95. EL OCTAEDRO - Página 2: Solución
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Para facilitar los cálculos podemos suponer que la longitud de la arista del
cubo es 2. Entonces, el volumen del cubo es 8 y cada arista del octaedro es igual
a la raiz cuadrada de 2. Si ahora partimos el octaedro en dos pirámides de bases cuadradas, entonces cada una
de las pirámides tiene altura 1 y el área de la base es igual a 2; de tal manera que
el volumen de cada pirámide es (1/3)(2)(1) = (2/3). Por tanto el volumen del octaedro
es entonces 4/3, y podemos concluir que la razón requerida es (4/3) : 8 = 1/6.
Por tanto la solución es que el octaedro ocupa la sexta parte del volumen del cubo.
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