Volumen para principiantes (Conceptos básicos)
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Conceptos básicos de Matemáticas

cuboObjetivo:
Introducción al concepto de volumen a los alumnos más pequeños, que todavía no saben multiplicar. A esta edad, el volumen no va a ser una medida exacta, por ahora es más importante su estudio y la resolución de problemas.

Requisitos previos
Los alumnos deben haber jugado con el Sistema Zome anteriormente, conocer las formas geométricas básicas (“Figuras geométricas” y “La geometría nos rodea”) y estar familiarizados con el concepto de área (“¿Qué es el área?”).

Tiempo necesario
Una clase de 45-60 minutos.

Materiales
Dos Kits Creador para 25-30 alumnos.
Un paquete grande de judías, burbujas de embalaje o algo parecido.

pirámideProcedimiento
Explica a los alumnos que van a trabajar en algo que llamado volumen. ¿Alguien sabe lo que significa esta palabra?
Divide la clase en grupos de 2-3 alumnos y reparte las piezas del Sistema Zome entre ellos. Su primera tarea es construir una “caja” pequeña. La caja puede construirse utilizando cualquiera de los polígonos que ya conocen: cubos, pirámides, algunos prismas… vale cualquiera. Deja a los alumnos 10 minutos para que se pongan de acuerdo en la figura y la construyan. Explícales que el volumen es una medida de cuánto cabe dentro del objeto. ¿Cómo podemos saber cuál es el volumen de un objeto? ¿Cómo definiríais el volumen una vez lo conocéis? Explica a la clase que van a utilizar las judías como unidad para conocer el volumen de sus cajas. Reparte las judías a los equipos. Su tarea es pensar en un método para saber cuántas judías caben en una caja. Deben tomar nota de sus ideas mientras lo deciden.
Pasea entre los alumnos y hazles preguntas mientras trabajan. Algunos equipos utilizarán sus manos para que las judías no se salgan de las figuras. Otros pueden determinar cuántas judías caben en el fondo de sus figuras y entonces estimar cuántas capas cabrían una encima de otra. Darán una respuesta sumando varias veces las judías del fondo. El sumar varias veces es el primer paso hacia la multiplicación. Incluso habrá quien deje caer la figura sobre un lado y rellenarán ese lado con judías, de esta forma sabrán el número exacto de capas.
prismaEl ejercicio acaba pasados 15 minutos o cuando todos los grupos tengan una respuesta. Cada grupo debe enseñar su figura al resto de la clase, decir cuántas judías caben y explicar cómo han llegado a esa conclusión.
Comentad entre todos lo aprendido. ¿Era difícil el ejercicio? ¿Por qué sí, o por qué no? ¿Cuál es la figura de mayor volumen? ¿Y la de menor? ¿Qué método para medir el volumen con judías ha sido el más rápido? ¿Y cuál el más lento? ¿Cuál ha sido el mejor? ¿Valdrían todos los métodos si las figuras fueran mucho más grandes? ¿Hay alguna forma más rápida de sumar todas las filas en las figuras donde caben varias filas? ¿Qué unidades de volumen conocen los alumnos? ¿En qué situaciones necesitamos calcular volúmenes? Termina la lección pidiendo a los alumnos que de forma individual escriban lo que sepan sobre los volúmenes y sus usos en sus cuadernos.

Evaluación
Observa a los alumnos mientras trabajan en equipo y pregúntales sobre lo que van descubriendo. Revisa sus notas, tanto las individuales como las que han escrito en grupo. Para superar los contenidos mínimos deben idear un método para calcular el volumen (con judías) de una figura simple. Superan ampliamente esos contenidos si son capaces de llegar a alguna conclusión sobre la necesidad de tener alguna unidad estandarizada de medida de volumen.

Estándares del NCTM
Geometría y sentido espacial (Estándar NCTM 9).
Medida (Estándar NCTM 10).

Posibilidades de ampliación
Uso de unidades de medida estandarizadas para el cálculo de volumen. Introducción a la multiplicación. Estudio de la relación entre volumen y área (“Medidas espaciales I – Longitudes y áreas”, “Medidas espaciales II – Volúmenes”).

 
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