenzó la triangulación de la parte oriental de Galicia. c) Proyección de la superficie de la tierra sobre un plano Todo cartógrafo tiene que plantearse este problema sabiendo que es un problema sin solución, es decir que no existe el mapa perfecto. La Fundación Domingo Fontán creada por sus descendientes conserva los trabajos realizados para la Carta Geométrica  en la que los investigadores  pueden estudiar el sistema de proyección que aplicó. El mapa estuvo terminado en 1834 y consta de doce hojas, tamaño 600 x 730mm. El cuadro de conjunto de toda Galicia está a escala de 1:800.000. La reina María Cristina aprobó que se imprimiese pero, por diversas circunstancias, no se imprimió hasta 1845. Esta es la cartela con la que apareció el mapa: CARTA GEOMETRICA/ DE GALICIA/ Dividida en sus Provincias/ de Coruña, Lugo, Orense y Pontevedra y subdividida en Partidos y Ayuntamientos/ Presentada/ en 1934 A S.M LA REINA GOBERNADORA/ Doña María Cristina de Borbón/ por su Secretario de Estado y del despacho del Interior/ LEVANTADA  y CONSTRUIDA/ EN LA ESCALA DEL CIENMILESIMO/ POR EL D. D. DOMINGO FONTAN/ Director del Observatorio astronómico de Madrid, Diputado a Cortes/ Individuo de la Academia de la Historia y de la Sociedad Geográfica de París/ Ex profesor de matemáticas sublimes y de Mecánica Industrial en la ciudad de Santiago/ Grabada bajo la dirección del Autor/ en 1845/ por L BOUFARD El plano estuvo vigente durante más de ciento veinte años. Algunos instrumentos  que se emplearon  se encuentran en el museo de Pontevedra. En la actualidad Domingo Fontán está enterrado en el pabellón de Hombres Ilustres de Santo Domingo de Bonaval en Santiago de Compostela. Bibliografía: FIGUEIRA  VALVERDE,J. El Dr. Domino Fontán. Pontevedra, Diputación provincial,1987. VV.AA. Domingo Fontán y su mapa de Galicia. Santiago de Compostela, CSIC, Instituto Padre Sarmiento,1946. Página web: www.fundaciondomingofontan.es

Miércoles, 22 de Abril de 2015 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

37. Rey Pastor, Julio (1888-1962)

Logroño (España) 14 de agosto de 1888, Buenos Aires (Argentina) 21 de febrero de 1962. Se formó en Zaragoza, Madrid, Berlín (1911-12) y Gotinga (1913-14). Obtuvo el doctorado en 1909 investigando en geometría algebraica sintética, línea que culminó con Fundamentos de la Geometría proyectiva superior (1916). Catedrático de Análisis Matemático (1911, Oviedo; 1913, Madrid), produjo y dirigió trabajos geométricos y sobre representación conforme hasta 1920. Se instaló en Buenos Aires desde 1921, visitando España varios meses cada año. Con discípulos en ambas orillas, trabajó sobre sumación de series divergentes, con obras como Teoría de los algoritmos lineales de convergencia y de sumación (1931) y Un método de sumación de series (1932). Publicó en revistas europeas, renovando la matemática e impulsando la investigación en sus dos países y en todos los de habla hispana. Sus influyentes libros universitarios se despliegan entre Elementos de análisis algebraico (Madrid, 1917) y Análisis matemático (Buenos Aires, 1952-57-59, con P. Pi Calleja y C. Trejo). Tuvo una actividad importante en historia de la matemática y de las ciencias y en epistemología. En España fue Académico de Ciencias (1920) y de la Lengua (1954). Su figura tuvo relieve internacional, un cráter de la Luna lleva su nombre. Julio Rey Pastor estudió matemáticas en Zaragoza (1904-08), donde recibió la influencia de Z. García de Galdeano (análisis) y J.G. Álvarez Ude (geometría). Se doctoró en Madrid (Correspondencia de figuras elementales, 1909) en la línea de geométrica proyectiva sintética implantada por E. Torroja. En 1911 ganó la cátedra de Análisis Matemático de la Universidad de Oviedo por los méritos acumulados como estudiante, en las revistas de Zaragoza, en los Congresos de la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias y en la recién creada Revista de la Sociedad Matemática Española. El curso 1911-12 permaneció en Berlín becado por la Junta para Ampliación de Estudios (JAE). En junio 1913 obtuvo la cátedra análoga de Madrid y se fue a Gotinga (1913-14 ), de nuevo gracias a la JAE. Atraído por concursos convocados por la Academia de Ciencias, compuso durante sus estancias en Alemania dos memorias que fueron premiadas: Teoría geométrica de la polaridad (1912, publicada en 1928) y Fundamentos de la geometría proyectiva superior (1914, publicada en 1916). La tarea en ambas era el estudio sintético de curvas, en la segunda incorporó además grupos de transformaciones y axiomática. De su formación alemana sirgió también Teoría de la representació conforme (1915), un curso publicado en catalán por E. Terradas. Del breve paso por Oviedo quedó la lección inaugural Los matemáticos españoles del siglo XVI (1913), en la que siguió los pasos de J. Echegaray al enjuiciar la matemática española. Con esta obra, su autor se inscribe en el proyecto para una nueva España propuesto por el filósofo J. Ortega, en el que el desarrollo científico debería jugar un papel esencial. Intentó una profunda renovación de la matemática española. En buena medida fue así, pero le pareció insuficiente y lamentó las resistencias encontradas, según declaró al ingresar en la Academia de Ciencias (1920). Las asignaturas a cargo de Rey Pastor, de los dos primeros cursos, trataban de análisis algebraico y teoría clásica de ecuaciones. De las lecciones de primero surgió Elementos de análisis algebraico (1917, 1922,…), texto muy reeditado, de larga duración e influencia, al igual que Teoría de funciones reales (1918, 1925,…). Por otra parte, la JAE había creado bajo su dirección, en 1915, el Laboratorio y Seminario Matemático (LSM), donde inicialmente se trabajó sobre geometría sintética real y compleja, representación conforme, métodos numéricos, teoría de Galois e historia de la matemática. Socio fundador de la Sociedad Matemática Española (1911), Rey Pastor luchó contra el bajo nivel de su revista, que cerró en 1917; dos años después, tras una larga visita a Buenos Aires (1917-18), promovió su reaparición como Revista Matemática Hispano-Americana y con la orientación investigadora del LSM. En 1921 aceptó un contrato para impulsar en Buenos Aires el doctorado en matemáticas. Allí se instaló definitivamente, contrajo matrimonio y tuvo dos hijos. Salvo en el periodo 1936-47, Rey Pastor pasó en Madrid los veranos australes, manteniendo su presencia en la matemática española. Sus primeras lecciones en Buenos Aires dieron lugar a los libros Curso cíclico de matemáticas (1924-29) y Curso de cálculo infinitesimal (1924), que tuvo varias reediciones a partir de 1929. Impartió clases de formación de profesorado, que fueron el germen de Metodología de la matemática elemental (con P. Puig Adam, 1933), iniciando así una fecunda y duradera colaboración para la edición de obras destinadas a la enseñanza media, relación repetida con F. Toranzos en Argentina y con M. Pereira en Uruguay. En 1924 fundó la Sociedad Matemática Argentina. Hacia 1925 inició una serie de cursos preparatorios para el doctorado y la investigación, creando en 1928 el Seminario Matemático Argentino. Ese mismo año empezó a publicar sobre la unificación de los métodos de sumación de series divergentes. Este