Hipatia: Su obra

Según el Suda, Hipatia es autora de tres trabajos: un comentario⁷ a la Aritmética de Diofanto de Alejandría, el Canón Astronómico y un comentario a las Secciones Conicas de Apolonio de Perga.

En el comentario sobre la Aritmética de Diofanto mostraba que la aritmética es más que cálculo, lo que según Sócrates Escolástico [15], contribuyó a que tal trabajo fuera conservado. Los comentarios de Hipatia incluían nuevos problemas y distintas soluciones que fueron incorporadas a los manuscritos diofánticos [1]. Otra aportación fue demostrar la generalidad e indeterminación del problema por sustitución de valores numéricos desconocidos que no están relacionados y que no son múltiplos, potencias, raíces cuadradas o fracciones de los originales. El historiador P. Tannery [2, 15] sugiere que todos los manuscritos existentes conocidos derivan de una fuente común, y que esa fuente es el Comentario de Hipatia. Considera que el comentario y la copia de Hipatia es la más antigua de las conservadas de la Aritmética de Diofanto, (este comentario se refiere a los seis primeros libros). Supone que sobrevivió un ejemplar, al que llama α, copiado por Miguel Psellus, filósofo bizantino del siglo XI, copia que se pierde después de la caída de Constantinopla. Supone que una segunda copia fue hecha entre los siglos VIII y IX, que también se pierde, pero antes fue copiada en el siglo XIII, y que a través de sus sucesivas copias, ha llegado a nosotros una del siglo XVI que se conserva en el Parisinus 2379.

Escribió un tratado Sobre la geometría de las Cónicas de Apolonio. El texto de Hipatia es una vulgarización del texto de Apolonio sobre las secciones cónicas. Con su muerte las secciones cónicas cayeron en el olvido hasta el siglo XVII.

Su padre, Teón, fue un prolífico escritor de “Comentarios”. Han sobrevivido varios de sus trabajos matemáticos, como la revisión de los Elementos de Euclides, y la revisión de El Data y La Óptica también de Euclides. Esta edición de los Elementos es la base de casi todas las siguientes ediciones de ese libro [1; 15], es la versión de referencia hasta finales del siglo XIX. Es probable que Hipatia colaborara con él en dicha mejora y revisión, pues Hipatia es mencionada por su padre como su discípula y asociada, y juntos escribieron un tratado sobre la obra matemática de Euclides.

Otras de las obras de Teón son los trece libros de comentarios del Almagesto de Tolomeo, y dos al Manual de Tablas de Talauma: El Gran Comentario y El pequeño comentario. El comentario de Teón del Almagesto ha sido impreso en varias ediciones. Teón se refiere a Hipatia en el libro tercero del Almagesto de Tolomeo como que ella hizo una edición revisada: paravagoostheísees. Dice así: “Comentario de Teón de Alejandría al tercer libro del Sistema Matemático de Tolomeo. Edición controlada por la filósofa Hipatia, mi hija” [13]. Las palabras de Teón admiten diferentes interpretaciones, desde que sólo revisó el comentario a este libro III, a que, mientras el padre elaboró el comentario, ella realizó la edición corregida del libro [13]. Se han buscado [12] diferencias lingüísticas entre ese libro III y el resto de los libros, lo que lleva a concluir que Hipatia hizo, con toda probabilidad, nuevas aportaciones tales como el pasaje de la división por sexagesimales al final de dicho libro III. Otros autores sugieren que al no poder distinguir entre el trabajo de Teón y el de Hipatia, quizás, revisaron conjuntamente todo, o que Hipatia completó el de Teón una vez finalizado, incluso cuando éste ya había muerto. No se descarta que el trabajo de Hipatia no se reduzca a ese libro III sino que fuese una colaboración continuada.

Parece ser que Hipatia mantuvo la tesis del heliocentrismo contra el geocentrismo. Los comentarios al libro III del Almagesto se consideran de gran importancia pues es fácil que Copérnico tuviera conocimiento de ellos y este conocimiento pudiera haber influido en la “Revolución Copernicana”, pues el único ejemplar del libro III se conservaba en Florencia en la biblioteca de los Médicis, en el Medici 28.18, y Copérnico estuvo en Florencia estudiando textos astronómicos griegos, y especialmente la obra de Tolomeo. La importancia de estos comentarios radica en que, cuando Teón comentó el Almagesto, Hipatia observó que la obra de Tolomeo daba lugar a numerosas conclusiones matemáticas, de las que su padre no se había dado cuenta. Hipatia calculó los valores matemáticos de los acontecimientos celestes descritos por Tolomeo. Las Tablas o Canón Astronómico serían el resultado de ello. El Canon Astronómico, tablas que elaboró Hipatia para el estudio de los movimientos de los astros, puede que formase parte de esa obra, pero también puede haber constituido una obra original independiente [1, 4].

Gracias a su correspondencia con Sinesio de Cirene tenemos noticias de otras de sus contribuciones científicas, por ejemplo la invención de un buen número de aparatos. En la Carta 160 dirigida por Sinesio a Peonio, un militar que gustaba de la ciencia, dice que le envía como regalo un astrolabio de plata. Dice [8]: “Procede para estas demostraciones de un modo seguro, porque usa como auxiliares a la geometría y a la aritmética a las que no sería impropio considerar como un modelo fijo de verdad. Te daré un regalo que es más agradable para mi dártelo que para ti recibirlo. Es un trabajo concebido por mi mismo, añadiendo todo lo que ella, mi más reverenciada maestra colaboró conmigo, y fue ejecutado por las manos más habilidosas que hay en nuestro país en la artesanía de la plata”. Se puede inferir que la teoría del astrolabio y los detalles de su construcción pasaran de Tolomeo, vía Teón a Hipatia, y de ésta a su discípulo Sinesio.

En la Carta 15, Sinesio le pide a Hipatia un hidroscopio. La verdadera naturaleza de ese hidroscopio nos es desconocida, pero en dicha carta Sinesio lo describe con todo detalle, y justifica su petición por su mala salud, luego pretendía utilizarlo para pesar o medir la fluidez de los líquidos, lo que tendría aplicaciones médicas. “Me encuentro tan sumamente mal de salud que necesito un hidroscopio. ... será posible contar las incisiones que son las que dan a conocer el peso” [8]. Hay autores que suponen que es una clepsidra o reloj de agua, otros como Fermat que es un hidrómetro o un densímetro, según se piense que medía volúmenes o pesos del agua. Otros instrumentos atribuidos por algunos autores a Hipatia son un planisferio [14] y un aparato para destilar agua [4].