Como era costumbre en la época, al término de sus estudios comenzó un largo periplo de cuatro años por Suiza, Francia e Italia. De regreso en Basilea, inspirado por la aparición de un gran cometa en 1680, Jacob publica su primer trabajo científico, lo dedicó a la teoría de los cometas. Aquí propone las leyes que gobiernan el comportamiento de estos cuerpos celestes y en particular afirmó que sus trayectorias, podían ser predichas con suficiente antelación. La teoría elaborada por Jacob no era totalmente correcta, pero constituyó un pronunciamiento contra la creencia de la época según la cual los cometas estaban regidos por la voluntad divina. Este trabajo atrajo fuertes críticas de los teólogos.

En el período de su viaje por Francia e Italia, Jacob comenzó a llevar una libreta de notas donde incluía diferentes comentarios de carácter científico. Un lugar fundamental en estas notas lo ocupa la resolución de problemas matemáticos. Por estos puede juzgarse el interés de Jacob por las aplicaciones. Realizó importantes trabajos en física, tales como la determinación del centro de oscilación de cuerpos sólidos y el cálculo de la resistencia de los cuerpos que se mueven en un líquido. Estas notas revelan cómo, de forma paulatina, Jacob se comenzó a interesar primero por los métodos matemáticos conocidos en su época y más tarde por los métodos infinitesimales, a cuyo desarrollo y perfeccionamiento contribuyó significativamente.