La Leyenda de Sissa es una reflexión matemática y artística de nuestro compañero y amigo Roberto Muñoz (Universidad Rey Juan Carlos). La ha escrito durante los pasados días de confinamiento debidos a la pandemia provocada por el coronavirus SARS-CoV-2.

El título alude a la famosa leyenda de Sissa, la del sirviente del brahmán Rai Bhalit que creó la chaturanga -el ajedrez- para entretener a su caprichoso y aburrido señor. El brahmán dejó elegir a Sissa su recompensa por tan entretenido juego. El inteligente sirviente solicitó como pago algo estrechamente relacionado con el tablero en el que se jugaba la chaturanga: pidió un grano de trigo por el primer cuadrado, dos por el segundo, cuatro en el tercero, dieciséis en el cuarto, etc. El brahmán aceptó lo que pensaba que era una modesta recompensa, hasta que fue consciente de que no había trigo suficiente en el país para pagar semejante petición…

Sissa según un dibujo de Thiago Cruz (2007). Imagen: Wikimedia Commons.

NOTA: Este texto fue publicado previamente en la revista de educación InkSpace, en su número de junio de 2020 dedicado a la educación y el arte.

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Aplanar una curva, una maldita curva. Una curva que nace exponencial, dos elevado al tiempo que pasa, o quizás tres elevado al número de días, o cuatro. Cada uno contagiando a tantos, dando una mano o un beso, compartiendo un vaso, la saliva, la barandilla del autobús, cama. Diseminando un virus lejano, de pangolines y murciélagos. Un caso en La Rioja, o en Madrid, o en Igualada, qué importa, quién se acuerda, que contagia a dos, estos dos a otros dos y estos a otros: en comidas, en fiestas, en el metro, en el médico. Y sólo así, en veinte unidades de tiempo, dos elevado a la veinte, más de un millón (1.048.576 es el valor exacto de 2^20). En diez unidades de tiempo más, 2^30, esto es 1.073.741.824, imposible, increíble.

2^40= 1.099.511.627.776
2^50= 1.125.899.906.842.624
2^60= 1.152.921.504.606.846.976

Nos habían contado eso de llegar a la luna doblando un papel. Nos habían contado aquella leyenda del premio al creador del juego del ajedrez: granos de arroz que se duplican en cada casilla del tablero y que convertían aquel regalo en impagable pero no, no acabábamos de entender, no, no lo comprendíamos.

Y sí. Aunque nosotros no éramos como los chinos -aquí seguro que no, aquí no existe la exponencial, aquí no-, lo somos.

Aplanar la curva. Hacer que la segunda derivada sea negativa, que se decelere la función, que crezca más despacio, asfixian los datos, que deje de crecer, cuánto dolor, que deje de crecer, que deje, que empiece a decrecer, sentir alivio. Aplanar la curva para salir a la calle, para respirar árboles y dejar de oler enchufes, para quitarnos el chándal y comprar chisteras. Para producir vitamina D y deseo, para no beber solos, para gritar larga vida al rock and roll. La derivada ya no es un ejercicio académico de rutina, la del cuadrado de x es dos x, la del logaritmo de x es 1/x, ya no es sólo la velocidad, la pendiente de la recta tangente, la tasa de variación instantánea. Es ahora la derivada un deseo y es una expectativa, que la curva deje de ser exponencial y que se convierta en otra cosa, todavía no, todavía no lo ha hecho, unos plazos, no sé qué índice de contagio. Por favor que cambie de signo, que deje de ser positiva y cada vez más grande y empiece por aumentar cada vez más despacio para terminar siendo negativa. Pendiente positiva, crece, pendiente negativa, decrece. Que decrezca. Que decrezca. Un punto de inflexión y luego un máximo y luego para abajo.

Si crece a esta velocidad, si la curva tiene esta forma, no podremos atender a todos, no seremos suficientes, no tendremos energía y será peor, nos contagiaremos más; los que cuidan todavía más. Ha de crecer más despacio, todos a casa, todos separados, profilácticos todos, aplausos a las ocho, series y bizcochos. Números en pantallas, números pronunciados, números que no son clases de equivalencia de conjuntos finitos módulo biyección, no. Son cincuentas que duelen, setecientos cincuenta y sietes que te dejan exhausto, o cientos de miles. Millones. Porcentajes.

Novecientos cincuenta, dos de abril, 2020.

Cero era un punto de equilibrio, las cosas no variaban, cuando no había contagiados nadie se podía contagiar. Se alteró ligeramente el equilibrio -una temperatura media ligeramente superior, unas emisiones que subieron un poco, un mar apenas unas décimas más caliente-, no mucho, epsilon, dos o tres infectados, quizás quince, unos que venían de aquí y de allá, que se movían, y el sistema se activó, se puso a buscar otro punto de equilibrio, ojalá el mismo punto de contagiados cero, en el que detenerse, estabilizarse. Aquella movida del comportamiento asintótico de una función (de un sistema dinámico), aquello de que la exponencial tiende a infinito, pero más rápido que cualquier polinomio, y que 1/x tiende a 0, y que si calcule usted las asíntotas horizontales de la siguiente función, es ahora un horizonte sin metáforas. El de los contagiados que habrá, el de los repuntes, el de las caídas a cero, el de la comparación entre los que podemos y los que debemos cuidar, el de la vida cotidiana que será igual, o no.

Una curva que se aplanará, la gráfica de una función: en un eje el tiempo, en el otro los contagiados (o los fallecidos, o los ingresados en unidades especiales, o lo que vayan poniendo). Que se aplanará, al fin y al cabo el conjunto de personas es finito, pero que ni idea, los epidemiólogos algo esperan, pero con prudencia: mesetas, caídas, subidas, periodos. Ciencia. La que destruirá este texto cuando todo se entienda.

Y mientras tanto, una cacofonía de enterados, de iluminados, de iracundos, de tontilanes, de toreros de salón. Y muchas dificultades para contar: uno, dos, tres, cuatro, para homogeneizar datos, para comparar, y pocas ganas de hacerlo. O mala intención.

Una curva, en unos meses, una curva.

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