2.3. En el Reino Animal

La espiral en el reino animal

Casi todos los seres vivos crecen manteniendo la forma. En los mamíferos este mantenimiento de la forma general sólo es aproximado. Las proporciones de las partes del cuerpo de un niño son exactamente iguales que las de un adulto.

Pero existen especies en que estas proporciones se mantienen a lo largo de toda su vida. Si observamos un caracol recién nacido y un ejemplar adulto veremos que son completamente semejantes. Un caracol es homotético a sí mismo a lo largo de toda su vida, al menos en su forma externa. Crecen en tamaño, pero sin cambiar de forma.

Su crecimiento, como el de todas las especies es aditivo, su concha crece por acumulación de nuevos materiales, pero crece de forma autosemejante. Las sucesivas vueltas de la cocha van aumentando en anchura en proporción constante e invariable.
Si miramos el perfíl de su concha comprobaremos que describe una hélice cónica, cuya proyección en el plano corresponde a una espiral. Una espiral especial, una espiral logarítmica.

Pero además de los caracoles y de un sinfín de moluscos no es difícil encontrar en el reino animal verdaderas espirales orgánicas. Los cuernos de los rumiantes forman también espirales en el espacio.

Detrás de todas estas formas hay un fenómeno natural: un proceso de enrollamiento vinculado al proceso de crecimiento. de hecho la concha de un caracol no es ni más ni menos que un cono enrollado sobre sí mismo. El cuerno de un rumiante también, aunque además está retorcido.

Y aunque las leyes físicas del crecimiento de especies tan dispares no son las mismas, las leyes matemáticas que lo rigen sí: todas están basadas en la espiral geométrica, la curva de similitud continua.

Si nos fijamos bien el crecimiento de las conchas y de los cuernos tiene otra curiosa propiedad se produce sólo por un extremo. Y esta propiedad de crecimiento terminal conservando la figura completa es exclusivo dentro de las curvas matemáticas de la espiral equiangular o logarítmica.
De hecho el crecimiento de estas formas es un crecimiento gnómico, es decir, se produce por acumulación de partes sucesivas, similares en forma y que aumentan de tamaño en proporción geométrica, situadas de forma similar respecto de un centro. Pues bien Durero ya nos demostró, su espiral es una espiral gnómica, que por ese procedimeinto siempre obtendremos una espiral logarítmica.

Decididamente, no es sorprendente que las conchas y las astas de muchos animales formen espirales, es que, sencillamente, no les queda más remedio que crecer siguiendo esta curva.