tema central de su investigación quedó planteado en la memoria Teoría de los algoritmos lineales de convergencia y sumación (1928, publicada en 1931) escrita para sus discípulos en ambas orillas. Rey Pastor ideó un método propio (Un método de sumación de series, Palermo, 1932), pero insistió sobre todo en la teoría general unificadora. Publicó sobre este asunto numerosos artículos hasta 1936, en revistas de sus dos países y también de Francia, Italia y Japón. Durante su atención intermitente a la cátedra madrileña, había publicado Lecciones de álgebra (1924) como texto de segundo curso, libro de corte clásico que su discípulo R. San Juan completó con la teoría de Galois (1935). A partir de 1936, su actividad matemática creativa fue decreciendo, aunque mostraba interés por la topología y el análisis funcional. Al mismo tiempo, intensificaba su dedicación a la historia y la epistemología de la ciencia. Obtuvo la ciudadanía argentina en 1938 y fue nombrado representante de su nuevo país en la Academia Internacional de Historia de las Ciencias. Esta línea de trabajo dio lugar a La ciencia y la técnica en el descubrimiento de América (1942), Historia de la matemática (con J. Babini, 1951) y La técnica en la historia de la humanidad (con N. Drewes, 1957). Entre 1952 y 1955 estuvo separado del servicio por negar su adhesión al régimen de Perón. Acudieron en su ayuda sus discípulos instalados en diversas universidades argentinas, que le procuraron contratos. Una vez reintegrado a su puesto, pidió la excedencia y actuó en varias universidades hasta 1957, un año antes de su jubilación. Durante este periodo aparecieron nuevas obras en colaboración: Geometría integral (con L.A. Santaló, 1951), Geometría analítica (con L.A. Santaló y M. Balanzat, 1955) y la gran obra en tres volúmenes Análisis matemático (con P. Pi Calleja y C. Trejo, 1952-57-59). En 1947, al reanudar sus viajes a Madrid, hizo la tercera edición de Lecciones, con su propia versión de la teoría de Galois; llegó la cuarta en 1957, añadiendo un capítulo final sobre estructuras algebraicas abstractas, tendencia del álgebra que criticaba. Su actividad española en los años cincuenta tuvo un marcado carácter institucional, destacando sus lecciones en el Instituto Nacional de Técnica Aeroespacial (Los problemas lineales de la física, 1955), su relación con el Instituto de Cálculo (Funciones de Bessel y aplicaciones, con A. de Castro, 1958) y el apoyo al nacimiento de nuevas revistas como Arquímedes, en el ámbito de la matemática aplicada, o Theoria, en el de la historia y la filosofía de la ciencia. Su última obra fue La cartografía mallorquina (con E. García Camarero, 1960). No hay que olvidar que fue un brillante conferenciante y escritor, con una variada labor editorial. Recibió diversas distinciones, entre ellas un cráter en la Luna, bautizado con su nombre por la Brithish Astronomical Association (1953), y un sillón en la Real Academia Española de la Lengua (1954). BIBLIOGRAFÍA (Por orden cronológico. 1, 3 y 4 contienen listados de la obra completa.) [1] J.J. González Covarrubia, Julio Rey Pastor, Ediciones Culturales Argentinas, Buenos Aires. 1964. [2] A. Dou, “Julio Rey Pastor”, Razón y Fe, 167, pp.133-146 y 273-282. 1967. [3] S. Ríos, L.A. Santaló y M. Balanzat, Julio Rey Pastor, matemático, Instituto de España, Madrid. 1979. [4] L. Español (ed), Actas I Simposio sobre Julio Rey Pastor, IER, Logroño. 1985. [5] A. Millán, El matemático Julio Rey Pastor, Universidad de La Rioja / IER, Logroño. 1988. [6] L. Español (ed.) Estudios sobre Julio Rey Pastor, IER, Logroño, 1990. [7] A. Millán, La obra geométrica de Julio Rey Pastor (Tesis doctoral) Universidad de Zaragoza. 1990. [8] L. Español, “Julio Rey Pastor en la Revista de la Sociedad Matemática Española (1911-1917)”, LLULL, 19, pp. 381-424. 1996. [9] L. Español, “Rey Pastor ante los cambios en el álgebra de su tiempo”, en L. Español (ed.) Matemática y Región: La Rioja, IER, Logroño, pp. 63-122. 1998. [10] L. Español, C. Sánchez, “Julio Rey Pastor y la teoría de sumación de series divergentes”, LLULL, 24, pp. 89-118. 2001.

Jueves, 15 de Enero de 2009 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

38. Giannini, Pedro (~1740-1810)

Pedro (o Pietro) Giannini nació en Pescia, provincia de Pistoia, en Toscana. Debió estudiar en algún seminario, porque al comienzo aparece mencionado como “Sig. Abate Pietro Giannini”. Pero, no debió llegar a ser ordenado. Fue discípulo del jesuita Vicenzo Riccati, que le animó a publicar su primer libro, titulado Opuscula Mathematica (Parma, 1773). Esta obra contiene tres trabajos independientes. El primero, titulado “De Hydraulica” estudia el desagüe del líquido de un recipiente a través de un orificio que se encuentra en su fondo. Este problema, ya había sido estudiado por Isaac Newton en los Principios matemáticos. Giannini aplica las teorías de Johan Bernoulli para investigarlo. Muestra un gran dominio en la resolución de ecuaciones diferenciales; pero no sabe orientar sus investigaciones para que los resultados matemáticos encajen con los experimentales. El segundo trabajo se titula “De cycloide contracta ac protracta” y estudia la cicloide alargada y acortada. Giannini dice que desea completar un libro de Boscovich sobre la cicloide, pero cita también la obra de otros autores que la habían estudiado, como Galileo, Torricelli, Pascal, o Huyghens. En este escrito son originales las simplificaciones que realiza utilizando diferenciales. La tercera parte “De sectione determinata” es la más larga de las tres y está dedicada a la reconstrucción del libro Secciones Determinadas de Apolonio de Pérgamo (s.III a. C.). Para hacerla sólo utiliza los métodos geométricos propios de la Antigua Grecia. Sin embargo acepta la escritura algebraica y su obra es más fácil de leer que “De Sectione Determinata libri quatuor” del escocés Robert Simson (Opera reliqua, Glasgow, 1776), la reconstrucción más famosa de esta obra. El conde Gazola, jefe de la artillería de Carlos III de España estaba buscando en 1774 un matemático competente para contratarle como Primer Profesor del Real Colegio de Caballeros Cadetes de Artillería de Segovia. Tuvo conocimiento de esta obra y de las cualidades de Giannini y le ofreció el cargo. Giannini aceptó la oferta y en diciembre de 1774 estaba en España. Gazola le dio cobijo y lo mantuvo sin trabajar durante más de un año, porque tuvo que maniobrar mucho para conseguir que la artillería aceptara para cubrir esa plaza a un extranjero, que no era militar. En marzo de1776 fue nombrado profesor del Colegio de Artillería de Segovia, a las órdenes de Vimercati, oficial español de padre italiano. Finalmente en octubre de 1777 se le nombró primer profesor del Colegio. Alcázar de Segovia sede del Real Colegio de Caballeros Cadetes de Artillería en el siglo XVIII Como primer profesor Giannini debía establecer las fechas de los exámenes, proponer los profesores ayudantes y los horarios de clase, informar sobre los alumnos con problemas, y encargarse de la biblioteca y de la colección de instrumentos geométricos y topográficos que tenía el Colegio. Giannini llevaba las cuestiones de funcionamiento normal. Las decisiones más importantes eran tratadas en el Consejo del