Giannini, Pedro (~1740-1810)
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Escrito por Juan Navarro Loidi   

logo de DivulgaMAT Pedro (o Pietro) Giannini nació en Pescia, provincia de Pistoia, en Toscana. Debió estudiar en algún seminario, porque al comienzo aparece mencionado como “Sig. Abate Pietro Giannini”. Pero, no debió llegar a ser ordenado. Fue discípulo del jesuita Vicenzo Riccati, que le animó a publicar su primer libro, titulado Opuscula Mathematica (Parma, 1773).

Esta obra contiene tres trabajos independientes. El primero, titulado “De Hydraulica” estudia el desagüe del líquido de un recipiente a través de un orificio que se encuentra en su fondo. Este problema, ya había sido estudiado por Isaac Newton en los Principios matemáticos. Giannini aplica las teorías de Johan Bernoulli para investigarlo. Muestra un gran dominio en la resolución de ecuaciones diferenciales; pero no sabe orientar sus investigaciones para que los resultados matemáticos encajen con los experimentales.

El segundo trabajo se titula “De cycloide contracta ac protracta” y estudia la cicloide alargada y acortada. Giannini dice que desea completar un libro de Boscovich sobre la cicloide, pero cita también la obra de otros autores que la habían estudiado, como Galileo, Torricelli, Pascal, o Huyghens. En este escrito son originales las simplificaciones que realiza utilizando diferenciales.

La tercera parte “De sectione determinata” es la más larga de las tres y está dedicada a la reconstrucción del libro Secciones Determinadas de Apolonio de Pérgamo (s.III a. C.). Para hacerla sólo utiliza los métodos geométricos propios de la Antigua Grecia. Sin embargo acepta la escritura algebraica y su obra es más fácil de leer que “De Sectione Determinata libri quatuor” del escocés Robert Simson (Opera reliqua, Glasgow, 1776), la reconstrucción más famosa de esta obra.


El conde Gazola, jefe de la artillería de Carlos III de España estaba buscando en 1774 un matemático competente para contratarle como Primer Profesor del Real Colegio de Caballeros Cadetes de Artillería de Segovia. Tuvo conocimiento de esta obra y de las cualidades de Giannini y le ofreció el cargo. Giannini aceptó la oferta y en diciembre de 1774 estaba en España.

Gazola le dio cobijo y lo mantuvo sin trabajar durante más de un año, porque tuvo que maniobrar mucho para conseguir que la artillería aceptara para cubrir esa plaza a un extranjero, que no era militar. En marzo de1776 fue nombrado profesor del Colegio de Artillería de Segovia, a las órdenes de Vimercati, oficial español de padre italiano. Finalmente en octubre de 1777 se le nombró primer profesor del Colegio.

Alcázar de Segovia sede del Real Colegio de Caballeros Cadetes de Artillería en el siglo XVIII

Alcázar de Segovia sede del Real Colegio de Caballeros Cadetes de Artillería en el siglo XVIII

Alcázar de Segovia sede del Real Colegio de Caballeros Cadetes de Artillería en el siglo XVIII

Como primer profesor Giannini debía establecer las fechas de los exámenes, proponer los profesores ayudantes y los horarios de clase, informar sobre los alumnos con problemas, y encargarse de la biblioteca y de la colección de instrumentos geométricos y topográficos que tenía el Colegio. Giannini llevaba las cuestiones de funcionamiento normal. Las decisiones más importantes eran tratadas en el Consejo del Colegio y decididas por el inspector (jefe) de artillería. No era responsable de las cuestiones puramente castrenses como la instrucción militar, o las clases de fortificación y artillería que estaban a cargo de los oficiales de la Compañía de Cadetes.

Por otra parte Giannini debía fijar el contenido de cada uno de los tres cursos de matemáticas que tenían los estudios de artillería. Esto se solía hacer por medio de notas manuscritas, que el primer profesor escribía y daba al encargado de la clase para que lo dictara a los alumnos. Pero Gazola deseaba que se imprimiera el curso, para que los cadetes no tuvieran que andar copiándolo. Para cumplir con esa orden Giannini publicó un Curso Matemático en cuatro volúmenes, con los conocimientos teóricos y un libro sobre Practicas de Geometría y Trigonometría con las tablas de Logaritmos para las aplicaciones de las matemáticas a la milicia.

