La cuadratura del cuadrado (y otras curiosidades matemáticas del gabinete del profesor Stewart)

Es un libro de problemas de Matemáticas ya desde la primera página, es decir, no hay ningún otro tipo de contenido aunque, a lo largo de muchos problemas, aparecen referencias históricas de los contenidos o personajes.

El trabajo es un compendio de problemas que Ian Stewart va recogiendo en su cuaderno desde los catorce años. Según su fecha de nacimiento estamos hablando de casi cincuenta años. Adelanto que, en la primera mitad del libro, aparece la formulación de los ejercicios y, en la segunda, las soluciones comentadas de una manera muy interesante.

¿Qué tipo de problemas nos presenta el autor? Lo primero es señalar que algunos son clásicos que podemos encontrar en otras publicaciones. Como ejemplo señalar: sudokus, juegos de Lógica, cuadrados mágicos, pautas, etc, pero, en todos estos casos, presenta muchos ejercicios (o el tratamiento del tema) novedosos que los puede distinguir de otros libros. Un segundo tipo de problemas es el referido al estudio de conjeturas, teoremas, problemas históricos, etc, algunos de ellos no resueltos.

Es en este último apartado donde, en mi opinión, el libro presenta su aspecto más atractivo ya que hace una presentación del por qué del problema de una manera clara y brillante y, luego, una explicación de su solución (o no solución cuando no está demostrado el problema) realmente clara y explicativa. En particular, la explicación de como Wilkes llegó a la demostración del Último teorema de Fermat me parece la más clara que puede entender una persona no versada en la matemática que está detrás de esa demostración. La conjetura de Golbach, el teorema de Gödel o de Poincaré, etc están explicadas con gran claridad y entendibles en su esencia.

Los problemas clásicos (trisección de un ángulo, duplicación del cubo o cuadratura del círculo) también son presentados y analizados. También los temas modernos (Caos, Fractales, etc), aparecen acompañados de datos históricos. Casos de probabilidades que, al no versado en ellas, le resultan chocantes. El número áureo y sus implicaciones en otras áreas. Cabe destacar en este último ejemplo, que hace una desmitificación de situaciones (construcciones fundamentalmente) donde no cree que esa proporción aparezca tan claramente como muchos piensan que está.

En resumen podemos decir que es un libro que, cuando se empieza a leer, se puede pensar: ¡Bueno! Un libro más de problemas. Sin embargo, a medida que se avanza en la lectura, va atrayendo cada vez más pues el autor tiene ideas claras de como dar esa información matemática, de como orientar esa reflexión de la lectura y, en la mayoría de los casos, como resolver el problema pues, eso es el libro, se trata de resolver problemas. Estoy seguro que su lectura resultará atractivo a cualquiera que viva el mundo de la Matemática.