Octubre 2007: Matemático esperando la tarta y el cava en una boda
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Escrito por Juan Francisco Guirado Granados, Rafael Ramírez Uclés y Antonio Gázquez   
Lunes 01 de Octubre de 2007

Portada

Nuestro más sincero agradecimiento a los autores de esta exposición:
  • Juan Francisco Guirado Granados (Dpto. de Matemáticas, IES Río Aguas, Sorbas, Almería)
  • Rafael Ramírez Uclés (Dpto. de Matemáticas, Colegio El Carmelo, Granada)
  • Antonio Gázquez (Chef del Restaurante LAS ERAS de Tabernas, Almería)
por permitirnos incluirla dentro de las exposiciones virtuales de DivulgaMAT y que todos podamos disfrutar de su contenido.

2º Premio POSTER International Congress of Mathematicians Madrid 2006 (Educación Matemática y Popularización de las Matemáticas).



Introducción

foto bodaImagina que estás en una boda, dos horas sentado a la mesa, todavía queda que traigan el cava, la tarta y el café. No conoces nada más que a tu pareja, las conversaciones interesantes con los demás invitados y los chistes buenos se han terminado y ya no te acuerdas del nombre de más de la mitad de los que están contigo en la mesa. Aunque los comensales no se lo crean, las matemáticas han estado presentes durante toda la celebración y tú, cómo no, vas a contar unas cuantas historias sobre las matemáticas y lo que habéis cenado. Seguramente algunos de tus compañeros de celebración se marchen cuando empieces, pero los que se queden pueden pasar un rato entretenido y a lo mejor hasta aprender algo nuevo. El volumen de alcohol ingerido por todos puede influir bastante en el desarrollo de la exposición, bebe con moderación y espera al baile y la barra libre para empezar a ser tú mismo.

MENÚ

SENTADOS A LA MESA


ENSALADA DE LECHUGA Y ZANAHORIA CON HÉLICE DE PATATA Y TOMILLO

foto ensalada

HÉLICE CILÍNDRICA

Curva que corta a las generatrices de un cilindro recto con un ángulo constante.

La proyección de la hélice sobre un plano paralelo al eje del cilindro es una curva sinusoidal.


CILINDROS DE PATATA CRUJIENTES

foto de cilindros de patata

CILINDRO

El cilindro es el cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados. Consta de tres lados: dos caras idénticas circulares unidas por un plano curvo y cerrado perpendicular a ambas caras.


CONOS DE SALMÓN CON HUEVO HILADO

foto conos de salmón

CONO CIRCULAR

Un cono, en geometría elemental es un sólido formado por la revolución de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al disco generado por el cateto opuesto se le llama base y al punto del lado opuesto se le llama vértice.

El término cono se puede extender para denominar formas más generales, por ejemplo el cono elíptico se obtiene al cambiar la base por una elipse. En este caso el cono elemental se llama cono circular recto.


TURBANTE DE ARROZ CON LANGOSTINOS Y NUBE DE BRÓCOLI

turbante de arroz

TORO

Topológicamente, un toro es una superficie cerrada definida como el producto de dos circunferencias: S1 × S1

toro

 

brócoli

FRACTAL

  • Objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas.
  • Fue propuesto por Benoît Mandelbrot en 1975.
  • Pueden ser generados por un proceso recursivo o iterativo capaz de producir estructuras autosimilares independientemente de la escala específica.
  • Son estructuras geométricas que combinan irregularidad y estructura.
  • Tiene detalle en escalas arbitrariamente grandes o pequeñas.
  • Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
  • Tiene auto-similitud exacta o estadística.
  • Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es mayor que su dimensión topológica e incluso fraccionaria.
  • Es definido recursivamente.


HOJALDRE DE MOEBIUS CON NATA Y GUINDAS

hojaldre de Moebius

CINTA DE MOBIUS

Superficie de una sola cara y un solo borde, no orientable descubierta por A. F. Möbius y Johann Listing en 1858.

Un análogo de la banda de Möbius es la botella de Klein, que es un objeto cerrado que tiene solo una superficie, no se puede diferenciar el "afuera" del "adentro".

teselación del plano

TESELACIÓN DEL PLANO

Una pieza es teselante cuando es posible acoplarla entre sí con otras idénticas a ella sin huecos ni fisuras hasta recubrir por completo el plano. La configuración que en tal caso se obtiene recibe el nombre de mosaico o teselación.


CROQUEMBOUCHE DE PROFITEROLES

profiteroles

RECUBRIMIENTO POR ESFERAS

La Conjetura de Kepler proviene del problema planteado hacia el año 1.590 por el aventurero, pirata y escritor inglés Sir Walter Raleigh a su asistente, Thomas Harriot. Raleigh propuso a Harriot el problema de determinar el número máximo de balas de cañón que pueden ser apiladas de forma piramidal en la cubierta de un barco. Harriot fue capaz de calcular ese número y además logró interesar en el problema al gran astrónomo alemán Johannes Kepler, con quien mantenía correspondencia. Fruto de ello, en 1611 Kepler conjeturó que ese apilamiento piramidal, al que recurren, por ejemplo, los fruteros para disponer sus mercancías, constituye además el método óptimo que permite agrupar un mayor número de esferas en el menor espacio posible. Si bien la hipótesis de Kepler parece obedecer al más estricto sentido común, la demostración efectiva se ha confirmado hace muy poco tiempo.


SENTADOS A LA MESA

mesa

Ocho invitados, que aún no han sido presentados, se disponen a sentarse en una mesa circular. Uno de ellos propone el siguiente juego como presentación. Consideremos el orden que determina el giro de las agujas del reloj, ¿podríamos intercambiar nuestras posiciones hasta sentarnos ordenados alfabéticamente por nuestros nombres sin hablar ni comunicarnos de ninguna forma?

¿Dónde se sentaría usted? ¿Esperaría a que se moviesen los demás?

Antes de que realicen ningún movimiento, elijamos como origen al primer nombre y calculemos la probabilidad de que los siete restantes estén colocados alfabéticamente.

En un principio sea n=número de nombres existentes (luego lo haremos tender a infinito)

Formas posibles de elegir 7 nombres: VR(n,7)=n7

Contemos, de las anteriores, las que están ordenadas alfabéticamente (sería equivalente a escoger siete (con repetición) sin que importe el orden, ya que tendrían que estar en ese orden, esto es CR(n,7) =

ecuación

Si el número de nombres tendiese a infinito, el limite sería P(A) = 1 entre factorial de 7 = 0.000198... (una entre todas las permutaciones posibles).

Prácticamente imposible, pero ¿en qué afecta la psicología de los jugadores al permitírseles que se coloquen e intercambien sin mediar palabra?

 
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