Colegio y decididas por el inspector (jefe) de artillería. No era responsable de las cuestiones puramente castrenses como la instrucción militar, o las clases de fortificación y artillería que estaban a cargo de los oficiales de la Compañía de Cadetes. Por otra parte Giannini debía fijar el contenido de cada uno de los tres cursos de matemáticas que tenían los estudios de artillería. Esto se solía hacer por medio de notas manuscritas, que el primer profesor escribía y daba al encargado de la clase para que lo dictara a los alumnos. Pero Gazola deseaba que se imprimiera el curso, para que los cadetes no tuvieran que andar copiándolo. Para cumplir con esa orden Giannini publicó un Curso Matemático en cuatro volúmenes, con los conocimientos teóricos y un libro sobre Practicas de Geometría y Trigonometría con las tablas de Logaritmos para las aplicaciones de las matemáticas a la milicia. Firma de Pedro Giannini El Curso Matemático de Giannini era el manual que todos los cadetes debían comprar al llegar al colegio. En el Tomo I (Madrid, Ibarra, 1779) se estudia la geometría elemental, la trigonometría y las cónicas. La primera parte es una versión de los Elementos de Euclides, con los libros I a VI, XI y XII, de esa obra, dados con el rigor de la versión original, pero haciendo alguna concesión a las matemáticas de su tiempo. Por ejemplo, se utilizan los símbolos algebraicos para facilitar las explicaciones, o en el libro XII, para hallar las áreas y volúmenes, además del método de exhausción de Eudoxo (s. IV a. C.) se introduce el de las figuras que degeneran, diciendo que es una aplicación de las primeras y últimas razones de Newton. Los elementos de trigonometría, comienzan con las definiciones de los senos, cosenos, tangentes, y otras líneas trigonométricas, sus principales propiedades y la explicación de cómo se resuelven los triángulos. Como no se explican las tablas trigonométricas, la resolución de triángulos se plantea de forma teórica, sin ejemplos numéricos. La última parte del primer tomo está dedicada a las cónicas: elipse, hipérbola y parábola. En las tres figuras se comienza con su definición como lugar geométrico, se encuentran sus principales propiedades y se termina demostrando que la línea así definida coincide con la obtenida al cortar un cono con un plano con la inclinación adecuada. Giannini quería basar todas las matemáticas en el rigor de la geometría antigua por eso comenzó con los Elementos. Los cadetes, que se incorporaban al Colegio de Artillería con edades comprendidas entre los doce y los quince años, solían tener dificultades con ese comienzo y se les ofrecía un curso previo, o “supernumerario”, de aritmética. En el Tomo II (Segovia, Espinosa, 1782) se estudia el álgebra, las ecuaciones y sus representaciones gráficas, acabando con un apartado dedicado a problemas de álgebra y de geometría elemental. Al comienzo del apartado de álgebra, se incorporan algunas cuestiones básicas de aritmética, a modo de repaso o de introducción a las operaciones con expresiones literales, que es el objetivo principal de esta primera parte que incluye también los logaritmos. En el segundo apartado se estudia la resolución de las ecuaciones, viendo la solución algebraica de las de segundo, tercer y cuarto grado. Se expone, igualmente, cómo obtener geométricamente sus soluciones y qué curvas están representadas por esas ecuaciones. Así se vuelven a estudiar, ahora desde un punto de vista algebraico, las cónicas. Se introducen la cisoide y varias parábolas cúbicas, como ejemplos de representaciones de ecuaciones de tercer grado y la concoide y varias más como representaciones de ecuaciones de cuarto grado. Al final del álgebra se estudian las series y la resolución general de ecuaciones. En esa parte se introducen las fórmulas de Moivre, trabajando con números imaginarios con total normalidad. En el tercer apartado dedicado a problemas, en la parte algebraica se resuelven cuestiones de repartos proporcionales, y problemas que llevan a ecuaciones de segundo grado o a sistemas de ecuaciones. En la parte dedicada a problemas de geometría se comienza con cuestiones de geometría plana, resueltas con rectas y circunferencias, y se sigue con algunos problemas de trigonometría, planteados teóricamente porque todavía no se habían explicado las tablas. Además se plantean algunas cuestiones clásicas como hallar dos medias proporcionales entre dos segmentos. Estas aplicaciones prácticas resultaban demasiado escasas para la formación de oficiales de artillería. Por eso, antes de seguir con los nuevos tomos del Curso Matemático, Giannini publicó Practicas de Geometría y Trigonometría (Segovia, Espinosa, 1784) que complementaba y daba una utilidad práctica a lo estudiado. Ese tomo consta de cinco partes. En la primera se explican los instrumentos para medir ángulos, en la segunda se ven los métodos para hallar distancias, en la tercera la forma de levantar planos, y medir superficies, en la cuarta la forma de medir volúmenes, y en la quinta la nivelación. Esta obra contiene igualmente unas tablas de logaritmos y otra de senos y tangentes. También se incluyen una lista con los “pesos, medidas y millas de las principales ciudades”. En este libro se comprueba que Giannini además de ser un matemático riguroso partidario de los métodos geométricos griegos y del cálculo diferencial, era un buen geómetra práctico. El Tomo III (Segovia, Espinosa, 1795), lo publicó Giannini diez años más tarde, lo que indicaría que había descendido su creatividad. Está dividido en cuatro partes. En la primera se estudian los fundamentos del cálculo diferencial y las fórmulas de las diferenciales de las expresiones algébricas, logarítmicas, exponenciales, y trigonométricas, junto con las integrales inmediatas. Preocupado por el rigor, Giannini comienza dando los “Lemas Newtonianos de las razones primeras y últimas, que contienen los principios geométricos de los Cálculos diferencial e integral”. Pero, luego dice que fluxiones y diferenciales, o fluentes e integrales, son la misma cosa, sin ninguna demostración, y desarrolla un cálculo diferencial basado en elementos evanescentes, sin preocuparle el rigor. Define diferenciales segundas y terceras. Se introducen los diferenciales de arco y los elementos de área, en coordenadas cartesianas y polares, y se aplican a encontrar la longitud de algunos arcos y la superficie de varias figuras. Finalmente se estudian las tangentes, subtangentes, normales, subnormales, radios de curvatura, evolutas, máximos y mínimos, y asíntotas de las curvas. El segundo apartado es más corto y estudia la integración de expresiones diferenciales con una sola incógnita de tipo racional o irracional. La tercera parte trata de la integración de expresiones que contienen dos o más variables y sus diferenciales de primer orden. Se explican los métodos de resolución de Johan Bernoulli, y Jacopo Ricccati. Algunos pocos casos al final del apartado son expresiones que corresponden a ecuaciones en derivadas parciales. En el libro cuarto se estudian las ecuaciones diferenciales de segundo orden o de órdenes superiores. Se resuelven algunos casos particulares, citando varias veces los trabajos de Vicenzo Riccati. El Tomo IV (Valladolid, Aramburu, 1803) está dedicado íntegramente a la mecánica y tiene tres partes: estática, hidrostática, y dinámica. En este libro se utiliza frecuentemente “el método de las acciones”, introducido por Johan Bernoulli, que viene a ser una versión infinitesimal del método de los trabajos virtuales. En estática se comienza con algunas definiciones, incluyendo la de “acción”, que es el producto de una fuerza por su desplazamiento infinitesimal y que corresponde al trabajo moderno, o a la fuerza viva de Leibniz. Se trata del centro de gravedad, la composición y descomposición de fuerzas y finalmente se estudian las máquinas elementales. En concreto se analizan la palanca, el plano inclinado, la cuña, la polea, la rosca, la balanza, y las máquinas compuestas de ellas. La estática termina con el estudio del rozamiento y la resistencia a la torsión. La hidrostática comienza definiendo la elasticidad, la gravedad específica y la presión. Giannini se adhiere a la teoría corpuscular de la materia, pero no hace intervenir la fuerza de adhesión entre las partículas. Se estudia el equilibrio de los fluidos, y la fuerza ejercida por el líquido sobre el fondo, las paredes o los cuerpos introducidos en él. En la parte dedicada al estudio del aire Giannini cambia por completo la forma de deducir los resultados. En la estática o hidrostática las leyes se obtienen como aplicación del principio de trabajos virtuales infinitesimales. En el apartado sobre el aire los razonamientos son experimentales. Se detallan, igualmente, los aparatos que se utilizan para estudiar los gases, como el barómetro, el termómetro y la máquina neumática, o máquina del vacío. La parte tercera trata de dinámica y es la más extensa y complicada de las tres. En ella se analizan matemáticamente el movimiento uniforme, uniformemente acelerado, el movimiento compuesto y el movimiento de los cuerpos pesados. La parte dedicada al tiro parabólico resulta bastante escasa para un tratado escrito para artilleros. Se continúa viendo la dinámica de los muelles, o “elastros”, que sirve para introducir el estudio de los cuerpos que chocan. A continuación se estudian los péndulos, y las curvas tautócrona, isócrona y braquistócrona. La última cuestión que se aborda es el movimiento en un medio resistente, en las hipótesis de una viscosidad proporcional a la velocidad, o a la velocidad elevada a una potencia. De nuevo, todo el estudio se hace matemáticamente, y carece de aplicaciones prácticas, de ejemplos numéricos y de comparaciones con los resultados experimentales. Además de este curso de matemáticas Giannini publicó estando en Segovia una serie de trabajos de investigación en un libro titulado Opúsculos matemáticos (Segovia, Espinosa, 1780). El libro se divide en tres partes. La primera es sobre las principales propiedades de la Cisoide, e incluye el cálculo de su tangente, algunas áreas y su radio de curvatura. Todo ello se hace privilegiando los métodos geométricos clásicos, pero utilizando el cálculo infinitesimal, cuando simplifica un desarrollo. La segunda parte era un problema de trayectorias que se reducía a integrar la expresión: dy y    b.2L+by2-2bLQ2-y4 Esa integral se obtenía al buscar, en determinadas condiciones, la curva descrita por un cuerpo atraído hacia un centro en razón directa a su distancia a él. Euler en su Mecánica (1736, San Petersburgo, p. 260) la había dejado sin integrar porque no le salía una elipse como en los restantes casos. Giannini demuestra, basándose en un artículo de Vincenzo Riccati, que en este caso la integral también es esa cónica. El Opusculo tercero “De una nueva especie de trayectorias” se refiere al problema de hallar la ecuación de un haz de curvas que son perpendiculares a una recta y que mantienen su perpendicularidad si se les hace girar alrededor de un punto. Giannini halla la ecuación diferencial del haz de curvas y llega a la conclusión de que es una espiral cuya evoluta es un círculo. Como es habitual en él no da una ecuación que contenga las soluciones sino que explica los pasos a dar para hallar los puntos de la curva solución. Este libro en castellano es menos valioso que el primero, escrito en latín; pero no dejaba de tratar algunos puntos interesantes de física matemática que estaban en discusión en la segunda mitad del siglo XVIII. Editado en España y escrito en castellano, no tuvo ningún eco en las revistas españolas. Sin embargo, en The Critical Review, or, Annals of Literature (Londres, 1781 v.52, p. 471), Journal des Savants (1781, Paris, junio, p. 1110-1112) Efemeridi litterarie di Roma (1781, Roma, n. 52 p. 415-416), y en otras revistas europeas, se incluyeron reseñas de la obra. En España, sólo la Gazeta de Madrid (1781, p. 64) informaba que Opúsculos matemáticos y Opuscula Mathematica estaban a la venta en una librería madrileña, sin decir de qué trataban. La obra de Giannini se desconocía en España. Los dos primeros volúmenes de su Curso Matemático o el de Practicas de Geometría y Trigonometría salieron reseñados favorablemente en diversas revistas europeas, pero no  en las españolas. En Europa era un matemático conocido al que merecía la pena tener en cuenta, aunque no fuera de primera fila. En España sus matemáticas eran un asunto interno del arma de artillería, que a diferencia de la marina o los ingenieros militares, estuvo muy centrada durante el siglo XVIII en sus propios asuntos. El problema de Giannini no sólo fue la falta de reconocimiento entre los estudiosos españoles. En la artillería a la que servía su trabajo tampoco fue muy apreciado, salvo por jefes ilustrados como Gazola o Lacy. No se le criticaba su dedicación a la enseñanza en el Colegio, sino su empeño en que se estudiaran las matemáticas en profundidad, abarcando el cálculo diferencial e integral y su aplicación a la mecánica. El currículo que debía seguirse en los estudios del Colegio estaba fijado en su Reglamento publicado en 1768. Esta normativa era poco explícita y no fijaba las materias a explicar en cada año ni los métodos que debían utilizarse. Desde que se fundó el Colegio en 1764 hasta que Giannini dejó el cargo en 1803 hubo una confrontación, a veces larvada a veces clara, entre los que querían unas matemáticas avanzadas y rigurosas y los que querían que fueran sencillas, aplicadas y accesibles a todos los cadetes. Mientras estuvo de Primer Profesor Giannini fue el más firme partidario de las matemáticas avanzadas. Sus compañeros, sobre todo al comienzo, encontraban innecesarios el cálculo diferencial y sus aplicaciones y consideraban que el método a emplear debía ser práctico, y buscando las aplicaciones a la artillería y a la milicia de lo estudiado. Por otra parte, el resto de los profesores del Real Colegio de Caballeros Cadetes de Artillería de Segovia, salvo el de francés y el de religión, eran militares en activo. Giannini no entró en los 25 años que estuvo de profesor en Segovia en ese ambiente militar y permaneció todo el tiempo marginado en el Colegio. Giannini dejó oficialmente el cargo de Primer Profesor en 1803. En enero de 1804 entró en vigor el Nuevo Reglamento del colegio que exigía que el Primer Profesor fuera un oficial de artillería de mayor graduación que el resto del claustro. A finales de 