Hijo del herrero del pueblo, realizó sus estudios primarios en la escuela de Dolomiu, después continuó en el colegio de Vienne y posteriormente en el liceo de Grenoble. Finalmente entró en el liceo Jeanson-de-Sailly para completar su preparación para la Escuela Normal Superior, donde ingresa en 1888. Siguió las enseñanzas de insignes matemáticos de la época, entre otros, H. Poincaré, E. Picard y C. Hermite, disfrutando de una beca de la Fundación Peccot. Después de obtener su doctorado en 1894, fue profesor en las universidades de Montpellier (1894-1896), Lyon (1896-1903), Nancy (1903-1909) y París (1909-1940).

El mismo año que es nombrado profesor en la Facultad de Ciencias de Nancy (1903), se casa en Lyon con Marie-Louise Bianconi. Sería en Nancy donde nacerían sus dos hijos mayores, Henri (1904) y Jean (1906), convirtiéndose también el primero de ellos en un excelente matemático. Posteriormente la familia aumentaría con otros dos miembros : Louis y Hélène. La familia Cartan pasaría años después enormes vicisitudes, pues varios de sus hijos murieron en trágicas circunstancias; Jean, compositor, murió a la edad de 25 años, mientras que Louis, físico, fue arrestado por los alemanes en 1942 y ejecutado después de 15 meses en cautividad.

Por lo que respecta a la investigación, Cartan se sumó brillantemente a la teoría de grupos continuos que había sido iniciada por Marius Sophus Lie (1842-1899). Su tesis doctoral (1894) puede considerarse una contribución de importancia capital a las álgebras de Lie, y en ella completa la clasificación de las álgebras semisimples que Wilhelm Karl Joseph Killing (1847-1923) había prácticamente encontrado. Posteriormente se volcó en la teoría de las álgebras asociativas e investigó la estructura de estas álgebras sobre los cuerpos de los números reales y complejos. Wedderburn completaría el trabajo de Cartan en este área.