 Beauty (Belleza) - 1998 - Relación de Euler
El filósofo y lógico británico Bertrand Russell escribió una vez: Russell bien pudo haber tenido en mente la “Relación de Euler” cuando escribía estas palabras. Una de las más grandes maravillas del mundo matemático, la relación de Euler, es comparable al Gran Cañón, el Monte Everest y las Cataratas del Niágara juntas –lo que ves depende de cómo lo mires. Seguramente estés familiarizado con la famosa ilusión óptica de una pintura de una vieja bruja que de pronto se transforma en una bella joven. Ambas imágenes están contenidas en la pintura –son diferentes aspectos del mismo patrón de líneas de una página. Todo lo que tienes que hacer es cambiar tu punto de vista para ver la diferencia. La relación de Euler es un poco como esta famosa ilusión óptica, pero en una escala mucho más grandiosa. Imagínate caminando a través de un paisaje poco interesante y tropezando con la cruda belleza natural del Monte Everest. Tienes una buena razón para estar complacido con tu descubrimiento. Pero si continúas tu viaje, llegarás a la impresionante extensión del Gran Cañón. Y más allá, a la estruendosa majestad de las Cataratas del Niágara. La Relación de Euler une cinco conceptos matemáticos fundamentales en una fórmula sencilla y elegante. De su observación se concluye que los conceptos de uno y cero se hermanan gracias a la fuerza de la exponencial e, con el número imaginario i y el número irracional π. Pero la Relación de Euler es aún más poderosa. La ecuación, descrita de este modo, proporciona en realidad una relación más amplia entre dos campos absolutamente diferentes de las matemáticas: la geometría, el estudio del espacio, con el álgebra, el estudio de la estructura y la cantidad. Quizá por esto el físico Premio Nobel Richard Feynman la denominó “la fórmula más extraordinaria de las matemáticas”. | |||||
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