1803 o comienzos de 1804 ocupó el puesto su sucesor el teniente coronel Francisco Dátoli, alumno de Giannini, que trató de renovar la enseñanza de matemáticas, publicando un nuevo curso, en el que seguía a S. F. Lacroix. Sólo llegó a publicar dos volúmenes por culpa de la Guerra de Independencia. Pero la labor de Giannini en defensa de las matemáticas avanzadas convenció en lo fundamental a los artilleros. En el currículo de los estudios del nuevo reglamento de 1804 las diferenciales e integrales figuran en el tercer curso, junto con la mecánica. Ahora bien, se dejaba para un segundo ciclo, sólo para los mejores alumnos, la profundización en esos temas. Fuera del Colegio la vida de Giannini se difumina. En 1794 había logrado una Comisaría de Guerra y en mayo de 1803 fue promovido a Comisario Ordenador del ejército. Esos personajes se encargaban de controlar los gastos en el ejército. Hasta 1808 aparece en el Estado Militar de España con ese cargo. Al comienzo de la Guerra de la Independencia era Comisario Ordenador del ejército de Aragón. Luego deja de aparecer en los listados del ejército. Lo más probable es que muriera durante la contienda. Excelente matemático original investigador, muy hábil en el cálculo diferencial, sin llegar a ser un Euler, supo también ordenar y hacer funcionar el Colegio de Artillería. Sin embargo no debió ser un profesor simpático. En sus tratados no cuida la didáctica y entre sus discípulos no se encuentra ningún matemático. Del Colegio de Segovia salieron en su época químicos como Munárriz o economistas como Vicente Alcalá Galiano y, por supuesto, muchos expertos en fundiciones, explosivos y fabricación de cañones, pero ningún matemático. Para entenderlo hay que tener en cuenta su carácter retraído y poco sociable. Gazola lo consideró un aspecto positivo y escribía en 1774 a su corresponsal en Florencia: “Usted me dice que es recogido y misántropo, y que no se dedica y no ama otra cosa que no sean sus estudios, y eso es conveniente”. En 1796 el jefe de artillería Colomera lo expresaba más brevemente diciendo que “su genio raro” era la causa de unos problemas que tuvo como comisario de guerra. Las portadas de los libros de Pedro Giannini Obras de Pedro Giannini: Curso Matematico para la enseñanza de los caballeros cadetes del Real Colegio Militar de Artillería. Por Don Pedro Giannini, Profesor Primero de dicho Colegio, Socio de la Academia del Instituto de Bolonia & c. Tomo I Madrid MDCCLXXIX. Por D. Joachin Ibarra, Impresor de Cámara de S.M. y de dicho Real Colegio Militar. Con superior permiso. 2ª edición Valladolid, 1803, Aramburu y Roldán Curso Matemático [...] Tomo II, Segovia, MDCCLXXXII. En la oficina de Don Antonio de Espinosa. Curso Matemático [...] Tomo III, Segovia, MDCCXCV. En la Oficina de Don Antonio de Espinosa. Curso Matemático [...] Tomo IV, Valladolid, M.DCCCIII. En la imprenta del Real Acuerdo y Chancillería, por Arámburu y Roldán. Practicas de Geometría y Trigonometría con las tablas de Logaritmos de los números naturales hasta 20.000, de los Senos, Cosenos & c. artificiales de todos los minutos de un Quadrante de Circulo, de los Pesos, Medidas y Millas de las Ciudades principales, & c. Para la enseñanza de los caballeros cadetes del Real Colegio Militar de Artillería. Por Don Pedro Giannini, Profesor primero de dicho Colegio, Socio de la Academia del Instituto de Bolonia & c. Segovia MDCCLXXXIV En la oficina de Don Antonio Espinosa. Con superior permiso. Opuscula Mathematica dedicata regiae celsitudine Petri Leopoldi Archiducis Austriae, Principis Realis Hungriae ac Bohemiae Magnis Ducis Heturiae. Parmae ex Typographia Regia, 1773. Opúsculos matemáticos que contienen: I. Las demostraciones de las principales propiedades de la Cisoide II. La solucion analítica de un Problema de Mecánica III. Una nueva especie de Trayectorias... Por D. Pedro Giannini Profesor Primero del Real Colegio de Caballeros Cadetes de Artillería, Socio de la Academia del Instituto de Bolonia & c. Con Licencia. En Segovia en la imprenta de D. Antonio Espinosa. Año 1780. Bibliografía: Arrighi, Gino, 1994, “Pietro Giannini (sec. XVIII) matematico di Pescia”, En: Atti del Convegno su personaggi nella storia della Valdinievole. Buggiano Castello, 25 giugno 1994, p. 145-162 Juan M. Navarro Loidi, 2009, “Pedro Giannini (fl. 1773-1800)”, ponencia en: XXIII International Congress of History of Science and Technology 28 July – 2 August 2009, Budapest, Hungary

Viernes, 10 de Junio de 2011 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

39. Verdejo González, Francisco (1757-1817)

Francisco Verdejo nace en Montalbo (Cuenca) el día 15 de febrero de 1757, en el seno de una familia noble — es hijo de un hidalgo — pero de escasa fortuna. Cursa estudios de primeras letras con el maestro de ellas Agustín de la Serna, los posteriores de gramática y latinidad con el preceptor Joseph de Heredia, y aproximadamente hacia el año 1775, deja Montalbo entrando a formar parte de los Reales Guardias de Infantería Española, permaneciendo con su unidad todo el tiempo que duró el asedio de Gibraltar (1779-1783). De vuelta a la Corte, compagina su servicio al rey, es cabo segundo y soldado distinguido, con el estudio de las matemáticas en los restablecidos Reales Estudios de San Isidro en las dependencias del que fue Colegio Imperial, una vez se ha producido la expulsión de los jesuitas. Alumno destacado, defiende conclusiones públicas de matemáticas asistido por su maestro, el catedrático Vicente Durán, los años 1784 y 1785, y terminados sus estudios, aunque supera con brillantez un examen ante los comandantes de Ingenieros, no puede incorporarse al cuerpo de ingenieros militares del rey, en cuanto que son plazas reservadas para oficiales. Inicia su actividad profesional el curso 1787-88 sustituyendo en los mismos Estudios de San Isidro la cátedra de Matemáticas de un enfermo Vicente Durán, asistiendo en conclusiones públicas a sus mejores alumnos entre los que se encuentra D. Agustín de Silva y Palafox, primogénito del duque de Híjar. Ya a principios de año, Verdejo había sido nombrado por designación real, maestro de Matemáticas de la Real Casa de Desamparados, como parte de un proyecto que pretendía formar a alumnos seleccionados en la institución, como profesionales para la Real Fábrica de Cristales. Simultanea la docencia en las dos instituciones, Durán no se recupera, y a finales del año 1792 solicita la licencia de impresíón para una obra que ha compuesto, Compendio de Matemáticas puras y mixtas para instrucción de la Juventud, que se ajusta mejor al programa que se da en la Real Casa de Desamparados y en los Reales Estudios, que el Compendio de Benito Bails, que es el texto que se sigue en las citadas instituciones. Enviado el de Verdejo a la censura de los maestros de Matemáticas del Real Seminario de Nobles, a mediados del año 1793, José de Igareguí, Martin Rosell y Tadeo Lope dictaminan, una vez hechas varias correcciones que se le han sugerido a Verdejo, que el libro puede imprimirse. Un año más tarde la Viuda de Ibarra lo hará con el primer tomo, que como será habitual en las obras de Verdejo, irá dedicado a un personaje de elevada categoría social, en esta ocasión a don Manuel de Godoy y Faría, duque