Fima de Pedro giannini

Firma de Pedro Giannini

El Curso Matemático de Giannini era el manual que todos los cadetes debían comprar al llegar al colegio. En el Tomo I (Madrid, Ibarra, 1779) se estudia la geometría elemental, la trigonometría y las cónicas. La primera parte es una versión de los Elementos de Euclides, con los libros I a VI, XI y XII, de esa obra, dados con el rigor de la versión original, pero haciendo alguna concesión a las matemáticas de su tiempo. Por ejemplo, se utilizan los símbolos algebraicos para facilitar las explicaciones, o en el libro XII, para hallar las áreas y volúmenes, además del método de exhausción de Eudoxo (s. IV a. C.) se introduce el de las figuras que degeneran, diciendo que es una aplicación de las primeras y últimas razones de Newton. Los elementos de trigonometría, comienzan con las definiciones de los senos, cosenos, tangentes, y otras líneas trigonométricas, sus principales propiedades y la explicación de cómo se resuelven los triángulos. Como no se explican las tablas trigonométricas, la resolución de triángulos se plantea de forma teórica, sin ejemplos numéricos. La última parte del primer tomo está dedicada a las cónicas: elipse, hipérbola y parábola. En las tres figuras se comienza con su definición como lugar geométrico, se encuentran sus principales propiedades y se termina demostrando que la línea así definida coincide con la obtenida al cortar un cono con un plano con la inclinación adecuada.

Giannini quería basar todas las matemáticas en el rigor de la geometría antigua por eso comenzó con los Elementos. Los cadetes, que se incorporaban al Colegio de Artillería con edades comprendidas entre los doce y los quince años, solían tener dificultades con ese comienzo y se les ofrecía un curso previo, o “supernumerario”, de aritmética.

En el Tomo II (Segovia, Espinosa, 1782) se estudia el álgebra, las ecuaciones y sus representaciones gráficas, acabando con un apartado dedicado a problemas de álgebra y de geometría elemental. Al comienzo del apartado de álgebra, se incorporan algunas cuestiones básicas de aritmética, a modo de repaso o de introducción a las operaciones con expresiones literales, que es el objetivo principal de esta primera parte que incluye también los logaritmos. En el segundo apartado se estudia la resolución de las ecuaciones, viendo la solución algebraica de las de segundo, tercer y cuarto grado. Se expone, igualmente, cómo obtener geométricamente sus soluciones y qué curvas están representadas por esas ecuaciones. Así se vuelven a estudiar, ahora desde un punto de vista algebraico, las cónicas. Se introducen la cisoide y varias parábolas cúbicas, como ejemplos de representaciones de ecuaciones de tercer grado y la concoide y varias más como representaciones de ecuaciones de cuarto grado. Al final del álgebra se estudian las series y la resolución general de ecuaciones. En esa parte se introducen las fórmulas de Moivre, trabajando con números imaginarios con total normalidad. En el tercer apartado dedicado a problemas, en la parte algebraica se resuelven cuestiones de repartos proporcionales, y problemas que llevan a ecuaciones de segundo grado o a sistemas de ecuaciones. En la parte dedicada a problemas de geometría se comienza con cuestiones de geometría plana, resueltas con rectas y circunferencias, y se sigue con algunos problemas de trigonometría, planteados teóricamente porque todavía no se habían explicado las tablas. Además se plantean algunas cuestiones clásicas como hallar dos medias proporcionales entre dos segmentos.

Estas aplicaciones prácticas resultaban demasiado escasas para la formación de oficiales de artillería. Por eso, antes de seguir con los nuevos tomos del Curso Matemático, Giannini publicó Practicas de Geometría y Trigonometría (Segovia, Espinosa, 1784) que complementaba y daba una utilidad práctica a lo estudiado. Ese tomo consta de cinco partes. En la primera se explican los instrumentos para medir ángulos, en la segunda se ven los métodos para hallar distancias, en la tercera la forma de levantar planos, y medir superficies, en la cuarta la forma de medir volúmenes, y en la quinta la nivelación. Esta obra contiene igualmente unas tablas de logaritmos y otra de senos y tangentes. También se incluyen una lista con los “pesos, medidas y millas de las principales ciudades”. En este libro se comprueba que Giannini además de ser un matemático riguroso partidario de los métodos geométricos griegos y del cálculo diferencial, era un buen geómetra práctico.

