Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli
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Escrito por Vicente Meavilla Seguí   
Jueves 17 de Septiembre de 2020

Con este artículo iniciamos una serie (Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes) de monografías en las que ofreceremos imágenes (cuadros, esculturas, fotografías, sellos de correos, etc.) concernientes a la vida y la obra de algunos matemáticos y matemáticas famosos, acompañadas, cuando sea pertinente, de breves comentarios aclaratorios.

En cualquier caso, el catálogo de imágenes irá precedido de una biográfica del científico al que se dedique el estudio.

1. Luca Pacioli, el hombre y la obra

Luca Pacioli nació en Borgo de Sansepolcro (Italia) en 1445 y posiblemente recibió sus primeras lecciones de Geometría en el taller de su paisano el matemático y Pintor Piero della Francesca (1412 – 1492).

A los veinte años abandonó su ciudad natal y se trasladó a Venecia donde fue preceptor de los dos hijos del comerciante Antonio Rompiasi y prosiguió sus estudios de Matemáticas en una escuela pública dependiente de la universidad veneciana.

En 1470, tras la muerte de Antonio, dejó Venecia y pasó a Roma invitado por el arquitecto León Battista Alberti (1404 – 1472), uno de los primeros investigadores de la perspectiva geométrica.

Dos años más tarde ingresó en la orden de San Francisco de Asís.

En 1475 fue lector de Matemáticas en Perugia y entre 1477 y 1480 dio clases de aritmética en la universidad de dicha ciudad. En 1481 se trasladó a Zara (actual Croacia) donde escribió un manual de aritmética. Después de una corta estancia en Florencia volvió a Perugia, obtuvo el título de Magister y explicó Matemáticas desde 1486 hasta 1487.

Debido al agotamiento y a su frágil salud dejó la docencia y se instaló en Roma. En 1490 enseñó Teología y Matemáticas en Nápoles y realizó una colección de poliedros regulares que regaló a Guidobaldo de Montefeltro, duque de Urbino. Desde 1490 a 1493 permaneció en su pueblo natal preparando la publicación de su obra Summa de arithmetica geometria proportioni et proportionalità. En 1493 dio lecciones de Matemáticas en Padua. En 1494, una vez acabada la redacción de la Summa, marchó a Venecia para supervisar los trabajos de impresión.

En 1496 Pacioli viajó a Milán para enseñar Matemáticas en la corte del duque Ludovico Sforza «il Moro» (1452 – 1508). Allí conoció a Leonardo da Vinci (1452 – 1519) que realizó los dibujos de los sesenta cuerpos geométricos que aparecen en su libro De divina proportione, redactado durante esta etapa milanesa.

En 1499 Milán fue ocupada por las tropas francesas y Ludovico el Moro fue hecho prisionero. Por este motivo, Luca y Leonardo abandonaron la ciudad pasando primero a Mantua, luego a Venecia y finalmente a Florencia.

En 1500 Pacioli se convirtió en profesor de la universidad de Pisa, cuya sede se había trasladado a Florencia desde las revueltas ciudadanas de 1494. Allí continuó su labor docente hasta 1505. No obstante, entre 1501 y 1502 dio clases de Matemáticas en la universidad de Bolonia donde coincidió con Scipione del Ferro (1465 – 1526), uno de los grandes algebristas italianos que intervino en la resolución por radicales de la ecuación de tercer grado con una incógnita.

En 1505 regresó a Roma y en 1508 viajó a Venecia. En dicha ciudad vio la luz la primera edición impresa de De divina proportione.

En 1510, debido a su delicada salud, volvió a su ciudad natal. Sin embargo, a instancias del Papa León X, en 1514 volvió a Roma y fue profesor de la Sapienza, la universidad de la «ciudad eterna».

Luca Pacioli murió en Borgo de Sansepolcro en torno al 1517.

2. Los cuadros y el fresco

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Sacra Conversazione (Palla de Brera) (1472 – 74). Temple sobre tabla (248 x 150 cm)
Piero della Francesca. Pinacoteca de Brera

En dicho cuadro el fraile que aparece en segundo plano tiene los rasgos de Luca Pacioli.

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Retrato de Luca Pacioli (1495). Témpera sobre panel (98 x 108 cm). Atribuido a Jacopo de Barbari (1450 – 1516). Museo Capodimonte (Nápoles)

La mayor parte de la superficie del cuadro está ocupada por dos personajes. Uno de ellos, el fraile franciscano Luca Pacioli, parece estar explicando al otro (posiblemente Guidobaldo de Montefeltro, duque de Urbino) algún teorema geométrico contenido en un tratado matemático. En la pizarra que se apoya sobre la mesa puede leerse la palabra EUCLIDES. Además, sobre el libro cerrado de tapas rojas descansa un dodecaedro regular y a la derecha de Luca, colgado del techo, puede verse un poliedro arquimediano transparente (el rombicuboctaedro) compuesto por dieciocho caras cuadradas y ocho caras triangulares.

