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Magia matemática en el renacimiento

Quienquiera que pretenda conocer con algo de profundidad un tema, tarde o temprano se pregunta por los orígenes y la evolución histórica del mismo. Al dedicarse a esta tarea, la mayoría de las veces se encuentra con un origen poco claro y una historia plagada de incertidumbres. El caso de la magia matemática no es una excepción. No pretendo exponer con detalle esta historia, pero sí esbozar algunos comentarios y explicar algunos juegos que se supone fueron los primeros que ocupaban el tiempo de los aficionados a la magia matemática.

Parece que uno de los primeros libros en los que aparecen juegos de matemática recreativa que pueden considerarse como magia matemática es el titulado "Triparty en la science de nombres", escrito en 1484 por el matemático francés Nicolas Chuquet, considerado como el mejor matemático francés del siglo XV. El libro compendia todos los conocimientos matemáticos de esa época e, incluso, constituye el germen de la teoría de logaritmos desarrollada 100 años después por John Napier. El manuscrito de Chuquet no fue publicado hasta el año 1880 pero ejerció gran influencia en trabajos publicados en el siglo XVI.

El capítulo del libro titulado "Jeux et esbatements qui par la science des nombres se font" contiene entretenimientos matemáticos que pueden presentarse como juegos de adivinación. En el libro de Jean-Pierre Alem titulado "Juegos de ingenio y entretenimiento matemático" se describen todos ellos.

Reproduzco aquí algunos de los que podrás realizar delante de un espectador para mostrar tus dotes de adivino.

EL JUEGO DEL NOVENARIO
  1. Piensa un número.
  2. Multiplícalo por tres y divide el resultado por dos.
  3. Vuelve a multiplicar por tres el resultado final.
  4. Al número obtenido réstale nueve mientras puedas (es decir, mientras no salga un resultado negativo).
  5. Por último, si es posible, resta al resultado final cualquier número entre 1 y 8.

Para saber ahora cuál es el número pensado, multiplica por dos el número de veces que has restado nueve y suma uno si has podido realizar la última resta.

Por ejemplo, si el número pensado es 13, los pasos sucesivos del proceso dan los resultados siguientes:

13 - 39 - 19.5 - 58.5 - 49.5 - 40.5 - 31.5 - 22.5 - 13.5 - 4.5 - 0.5

Hemos restado seis veces nueve y hemos restado cuatro. Dos veces seis más uno da trece.

EL JUEGO DE LAS COSAS IGUALES
  1. Coloca en cada mano el mismo número de monedas (que sean más de tres, por favor).
  2. Pasa tres monedas de la mano derecha a la izquierda.
  3. Pasa de la mano izquierda a la derecha tantas monedas como quedan en la mano derecha.

Ahora puedo saber cuántas monedas tienes en cada mano. Sé que en la mano izquierda tienes seis monedas y puedo adivinar cuántas monedas tienes en la mano derecha utilizando el juego del novenario.

EL JUEGO DE LAS COSAS DIFERENTES
  1. Coloca en una mano una moneda de un euro y en la otra una moneda de dos euros.
  2. Multiplica por cinco el valor de la moneda de la mano derecha y por ocho el valor de la moneda de la mano izquierda.
  3. Suma ambos resultados.

Ahora puedo saber qué moneda tienes en cada mano. Escribe el resultado de la suma en el cuadro siguiente:



 

CONTINUARÁ ...

Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)

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