Suma, resta, multiplica y adivina
Seguro que conoces algún juego cuya característica general sigue el siguiente guión:
Piensa un número, multiplícalo por el número tal, réstale el número cual, suma sus cifras, da una voltereta, dime el resultado.
¡El número que has pensado es 3,1416!
Hay una gran colección de juegos similares, y un ejercicio interesante consiste en descubrir el método de adivinación del número pensado. La mayoría de las veces basta recorrer los pasos seguidos a partir de una incógnita y resolver la ecuación que se obtiene.
En diversos lugares de este rincón encontrarás otros juegos similares y, quizás, en un futuro dedicaremos más tiempo a esta forma de proponer problemas aritméticos. Es indudable su valor pedagógico en un aula de clase porque permite plantear y resolver ecuaciones de forma distendida con el atractivo de convertir el problema en un juego de magia. A modo de ilustración, describiré unos pocos ejemplos.
El primer ejemplo está basado en el desarrollo periódico de algunos números decimales.
Otro ejemplo (de la página Murderous Maths) tiene una explicación algo más elaborada (¿sabrías descubrirla?):
En el portal Matemáticas mágicas de Thérèse Eveilleau hay también algunos juegos de este estilo. Si quieres experimentar alguno, te dejo el enlace del titulado "La balada de los números pares e impares".
Con cartas también se pueden hacer juegos similares, como el siguiente:
Hace algún tiempo recibí de Francesc Rosselló, profesor de la Universidad de Baleares y seguidor de este portal, el juego que voy a describir, y sobre el que tratará el concurso navideño ya usual por estas fechas. Desde aquí, agradezco su aportación y espero que todos disfrutéis del juego y del reto de descubrir su solución. Por cierto, Francesc preguntaba por el origen de este problema y yo lo desconozco. Si alguno de nuestros seguidores lo conoce, también le agradeceremos la referencia.
MARCHA DEL JUEGO
Conociendo únicamente este último resultado, te concentras brevemente y adivinas el número pensado. |
Ejemplo: Número pensado: 343
Permutaciones: 334 Suma de las cinco permutaciones: 1877 |
Puede que te sirva de ayuda la versión interactiva del juego, realizada por Jesús Mari Arregi, compañero del departamento de Matemáticas de la UPV-EHU. Accede a dicha versión en el siguiente enlace:
***EL JUEGO DE LAS TRES CIFRAS***
Si encuentras un método para adivinar el número pensado que pueda realizarse mentalmente o sin excesivas operaciones, escribe a la dirección pedro.alegria@ehu.es. Publicaremos en nuestra próxima entrega las mejores soluciones. Además, como de costumbre, sortearemos entre los acertantes un libro de divulgación matemática.
Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)