127. EL TRIÁNGULO MENGUANTE - Página 2: Solución
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El nuevo triángulo tendrá como perímetro el siguiente valor:
(S-a) + (S-b) + (S-c) = S
Lo que significa que los perímetros se van reduciendo a la mitad en cada caso. Además, como (S-a) - (S-b) = b - a, es claro que las diferencias de las longitudes permanecen igual. Para resolver el problema estudiaremos dos casos, que los lados sen iguales o desiguales. - Si b - a es diferente de cero, entonces el proceso debe eventualmente terminar, puesto que de otra manera esta diferencia de lados sería mayor que el perímetro. - Mientras que si a = b = c, en cada paso las dimensiones de los lados se reducen a la mitad, continuando indefinidamente este proceso para triángulos equiláteros.
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