El Tomo III (Segovia, Espinosa, 1795), lo publicó Giannini diez años más tarde, lo que indicaría que había descendido su creatividad. Está dividido en cuatro partes. En la primera se estudian los fundamentos del cálculo diferencial y las fórmulas de las diferenciales de las expresiones algébricas, logarítmicas, exponenciales, y trigonométricas, junto con las integrales inmediatas. Preocupado por el rigor, Giannini comienza dando los “Lemas Newtonianos de las razones primeras y últimas, que contienen los principios geométricos de los Cálculos diferencial e integral”. Pero, luego dice que fluxiones y diferenciales, o fluentes e integrales, son la misma cosa, sin ninguna demostración, y desarrolla un cálculo diferencial basado en elementos evanescentes, sin preocuparle el rigor. Define diferenciales segundas y terceras. Se introducen los diferenciales de arco y los elementos de área, en coordenadas cartesianas y polares, y se aplican a encontrar la longitud de algunos arcos y la superficie de varias figuras. Finalmente se estudian las tangentes, subtangentes, normales, subnormales, radios de curvatura, evolutas, máximos y mínimos, y asíntotas de las curvas. El segundo apartado es más corto y estudia la integración de expresiones diferenciales con una sola incógnita de tipo racional o irracional. La tercera parte trata de la integración de expresiones que contienen dos o más variables y sus diferenciales de primer orden. Se explican los métodos de resolución de Johan Bernoulli, y Jacopo Ricccati. Algunos pocos casos al final del apartado son expresiones que corresponden a ecuaciones en derivadas parciales. En el libro cuarto se estudian las ecuaciones diferenciales de segundo orden o de órdenes superiores. Se resuelven algunos casos particulares, citando varias veces los trabajos de Vicenzo Riccati.

El Tomo IV (Valladolid, Aramburu, 1803) está dedicado íntegramente a la mecánica y tiene tres partes: estática, hidrostática, y dinámica. En este libro se utiliza frecuentemente “el método de las acciones”, introducido por Johan Bernoulli, que viene a ser una versión infinitesimal del método de los trabajos virtuales. En estática se comienza con algunas definiciones, incluyendo la de “acción”, que es el producto de una fuerza por su desplazamiento infinitesimal y que corresponde al trabajo moderno, o a la fuerza viva de Leibniz. Se trata del centro de gravedad, la composición y descomposición de fuerzas y finalmente se estudian las máquinas elementales. En concreto se analizan la palanca, el plano inclinado, la cuña, la polea, la rosca, la balanza, y las máquinas compuestas de ellas. La estática termina con el estudio del rozamiento y la resistencia a la torsión.

La hidrostática comienza definiendo la elasticidad, la gravedad específica y la presión. Giannini se adhiere a la teoría corpuscular de la materia, pero no hace intervenir la fuerza de adhesión entre las partículas. Se estudia el equilibrio de los fluidos, y la fuerza ejercida por el líquido sobre el fondo, las paredes o los cuerpos introducidos en él. En la parte dedicada al estudio del aire Giannini cambia por completo la forma de deducir los resultados. En la estática o hidrostática las leyes se obtienen como aplicación del principio de trabajos virtuales infinitesimales. En el apartado sobre el aire los razonamientos son experimentales. Se detallan, igualmente, los aparatos que se utilizan para estudiar los gases, como el barómetro, el termómetro y la máquina neumática, o máquina del vacío.

La parte tercera trata de dinámica y es la más extensa y complicada de las tres. En ella se analizan matemáticamente el movimiento uniforme, uniformemente acelerado, el movimiento compuesto y el movimiento de los cuerpos pesados. La parte dedicada al tiro parabólico resulta bastante escasa para un tratado escrito para artilleros. Se continúa viendo la dinámica de los muelles, o “elastros”, que sirve para introducir el estudio de los cuerpos que chocan. A continuación se estudian los péndulos, y las curvas tautócrona, isócrona y braquistócrona. La última cuestión que se aborda es el movimiento en un medio resistente, en las hipótesis de una viscosidad proporcional a la velocidad, o a la velocidad elevada a una potencia. De nuevo, todo el estudio se hace matemáticamente, y carece de aplicaciones prácticas, de ejemplos numéricos y de comparaciones con los resultados experimentales.


Además de este curso de matemáticas Giannini publicó estando en Segovia una serie de trabajos de investigación en un libro titulado Opúsculos matemáticos (Segovia, Espinosa, 1780). El libro se divide en tres partes. La primera es sobre las principales propiedades de la Cisoide, e incluye el cálculo de su tangente, algunas áreas y su radio de curvatura. Todo ello se hace privilegiando los métodos geométricos clásicos, pero utilizando el cálculo infinitesimal, cuando simplifica un desarrollo.

La segunda parte era un problema de trayectorias que se reducía a integrar la expresión:

dy

y    b.2L+by2-2bLQ2-y4

Esa integral se obtenía al buscar, en determinadas condiciones, la curva descrita por un cuerpo atraído hacia un centro en razón directa a su distancia a él. Euler en su Mecánica (1736, San Petersburgo, p. 260) la había dejado sin integrar porque no le salía una elipse como en los restantes casos. Giannini demuestra, basándose en un artículo de Vincenzo Riccati, que en este caso la integral también es esa cónica.

