164. (Octubre 2018) El código KONAMI
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Escrito por Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)   
Martes 02 de Octubre de 2018

El código KONAMI Una de las frases relacionadas con la más temprana formación matemática, y que casi todos conservamos en la memoria desde nuestra más tierna infancia, es aquella que soltamos en muchas y muy variadas situaciones: "el orden de los factores no altera el producto".

Si nos ponemos a pensar en dicha frase, enseguida caemos en la cuenta que se refería inicialmente a una propiedad que tienen las operaciones básicas de la suma y producto de números, la famosa propiedad conmutativa. Da lo mismo sumar 3 + 15 que 15 + 3, pero también es lo mismo multiplicar 3 x 15 que 15 x 3. Antiguamente, cuando no había máquinas que hicieran esas operaciones, era muy cómodo utilizar esa propiedad porque nos ahorrábamos aprender las tablas completas de multiplicar: con la mitad era suficiente.

Lo que no sospechamos es que hay otras muchas operaciones que no son conmutativas: cuando quieres tomar una taza de café, no es lo mismo echar azúcar al café y luego removerlo que remover el café y luego echar el azúcar; cuando sales de casa, no es lo mismo girar a la derecha, recorrer dos calles, girar a la izquierda y recorrer una calle que girar a la izquierda, recorrer una calle, girar a la derecha y recorrer dos calles (observa en la figura siguiente los dos posibles recorridos que siguen las mismas indicaciones pero en distinto orden).

El juego que vamos a describir está basado en esta falta de conmutatividad del recorrido por una cuadrícula. La cuadrícula que utilizaremos es el tablero de ajedrez y las instrucciones para recorrerlo vendrán ilustradas mediante señales de tráfico. Pero antes, daremos el crédito de la idea al personaje de la imagen, Tomas Blomberg. El juego titulado "The Konami Code" aparece en el libro "Blomberg Laboratories", escrito por Andi Gladwin y que recoge una buena parte de los juegos e ideas de Tomas Blomberg. Este mago sueco tiene formación científica (es ingeniero y trabaja en programación) lo que propicia que muchos de sus juegos tengan alguna componente matemática. Más aún, las ilustraciones del libro no son las típicas fotografías al uso en el mundo editorial mágico sino que están generadas por ordenador, a partir de programas informáticos elaborados por el propio Tomas.

El título del juego viene sugerido por el famoso código Konami, combinación secreta de teclas diseñada en 1985 por Kazuhisa Hashimoto para conseguir todos los beneficios de un juego de ordenador sin tener que ganarlos en el transcurso del propio juego. El principio "matemático" del juego de Tomas Blomberg fue desarrollado por el editor de la revista online "The Jerx", en el número de noviembre de 2015, presentando algunas interesantes variaciones del juego. La que vamos a describir a continuación está basada en esta versión.

Necesitarás imprimir y recortar las siguientes diez señales de tráfico y, si no tienes un tablero de ajedrez, utilizar el de la imagen adjunta.


DOS CASILLAS A LA IZQUIERDA


UNA CASILLA A LA IZQUIERDA


UNA CASILLA HACIA ARRIBA


DOS CASILLAS HACIA ARRIBA


DOS CASILLAS HACIA ARRIBA


UNA CASILLA HACIA ABAJO


UNA CASILLA HACIA ABAJO


UNA CASILLA A LA DERECHA


UNA CASILLA A LA DERECHA


UNA CASILLA A LA IZQUIERDA

Verás que la dama está situada en la casilla d4. Vas a realizar diez movimientos con la dama, empezando por dicha posición y siguiendo las indicaciones de las tarjetas.

Para ello, mezcla las diez tarjetas con las flechas y colócalas en un montón. Mira la primera tarjeta y mueve la dama tantas casillas y según la dirección indicada por dicha tarjeta. Mira ahora la segunda tarjeta y, desde la posición a la que ha llegado la dama en el recorrido anterior, realiza un segundo recorrido de acuerdo a las instrucciones de esta tarjeta. Sigue así con todas las tarjetas y recuerda que las posiciones sucesivas habrían sido distintas si la mezcla hubiera dado una permutación diferente de las tarjetas. Por cierto, si en algún momento la tarjeta que corresponde hace que la dama se salga del tablero, pasa dicha tarjeta al fondo del paquete: será la última instrucción.

Al final del recorrido, la dama habrá llegado a otra casilla, la cual era desconocida de antemano. Sin embargo, si pulsas con el ratón en mi bola de cristal, verás si he acertado dónde ha terminado la dama su viaje.

Comentarios finales.

  • Este principio ha despertado cierto interés y se pueden encontrar otras versiones y presentaciones originales, como la del portal Four Suits Magic.

  • Seguro que encuentras también algunas similitudes entre este juego y el que nos ofrece Nelo Maestre de Divermates, titulado Matemáticas del Caribe. En este caso, el recorrido no se limita a trayectos horizontales y verticales: también se aceptan otras direcciones.

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(Universidad del País Vasco - Euskal Herriko Unibertsitatea)

 
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