de la Alcudia. En 1795 gana por oposición la otra cátedra de Matemáticas de los Reales Estudios de San Isidro, vacante por renuncia de su titular D. Antonio Rosell. Desde ese momento su relación con el director de los Estudios no será buena; este había tratado de impedir su presencia en la oposición por su desconocimiento de la lengua latina, y se opondrá al deseo de Verdejo de sustituir los textos de Benito Bails por los suyos propios. Enviados los textos de Bails y Verdejo al Real Colegio de Artillería de Segovia, designado por el Consejo como juez de la polémica, los maestros de matemáticas de la citada institución, con Giannini como primer profesor, dictaminarán que para la enseñanza de los artesanos, es más adecuado el de Verdejo. Incomprensiblemente el Consejo desoirá el dictamen y se continuará empleando, al menos oficialmente, el texto de Bails. Durante más de veinte años servirá la cátedra y asistirá a sus más brillantes alumnos en la defensa de numerosas conclusiones públicas, muchos de los cuales accederán a los cuerpos de Ingenieros, Marinos, Artilleros Arquitectos, y al Real Colegio de Medicina de San Carlos. Entre sus alumnos pueden destacarse, además del ya citado Agustín de Silva y Palafox, Sebastián Aso y Traveso, médico de cámara de Fernando VII; Antonio de Sangenis, ingeniero militar, profesor de matemáticas en las Academias Militares de Zamora y Alcalá de Henares, heroico defensor del sitio de Zaragoza donde una bala de cañón terminará con su vida; Joseph Ramón Ybarra, que ganará la cátedra de matemáticas de los Reales Estudios vacante por fallecimiento de Durán; Eusebio Bueno Martínez,  profesor del Colegio de Cirugía de Santiago, y cirujano titular del hospital; Fermín Pilar Díaz, arquitecto restaurador del palacio del marqués de Camarasa, en la calle Mayor de Madrid; Nicolás Verdejo, hermano del catedrático, ingeniero militar, heroico defensor del sitio de Ciudad Rodrigo al mando de una compañía de zapadores minadores; y para cerrar esta mínima relación, Francisco de Travesedo, catedrático por oposición de la Real Casa de Caballeros Pajes, y más adelante de Cálculos sublimes adscrito a la Facultad de Filosofía del distrito universitario de Madrid. Portada de un tomo primero en la que Verdejo aparece como catedrático de los Estudios, de manera que el año real de impresión tiene que ser posterior al que figura; es decir, se trata de una segunda impresión en la que se ha mantenido el año de la primera. Por su absoluta uniformidad con la portada del tomo segundo, impreso en 1802, debió ser impreso también ese mismo año. Actuará como censor en la oposición a la otra cátedra de matemáticas cuando se produzca la muerte de Vicente Durán, en la que se proclamará catedrático al sustituto Ybarra, y cumpliendo reales ordenes realizará la censura de tratados de física y matemáticas con diferentes resultados. En colaboración con González de la Vega, catedrático de Física de los Estudios, dará un veredicto favorable a la impresión del Tratado de Mecánica e Hidráulica del francés Pedro Henry, siempre y cuando el autor realice determinadas correcciones. Suerte contraria correrán las censuras del manuscrito Ensayo analítico para aficionar a los jóvenes al estudio del Álgebra dispuesto en cien problemas, del dramaturgo navarro Cristóbal María Cortés, porque «intenta reunir cosas muy opuestas, la imaginación y el análisis, la Poesía y el Álgebra», y la del manuscrito Teoría de las matemáticas puras, de Julián Rodríguez de Medina, «…que, excepto unas cuantas proporciones no es otra cosa que el enunciado y raciocinio de las que se hallan en el Compendio de Bails … ». Esta última negativa en colaboración con Ybarra. Verdejo realiza un trabajo de interés de cara a la hacienda pública elaborando un Manual o Tablas de repartimientos y réditos, que no llegó a imprimirse porque a pesar de disponer de la licencia necesaria para hacerlo, el librero Gabriel Gómez con oficina en la calle de Carretas «que ha mandado componer unas Tablas de números ordenadas con tal arte que sirviesen para que las Justicias, Escribanos y demás sujetos encargados en los pueblos de hacer los repartimientos para el cobro de los Débitos Rls.», no está dispuesto a correr con los gastos de impresión y pide que «cada pueblo de los que componen la Monarquía suscriba por cuenta de los propios de la Villa un ejemplar en la cantidad de quarenta rs.». Petición que no será aceptada por el Consejo, en cuanto que con independencia de la utilidad de la obra, no puede obligarse a los pueblos a realizar ese gasto. Finalmente, como ilustrado que es, trata desde una labor de investigación la mejora de procesos productivos. Inventa una máquina para moler la aceituna y extraer el aceite  sin quebrar el hueso, y la Gaceta de Madrid en su número del día 20 de julio de 1798 inserta una reseña por la que conocemos que la Real Sociedad Económica de Madrid la hizo construir, y examinados sus resultados resultaron ser satisfactorios. Realizados ensayos con aceitunas de diferentes países, un solo hombre podía moler media fanega cada media hora, produciendo 20 litros de aceite de calidad superior por fanega, que resulta ser una cantidad mayor de la que pueden producir los molinos ordinarios. Y todo ello, sin romper un sólo hueso. En marzo de 1812, José I le nombra caballero de la recién instituida Real Orden de España, y a finales de ese mismo año,  con Madrid ya en poder de los españoles, es detenido y conducido a la cárcel del Buen Retiro formándosele causa por el Tribunal de Apelaciones y Vigilancia, dada su conducta política en tiempos del gobierno intruso. Probablemente su deficiente estado de salud, impidió que tuviera que exiliarse, y ya en el curso 1811-12 había tenido que ser sustituido por su propio hijo en los Reales Estudios. Muere en Madrid (29 de noviembre de 1817) siendo enterrado en el cementerio extramuros de la Puerta de Toledo. Verdejo casó dos veces: la primera con María de los Ángeles Páez (c. 1790) que muere después de larga enfermedad (c. 1800); y la segunda con Francisca Herráiz (1802). De esta última  unión no tuvo descendencia, mientras que de la primera tuvo un hijo, Francisco Verdejo Páez, catedrático de Geografía del Instituto del Noviciado (después Cardenal Cisneros) y autor entre otras obras de Principios de Geografía astronómica, física y política, de la que se realizaron numerosas ediciones. Obras de Francisco Verdejo: Compendio de Matemáticas puras y mixtas para instrucción de la juventud, Madrid, Impr. de la Viuda de Ibarra, 1794-1802, 2 vols. Compendio de Aritmética teórica y práctica para comerciantes, artesanos y negociantes, Madrid, Impr. de la Viuda de Ibarra, 1795 Arte de medir tierras y aforar los líquidos y sólidos, Madrid, Impr. de Sancha, 1796 Adiciones al primer tomo del Compendio de Matemáticas, Madrid, Impr. de la Viuda de Ibarra, 1801 Manual o Tabla de repartimientos y réditos. Ms. 1801 Bibliografía: José Simón Díaz, Historia del Colegio Imperial de Madrid, Madrid Instituto de Estudios Madrileños, 1991, págs. 308-313, 376, 432 Antonio Escamilla Cid, Montalbo (Opúsculo para su historia), Madrid, 1985, págs. 127-129 Gonzalo Díe Fagoaga, Francisco Verdejo, un mathematico olvidado, Madrid, Bubok Publishing 2010.

