Imprimiendo cubos y pirámide (Conceptos básicos)
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Conceptos básicos de Matemáticas y de Arte

cuadradoObjetivo:
Los alumnos aprenderán que combinando figuras bidimensionales se pueden formar estructuras tridimensionales.

Requisitos previos
Los alumnos deben haber jugado previamente con el Sistema Zome, además de tener algún conocimiento sobre polígonos (“Figuras geométricas”).

Tiempo necesario
Una o dos clases de 45-60 minutos.

Materiales
triánguloDos Kits Creador del Sistema Zome para 25-30 alumnos.
Bandejas con pintura al agua.
Dos hojas de cartulina para cada estudiante.
Unas tijeras para cada equipo.
Pegamento o cinta adhesiva.

Procedimiento
Prepara la clase mezclando la pintura y vertiéndola en bandejas o platos de papel. La pintura no debe estar muy espesa ya que tarda más en secar. Se puede añadir una pequeña cantidad de jabón a la pintura para facilitar su limpieza. Construye con el Sistema Zome un cuadrado y un triángulo isósceles o equilátero para cada estudiante utilizando varillas pequeñas o medianas. El triángulo debe tener en la base una varilla azul de igual medida que el lado del cuadrado. La actividad puede planificarse para antes de la comida o del recreo para dar tiempo a que se sequen las cartulinas antes de continuar.
Divide la clase en grupos de 3-5 alumnos. Reparte la pintura, la cartulina y los polígonos a cada grupo. Otra opción es que los alumnos construyan los polígonos al comienzo de la clase. Explica a los alumnos que cada uno de ellos va a sumergir las figuras en la pintura e imprimirlas en las cartulinas. Deben colocar las figuras planas en las bandejas para que todos los nodos se impregnen con algo de pintura. Para ayudar a que los alumnos visualicen lo que van a imprimir, pídeles que sostengan las figuras delante de los ojos y que junten un lado del cuadrado con el lado azul del triángulo. Cuando los alumnos impriman las dos figuras, los puntos del lado azul del triángulo se pondrán sobre los puntos del lado del cuadrado.
pirámideLos alumnos comienzan estampando el cuadrado en el centro del papel y después, con cuidado, solapando los puntos, imprimen el triángulo pegado a uno de los lados del cuadrado. Después giran el triángulo al otro lado del cuadrado y repiten la operación hasta estampar cuatro triángulos.
Mientras se seca la pintura, los alumnos pueden empezar con la segunda hoja de papel. Deben imprimir de nuevo un cuadrado en el centro de la hoja, aunque esta vez deben imprimir cuatro cuadrados alrededor de otro central, compartiendo un lado cada vez. Por último, eligen uno de los cuatro cuadrados exteriores e imprimen un cuadrado más a lo largo del lado opuesto al cuadrado central. Dejad que se seque.
Pide a los alumnos que cojan el papel con el cuadrado y los triángulos y que unan los puntos con la ayuda de lápiz y una regla. Después deben recortar la figura (sólo por los lados exteriores). La figura se dobla a lo largo de las líneas originales del cuadrado. ¿Qué figura tridimensional va a salir cuando doblemos la figura? (Una pirámide). Explica a los alumnos que un cuadrado es la base de una pirámide. El papel se puede pegar o sujetar con cinta adhesiva para que mantenga la forma.
Los alumnos deben volver ahora a la segunda hoja de papel. ¿Qué figura tridimensional saldrá cuando cortemos y doblemos el papel? (Un cubo). Repite el proceso uniendo los puntos, cortando la silueta, doblando y pegando.
Los alumnos que acaben primero pueden pensar en distintas bases para la pirámide. También pueden construir la pirámide, el tetraedro y el cubo con el Sistema Zome. Termina la actividad comentando las figuras utilizadas y repasando el vocabulario nuevo: arista, cara, base, punto (vértice).

Evaluación
Observa a los equipos mientras trabajan. Hazles preguntas de forma individual y en grupo para asegurarte de que entienden cómo pasar de figuras bidimensionales a tridimensionales. Los alumnos alcanzan los objetivos mínimos de la lección si imprimen, cortan y doblan el papel para formar una pirámide y un cubo. Superan ampliamente esos contenidos mínimos si nombran alguna otra figura tridimensional que pueda crearse doblando papel.

Estándares del NCTM
Estándares de Arte: Identificación y aplicación de elementos del arte en distintos medios.
Geometría y sentido espacial (Estándar NCTM 9).

Posibilidades de ampliación
Otras formas de transferir patrones (“Teselas triangulares II”, “Cubos III”).

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