ESPACIO DE-MENTE (32)

EN TRES PARTES

Hace unas semanas te proponíamos dividir un cuadrado en cuatro partes iguales. Hoy algo un poco más complicado: queremos partir un cuadrado en tres partes con la misma superficie. Seguro que hay un procedimiento que se te ocurre rápidamente: dividir el lado en tres partes iguales y unirlos.

Pero no te pedimos eso, no conformamos con que los trozos tengan la misma superficie y formados como en la figura

Solo tienes que decir dónde tendrás que poner los puntos A y B para que eso suceda. Y por supuesto las razones por las que así obtienes tres trozos de la misma superficie.

Dos juegos (sol)

En ambos casos puede ganar siempre el primer jugador (es decir, el primer jugador tiene estrategia ganadora), de la siguiente forma.

Juego 1.- En la primera jugada quita dos fichas del montón de 10, con lo que quedan dos montones de 8 fichas. A partir de ese momento hace lo mismo que el otro jugador en el montón en el que él no haya cogido, es decir, deja en todo momento dos montones con el mismo número de fichas. De esa forma siempre se llevará la última.

Juego 2.- Después de lo anterior parece clara la estrategia: se distribuyen las 18 fichas en dos montones iguales (de 9 fichas cada uno) y a partir de ese momento hace lo mismo que el otro jugador en el otro montón.

Si te apetece seguir jugando otro juego casi igual en la forma pero no en el fondo: Tenemos dos montones con 8 y 10 fichas. Cada uno de los dos jugadores, en su turno, puede quitar las fichas que quiera de un solo montón o, si quiere retirar de los dos, el mismo número de fichas de cada montón. Gana el que se lleva la última. Mira a ver si también tiene estrategia ganadora y para que jugador. ¡Que te diviertas!