Fue con Ramirín aprendiendo todo lo que él tenía que aprender, pues le tomaba a diario las lecciones. Y así satisfacía aquella ansia por saber lo que desde niña le había aquejado y lo que hizo que su tío la comparase alguna vez con Eva.
Y de entre las cosas que aprendió con su sobrino y para enseñárselas, pocas le interesaron más que la geometría.
¡Nunca lo hubiese ella creído! Y es que en aquellas demostraciones de la geometría, ciencia árida y fría al sentir de los más, encontraba Gertrudis un no sabía que de luminosidad y de pureza.

Años después, ya mayor Ramirín................... recordaba el entusiasmo con que un día de radiante primavera le explicaba cómo no puede haber más que cinco y sólo cinco poliedros regulares; tres formados de triángulos: el tetraedro de cuatro, el octaedro de ocho, y el icosaedro de veinte; uno de cuadrados: el cubo, de seis; y uno de pentágonos: el dodecaedro de doce. "¿Pero no ves qué claro?, me decía --contaba el sobrino--; "¿no lo ves?, sólo cinco y no más que cinco, ni uno menos ni uno más, ¡qué bonito! Y no pude ser de otro modo, ¡tiene que ser así!", y al decirlo me mostraba los cinco modelos en cartulina blanca, blanquísima, que ella misma había construido, con sus santas manos, que eran prodigiosas para toda labor, y parecía como si acabase de descubrir por sí misma la ley de los cinco poliedros regulares..., ¡pobre tía Tula! Y recuerdo que como a uno de aquellos modelos geométricos le cayera una mancha de grasa, hizo otro porque decía que con la mancha no se veía bien la demostración. Para ella la geometría era luz y pureza.