ESPACIO DE-MENTE (27)

SOPA DE LETRAS

Tienes a continuación ocho nombres referidos a unidades de medida; tienes que averiguar cuales son y buscarlos en la Sopa de Letras. La búsqueda puede ser en horizontal (de izquierda a derecha), en vertical (de arriba hacia abajo) o en diagonal (hacia la derecha y hacia abajo).

1.- Decímetro cúbico. 2.- Abreviatura del peso de un litro de agua. 3.- Un millón de veces la unidad de peso. 4.- Unidad de capacidad que se emplea para medir el petróleo. 5.- Medida de longitud utilizada en los países sajones que tiene que ver con un dedo (aquí la utilizamos sobre todo en la TV). 6.- Unidad a partir de la cual se definen las demás en el Sistema Métrico Decimal (está relacionada con el tamaño de la Tierra). 7.- Unidad de superficie usada en agricultura que es también el nombre de la superficie de una porción del plano. 8.- Unidad de longitud usada en Astronomía (que parece de tiempo).

Simplificaciones extrañas (sol)

Para tener todas las soluciones hay que resolver la ecuación con tres incógnitas que resulta de la igualdad entre fracciones ab/bc = a/c, que con su expresión decimal y la igualdad de las fracciones da lugar a

(10a + b) · c = (10b + c) · a ⇒ 9ac = b (10a - c)    [1]

Puede hacerse un estudio sistemático de [1], pero basta probar con algunos valores, que tienen que ver con divisores de 9.

Por ejemplo, con b = 9 los posibles valores de a y c son:
a = 1; c = 5, que da lugar a la igualdad 19/95 = 1/5 (que sirve para cualquier número de  veces que pongamos el 9: 199/995 = 1999/9995 =.... = 1/5)
a = 4, c = 8, que nos conduce a 49/98 = 4/8 = 499/998 = 4999/9998= ....

En el caso en que b = 6, tenemos dos nuevas soluciones, que son las que se dan en el ejemplo: 16/64 = 1/4 y 26/65 = 2/5.