El Opusculo tercero “De una nueva especie de trayectorias” se refiere al problema de hallar la ecuación de un haz de curvas que son perpendiculares a una recta y que mantienen su perpendicularidad si se les hace girar alrededor de un punto. Giannini halla la ecuación diferencial del haz de curvas y llega a la conclusión de que es una espiral cuya evoluta es un círculo. Como es habitual en él no da una ecuación que contenga las soluciones sino que explica los pasos a dar para hallar los puntos de la curva solución.

Este libro en castellano es menos valioso que el primero, escrito en latín; pero no dejaba de tratar algunos puntos interesantes de física matemática que estaban en discusión en la segunda mitad del siglo XVIII. Editado en España y escrito en castellano, no tuvo ningún eco en las revistas españolas. Sin embargo, en The Critical Review, or, Annals of Literature (Londres, 1781 v.52, p. 471), Journal des Savants (1781, Paris, junio, p. 1110-1112) Efemeridi litterarie di Roma (1781, Roma, n. 52 p. 415-416), y en otras revistas europeas, se incluyeron reseñas de la obra. En España, sólo la Gazeta de Madrid (1781, p. 64) informaba que Opúsculos matemáticos y Opuscula Mathematica estaban a la venta en una librería madrileña, sin decir de qué trataban. La obra de Giannini se desconocía en España. Los dos primeros volúmenes de su Curso Matemático o el de Practicas de Geometría y Trigonometría salieron reseñados favorablemente en diversas revistas europeas, pero no  en las españolas. En Europa era un matemático conocido al que merecía la pena tener en cuenta, aunque no fuera de primera fila. En España sus matemáticas eran un asunto interno del arma de artillería, que a diferencia de la marina o los ingenieros militares, estuvo muy centrada durante el siglo XVIII en sus propios asuntos.

El problema de Giannini no sólo fue la falta de reconocimiento entre los estudiosos españoles. En la artillería a la que servía su trabajo tampoco fue muy apreciado, salvo por jefes ilustrados como Gazola o Lacy. No se le criticaba su dedicación a la enseñanza en el Colegio, sino su empeño en que se estudiaran las matemáticas en profundidad, abarcando el cálculo diferencial e integral y su aplicación a la mecánica. El currículo que debía seguirse en los estudios del Colegio estaba fijado en su Reglamento publicado en 1768. Esta normativa era poco explícita y no fijaba las materias a explicar en cada año ni los métodos que debían utilizarse. Desde que se fundó el Colegio en 1764 hasta que Giannini dejó el cargo en 1803 hubo una confrontación, a veces larvada a veces clara, entre los que querían unas matemáticas avanzadas y rigurosas y los que querían que fueran sencillas, aplicadas y accesibles a todos los cadetes. Mientras estuvo de Primer Profesor Giannini fue el más firme partidario de las matemáticas avanzadas. Sus compañeros, sobre todo al comienzo, encontraban innecesarios el cálculo diferencial y sus aplicaciones y consideraban que el método a emplear debía ser práctico, y buscando las aplicaciones a la artillería y a la milicia de lo estudiado. Por otra parte, el resto de los profesores del Real Colegio de Caballeros Cadetes de Artillería de Segovia, salvo el de francés y el de religión, eran militares en activo. Giannini no entró en los 25 años que estuvo de profesor en Segovia en ese ambiente militar y permaneció todo el tiempo marginado en el Colegio.

Giannini dejó oficialmente el cargo de Primer Profesor en 1803. En enero de 1804 entró en vigor el Nuevo Reglamento del colegio que exigía que el Primer Profesor fuera un oficial de artillería de mayor graduación que el resto del claustro. A finales de 1803 o comienzos de 1804 ocupó el puesto su sucesor el teniente coronel Francisco Dátoli, alumno de Giannini, que trató de renovar la enseñanza de matemáticas, publicando un nuevo curso, en el que seguía a S. F. Lacroix. Sólo llegó a publicar dos volúmenes por culpa de la Guerra de Independencia.

Pero la labor de Giannini en defensa de las matemáticas avanzadas convenció en lo fundamental a los artilleros. En el currículo de los estudios del nuevo reglamento de 1804 las diferenciales e integrales figuran en el tercer curso, junto con la mecánica. Ahora bien, se dejaba para un segundo ciclo, sólo para los mejores alumnos, la profundización en esos temas.

