105. EL AMANECER
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105. EL AMANECER |
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Una señora sale de la ciudad A al amanecer y se dirige andando a velocidad constante a la ciudad B y otra señora sale de la ciudad B al amanecer y se dirige andando a velocidad constante a la ciudad A. Se cruzan a mediodía y, continuando sin parar, la primera llega a B a las cuatro de la tarde y la segunda llega a A a las nueve de la noche. ¿A qué hora amaneció ese día? Sea Va la velocidad de la señora que sale de A (=señora A), sea Vb la velocidad de la señora que sale de B (=señora B) y sea x la hora en que amaneció ese día. El espacio que ha recorrido la señora A por la mañana es el mismo que el que recorre la señora B por la tarde, luego  y el espacio que ha recorrido la señora B por la mañana es el mismo que el que recorre la señora A por la tarde, luego  Despejando el cociente vA/vB en ambas expresiones e igualando, resulta  de donde (12 − x)(12-x) = 36 y por lo tanto x = 6. Ese día amaneció a las seis de la mañana. |