Jueves, 10 de Febrero de 2011 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico

40. Ibn Mu‘ad (¿?-1093)

Matemático, astrónomo, alfaquí y cadí. Vivió durante el siglo XI y su nombre alcanzó una gran notoriedad en el mundo árabe y posteriormente en el Renacimiento europeo, sobre todo por sus investigaciones y logros, tanto en trigonometría, como en el concepto de razón matemática. Se conservan muchas de sus obras científicas manuscritas e impresas, tanto en árabe, como en latín, hebreo e italiano, por lo que su fama fue importante tanto en los últimos siglos de al-Andalus como en los siglos XV y XVI europeos. BIOGRAFÍA Abu ‘Abd Allah Muhammad ibn Ibrahim ibn Muhammad ibn Mu‘ad al-Sa‘bani al-Yayyani nació en Jaén a principios del siglo XI, aunque no se sabe la fecha exacta, pero sí es conocido que murió en Jaén, en el año 1093. En algunas fuentes se le denomina con distintos apelativos como Abumadh, Abhomadii, Abumaad, Abenmohat y Abenmoat. Perteneció a una familia muy influyente de Jaén dedicada al Derecho (fiqh) y a la judicatura, entre ellos cabe destacar a dos hermanos, uno de los cuales fue abuelo del tatarabuelo de nuestro biografiado, llamado Mu‘ad ibn ‘Utman al-Sa‘bani, que fue nombrado cadí de Jaén por ‘Abd al-Rahman II en el año 852, y su hermano Yujamir ibn ‘Utman, cadí de Córdoba, y también al hijo de éste último, Sa‘d ibn Mu‘ad, importante alfaquí. Ibn Mu‘ad fue alfaquí y cadí de Jaén, y también fue cadí y visir de Sevilla. Tuvo fama de hombre sabio, y filósofo de su tiempo. Se trasladó a Almería, para estudiar y tuvo la oportunidad de tener a varios maestros de prestigio de esa ciudad, entre ellos al cadí Abu Bakr ibn Sahib ibn al-Abbas y a Abu-l-‘Abbas ibn al-Dalla‘i, conocido alfaquí y experto en hadices que llegó a viajar al Oriente para hacer la peregrinación y aprender de los maestros egipcios. Ibn Mu‘ad era un experto en trigonometría esférica, desligando a esta disciplina de la astronomía, por primera vez en la historia y además atreviéndose a explicar el intrincado y oscuro libro quinto de Los Elementos de Euclides. APORTACIONES A LA CIENCIA DE IBN MU‘AD 1.- Explicación de la razón matemática (Quinta definición del libro V de Euclides). Ibn Mu‘ad hace comprensible la definición de este concepto pasando del concepto primario griego de “razón”, como cociente de dos magnitudes conmensurables (razón racional), a la razón entre dos magnitudes inconmensurables (razón irracional). Aunque parece ser que Euclides dejó abierta la posibilidad de esta razón irracional, el comentario de Ibn Mu‘ad hace que la definición de Euclides sea aplicable a las nuevas formas de los problemas planteados. Ibn Mu‘ad defiende la validez de la definición de Euclides, a pesar de que el procedimiento euclídeo para la razón racional, mediante el máximo común divisor con divisiones sucesivas, para la razón irracional no llega nunca a su fin, pues la cadena de cocientes es infinita. 2.- La Trigonometría esférica.- Su Libro de las incógnitas de los arcos de la esfera es el libro más antiguo que se conoce de Trigonometría Esférica. Es un verdadero compendio general de Trigonometría que se encuentra totalmente independizado de la Astronomía, a la que sólo menciona en su prólogo, y recoge todas las novedades que los matemáticos orientales habían ido introduciendo, en el siglo precedente, en esta materia. Está considerado como el primer tratado de Trigonometría Esférica. Dentro de este tratado se exponen, desde el teorema de Menelao, pasando por las relaciones de los arcos de círculos máximos de la esfera y las relaciones entre los arcos y sus cuerdas, llegando hasta la demostración del Teorema del seno, y algunas consecuencias derivadas de las fórmulas que va sucesivamente utilizando. La finalidad de la obra es resolver todos los casos posibles de triángulos esféricos, conocidos cuatro de sus elementos, y ver cómo si se reduce el número de elementos conocidos a tres, los triángulos quedan indeterminados. El orden para la resolución de los dieciséis diferentes casos de triángulos esféricos no es correlativo por lo que se deduce que Ibn Mu‘ad establece una resolución deductiva diferente de alguna otra establecida previamente. 3.- Demostración del Teorema del seno.- La demostración general de este teorema que realiza Ibn Mu‘ad para triángulos esféricos es original suya, y parece ser que es independiente de las realizadas con anterioridad. 4.- Cálculo de los valores actuales de la función tangente.- Aunque sin mencionar la función tangente, sí que calcula los valores del cociente entre el seno y el coseno de un ángulo, aunque en notación sexagesimal. Los cálculos los realiza de grado en grado hasta llegar a 89º, a partir de este momento calcula los valores de 89,15º, 89,30º, 89,45º y 89,59º, seguramente para ver su rápida velocidad de crecimiento. Para estos cálculos se ha demostrado que utiliza por primera vez la interpolación cuadrática a partir de la tabla de senos de al-Jwarizmi-Maslama. Además utiliza para los cálculos radios de círculo de 60 partes y también de 12 dígitos, aunque en algún caso también usa el valor unidad. 5.- Cálculo de la altura de la atmósfera.- La cifra que obtiene Ibn Mu‘ad a partir de los cuatro parámetros básicos (ángulo de depresión del crepúsculo vespertino y matutino de 19º, distancia media entre la Tierra y el Sol de 1110 radios terrestres, tamaño relativo del Sol  y la tierra de 5,5 a 1 en radios terrestres, y una circunferencia de la Tierra de 38.624,25 kilómetros) es de 83,68 kilómetros para la altura de la atmósfera. Esta cifra se aceptó y se dio por válida en todo el Occidente latino durante casi seis siglos, hasta que debido a los estudios sobre la refracción atmosférica de Tycho Brahe tomó mucha importancia y fue reducida por los cálculos de Johan Kepler a 3,2 kilómetros. 6.- Desarrollo del algoritmo conocido como método ecuatorial de límites fijos para la división de casas.