Fuera del Colegio la vida de Giannini se difumina. En 1794 había logrado una Comisaría de Guerra y en mayo de 1803 fue promovido a Comisario Ordenador del ejército. Esos personajes se encargaban de controlar los gastos en el ejército. Hasta 1808 aparece en el Estado Militar de España con ese cargo. Al comienzo de la Guerra de la Independencia era Comisario Ordenador del ejército de Aragón. Luego deja de aparecer en los listados del ejército. Lo más probable es que muriera durante la contienda.

Excelente matemático original investigador, muy hábil en el cálculo diferencial, sin llegar a ser un Euler, supo también ordenar y hacer funcionar el Colegio de Artillería. Sin embargo no debió ser un profesor simpático. En sus tratados no cuida la didáctica y entre sus discípulos no se encuentra ningún matemático. Del Colegio de Segovia salieron en su época químicos como Munárriz o economistas como Vicente Alcalá Galiano y, por supuesto, muchos expertos en fundiciones, explosivos y fabricación de cañones, pero ningún matemático. Para entenderlo hay que tener en cuenta su carácter retraído y poco sociable. Gazola lo consideró un aspecto positivo y escribía en 1774 a su corresponsal en Florencia: “Usted me dice que es recogido y misántropo, y que no se dedica y no ama otra cosa que no sean sus estudios, y eso es conveniente”. En 1796 el jefe de artillería Colomera lo expresaba más brevemente diciendo que “su genio raro” era la causa de unos problemas que tuvo como comisario de guerra.

Las portadas de los libros de Pedro Giannini

Portada de un libro de Pedro GianniniPortada de un libro de Pedro GianniniPortada de un libro de Pedro Giannini

Portada de un libro de Pedro GianniniPortada de un libro de Pedro Giannini

Portada de un libro de Pedro GianniniPortada de un libro de Pedro Giannini


Obras de Pedro Giannini:

  • Curso Matematico para la enseñanza de los caballeros cadetes del Real Colegio Militar de Artillería. Por Don Pedro Giannini, Profesor Primero de dicho Colegio, Socio de la Academia del Instituto de Bolonia & c. Tomo I Madrid MDCCLXXIX. Por D. Joachin Ibarra, Impresor de Cámara de S.M. y de dicho Real Colegio Militar. Con superior permiso.
  • 2ª edición Valladolid, 1803, Aramburu y Roldán
  • Curso Matemático [...] Tomo II, Segovia, MDCCLXXXII. En la oficina de Don Antonio de Espinosa.
  • Curso Matemático [...] Tomo III, Segovia, MDCCXCV. En la Oficina de Don Antonio de Espinosa.
  • Curso Matemático [...] Tomo IV, Valladolid, M.DCCCIII. En la imprenta del Real Acuerdo y Chancillería, por Arámburu y Roldán.
  • Practicas de Geometría y Trigonometría con las tablas de Logaritmos de los números naturales hasta 20.000, de los Senos, Cosenos & c. artificiales de todos los minutos de un Quadrante de Circulo, de los Pesos, Medidas y Millas de las Ciudades principales, & c. Para la enseñanza de los caballeros cadetes del Real Colegio Militar de Artillería. Por Don Pedro Giannini, Profesor primero de dicho Colegio, Socio de la Academia del Instituto de Bolonia & c. Segovia MDCCLXXXIV En la oficina de Don Antonio Espinosa. Con superior permiso.
  • Opuscula Mathematica dedicata regiae celsitudine Petri Leopoldi Archiducis Austriae, Principis Realis Hungriae ac Bohemiae Magnis Ducis Heturiae. Parmae ex Typographia Regia, 1773.
  • Opúsculos matemáticos que contienen: I. Las demostraciones de las principales propiedades de la Cisoide II. La solucion analítica de un Problema de Mecánica III. Una nueva especie de Trayectorias... Por D. Pedro Giannini Profesor Primero del Real Colegio de Caballeros Cadetes de Artillería, Socio de la Academia del Instituto de Bolonia & c. Con Licencia. En Segovia en la imprenta de D. Antonio Espinosa. Año 1780.

Bibliografía:

  • Arrighi, Gino, 1994, “Pietro Giannini (sec. XVIII) matematico di Pescia”, En: Atti del Convegno su personaggi nella storia della Valdinievole. Buggiano Castello, 25 giugno 1994, p. 145-162
  • Juan M. Navarro Loidi, 2009, “Pedro Giannini (fl. 1773-1800)”, ponencia en: XXIII International Congress of History of Science and Technology 28 July – 2 August 2009, Budapest, Hungary

 
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