72. (Mayo 2010) El truco de cartas de Einstein
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Escrito por Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)   
Lunes 03 de Mayo de 2010

Einstein

Es habitual que se atribuyan a los grandes personajes de la historia ciertas habilidades o aptitudes que puedan sorprender a la mayoría por estar muy alejadas de su propia especialidad pero hagan aumentar su leyenda. Además, siendo tan difícil probar dichas habilidades como justificar su ausencia, es quien recibe la información el que elige creerla o no. Basta difundir la noticia de forma adecuada para que se convierta en un hecho irrefutable.

Sirva este preámbulo para justificar el título del juego que presentaremos a continuación, dado por el excelente mago suizo Roberto Giobbi a sugerencia del no menos excelente mago francés Richard Vollmer. Sería muy atractiva la noticia de que Albert Einstein fue un mago aficionado, que inventó el juego que describimos en esta entrega y que lo realizaba siempre que quería explicar de forma desenfadada su teoría de la relatividad. A lo mejor, un día esta noticia se convierte en realidad, y la prueba está en la fotografía inicial, donde él mismo lo escribe en la pizarra.

Busca una baraja y sigue las instrucciones que se enumeran a continuación.

  1. Deja la baraja sobre la mesa y divídela en cuatro montones más o menos iguales.

  2. Elige uno cualquiera de dichos montones (los demás ya no se usarán), recógelo y mira la carta inferior. Volverás a verla después de un viaje por el espacio-tiempo.

  3. Para hacer el viaje por el espacio, aplicaremos la famosa fórmula E = m c2, donde E no significa "energía" sino "Einstein". Para ello, con el montón elegido caras abajo, deletrea la palabra E-I-N-S-T-E-I-N pasando por cada letra una carta de arriba abajo.

  4. Repite de nuevo el paso anterior: como el símbolo c no significa "velocidad de la luz" sino "cartas", al estar elevadas al cuadrado en la fórmula, vuelve a deletrear la palabra E-I-N-S-T-E-I-N pasando por cada letra una carta de arriba abajo.

  5. Vamos ahora a viajar por el tiempo para encontrar tu carta: deja sobre la mesa la carta superior, pasa de arriba abajo la carta que está ahora encima, deja sobre la mesa la nueva carta superior, pasa de arriba abajo la primera carta, y así sucesivamente.

  6. El viaje termina cuando tengas en la mano una sola carta. Mírala y comprueba que la fórmula es correcta pues se trata de la carta elegida.

Explicación:

El fundamento del juego se basa en las propiedades de la mezcla australiana, explicada en el número de mayo 2006, MATEMAGIA 28.

Para que el juego funcione, el montón de cartas utilizado debe tener entre 8 y 16 cartas (lo que se consigue fácilmente si dividimos la baraja en cuatro montones más o menos iguales).
Para la primera parte, se debe deletrear dos veces cualquier palabra de ocho letras. La tabla siguiente muestra la posición final de las cartas en cada caso y, concretamente, la posición final de la última carta, que es la elegida:

Número de cartas

Posición final

Lugar que ocupa la última carta

n = 16
n = 15
n = 14
n = 13
n = 12
n = 11
n = 10
n = 9
n = 8

a1, a2, ..., a16
a2, a3, ..., a15, a1
a3, a4, ..., a14, a1, a2
a4, a5, ..., a13, a1, a2, a3
a5, a6, ..., a12, a1, ..., a4
a6, a7, ..., a11, a1, ..., a5
a7, a8, ..., a10, a1, ..., a6
a8, a9, a1, ..., a7
a1, a2, ..., a8

16
14
12
10
8
6
4
2
8

De esta forma, la carta elegida está en la posición correcta para que sea la última que quede después de una mezcla australiana.

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