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Leonardo da Vinci con Luca Pacioli y Ludovico Sforza (ca. 1841). Fresco.
Nicola Ciafaneli (1793 – 1848). Tribuna de Galileo (Florencia)

Luca Pacioli acabó de redactar su De divina proportione en diciembre de 1498 y mandó realizar tres manuscritos. Regaló uno de ellos a Ludovico Sforza «il Moro».

En el fresco anterior Leonardo sostiene un rollo que bien podría contener algún boceto de sus ilustraciones.

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Piero della Francesca dicta las reglas de la Geometría a Luca Pacioli. Óleo sobre tela.
Angelo Tricca (1817 – 1884). Museo Civico di Sansepolcro

En su juventud, Luca Pacioli posiblemente recibió lecciones de Geometría de Piero della Francesca. Por aquel entonces Luca no había ingresado en la orden de San Francisco de Asís.

Por consiguiente, el óleo de Tricca no se ajusta a la biografía del matemático del Borgo de Sansepolcro.

3. Las miniaturas

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Retrato-miniatura de Luca Pacioli

El grabado anterior, en el que se reproduce la figura de Luca Pacioli, se encuentra en distintas ediciones de la Summa de arithmetica geometria proportioni et proportionalità. En la de 1523, que hemos consultado, aparece en el prefacio de la obra.

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Luca Pacioli presenta a Ludovico Sforza su De divina proportione

La miniatura anterior está contenida en el manuscrito de De divina proportione que Pacioli regaló a Ludovico Sforzai. Sobre la imagen se lee la siguiente inscripción:

EX[cellentissi]MO P[rincipi] LUDOVICO M[ariae] SF[ortiae] AN[gliae] MEDIOLANE[nsi] DUCI INCLITO PACIS ET BELLI ORNAMENTO FR[atris] LECE EX BURGO S[ancti] SEPULCRI OR[dinis] MI[norum] SACRAE THEOL[ogiae] PROFES[soris] DE DIVINA PROPORT[ione] EPISTOLA.

4. Las esculturas

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Homenaje a Luca Pacioli. Eduardo Chillida (1986)

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Busto de Luca Pacioli. Juan Rosillo

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Busto de Luca Pacioli. Karen Blakeman (2014)

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Luca Pacioli en la Plaza de San Francisco (Sansepolcro). Franco Alessandrini (1994)

En el pedestal y la base de la escultura de la Plaza San Francisco leemos:

LVCA
PACIOLI

SVMMA
1494        1994

I CONCITTADINI
E
LE SCUOLE DI RAGIONERIA IN GIAPPONE
AL PATRIARCA DELLA COMPUTISTERIA
SUI LAUDE ET CLORIAii

5. Placa conmemorativa en Sansepolcro

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

A LUCA PACIOLI
CHE EBBERO AMICO E CONSULTORE
LEONARDO DA VINCI
E LEON BATTISTA ALBERTI
CHE PRIMO DIE ALL ALGEBRA
LINGUAGGIO E STRUTTURA DI SCIENZA
AVVIO IL GRAN TROVATO
DI APPLICARLA ALLA GEOMETRIA
INVENTO LA SCRITTURA DOPPIA COMMERCIALE
DETTO OPERE DI MATEMATICA
BASE E NORMA INVARIATE
ALLE POSTERE LUCUBRAZIONI

______________

IL POPOLO DI SANSEPOLCRO
AD INIZIATIVA
DELLA SUA SOCIETA OPERARIA
VERGOGNANDO 370 ANNI DI OBLIO
AL GRAN CONCITTADINO
PONEVA
1878

6. Medallas, moneda y sellos

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Medalla de Luca Pacioli. Henry Lagriffoul (1907 – 1981)

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Medalla de Luca Pacioliiii

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Moneda de 500 liras, conmemorativa de los 500 años de la publicación de la
Summa de arithmetica geometria proportioni et proportionalità

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

Grandes matemáticos y matemáticas en imágenes (1): Luca Pacioli

 

Referencias bibliográficas

PACIOLI, L. (1523). Summa de arithmetica geometria proportioni et proportionalità. Venecia: Paganino de Paganini.

PACIOLI, L. (1991). La divina proporción (Introducción de Antonio M. González. Traducción de Juan Calatrava). Madrid: Ediciones Akal, S. A.

 

Referencias online

https://it.wikipedia.org/wiki/Luca_Pacioli

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Pacioli/

http://jeff560.tripod.com/stamps.html

 


NOTAS

i Dicho manuscrito se conserva en la Biblioteca Pública de Ginebra.

ii Debajo del texto en italiano aparecen unos caracteres japoneses.

iii El año de fallecimiento es incorrecto.

 
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