EL QVIXOTE, IV Centenario 1605-2005
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Domingo 23 de Octubre de 2005

ImagePresentación: "Homenaje a Don Quijote, a Sancho desde las Matemáticas" (Luis Balbuena Castellano)

ImageCervantes, Don Quijote y las Matemáticas (archivo PDF) (Luis Balbuena Castellano, Conferencia del curso SCTM04, Universidad de la Laguna)

ImageSerie de artículos "El Quijote y las Matemáticas" (Luis Balbuena Castellano) aparecida en el periódico "La opinión de Tenerife"

ImageLáminas "IV Centenario de El Quijote (I parte)", Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas "I. Newton" y Colectivo Leonardo

Image"Si Quijote quisieras ser, Matemáticas has de saber" (archivo PDF) (Ángel Requena Fraile)

Image“52 + 74 (+ 20 de propina) instantáneas matemáticas en el Quijote” (Mª Isabel de los Santos Rayo y Rafael Ángel Martínez Casado)

ImageLibro: El Quixote, si hay una X ¡¡hay matemáticas!!

ImageEn DivulgaMAT:



Nuestro más sincero agradecimiento a todas las personas que han hecho posible este homenaje. ¡Muchas gracias por vuestro trabajo y colaboración!

Homenaje a Don Quijote, a Sancho desde las Matemáticas

Cuando se estudia una obra literaria, se suelen analizar especialmente los aspectos relacionados con el lenguaje lo que, por otra parte, proporciona al lector una gran cantidad de datos que le permiten penetrar en pensamiento literario del autor y dar a conocer sus conocimientos e intenciones. Este año del centenario de la más monumental obra de la lengua castellana ha brindado una oportunidad espléndida para acercarse a ella desde las más diversas ópticas.

Así, por ejemplo, se ha abordado el estudio de los personajes a través del arte, especialmente desde el cine toda vez que se han pasado por las diferentes televisiones la gran cantidad y variedad de versiones que se han hecho de la vida y la obra de manchego y de su escudero.

Pero también desde las matemáticas nos hemos querido acercar a ellos y tributarles así un homenaje que, dicho sea de paso, ha sorprendido a más de uno porque no esperaban que algo aparentemente tan alejado de las “letras”, como son las matemáticas, se pudiera aportar su “granito de arena” para tratar de conocer e interpretar mejor la obra que publicó Cervantes hace ya cuatro siglos. Una obra de la que, por cierto, el propio autor previó su éxito cuando escribió lo siguiente en el capítulo XVI de la segunda parte:
Treinta mil volúmenes se han impreso de mi historia, y lleva camino de imprimirse treinta mil veces de millares, si el cielo no lo remedia.

Es evidente que “el cielo no lo remedió” porque la cantidad de ejemplares que él vaticinó en esa frase posiblemente ha sido superada con las múltiples ediciones que se han realizado solo con el motivo del centenario que celebramos. No digamos nada si se contabilizan las editadas a lo largo de estos cuatro siglos y a lo ancho del mundo pues deben quedar pocas lenguas importantes sin tener una versión de El Quijote, la última, que yo sepa, en quechua.

Pues bien, ese número (treinta millones) ocupa el segundo lugar en tamaño de cuantos nombra Cervantes en toda la obra. La mayor cantidad citada es “mil millones” que dedicó, ¡cómo no!, a la sin par Dulcinea cuando en el capítulo XXXI de la primera parte le contesta al comentario de Sancho sobre su estatura:
- Pues ¡es verdad -replicó don Quijote- que no acompaña esa grandeza y la adorna con mil millones y gracias del alma!

Vemos, pues, cómo los números ayudan a destacar dos cuestiones en las que el autor quiso poner especial énfasis. Pero en la obra figuran otras muchas cantidades, unas veces utilizadas con una finalidad un tanto fantasiosa y otras que encajan mejor dentro del realismo y de lo cotidiano que se entremezclan con la fantasía.

Decir que El Quijote no es una obra científica es una obviedad. Pero Cervantes, que no debió recibir una formación escolar demasiado buena, demuestra sin embargo tener una penetrante curiosidad que le llevó a usar en sus obras términos científicos con bastante rigor. Por lo que se refiere a las matemáticas, a lo largo de su obra cumbre la nombra tres veces como disciplina y en ellas le confiere la misma categoría que las que se consideraban importantes en aquellos tiempos (teología, filosofía, medicina y jurisprudencia). Le confiere las cualidades del rigor (…con demostraciones matemáticas que no se pueden negar…) y de la utilidad pues el caballero andante, según don Quijote, ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad dellas.

