El matemático y lingüista William Brouncker (1620-1684) falleció un 5 de abril.

El vizconde William Brouncker –Lord Brouncker– obtuvo un doctorado en filosofía en la Universidad de Oxford en 1647.

Fue uno de los fundadores, y el primer presidente de la Royal Society (1660).

Sus trabajos matemáticos tratan sobre la rectificación –medida de longitudes– de la parábola y la cicloide, así como de la cuadratura –medida de áreas– de la hipérbola –que precisa una aproximación del logaritmo natural mediante series infinitas–.

Es el primer europeo en resolver la ecuación de Pell.

Es el primero, en Inglaterra, en interesarse por las fracciones continuas generalizadas.

En 1655, Brouncker comunicó –sin demostración– a su amigo Jon Wallis un desarrollo de  4/π [1] , cuya forma es sorprendente; de hecho, Christiaan Huygens dudó de ella, hasta que Brouncker mostró que los 10 primeros decimales que se deducían para π eran las cifras correctas.

Wallis trabajó sobre ello [2], y tras este desarrollo, se han obtenido muchas otras representaciones generalizadas de kπ, k/π y k/(π² – n).

John Wallis, Arithmetica infinitorum (1655) Prop. 191, en la que trabaja sobre la propuesta de Brouncker

El desarrollo de Brouncker para 4/π es:

http://functions.wolfram.com/Constants/Pi/10/0008/

Más información:

[1] Jacques Dutka, Wallis’s product, Brouncker’s continued fraction, and Leibniz’s series, Arch. Hist. Exact Sci. 26 (2),‎ 115-126, 1982

[2] John Wallis, Arithmetica infinitorum, 1655

[3] Infinite Expressions for Pi

[4] Serge Mehl, Cálculo de pi según Brouncker en javascript

[4] Wikipedia

Artículo publicado en el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco ztfnews.wordpress.com.