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Escrito por Pierre Crepel (Université Claude Bernard Lyon1, Francia) | |||||
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Estos trabajos, comenzados desde el final de los años cincuenta, en colaboración con su amigo y primer maestro, el abad Girault de Keroudou, fueron apreciados y al mismo tiempo criticados por Fontaine y D'Alembert que notaron su estilo a menudo confuso y muy general. Estas investigaciones sobre el cálculo integral le valieron entrar en la Académie des Sciences a los 26 años; culminaron al principio de los años ochenta con un tratado (ciertamente inédito), conteniendo en particular un teorema general sobre la integración de ecuaciones diferenciales en términos finitos, cuarenta años antes que Liouville. Condorcet ha probado en particular la irreducibilidad de las funciones elementales de algunas integrales, como la de exp(x) / x. Ha considerado, probablemente el primero, la eventualidad de las ecuaciones algebraicas no resolubles mediante radicales (cuestión que no se clarificará hasta los trabajos de Abel y de Galois). La mayor parte de sus investigaciones se han publicado en las Mémoires de l’Académie des sciences, pero también en los artículos del «Supplément» de la Encyclopédie (1776-1777). Ha mostrado igualmente la necesidad de explicitar la naturaleza, entonces oscura, de lo que se llaman los términos seculares del movimiento de los planetas.
Desde 1767-1770, Condorcet redactó numerosas memorias sobre el derecho, la aritmética política y el cálculo de probabilidades; pero éstos no se dataron ni publicaron hasta 1994. Tomando en serio las dudas de D'Alembert sobre los fundamentos y la pertinencia del cálculo de probabilidades, estimulado por Beccaria, el jóven matemático obtuvo antes que Laplace el principio de verosimilitud (que permite pasar de los efectos a las causas en un marco aleatorio), es lo que hoy en día se llama la regla de sucesión de Bayes-Laplace: si un evento ha sucedido m veces y ha fallado n veces, su probabilidad puede estimarse en (m+l) / (m+n+2). Recordemos que los trabajos de Bayes no se conocieron en el Continente hasta aproximadamente 1780. |
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