- Durante mucho tiempo este método matemático fue atribuido en el Occidente latino a Johann Müller Königsberg (Königsberg 1436- Roma 1476, mas conocido por el sobrenombre de Regiomontano), ya que aparece en su obra De Triangulis Omnimodis. Sin embargo este algoritmo fue un claro referente utilizado y copiado por los astrólogos y astrónomos de la corte del rey Alfonso X el Sabio, que siempre reconocieron su autoría a Ibn Mu‘ad. Este procedimiento se utilizó tanto para la división de casas como, por analogía, para la proyección de rayos, y consiste en dividir el ecuador en arcos de 30º a partir del punto Este u Oeste, y por estos puntos de división trazar los círculos máximos que pasan por los puntos Norte y Sur del horizonte. Estos círculos máximos al cortar la eclíptica determinan las doce casas zodiacales. 7.- Cálculo de la longitud geográfica de la ciudad de Jaén.- El cálculo está hecho como una adaptación del Sindhind, y se corresponde con las correcciones de longitudes realizadas entre la Península Ibérica y el meridiano de Arín. También es original de Ibn Mu‘ad la fecha rádix utilizada como punto de partida de todos los movimientos medios de sus tablas. Ibn Mu‘ad utiliza, como otros muchos astrónomos musulmanes, el principio de la Hégira, aunque la originalidad consiste en utilizar la conjunción media, y para ello parte de la medianoche entre el jueves 15 de julio del año 622, y el viernes 16. Otros autores, como por ejemplo al-Juwarizmi, utilizan también el comienzo de la Hégira, pero parten del mediodía del miércoles 14 del año 622, conjunción del sol y la luna del 1 del mes de Muharram. 8.- Elaboración de la Tabla de estrellas.- Esta tabla contenía las longitudes de las estrellas para el comienzo de la Hégira, y además tenía como complemento otra tabla con la precesión constante calculada para años y meses. Ambas tablas son independientes de la tradición toledana. 9.- Traslado a al-Andalus del primer método exacto para el cálculo del acimut de la alquibla.- Dentro del capítulo dieciocho de su obra sobre las Tablas de Jaén, Ibn Mu‘ad describe el llamado método de los ziyes (método descrito anteriormente por al-Biruni), utilizado en Oriente y el Norte de África para calcular la orientación de la alquibla de las mezquitas y que, aunque conocido, no era utilizado aún por los arquitectos y astrónomos andalusíes. ESCRITOS CIENTÍFICOS DE IBN MU‘AD Las obras de Ibn Mu‘ad que han llegado a nuestros días son seis, de las cuales se conserva el texto manuscrito en árabe de tres de ellas, que son: Maqala fi Sarh al-nisba (Comentario del concepto de razón matemática) Esta obra manuscrita se conserva en la Biblioteca Nacional de Argel, con el número 1446, en él se puede leer claramente el sobrenonmbre de “al-Yayyani” (el Giennense). Este manuscrito ha sido estudiado, editado y traducido al inglés en la mitad del siglo veinte por E.B. Plooij. Risala fi Matrah al-su‘a‘at (Epístola sobre la proyección de rayos), este manuscrito en árabe esta fechado en el año de 1265, y se conserva en la Biblioteca Medicea Laurenziana de Florencia, como el nº 152. J.P. Hogendijk tradujo al inglés una parte que describe el algoritmo para el cálculo de la proyección de rayos. Kitab Mayhulat qisi al-kura (Libro de las incógnitas de los arcos de la esfera), de esta obra se conservan dos copias manuscritas, una de ellas en el manuscrito nº 152 de la Biblioteca Medicea Laurenziana de Florencia, junto con la obra anterior, y otra en la Biblioteca del Real Monasterio de San Lorenzo de El Escorial de Madrid, con el nº de manuscrito 960 (antes 955). Este último manuscrito ha sido estudiado, editado y traducido al español por M.V. Villuendas en 1979. De las demás obras no se conserva el texto en árabe. De la obra Sobre el eclipse de Sol, se conserva la traducción al hebreo que realizó Samuel Ben Judá, en la Biblioteca Nacional de París (manuscrito misceláneo 1036). Del Liber de Crepusculis matutino et vespertino, se conservan traducciones realizadas al hebreo por Samuel Ben Judá (manuscrito 1036, junto con la obra anterior, de la Biblioteca Nacional de París), que fue estudiado y traducido al inglés por B.R. Goldstein en 1977; al latín, versión realizada, casi con total probabilidad, por el famoso traductor Gerardo de Cremona, de la que se conservan aproximadamente veinticinco manuscritos realizados entre los siglos XIII y XVII (esta obra fue impresa en Lisboa y en Basilea en el siglo XVI, al menos en cuatro años distintos 1542, 1572, 1573, 1592); y una traducción al italiano anónima del siglo XIV (texto editado en inglés por Mark Smith en 1993). Respecto de las Tablas de Jaén, fueron traducidas al latín, a finales del siglo XII por Gerardo de Cremona bajo el título de Liber tabularon Iahem cum regulis suius, obra de la que ha llegado a nuestros días sólo una parte, los cánones pero no las tablas, gracias a una edición impresa en Nüremberg en 1549 con el título Scriptum antiquum saraceni cuiusdam de diversarum Pentium Eris, annis ac mensibus et de reliquis Astronomiae principiis. Del texto latino de esta obra, tanto J. Samsó, como H. Mielgo y J.P. Hogendijk han estudiado, analizado y traducido al inglés parte de algunos capítulos finales. Bibliografía CALVO, E.  y  CASULLERAS, J. (2006): “Ibn Mu‘ad al-Yayyani”, en LIROLA, J. (ed.), Enciclopedia de la Cultura Andalusí, IV, Págs. 197-201. CASULLERAS, J. (2004): “Ibn Mu‘adh on the Astrological Rays”, en Suhayl, 4, Págs. 385-402. CASULLERAS, J. y SAMSÓ, J. (eds.)( 1996): From Bagdad to Barcelona. Studies in the Islamic Exact Sciences in Honour of Prof. Juan Vernet, Barcelona, 2 vls. GARCÍA DONCEL (1982) : “Quadratic Interpolations in Ibn Mu’adh”, en  Archives Internationales d´Histoire des Sciences ,32, Págs. 68-77. GOLDSTEIN, B.R., (1977): “Ibn Mu‘adh’s Treatise On Twilight and the Height of the Atmosphere”, en Archive for the History of Exact Sciences, 17, Págs. 97-118. HERMELINK, H., (1977-1980): “al-Jayyani”, en GILLISPIE, CH.C. (ed.), Dictionary of Scientifc Biography, 16 vols., Nueva York, VII, Págs. 82-83. HOGENDIJK, J.P. 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Viernes, 14 de Mayo de 2010 | Imprimir | PDF |  Correo electrónico