Cuando hoy solemos leer o escuchar en algunos medios de comunicación expresiones como “tal obra costó más de tantos euros” o “a la manifestación acudieron más de tantas personas”, a quienes las redactan, no les vendría mal leer El Quijote para observar que Cervantes es mucho más preciso y cuidadoso a la hora de manejar datos numéricos de ese tipo. En las frases que cito, la cantidad indicada carece de cota superior lo que equivale a pensar que si una obra vale, por ejemplo, más de un millón de euros, podría interpretarse que su valor es de siete o de veinte millones pues ambas son superiores al millón. Es un ejemplo más de rigor en el lenguaje matemático que nos brinda Cervantes.

Solo se realizan tres operaciones en toda la obra. Son sencillas y, además, en la primera, del capítulo IV de la primera parte, (lo que debe cobrar el pastor Andrés de su despiadado patrón, el labrador bajó la cabeza y, sin responder palabra, desató a su criado, al cual preguntó don Quijote que cuánto le debía su amo. Él dijo que nueve meses, a siete reales cada mes. Hizo la cuenta don Quijote y halló que montaban setenta y tres reales) se desliza un error que es interpretado de formas diversas por los estudiosos de la obra. La más interesante es el cálculo que hace Sancho, casi al final de la obra, cuando desea saber lo que cobrará por los tres mil trescientos latigazos que ha de darse para acabar con el encantamiento de Dulcinea. La operación la efectúa Sancho, que se declara analfabeto en más de una ocasión, por un método ya en desuso. En efecto, aquella época se enseñaban, además de las cuatro reglas de toda la vida, otra conocida por duplicar y mediar.

El Capítulo XXIX de la segunda parte trata De la famosa aventura del barco encantado. No es tan famosa como la de los molinos de viento, pero en ella, una vez más, la fantasiosa imaginación de don Quijote y el realismo puro de Sancho se entrecruzan para dar lugar a un pasaje cuya lectura produce un extraordinario deleite. En esta aventura, Cervantes nos muestra un catálogo de términos relacionados con la astronomía y la navegación que pone de manifiesto su capacidad para asimilar estos conceptos que, con toda seguridad, aprendió en la etapa en la que pasó por la armada española. En uno de los párrafos, por ejemplo, dice: …que tú no sabes qué cosa sean coluros, líneas, paralelos, zodíacos, clíticas, polos, solsticios, equinocios, planetas, signos, puntos, medidas, de que se compone la esfera celeste y terrestre; que si todas estas cosas supieras, o parte dellas, vieras claramente qué de paralelos hemos cortado, qué de signos visto y qué de imágines hemos dejado atrás y vamos dejando ahora.

En la etapa de gobernador de la ínsula Barataria, Sancho es sometido a una serie de pruebas para que resuelva y de las que sale airoso gracias a su ingenio. Una de ellas, quizá la más dura, es la famosa paradoja del puente y la horca. Es descrita con bastante detalle y también aquí demuestra su ingenio con la “solución” que da a esta difícil papeleta.

Así, podemos seguir desgranando una extraordinaria cantidad de elementos relacionados con las matemáticas de forma tal que se puede hacer una lectura de El Quijote tratando de extraer de él este amplio conjunto de cuestiones. En algunos casos, la interpretación puede ayudar a que la lectura de la obra sea más rigurosa. Es lo que nos animó a ello y es a lo que invitamos a todos.

Luis Balbuena Castellano


Serie de artículos "El Quijote y las Matemáticas" (artículos para bajar en PDF)

 


Láminas "IV Centenario de El Quijote (I parte)" (artículos para bajar en PDF)

 


Exposición “52 + 74 (+ 20 de propina) instantáneas matemáticas en el Quijote”

Autores:

  • Rafael – Ángel Martínez Casado, Esta dirección electrónica esta protegida contra spambots. Es necesario activar Javascript para visualizarla
  • Mª Isabel de los Santos Rayo, Esta dirección electrónica esta protegida contra spambots. Es necesario activar Javascript para visualizarla

 

Instantáneas de Medidas

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Instantáneas Matemáticas

 
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